Tìm hiểu về điện môi, ứng dụng của nó và vận dụng giải quyết các bài toán cơ bản

Khoá l Khoá lKhoá l Khoá luận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản - - K29D K29D K29D K29D - - Vật lý Vật lý Vật lý Vật lý - 1 - Lời cảm ơn. Trớc hết tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo - Thạc sĩ Nguyễn Tuấn Thanh, ngời đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các thầy, cô giáo trong khoa Vật lý Trờng Đại học S phạm Hà Nội 2, các bạn sinh viên đã giúp đỡ, động viên, tạo mọi điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này. Do điều kiện thời gian và năng lực của bản thân còn hạn chế, nên luận văn của tôi không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong đợc sự đóng góp, chỉ bảo của các thầy, cô giáo, cùng các bạn để đề tài đợc hoàn chỉnh hơn. Hà Nội, tháng 05năm 2007. Sinh viên Phạm Thị Toản Khoá l Khoá lKhoá l Khoá luận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản - - K29D K29D K29D K29D - - Vật lý Vật lý Vật lý Vật lý - 2 - Lời cam đoan. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu, căn cứ, kết quả nghiên cứu nêu trong khoá luận là trung thực. Đề tài cha từng đợc công bố trong bất kỳ công trình khoa học nào . Sinh viên Phạm Thị Toản Khoá l Khoá lKhoá l Khoá luận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản - - K29D K29D K29D K29D - - Vật lý Vật lý Vật lý Vật lý - 3 - Mục lục. Trang - Lời cảm ơn 1 - Lời cam đoan 2 - Mục lục 3 - Mở đầu 4 Chơng 1: Cơ sở lí thuyết 6 1.1. Sự phân cực của điện môi 6 1.1.1. Hiện tợng phân cực của điện môi 6 1.1.2. Phân tử phân cực và phân tử không phân cực 7 1.1.3. Giải thích hiện tợng phân cực điện môi 8 1.2. Véctơ phân cực điện môi 9 1.2.1. Định nghĩa9 1.2.2. Liên hệ giữa véctơ phân cực điện môi và mật độ điện tích mặt của các điện tích liên kết. .10 1.3. Điện trờng tổng hợp trong điện môi 11 1.4. Đờng sức điện trờng và đờng cảm ứng qua mặt phân cách giữa hai môi trờng. Định luật khúc xạ . 12 Chơng 2 : ứng dụng của điện môi 15 2.1. Điện môi Séc nhét15 2.2. Hiệu ứng áp điện 17 2.2.1. Hiệu ứng áp điện thuận 17 2.2.2. Hiệu ứng áp điện nghịch 18 Chơng 3 : Phơng pháp giải một số bài toán cơ bản về điện môi .19 3.1. Bài tập về điện môi trong điện trờng 19 3.2. Bài tập về điện môi trong tụ điện 22 - Kết luận . 41 - Tài liệu tham khảo 42 Khoá l Khoá lKhoá l Khoá luận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản - - K29D K29D K29D K29D - - Vật lý Vật lý Vật lý Vật lý - 4 - Mở đầu. 1. Lí do chọn đề tài. Là một ngời yêu thích Vật lý học, tôi luôn muốn tìm hiểu các hiện tợng tự nhiên, tìm hiểu nguyên tắc hoạt động của các loại máy móc, thiết bị, đặc biệt là các thiết bị công nghệ cao. Từ niềm hứng thú này cùng với sự giảng dạy nhiệt tình của các thầy cô giáo, và qua quá trình học tập, nghiên cứu của bản thân ở trờng Đại học, tôi lại càng yêu thích môn Điện đại cơng hơn. Qua môn học này tôi đợc tìm hiểu sâu hơn các kiến thức về điện, từ và những ứng dụng của nó. Đặc biệt, tôi vô cùng ngạc nhiên trớc những tính chất và ứng dụng của điện môi nh là: Khi ta đặt chất điện môi trong điện trờng ngoài thì xảy ra hiện tợng phân cực của chất điện môi làm cho điện trờng ngoài bị yếu đi lần. Nhờ tính chất này mà ngời ta đã chế tạo ra các loại tụ điện ( bên trong có chứa chất điện môi) có kích thớc nhỏ nhng lại có điện dung rất lớn. Các tụ này đợc sử dụng rất nhiều trong các vi mạch điện tử thuộc ngành công nghệ cao. Hay nh ở một vài chất điện môi xảy ra hiệu ứng áp điện, nhờ hiệu ứng này mà ngời ta chế tạo ra rất nhiều các trang thiết bị phục vụ đời sống