Tìm hiểu về điện môi, ứng dụng của nó và vận dụng giải quyết các bài toán cơ bản

Đặc biệt, tôi vô cùng ngạc nhiên trước những tính chất và ứng dụng của điện môi như là: Khi ta đặt chất điện môi trong điện trường ngoài thì xảy ra hiện tượng phân cực của chất điện môi

Lời cảm ơn

Trước hết tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo - Thạc sĩ Nguyễn Tuấn

Thanh, người đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các thầy, cô giáo trong khoa Vật lý Trường

Đại học Sư phạm Hà Nội 2, các bạn sinh viên đã giúp đỡ, động viên, tạo mọi

điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này

Do điều kiện thời gian và năng lực của bản thân còn hạn chế, nên luận

văn của tôi không tránh khỏi những thiếu sót Tôi rất mong được sự đóng góp,

chỉ bảo của các thầy, cô giáo, cùng các bạn để đề tài được hoàn chỉnh hơn

Hà Nội, tháng 05năm 2007

Sinh viên Phạm Thị Toản

-2-

Lêi cam ®oan

T«i xin cam ®oan ®©y lµ c«ng tr×nh nghiªn cøu cña riªng t«i, c¸c sè liÖu, c¨n cø, kÕt qu¶ nghiªn cøu nªu trong kho¸ luËn lµ trung thùc §Ò tµi ch−a tõng ®−îc c«ng bè trong bÊt kú c«ng tr×nh khoa häc nµo

Sinh viªn Ph¹m ThÞ To¶n

Mục lục.

Trang - Lời cảm ơn ……… 1

- Lời cam đoan ……… ……… 2

- Mục lục ……… 3

- Mở đầu ……… ……… 4

Chương 1: Cơ sở lí thuyết ……… ……… 6

1.1 Sự phân cực của điện môi ………6

1.1.1 Hiện tượng phân cực của điện môi ……… 6

1.1.2 Phân tử phân cực và phân tử không phân cực……… 7

1.1.3 Giải thích hiện tượng phân cực điện môi……… 8

1.2 Véctơ phân cực điện môi ……… 9

1.2.1 Định nghĩa………9

1.2.2 Liên hệ giữa véctơ phân cực điện môi và mật độ điện tích mặt của các điện tích liên kết……… .10

1.3 Điện trường tổng hợp trong điện môi ……… 11

1.4 Đường sức điện trường và đường cảm ứng qua mặt phân cách giữa hai môi trường Định luật khúc xạ …… 12

Chương 2 : ứng dụng của điện môi ………15

2.1 Điện môi Séc – nhét………15

2.2 Hiệu ứng áp điện ………17

2.2.1 Hiệu ứng áp điện thuận ………17

2.2.2 Hiệu ứng áp điện nghịch ……… 18

Chương 3 : Phương pháp giải một số bài toán cơ bản về điện môi ….19 3.1 Bài tập về điện môi trong điện trường ……… 19

3.2 Bài tập về điện môi trong tụ điện ……… 22

- Kết luận ……… 41

- Tài liệu tham khảo ……… 42

-4-

Mở đầu.

1 Lí do chọn đề tài

Là một người yêu thích Vật lý học, tôi luôn muốn tìm hiểu các hiện tượng

tự nhiên, tìm hiểu nguyên tắc hoạt động của các loại máy móc, thiết bị, đặc biệt là các thiết bị công nghệ cao

Từ niềm hứng thú này cùng với sự giảng dạy nhiệt tình của các thầy cô giáo, và qua quá trình học tập, nghiên cứu của bản thân ở trường Đại học, tôi lại càng yêu thích môn Điện đại cương hơn Qua môn học này tôi được tìm hiểu sâu hơn các kiến thức về điện, từ và những ứng dụng của nó Đặc biệt, tôi vô cùng ngạc nhiên trước những tính chất và ứng dụng của điện môi như là: Khi ta đặt chất điện môi trong điện trường ngoài thì xảy ra hiện tượng phân cực của chất điện môi làm cho điện trường ngoài bị yếu đi ε lần Nhờ tính chất này mà người ta đã chế tạo ra các loại tụ điện ( bên trong có chứa chất điện môi) có kích thước nhỏ nhưng lại có điện dung rất lớn Các tụ này được sử dụng rất nhiều trong các vi mạch điện tử thuộc ngành công nghệ cao Hay như

