GA BD HSG Toan 7

Giáo án BDHSG toán 7 Chơng trình bồi dỡng học sinh giỏi toán 7 Năm học 2010 -2011 Chuyên đề Nội dung Tiết Mục CĐ 1 (5 tiết) Giá tri tuyệt đối 1 Định nghĩa Tính chất 2 Các dạng bài tập cơ bản thờng gặp 3 Bài tập rèn luyện 4 Bài tập tự luyện 5 Bài tập tự luyện CĐ 2-3 (10 tiết) tỉ lệ thức 6 định nghĩa - Tính chất về tỉ lệ thức. 7- 8 Các dạng bài tập về tỉ lệ thức Dãy tỉ số bằng nhau 9 Tính chất dãy tỉ số bằng nhau. 10-12 Tính chất dãy tỉ số bằng nhau.(BT) 13-15 Tính chất dãy tỉ số bằng nhau.(BT) CĐ 4 (4 tiết) đại lợng tỉ lệ 16 Đại lợng tỉ lệ thuận 17 Bài tập về đại lợng tỉ lệ thuận đại lợng tỉ lệ 18 Đại lợng tỉ lệ nghịch 19 Bài tập về đại lợng tỉ lệ nghịch CĐ 5 (6 tiết) ôn tập - Kiểm tra 20 Ôn tập 21-22 Bài tập tổng hợp 23-25 Kiểm tra 120 phút CĐ 6 (6 tiết) Giá trị lớn nhất Giá trị nhỏ nhất 26 kiến thức cơ bản về GTLN 27-28 Bài tập về giá trị lớn nhất 29 Kiến thức cơ bảnvề GTNN 30-31 Bài tập cơ bản về GTNN CĐ 7-8 (9tiết) Bài tập tổng hợp 32-33 Bài tập về giá trị tuyệt đối 34-35 Bài tập về tỉ lệ thức- dãy tỉ số bằng nhau 36 Bài tập về đại lợng tỉ lệ thuận 37 Bài tập về đại lợng tỉ lệ nghịch 38-40 Bài tập về cực trị Hình học CĐ 1 (10 tiết) Đờng thẳng vuông góc- Đ- ờng thẳng song 1-2 Hai góc đối đỉnh, hai đờng thẳng vuông góc 3 Các góc tạo bởi một đờng thẳng cắt hai đ- ờng thẳng 4 Bài tập 5-6 Tiên đề Ơcơlit. Từ vuông góc đến song song 7- 8 Các trờng hợp bằng nhau của tam giác 9-10 Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 1 Giáo án BDHSG toán 7 CĐ 2 (1 tiết) Phơng pháp phản chứng 9 Cách vận dụng phơng pháp phản chứng bài tập CĐ 3 (4 tiết) Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác 10 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu. 11 Bài tập về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. 12-13 Bất đẳng thức tam giác. 14-15 Các đờng đồng quy trong tam giác Bài toán quỹ tích. CĐ 4 (2 tiết) Chuyên đề tham khảo 16 Nguyên tắc cực hạn 17 Phơng pháp diện tích Kiểm tra 120 phút 18-20 Chuyên môn Giáo viên dạy Võ Sỹ Kỳ Hà Văn Đông Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 2 Giáo án BDHSG toán 7 Phần Đại số Chuyên đề 1 GIá TRị TUYệT ĐốI Tiết 1 : Định nghĩa-tính chất NS: 05-10-2010 NG: 07-10-2010 I. Mục đích yêu cầu - HS nắm đợc hệ thống lí thuyết về định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối. - HS hiểu sâu các tính chất cơ bản về giá trị tuyệt đối để vận dụng vào giải bài tập. II. Chuẩn bị -Giáo viên và HS chuẩn bị bài chu đáo. -Vở nháp, đồ dùng học tập. iiI. Nội dung A. Kiến Thức cần nhớ 1. Định nghĩa. a) Giá trị tuyệt đối của một số: Giá trị tuyệt đối của một số a, ký hiệu a , là số đo của khoảng cách từ điểm biểu diễn số a đến điểm gốc trên trục số. Ta thờng viết định nghĩa dới dạng: a a a = nếu a 0 nếu a < 0 b) Giá trị tuyệt đối của một biểu thức chứa biến: Định nghĩa