hàng ngày nh các máy điện thoại, máy ghi dao động, máy thu siêu âm, các loại máy dao động siêu âm dùng trong y học, quân sự, trong các cơ sở nghiên cứu vật lý, hóa học Chính niềm yêu thích môn Điện học cũng nh các tích chất tuyệt vời của điện môi, cùng với sự hớng dẫn nhiệt tình của thầy Thạc sĩ - Nguyễn Tuấn Thanh, nên tôi đã chọn và nghiên cứu đề tài: Tìm hiểu về điện môi, ứng dụng của nó và vận dụng giải quyết các bài toán cơ bản .Với việc nghiên cứu đề tài này, bản thân tôi mong muốn đợc góp phần làm sáng tỏ thêm các kiến thức về điện môi và ứng dụng của nó trong đời sống, đồng thời đa ra phơng pháp giải một số các bài toán cơ bản về điện môi thờng gặp Khoá l Khoá lKhoá l Khoá luận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản - - K29D K29D K29D K29D - - Vật lý Vật lý Vật lý Vật lý - 5 - trong chơng trình vật lý phổ thông và trong môn Điện đại cơng ở trờng Đại học hiện nay. Điều này sẽ giúp tôi cũng nh các bạn sinh viên đang học môn Điện đại cơng có thể hiểu rõ hơn bản chất của điện môi, và nhanh chóng giải quyết tốt các bài toán trong phần này. 2 . Mục đích nghiên cứu. Nắm vững đựơc các kiến thức cơ bản về điện môi, và ứng dụng của điện môi trong kĩ thuật. Phân loại và đa ra phơng pháp giải các bài toán về điện môi. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu. Nghiên cứu cơ sở lí thuyết của điện môi. Phân loại và giải các bài toán về điện môi. 4 . Đối tợng nghiên cứu. Các loại điện môi đồng chất, đẳng hớng và một số điện môi đặc biệt. Các bài toán về điện môi, đặc biệt là bài toán về điện môi trong các tụ điện. 5 . Phơng pháp nghiên cứu. Tra cứu tài liệu, từ đó chọn lọc, tổng hợp các kiến thức có liên quan. Giải bài tập kết hợp với phân tích và phân loại các bài tập. 6 . Nội dung của đề tài . + Mở đầu. + Chơng 1 : Cơ sở lí thuyết + Chơng 2 : ứng dụng của điện môi. + Chơng 3 : Phơng pháp giải một số bài toán cơ bản về điện môi. Khoá l Khoá lKhoá l Khoá luận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản - - K29D K29D K29D K29D - - Vật lý Vật lý Vật lý Vật lý - 6 - Nội dung. Chơng 1 : Cơ sở lí thuyết. Điện môi là những chất không dẫn điện. Điện môi khác với kim loại và các chất điện phân ở chỗ: Trong điện môi không có các hạt mang điện tự do, nên không thể có cách nào làm cho các hạt mang điện tự do chuyển dời có hớng trong điện môi để tạo thành dòng điện. Tuy nhiên, khi đặt điện môi trong điện trờng ngoài thì cả điện môi và điện trờng ngoài đều có biến đổi. 1.1. Sự phân cực của điện môi. 1.1.1. Hiện tợng phân cực của điện môi . Khi đa một thanh điện môi đồng chất và đẳng hớng BC vào trong điện trờng của một vật mang điện A, thì trên mặt giới hạn của thanh điện môi sẽ xuất hiện những điện tích trái dấu nhau. Mặt đối điện với A đợc tích điện trái dấu với A, mặt còn lại đợc tích điện cùng dấu với A. Nếu thanh điện môi không đồng chất và đẳng hớng thì ngay trong lòng thanh điện môi cũng xuất hiện điện tích. Hiện tợng trên thanh điện môi đặt trong điện trờng có xuất hiện điện tích gọi là hiện tợng phân cực điện môi. Phân tích hiện tợng này ta thấy bề ngoài giống hiện tợng nhiễm điện do hởng ứng trên bề mặt kim loại, song về bản chất hai hiện tợng này khác hẳn nhau. Trong hiện tợng nhiễm điện do hởng ứng ta có thể lấy đợc các điện tích hởng ứng ra khỏi bề mặt kim loại bằng cách cho vật dẫn khác tiếp xúc với nó, các điện tích này đợc gọi là các điện tích tự do. Còn trong hiện tợng phân cực điện môi ta không thể tách riêng các điện tích để chỉ còn lại một loại điện tích, trên thanh điện môi điện tích xuất hiện ở đâu sẽ định xứ ở