ở một vài chất điện môi xảy ra hiệu ứng áp điện, nhờ hiệu ứng này mà người

ta chế tạo ra rất nhiều các trang thiết bị phục vụ đời sống hàng ngày như các máy điện thoại, máy ghi dao động, máy thu siêu âm, các loại máy dao động siêu âm dùng trong y học, quân sự, trong các cơ sở nghiên cứu vật lý, hóa học

Chính niềm yêu thích môn Điện học cũng như các tích chất tuyệt vời của điện môi, cùng với sự hướng dẫn nhiệt tình của thầy Thạc sĩ - Nguyễn Tuấn Thanh, nên tôi đã chọn và nghiên cứu đề tài: “Tìm hiểu về điện môi, ứng dụng của nó và vận dụng giải quyết các bài toán cơ bản ”.Với việc nghiên cứu đề tài này, bản thân tôi mong muốn được góp phần làm sáng tỏ thêm các kiến thức về điện môi và ứng dụng của nó trong đời sống, đồng thời

đưa ra phương pháp giải một số các bài toán cơ bản về điện môi thường gặp

trong chương trình vật lý phổ thông và trong môn Điện đại cương ở trường Đại học hiện nay Điều này sẽ giúp tôi cũng như các bạn sinh viên đang học môn

Điện đại cương có thể hiểu rõ hơn bản chất của điện môi, và nhanh chóng giải quyết tốt các bài toán trong phần này

2 Mục đích nghiên cứu

Nắm vững đựơc các kiến thức cơ bản về điện môi, và ứng dụng của điện môi trong kĩ thuật

Phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài toán về điện môi

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lí thuyết của điện môi

Phân loại và giải các bài toán về điện môi

4 Đối tượng nghiên cứu

Các loại điện môi đồng chất, đẳng hướng và một số điện môi đặc biệt Các bài toán về điện môi, đặc biệt là bài toán về điện môi trong các tụ

+ Chương 2 : ứng dụng của điện môi

+ Chương 3 : Phương pháp giải một số bài toán cơ bản về điện môi

-6-

Nội dung.

Chương 1 : Cơ sở lí thuyết.

Điện môi là những chất không dẫn điện Điện môi khác với kim loại và

các chất điện phân ở chỗ: Trong điện môi không có các hạt mang điện tự do,

nên không thể có cách nào làm cho các hạt mang điện tự do chuyển dời có

hướng trong điện môi để tạo thành dòng điện Tuy nhiên, khi đặt điện môi

trong điện trường ngoài thì cả điện môi và điện trường ngoài đều có biến đổi

1.1 Sự phân cực của điện môi

1.1.1 Hiện tượng phân cực của điện môi

Khi đưa một thanh điện môi đồng chất và đẳng hướng BC vào trong

điện trường của một vật mang điện A, thì trên mặt giới hạn của thanh

điện môi sẽ xuất hiện những điện tích trái dấu nhau Mặt

đối điện với A được tích điện trái dấu với A, mặt còn lại

được tích điện cùng dấu với A

Nếu thanh điện môi không đồng chất và đẳng hướng thì ngay trong lòng

thanh điện môi cũng xuất hiện điện tích

Hiện tượng trên thanh điện môi đặt trong điện trường có xuất hiện điện

tích gọi là hiện tượng phân cực điện môi

Phân tích hiện tượng này ta thấy bề ngoài giống hiện tượng nhiễm điện

do hưởng ứng trên bề mặt kim loại, song về bản chất hai hiện tượng này khác

hẳn nhau Trong hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng ta có thể lấy được các

điện tích hưởng ứng ra khỏi bề mặt kim loại bằng cách cho vật dẫn khác tiếp

xúc với nó, các điện tích này được gọi là các điện tích tự do Còn trong hiện

tượng phân cực điện môi ta không thể tách riêng các điện tích để chỉ còn lại

một loại điện tích, trên thanh điện môi điện tích xuất hiện ở đâu sẽ định xứ ở

đó, chúng không dịch chuyển tự do được nên được gọi là các điện tích liên kết

Các điện tích liên kết này sẽ sinh ra một điện trường phụ '

E



có chiều ngược với chiều điện trường ban đầu E0

Do electron chuyển động rất nhanh làm cho vị trí của chúng so với hạt nhân thay đổi liên tục Vì thế, khi xét tương tác của mỗi electron với các điện tích bên ngoài thì ta có thể xem như electron đứng yên tại mỗi điểm nào đó, vị trí này được xem như vị trí trung bình của electron theo thời gian