trên vẫn đúng nếu ta thay số a bởi biểu thức A(x), nghĩa là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A x A x A x A x A x = nếu 0 nếu < 0 2. Tính chất. *Tính chất 1: Giá trị tuyết đối của một số không âm. Ta có: 0x , dấu bằng xảy ra khi x = 0. *Tính chất 2: Giá trị tuyết đối của một số lớn hơn hoặc bằng số đó. Ta có: x x , dấu bằng xảy ra khi 0x . *Tính chất 3: Giá trị tuyết đối của một tích bằng tích các giá trị tuyệt đối. Ta có: a b c a b cì ìììì = ì ìììì *Tính chất 4: Cho số m > 0, thì: x m m x m< < < x m x m x m < > > *Tính chất 5: Giá trị tuyết đối của một tổng bé hơn hoặc bằng tổng các giá trị tuyệt đối. Ta có: x y x y+ + , dấu bằng xảy ra khi: 0xy . Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 3 Giáo án BDHSG toán 7 *Tính chất 6: Giá trị tuyết đối của một hiệu lớn hơn hoặc bằng hiệu các giá trị tuyệt đối. Ta có: x y x y , dấu bằng xảy ra khi: 0x y hoặc 0x y . Một số chú ý trong thực hành giải toán. x+ y = yx + nếu x 0, y 0 x+ y = -( yx + ) nếu x <0, y<0 x+ y = yx nếu x > y , x>0, y<0. x+ y = -( yx ) nếu x > y , x>0, y>0. x.y = x . y nếu x, y cùng dấu x.y = -( x . y ) nếu x, y khác dấu Tiết 2 các Dạng bài tập cơ bản thờng gặp NS: 05-10-2010 NG: 07-10-2010 i. Mục đích yêu cầu - HS vận dụng hệ thống lí thuyết về định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối đã học để áp dụng giải một số dạng bài tập. II. Chuẩn bị -Giáo viên và HS chuẩn bị bài chu đáo. -Vở nháp, đồ dùng học tập. iiI. Nội dung 1.Dạng tính giá trị tuyệt đối của một biểu thức. Ví dụ: (Bài tập 29- sách bài tập toán 7, trang 8) Tính giá trị của biểu thức M = a + 2ab - b với 1,5a = ; b = -0,75. Giải: Do 1,5a = suy ra a = 1,5 hoặc a = -1,5. Ta xét hai trờng hợp: +Nếu a = 1,5 thì M = a + 2ab - b = 1,5 + 2.1,5.(-0,75) - (-0,75) = 0. +Nếu a = -1,5 thì M = a + 2ab - b = -1,5 + 2.(-1,5).(-0,75) - (-0,75) = 1 1 2 . 2.Dạng rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ: Rút gọn biểu thức ( ) 3 2 1 5A x x= Giải: Ta có: 5 5 5 0 5x x khi x x = và 5 5 5 0 5x x khi x x = < < . Ta xét hai trờng hợp: + Nếu 5x thì ( ) ( ) ( ) 3 2 1 5 3 2 1 5 6 3 5 5 2A x x x x x x x= = = + = + + Nếu 5x < thì ( ) ( ) ( ) 3 2 1 5 3 2 1 5 6 3 5 7 8A x x x x x x x= = = + = 3.Dạng tìm giá trị của biến trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 1: Tìm x biết rằng 2 3 1 1 5x + = . Giải: Ta có: Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 4 Giáo án BDHSG toán 7 2 3 1 1 5 2 3 1 4 3 1 2 x x x + = = = Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì xảy ra hai trờng hợp: 3 1 2 3 3 1x x x = = = hoặc: 1 3 1 2 3 1 3 x x x = = = Vậy x = 1; 1 3 x = . *Nhận xét: Làm bài tập dạng này thì GV nên nhắc lại cho HS nắm quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và các phép biến đổi đẳng thức. Ví dụ 2: Tìm x biết rằng 5 3x x = Giải: Ta có 5 5 5 0 5x x khi x x = và 5 5 5 0 5x x khi x x = < < . Ta xét hai trờng hợp: +Nếu 5x thì đẳng thức đã cho trở thành: 5 3 0. 