đó, chúng không dịch chuyển tự do đợc nên đợc gọi là các điện tích liên kết A B C Khoá l Khoá lKhoá l Khoá luận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản - - K29D K29D K29D K29D - - Vật lý Vật lý Vật lý Vật lý - 7 - Các điện tích liên kết này sẽ sinh ra một điện trờng phụ ' E có chiều ngợc với chiều điện trờng ban đầu 0 E . Do đó điện trờng tổng hợp trong điện môi là : Ta thấy rằng 0 E E < do đó điện trờng tổng hợp E bị yếu đi lần. Để giải thích hiện tợng phân cực của chất điện môi ta cần nghiên cứu tính chất điện của các phân tử cấu tạo nên chất điện môi. 1.1.2. Phân tử phân cực và phân tử không phân cực . Nh chúng ta đã biết, mỗi phân tử (hay nguyên tử ) gồm các hạt nhân mang điện tích dơng và các electron mang điện tích âm quay xung quanh với vận tốc rất lớn (vận tốc dài v = 2,2.10 6 m/s, tần số f = 6,5.10 15 Hz ). Do electron chuyển động rất nhanh làm cho vị trí của chúng so với hạt nhân thay đổi liên tục. Vì thế, khi xét tơng tác của mỗi electron với các điện tích bên ngoài thì ta có thể xem nh electron đứng yên tại mỗi điểm nào đó, vị trí này đợc xem nh vị trí trung bình của electron theo thời gian. Đối với các khoảng cách lớn so với kích thớc phân tử ta có thể coi tác dụng của electron trong phân tử tơng đơng với tác dụng của điện tích tổng cộng q của chúng đặt tại mỗi điểm nào đó trong phân tử, gọi là trọng tâm của các điện tích âm. Tơng tự ta có thể coi tác dụng của hạt nhân tơng đơng với tác dụng của điện tích tổng cộng + q của chúng đặt tại trọng tâm của điện tích dơng. Tùy theo sự phân bố electron xung quanh hạt nhân, ngời ta phân biệt hai loại phân tử điện môi: phân tử phân cực và phân tử không phân cực. . Phân tử không phân cực. Phân tử không phân cực là loại phân tử có phân bố electron đối xứng xung quanh hạt nhân. Khi cha đặt chúng trong điện trờng thì trọng tâm của ' 0 E E E = + Khoá l Khoá lKhoá l Khoá luận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản - - K29D K29D K29D K29D - - Vật lý Vật lý Vật lý Vật lý - 8 - điện tích dơng và âm trùng nhau, phân tử không phải là một lỡng cực điện, mômen điện của nó bằng không. (Vì . P q l = với 0 0 l p = = ). Trờng hợp này ứng với các chất điện môi nh H 2 , N 2 , các hidrocacbon Khi đặt phân tử không phân cực trong điện trờng ngoài , các điện tích dơng và âm của phân tử bị điện trờng ngoài tác dụng và dịch chuyển ngợc chiều nhau : điện tích dơng dịch chuyển theo chiều điện trờng, điện tích âm dịch chuyển ngợc chiều điện trờng, phân tử trở thành một lỡng cực điện có mômen lỡng cực điện P khác không. Khi cha có E Khi có E P=0 E P 0 E P tỉ lệ thuận với véc tơ cờng độ điện trờng E . 0 . . P E = 0 : Hằng số điện. : Hệ số tỉ lệ , gọi là độ phân cực của phân tử. Từ phân tích trên ta thấy độ dịch chuyển trọng tâm điện tích dơng và âm của phân tử phụ thuộc vào điện trờng E tơng tự nh một biến dạng đàn hồi. Vì vậy phân tử không phân cực khi đặt trong điiện trờng ngoài cũng giống nh một lỡng cực đàn hồi. Phân tử phân cực. Phân tử phân cực là loại phân tử có phân bố electron không đối xứng xung quanh hạt nhân. Vì thế khi cha đặt trong điện trờng ngoài các trọng tâm điện tích dơng và âm của phân tử không trùng nhau, chúng cách nhau một khoảng l. Do đó mỗi phân tử là một lỡng cực điện, có mômen lỡng cực điện . 