Đối với các khoảng cách lớn so với kích thước phân tử ta có thể coi tác dụng của electron trong phân tử tương đương với tác dụng của điện tích tổng cộng – q của chúng đặt tại mỗi điểm nào đó trong phân tử, gọi là “ trọng tâm

” của các điện tích âm Tương tự ta có thể coi tác dụng của hạt nhân tương

đương với tác dụng của điện tích tổng cộng + q của chúng đặt tại “trọng tâm’’ của điện tích dương

Tùy theo sự phân bố electron xung quanh hạt nhân, người ta phân biệt hai loại phân tử điện môi: phân tử phân cực và phân tử không phân cực

∗∗∗∗ Phân tử không phân cực

Phân tử không phân cực là loại phân tử có phân bố electron đối xứng xung quanh hạt nhân Khi chưa đặt chúng trong điện trường thì trọng tâm của

' 0







-8-

điện tích dương và âm trùng nhau, phân tử không phải là một lưỡng cực điện,

mômen điện của nó bằng không

(Vì P = q l.

 

với l = 0 ⇒
p = 0 )

Trường hợp này ứng với các chất điện môi như H2, N2, các hidrocacbon

Khi đặt phân tử không phân cực trong điện trường ngoài, các điện

tích dương và âm của phân tử bị điện trường ngoài tác dụng và dịch

chuyển ngược chiều nhau : điện tích dương dịch chuyển theo chiều điện

trường, điện tích âm dịch chuyển ngược chiều điện trường, phân tử trở thành

một lưỡng cực điện có mômen lưỡng cực điện P

Từ phân tích trên ta thấy độ dịch chuyển trọng tâm điện tích dương và âm của

phân tử phụ thuộc vào điện trường E

Phân tử phân cực là loại phân tử có phân bố electron không đối xứng

xung quanh hạt nhân Vì thế khi chưa đặt trong điện trường ngoài các trọng

tâm điện tích dương và âm của phân tử không trùng nhau, chúng cách nhau

Khi đặt trong điện trường ngoài thì dưới tác dụng của điện trường ngoài các phân tử của điện môi bị xoay theo hướng của điện trường ngoài, do đó P



của

nó hướng theo điện trường ngoài

Điện trường ngoài hầu như không có ảnh hưởng đến độ lớn của mômen lưỡng cực P



, mà chỉ có tác dụng làm cho các lưỡng cực điện bị thay đổi hướng Vì vậy trong điện trường ngoài, phân tử phân cực giống như một lưỡng cực cứng

Phần lớn các chất điện môi có phân tử thuộc loại này, ví dụ : H20, NH3, HCl , CH3Cl …

∗∗∗∗ Trường hợp điện môi cấu tạo bởi các phân tử phân cực

Xét một khối điện môi chứa một số rất lớn các phân tử

Khi chưa đặt điện môi trong điện trường ngoài, do chuyển động nhiệt các lưỡng cực phân tử trong khối điện môi sắp xếp hoàn toàn hỗn loạn theo mọi phương, các điện tích trái dấu của các lưỡng cực phân tử trung hòa nhau, tổng mômen của lưỡng cực phân tử bằng không, toàn bộ khối điện môi chưa tích

điện

Khi đặt điện môi trong điện trường ngoàiE0



, các lưỡng cực phân tử trong điện môi có xu hướng quay sao mômen lưỡng cực điện của chúng hướng theo điện trường ngoài Tuy nhiên do chuyển động nhiệt, hướng của các mômen này không thể song song với E0



được mà hướng ra hai phía so với phương của

điện trường ngoài Vậy mômen lưỡng cực điện P



của phân tử được sắp xếp theo thứ tự theo hướng của điện trường ngoài E0



-10-

Điện trường ngoài càng mạnh thì chuyển động nhiệt của các phân tử càng yếu,

sự định hướng của P



theo điện trường ngoài càng rõ rệt

Trong lòng khối chất điện môi, điện tích trái dấu của các lưỡng cực phân tử vẫn trung hòa nhau, trong lòng khối điện môi không xuất hiện các

điện tích Còn ở trên mặt giới hạn có xuất hiện các điện tích trái dấu( hình vẽ )

( Chưa có điện trường ngoài ) ( Có điện trường ngoài )