8x x x = = , điều này không xảy ra với 5x . +Nếu 5x < thì đẳng thức đã cho trở thành: 5 3 2 2 1x x x x = = = (thỏa mãn điều kiện x < 5) Vậy x = 1 là giá trị cần tìm. Tiết 3 bài tập rèn luyện. NS: 05-10-2010 NG: 07-10-2010 I. Mục đích yêu cầu - HS vận dụng hệ thống lí thuyết về định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối đã học để áp dụng giải một số dạng bài tập. II. Chuẩn bị -Giáo viên và HS chuẩn bị bài chu đáo. -Vở nháp, đồ dùng học tập. iiI. Nội dung Bài 1: Tìm giá trị các biểu thức a) A = 3x 2 - 2x +1 với 1 2 x = ; b) B = 2 2 3 1x x với x = 4; c) C = 2 3x y với 1 2 x = và y = -3. H ớng dẫn hoặc đáp số: a) Khi 1 2 x = thì 3 4 A = , Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 5 Giáo án BDHSG toán 7 Khi 1 2 x = thì 3 2 4 A = . b) B = - 5. c) C = - 8. Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) a a+ ; c) a aì ; e) ( ) 3 1 2 3x x + . b) a a ; d) :a a với 0a ; H ớng dẫn hoặc đáp số: a)Khi 0a thì 2a a a a a+ = + = . Khi 0a < thì 0a a a a+ = + = . b)Khi 0a thì 0a a a a = = . Khi 0a < thì 2a a a a a = = . c)Khi 0a thì 2 a a a a aì = ì = . Khi 0a < thì 2 a a a a aì = ì = . d)Khi 0a > thì : : 1a a a a= = . Khi 0a < thì : : 1a a a a= = . e)Khi 3x thì ( ) ( ) ( ) 3 1 2 3 3 1 2 3 9x x x x x + = + = . Khi 3x < thì ( ) ( ) ( ) 3 1 2 3 3 1 2 3 5 3x x x x x + = = + . Bài 3: Với giá trị nào của a và b ta có đẳng thức ( ) ( ) 2 2a b a b = . H ớng dẫn hoặc đáp số: Ta có nhận xét A A= . Nên ( ) ( ) 2 2a b a b = , theo bài ra ta có: ( ) ( ) 2 2a b a b = , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ( ) 2 0a b . Ta xét 4 trờng hợp: +Trờng hợp 1: a = 0 , thì b tuỳ ý. +Trờng hợp 2: 2 - b = 0 hay b =2, thì a tuỳ ý. +Trờng hợp 3: a > 0, thì 2 - b > 0 hay b < 2. +Trờng hợp 4: a < 0, thì 2 - b < 0 hay b > 2. Bài 4: Tìm tất cả số a thoả mãn điều kiện: a) a a= ; c) a a> ; e) a a . b) a a< ; d) a a= ; H ớng dẫn hoặc đáp số: a) 0a . c) Không có giá trị nào của a. e) Mọi giá trị của a. b) 0a < . d) 0a . Bài 5: Tìm giá trị của x trong đẳng thức sau: a) 2 2 3 5x = ; b) 2 1 2 3x x = + ; c) 1 3 1x x + = . H ớng dẫn hoặc đáp số: a) Kết quả: 2x = . Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 6 Giáo án BDHSG toán 7 b) Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số, ta có hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau: 2 1 2 3x x = + Hoặc: 2x - 1 = 2x + 3 0.x = 4 điều này không xảy ra; hoặc: 2x - 1 = -(2x + 3) 2x - 1 = - 2x - 3 4x = -2 1 2 x = . Vậy 1 2 x = . c) Kết quả x = 0. Tiết 4-5 bài tập tự luyện. NS: 10-10-2010 NG: 14-10-2010 I. Mục đích yêu cầu - HS vận dụng hệ thống lí thuyết về định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối đã học để áp dụng giải một số dạng bài tập. HS Rèn