0 P ql = - q + q l l = 0 Khoá l Khoá lKhoá l Khoá luận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản - - K29D K29D K29D K29D - - Vật lý Vật lý Vật lý Vật lý - 9 - Khi đặt trong điện trờng ngoài thì dới tác dụng của điện trờng ngoài các phân tử của điện môi bị xoay theo hớng của điện trờng ngoài, do đó P của nó hớng theo điện trờng ngoài. Điện trờng ngoài hầu nh không có ảnh hởng đến độ lớn của mômen lỡng cực P , mà chỉ có tác dụng làm cho các lỡng cực điện bị thay đổi hớng. Vì vậy trong điện trờng ngoài, phân tử phân cực giống nh một lỡng cực cứng. Phần lớn các chất điện môi có phân tử thuộc loại này, ví dụ : H 2 0, NH 3 , HCl , CH 3 Cl E Khi cha có điện truờng ngoài Khi đặt trong điện truờng ngoài 1.1.3 . Giải thích hiện tợng phân cực điện môi. Trờng hợp điện môi cấu tạo bởi các phân tử phân cực. Xét một khối điện môi chứa một số rất lớn các phân tử . Khi cha đặt điện môi trong điện trờng ngoài, do chuyển động nhiệt các lỡng cực phân tử trong khối điện môi sắp xếp hoàn toàn hỗn loạn theo mọi phơng, các điện tích trái dấu của các lỡng cực phân tử trung hòa nhau, tổng mômen của lỡng cực phân tử bằng không, toàn bộ khối điện môi cha tích điện . Khi đặt điện môi trong điện trờng ngoài 0 E , các lỡng cực phân tử trong điện môi có xu hớng quay sao mômen lỡng cực điện của chúng hớng theo điện trờng ngoài. Tuy nhiên do chuyển động nhiệt, hớng của các mômen này không thể song song với 0 E đợc mà hớng ra hai phía so với phơng của điện trờng ngoài. Vậy mômen lỡng cực điện P của phân tử đợc sắp xếp theo thứ tự theo hớng của điện trờng ngoài 0 E . Khoá l Khoá lKhoá l Khoá luận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp uận tốt nghiệp Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản Phạm Thị Toản - - K29D K29D K29D K29D - - Vật lý Vật lý Vật lý Vật lý - 10 - Điện trờng ngoài càng mạnh thì chuyển động nhiệt của các phân tử càng yếu, sự định hớng của P theo điện trờng ngoài càng rõ rệt. Trong lòng khối chất điện môi, điện tích trái dấu của các lỡng cực phân tử vẫn trung hòa nhau, trong lòng khối điện môi không xuất hiện các điện tích. Còn ở trên mặt giới hạn có xuất hiện các điện tích trái dấu( hình vẽ ) ( Cha có điện trờng ngoài ) ( Có điện trờng ngoài ) Các điện tích này chính là tâp hợp điện tích của các lỡng cực phân tử trên các mặt giới hạn, chúng không phải là các điện tích tự do mà là các điện tích liên kết. Quá trình này là sự phân cực định hớng . Trờng hợp điện môi cấu tạo bởi các phân tử không phân cực. Khi cha đặt điện môi trong điện trờng ngoài, mỗi phân tử điện môi cha là một lỡng cực, điện môi trung hòa điện . Khi đặt trong điện trờng ngoài, các phân tử điện môi đều trở thành các lỡng cực điện có mômen lỡng cực điện P 0. ( Phân tử trong khối điện môi trở thành lỡng cực điện là do sự biến dạng lớp vỏ electron của phân tử nghĩa là do sự dịch chuyển trọng tâm của điện tích âm ). Và dới tác dụng của điện trờng mômen lỡng cực P cũng hớng theo điện trờng. Trên mặt giới hạn của khối điện môi cũng xuất hiện các điện tích liên kết trái dấu nhau. Sự phân cực này gọi là sự phân cực electron. Trờng hợp điện môi tinh thể. Điện môi tinh thể có mạng tinh thể ion lập phơng ( nh NaCl , CsCl ) ta có thể coi toàn bộ tinh thể nh một phân tử khổng lồ, các mạng ion dơng và ion âm lồng vào nhau. [...]... tác giữa các hạt làm cho mômen điện của các phân tử song song với nhau Tuy nhiên, trong các miền khác nhau, các véctơ mômnen điện P lại sắp xếp hỗn độn sao cho toàn 0 P 0 bộ khối điện môi không phân cực Dới tác dụng của điện E =0 E trờng ngoài, véctơ mômen điện của các miền đều quay theo phơng chiều của điện trờng ngoài và gây nên sự phân cực của điện môi Điện môi Sécnhét có rất nhiều ứng dụng trong... có điện tích âm Do có điện tích trái dấu xuất hiện nên giữa hai mặt giới hạn này có một hiệu điện thế Để sử dụng hiệu ứng áp