Các điện tích này chính là tâp hợp điện tích của các lưỡng cực phân tử trên các mặt giới hạn, chúng không phải là các điện tích “ tự do ” mà là các điện tích “liên kết” Quá trình này là sự phân cực định hướng

∗

∗ Trường hợp điện môi cấu tạo bởi các phân tử không phân cực

Khi chưa đặt điện môi trong điện trường ngoài, mỗi phân tử điện môi chưa là một lưỡng cực, điện môi trung hòa điện

Khi đặt trong điện trường ngoài, các phân tử điện môi đều trở thành các lưỡng cực điện có mômen lưỡng cực điện P



≠0 ( Phân tử trong khối điện môi trở thành lưỡng cực điện là do sự biến dạng lớp vỏ electron của phân tử – nghĩa là do sự dịch chuyển trọng tâm của điện tích âm ) Và dưới tác dụng của

điện trường mômen lưỡng cực P



cũng hướng theo điện trường Trên mặt giới hạn của khối điện môi cũng xuất hiện các điện tích liên kết trái dấu nhau Sự phân cực này gọi là sự phân cực electron

∗

∗ Trường hợp điện môi tinh thể

Điện môi tinh thể có mạng tinh thể ion lập phương ( như NaCl , CsCl )

ta có thể coi toàn bộ tinh thể như một “phân tử khổng lồ”, các mạng ion dương

và ion âm lồng vào nhau

Dưới tác dụng của điện trường ngoài, các mạng ion dươngdịch chuyển

theo chiều điện trường, còn các mạng ion âm dịch chuyển ngược chiều điện

trường và gây ra hiện tượng phân cực điện môi Sự phân cực này gọi là phân

cực ion

1.2 Véctơ phân cực điện môi

1.2.1 Định nghĩa

Để đặc trưng cho mức độ phân cực của điện môi, người ta sử dụng

véctơ phân cực điện môi, kí hiệu là P



Xét một khối điện môi đồng chất Trong thể tích ∆V có n phân tử điện

môi, mỗi phân tử có một mômen lưỡng cực điện là p



Véctơ phân cực điện môi là P

p P

trường đều thì mọi phân tử đều có mômen lưỡng cực điện như nhau là p



k : Hằng số Bôn dơ man

T : Nhiệt độ tuyệt đối

Trong trường hợp điện trường ngoài mạnh và

nhiệt độ khối điện môi thấp thì P



không tỉ lệ bậc nhất với E



nữa Nếu tăng cường độ điện

trường E
 tới một giá trị đủ lớn thì tất cả các

phân tử chất điện môi bị xoay theo hướng

song song và cùng chiều với E



Khi đó tiếp tục tăng E



thì số phân tử điện môi bị xoay hướng không tăng nữa mà nó đạt đến trạng thái bão hòa

** Đối với điện môi tinh thể véctơ phân cực điện môi P

Ta tưởng tượng tách ra trong khối chất điện môi một khối trụ xiên có

đường sinh song song với véctơ cường độ điện trường ngoài Do tác dụng của

điện trường ngoài mà khối điện môi bị phân cực làm xuất hiện ở hai mặt giới hạn của khối điện môi các điện tích liên kết có mật độ điện mặt trên mỗi đáy

Hình trụ có hai đáy song song với nhau, mỗi đáy có điện tích đáy bằng ∆S,

đường sinh có chiều dài l

E

S

P n

Ta có thể coi toàn bội khối trụ nh− một l−ỡng cực điện tạo ra bởi các

p P

Trên mặt giới hạn của nó có xuất hiện các điện tích liên kết, mật độ điện mặt bằng − σ'và + σ'

'

.cos cos cos n

S l P

E = E ư E Với :

( Với ε = +1 χ gọi là hằng số điện môi của môi trường chứa chất điện môi )

Vậy cường độ điện trường trong điện môi giảm đi ε lần so với cường độ điện

⇒ =D ε0.E P+





1.4 Đường sức điện trường và đường cảm ứng qua mặt phân cách giữa

hai môi trường Định luật khúc xạ

Giả sử có hai lớp điện môi, mỗi lớp được giới hạn bởi hai mặt phẳng

song song được đặt tiếp xúc nhau, hằng

số điện môi lần lượt bằng ε1, ε2 Khi

đặt trong điện trường đều E0

χ

χχ

khối điện môi đều bị phân cực làm xuất hiện ở hai mặt giới hạn của khối điện môi các điện tích liên kết Gọi '