điện ta dán những lá kim loại mỏng trên hai mặt của bản áp điện Khi có biến dạng cơ học thì trên các mặt sẽ có các điện tích và trong mạch điện nối với các lá kim loại sẽ có dòng điện chạy qua Hiệu ứng áp điện thuận đợc ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật để biến đổi dao động cơ. .. của hiệu điện thế xoay chiều Hiện tợng này đợc ứng dụng để chế tạo các nguồn phát siêu âm dùng trong công nghiệp, y học, quân sự và nghiên cứu vật lí, hóa học Sự dao động áp điện còn đợc dùng để ổn định các dao động điện từ của các máy thu và máy phát vô tuyến điện Chơng 3 : phơng pháp giảI một số bài toán cơ bản về điện môi -22- luận Khoá luận tốt nghiệp Phạm Thị Toản - K29D - Vật lý 3.1 B i tập về. .. dụng trong kĩ thuật điện và vô tuyến điện hiện đại Do điện môi Sécnhét có hằng số điện môi rất lớn, nên nó đợc ứng dụng để chế tạo các tụ điện có kích thớc nhỏ nhng điện dung rất lớn để sử dụng trong các ngành công nghệ cao 2.2 Hiệu ứng áp điện 2.2.1 Hiệu ứng áp điện thuận Năm 1880, hai nhà vật lý Pie Curi và Giắc Curi đã tìm thấy một hiện tợng mới: khi nén hoặc kéo dãn mẫu tinh thể điện môi theo những... trục a xuất hiện điện tích - q và + q Điện tích q tỉ lệ với f và không phụ thuộc vào kích thớc của miếng tinh thể : q // = k f ( k là hệ số tỉ lệ gọi là hằng số áp điện) Hiệu ứng này gọi là hiệu ứng áp điện dọc Khi tác dụng lực lên mặt song song với hai trục a và c sẽ có hiệu ứng áp điện ngang Các điện tích sẽ xuất hiện trên mặt vuông góc với a Và q = k n f m Với: n là chiều dài của bản thạch anh theo... có cờng độ điện trờng là E0 Ban đầu mặt bản hợp với phơng của đờng sức một góc -33- luận Khoá luận tốt nghiệp Phạm Thị Toản - K29D - Vật lý a.Tính mômen lực tác dụng lên bản ? b.Tính công của lực điện trờng làm bản dịch chuyển tới vị trí mặt bản vuông góc Eo với điện trờng ? B i giải Khi đặt bản điện môi trong điện trờng đều thì do hiện tơng phân cực của điện môi , nên trên hai mặt của bản kim loại... - Vật lý Dới tác dụng của điện trờng ngoài, các mạng ion dơngdịch chuyển theo chiều điện trờng, còn các mạng ion âm dịch chuyển ngợc chiều điện trờng và gây ra hiện tợng phân cực điện môi Sự phân cực này gọi là phân cực ion 1.2 Véctơ phân cực điện môi 1.2.1 Định nghĩa Để đặc trng cho mức độ phân cực của điện môi, ngời ta sử dụng véctơ phân cực điện môi, kí hiệu là P Xét một khối điện môi đồng chất... những dao động điện, nó đợc sử dụng trong các máy điện thoại, máy ghi dao động, đầu phát của máy quay đĩa, máy thu siêu âm 2.2.2 Hiệu ứng áp điện nghịch Nếu ta đặt lên hai mặt của tinh thể điện môi một hiệu điện thế thì hai mặt giới hạn này sẽ bị kéo hoặc nén Nếu ta đặt vào hai mặt giới hạn của nó một hiệu điện thế xoay chiều có tần số là f thì tấm điện môi sẽ bị dãn hoặc nén liên tiếp và dao động theo... - Vật lý Biểu thức (I) và (II) giống biểu thức của định luật khúc xạ trong quang hình học Từ biểu thức này ta thấy: + Khi E > E 2n 1n 1 > 2 thì 1 >2 D >D + Khi 1 < 2 thì 1t 2t E2n < E1n 1 Dt < D2t 1 . ứng dụng của nó và vận dụng giải quyết các bài toán cơ bản .Với việc nghiên cứu đề tài này, bản thân tôi mong muốn đợc góp phần làm sáng tỏ thêm các kiến thức về điện môi và ứng dụng của nó. Hiệu ứng áp điện thuận 17 2.2.2. Hiệu ứng áp điện nghịch 18 Chơng 3 : Phơng pháp giải một số bài toán cơ bản về điện môi .19 3.1. Bài tập về điện môi trong điện trờng 19 3.2. Bài tập về điện. quyết tốt các bài toán trong phần này. 2 . Mục đích nghiên cứu. Nắm vững đựơc các kiến thức cơ bản về điện môi, và ứng dụng của điện môi trong kĩ thuật. Phân loại và đa ra phơng pháp giải