1

E



và ' 2

E



là các véctơ cường độ điện trường phụ

do các điện tích liên kết gây ra trong hai lớp điện môi, chúng đều vuông góc với mặt phân cách của hai lớp điện môi

Cường độ điện trường ở bên trong các khối điện môi là :

Xét vectơ điện dịch D



, ta có :

thì biến thiên không liên tục

Vì D1n=D2n , nên điện dịch thông của mặt S là khôngthay

đổi khi qua mặt phân cách

2 2

I

tg E

2 2

II

tg D

D D

ε ε

Biểu thức (I) và (II) giống biểu thức của định luật khúc xạ trong quang hình học Từ biểu thức này ta thấy:

+ Khi thì

+ Khi ε ε1< 2 thì

Chương 2 : ứng dụng của điện môi

Điện môi được ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực của đời sống, nhất là các chất điện môi tinh thể Tính chất điện của điện môi tinh thể phụ thuộc vào nhiều yếu tố như thành phần cấu tạo nên tinh thể , hình dáng của mạng tinh

thể, khoảng cách giữa các nút mạng tinh thể Sau đây ta sẽ nghiên cứu tính chất của các chất điện môi tinh thể đặc biệt và những ứng dụng của nó

2.1 Điện môi Séc – nhét

Vào những năm 1930 – 1934, hai viện sĩ Cuốcsatốp và Côbiêcô lần

đầu tiên đã tìm thấy ở tinh thể muối Séc-nhét có nhiều tính chất đặc biệt so với các điện môi khác Muối séc-nhét có công thức NaK(C2H2O3)24H2O ( bitáctrát natri kali ngậm nước ) Sau đó người ta đã tìm thấy một nhóm những điện môi tinh thể khác cũng có những tính chất tương tự,

vì thế chúng được gọi chung là điện môi

Sécnhét

Điện môi Sécnhét có những tính chất đặc

biệt sau đây:

1: Trong một khoảng nhiệt độ xác định nào

đó, hằng số điện môi của điện môi Séc- nhét

rất lớn, có thể đặt khoảng ε = 10000

Ví dụ: Chất BaTiO3 (Titanat bari ), hằng số điện môi của nó phụ thuộc vào nhiệt độ như sau: ở nhiệt độ khoảng 1200C, ε có giá trị gần 2000 Khi giảm nhiệt độ tới 800C thì ε tăng vọt tới gần 6000, nếu tiếp tục giảm nhiệt độ thì ε lại giảm xuống ( Đồ thị như hình vẽ)

2 : Hằng số điện môi ε và hệ số χ của điện môi Séc-nhét phụ thuộc vào cường



(Sự thuộc của ε vào E ) (Sự thuộc của P vào E )

500 1500 2500 3500 4500 5500

3 Đối với điện môi Séc-nhét, giá trị của P không những phụ thuộc vào cường độ điện trường E mà còn phụ thuộc vào trạng thái phân cực trước đó của điện môi Khi tăng cường độ điên trường E tới giá trị Eb thì P bão hòa Nếu sau đó ta giảm E xuống tới giá trị

bằng không thì P không giảm tới không

mà vẫn còn giá trị Pd nào đó Hiện tượng

này là hiện tượng phân cực còn dư hay

hiện tượng điện trễ

Chỉ khi đổi chiều điện trường và đưa nó

tới giá trị - Ek thì sự phân cực mới hoàn

toàn mất đi Ek gọi là điện trường khử

điện Nếu tiếp tục cho cường độ điện

trường E biến thiên tới - Eb, rồi từ – Eb về không,

sau đó lại đổi chiều điện trường và tăng giá trị của cường độ điện trường E

từ 0 đến Eb ta sẽ thu được một đường cong khép kín gọi là chu trình điện trễ

4 Khi tăng nhiệt độ tới quá một nhiệt độ Tc nào đó, điện môi Sécnhét sẽ mất hết các tính chất đặc biệt trên và trở thành một điện môi bình thường Tc gọi là nhiệt độ Curi Đối với muối Séc - nhét, Tc có giá trị vào khoảng 250C

d

P

-20-

Để giải thích được đặc tính của điện môi Séc-nhét cần dựa vào thuyết miền phân cực tự nhiên Khối tinh thể điện môi Séc-nhét gồm nhiều miền phân cực

tự nhiên Trong phạm vi mỗi miền, sự tương tác giữa các hạt làm cho mômen

điện của các phân tử song song với nhau Tuy nhiên, trong các miền khác nhau, các véctơ mômnen điện

lại sắp xếp hỗn độn sao cho toàn

bộ khối điện môi không phân

cực Dưới tác dụng của điện

trường ngoài, véctơ mômen điện của các miền đều quay theo phương chiều của điện trường ngoài và gây nên sự phân cực của điện môi

Điện môi Sécnhét có rất nhiều ứng dụng trong kĩ thuật điện và vô tuyến

điện hiện đại Do điện môi Sécnhét có hằng số điện môi rất lớn, nên nó được ứng dụng để chế tạo các tụ điện có kích thước nhỏ nhưng điện dung rất lớn để

sử dụng trong các ngành công nghệ cao

2.2 Hiệu ứng áp điện

2.2.1 Hiệu ứng áp điện thuận

Năm 1880, hai nhà vật lý Pie Curi và Giắc Curi đã tìm thấy một hiện tượng mới: khi nén hoặc kéo dãn mẫu tinh thể điện môi theo những phương

đặc biệt trong tinh thể thì trên

các mặt giới hạn của điện môi

xuất hiện những điện tích trái

dấu, giống như các điện tích

xuất hiện trong hiện tượng phân

cực điện môi khi chất điện môi ( Hiệu ứng áp điện )

đặt trong điện trường ngoài Hiện tượng này gọi là hiệu ứng áp điện thuận Hiệu ứng này xảy ra đối với các tinh thể như thạch anh (SiO2 kết tinh ),

E = 0

E

tuamalin, muối Sécnhét, đường, sunfua kẽm Các chất này đều có mạng tinh thể không có tâm đối xứng

Ta hãy xét tinh thể thạch anh

Đó là tinh thể hình lăng trụ

lục giác, hai đầu là hai hình

chóp Tinh thể có một trục

quang học (trục c ) và hai

trục điện (trục a ) Ta cắt ra

trong tinh thể một hình hộp

chữ nhật có cạnh song song

với trục quang c và một trong

hai trục điện a

Khi tác dụng lực f lên mặt vuông góc với trục điện a, trên mặt vuông góc với trục a xuất hiện điện tích - q và + q Điện tích q tỉ lệ với f và không phụ thuộc vào kích thước của miếng tinh thể : q// = k f

( k là hệ số tỉ lệ gọi là hằng số áp điện) Hiệu ứng này gọi là hiệu ứng áp điện dọc

Khi tác dụng lực lên mặt song song với hai trục a và c sẽ có hiệu ứng áp

điện ngang Các điện tích sẽ xuất hiện trên mặt vuông góc với a

m

⊥ = Với: n là chiều dài của bản thạch anh theo phương f

m là chiều dài của bản theo phương trục a

Trong hiệu ứng áp điện ngang xuất hiện điện tích trên các mặt có dấu ngược với hiện ứng áp điện dọc

Khi tác dụng lực theo phương trục quang c không có sự xuất hiện các

điện tích

Khi lực tác dụng đổi dấu, điện tích xuất hiện cũng đổi dấu Tại mặt mà

có lực tác dụng nén xuất hiện điện tích dương thì khi có lực tác dụng kéo dãn

a

a

c

v a n

m

Nếu ta đặt lên hai mặt của tinh thể điện môi một hiệu điện thế thì hai mặt giới hạn này sẽ bị kéo hoặc nén Nếu ta đặt vào hai mặt giới hạn của nó một hiệu điện thế xoay chiều có tần số là f thì tấm điện môi sẽ bị dãn hoặc nén liên tiếp và dao động theo tần số đúng bằng tần số của hiệu điện thế xoay chiều

Hiện tượng này được ứng dụng để chế tạo các nguồn phát siêu âm dùng trong công nghiệp, y học, quân sự và nghiên cứu vật lí, hóa học

Sự dao động áp điện còn được dùng để ổn định các dao động điện từ của các máy thu và máy phát vô tuyến điện

Chương 3 : phương pháp giảI một số bài toán cơ bản

về điện môi

M M

Ta chän mÆt Gauss lµ mÆt cÇu S2 cã t©m trïng víi t©m cña líp cÇu, vµ ®i qua

M , cã b¸n kÝnh lµ rN ( víi rN > R2), vect¬ ph¸p tuyÕn n

N N

0 1 3

1 2

D d S Q

R R D