luyện giải các dạng bài tập nâng cao hơn. II. Chuẩn bị -Giáo viên và HS chuẩn bị bài chu đáo. -Vở nháp, đồ dùng học tập. iiI. Nội dung . bài tập tự luyện. Bài 1: Tìm giá trị các biểu thức 2 5 7 1 3 1 x x M x + = với 1 2 x = . H ớng dẫn hoặc đáp số: Kết quả: Khi 1 2 x = thì 2 5 M = ; Khi 1 2 x = thì 23 10 M = . Bài 2: Rút gọn biểu thức P = 2 3 4 1x x . H ớng dẫn hoặc đáp số: Kết quả: Khi 1 4 x < thì P = 2x + 5; Khi 1 3 4 x < thì P = 7 - 8x; Khi 3x thì P = -2x - 5. Bài 3: (Thi HSG huyện Lệ Thuỷ năm học 2003 - 2004) Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 7 Giáo án BDHSG toán 7 Tìm x Q , biết 2 2 3 x x+ = . H ớng dẫn hoặc đáp số: Kết quả: 2 5 x = . Bài 4: (Thi HSG huyện Lệ Thuỷ năm học 2001 - 2002) Tìm x biết 1ax ax= + , với a > 0. H ớng dẫn hoặc đáp số: Chú ý: phải có điều kiện: ax + 1 0 Kết quả: 1 2 x a = . Bài 5: Tìm hai số a và b sao cho: a) a b a b+ = ; b) a b a b+ = + . H ớng dẫn hoặc đáp số: a) Kết quả: 0a và 0b ; b) Kết quả: 0a và 0b . Bài 6: Tĩm x và y biết: a) 1 1 1 2 3 4 x y + = ; b) 9 0 25 x y y + + = . H ớng dẫn hoặc đáp số: a) Kết quả: Không tồn tại x và y thỏa mãn điều kiện bài ra; b) Kết quả: 9 25 x y = = . Bài 7: (Thi HSG huyện Lệ Thuỷ năm học 2001 - 2002) So sánh m m+ và m mì . Tìm x biết 1ax ax= + , với a > 0. H ớng dẫn hoặc đáp số: Kết quả: m < 0 thì m m+ > m mì ; m = 0 hoặc m = 2 thì m m+ = m mì ; 0 < m < 2 thì m m+ > m mì ; M > 2 thì m m+ < m mì . Chuyên đề 2, 3 Tỉ lệ thức, d y tỉ số bằng nhauã Tiết 6 Định nghĩa -tính chất về tỉ lệ thức. NS: 10-10-2010 NG: 14-10-2010 i. Mục đích yêu cầu - HS nắm đợc hệ thống lí thuyết về định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức - HS vận dụng đợc để giải các dạng bài tập cơ bản ứng dụng tính chất của tỉ lệ thức Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 8 Giáo án BDHSG toán 7 -Chứng minh các dạng tỉ lệ thức II. Chuẩn bị -Giáo viên và HS chuẩn bị bài chu đáo. -Vở nháp, đồ dùng học tập. iiI. Nội dung Kiến Thức cần nhớ I. Tỉ lệ thức. 1.Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau. Dạng tổng quát: a c b d = với 0; 0b d hoặc a : b = c : d. Trong đó số hạng a và d gọi là ngoại tỉ, số hạng b và c gọi là trung tỉ. 2.Tính chất: *Tính chất 1: a c a d b c b d = ì = ì . *Tính chất 2: Từ tỉ lệ thức a c b d = ta ruy ra đợc ba tỉ lệ thức là ; ; a b d c d b c d b a c a = = = . *Nhận xét: Trong một tỉ lệ thức ta có thể hoán vị trung tỉ với nhau, hoán vị ngoại tỉ với nhau, hoán vị cả trung tỉ với nhau và ngoại tỉ với nhau. 3. Các phơng pháp chứng minh tỉ lệ thức. Từ định nghĩa và các tính chất của tỉ lệ thức ta rút ra các phơng pháp chứng minh tỉ lệ thức nh sau. Để chứng minh a c b d = , ta có thể dùng các phơng pháp: *Phơng pháp 1: Chứng tỏ a.d = b.c *Phơng pháp 2: Chứng tỏ hai tỉ số ; a c b d có cùng một giá trị. *Phơng pháp 3: Dùng các tính chất của tỉ lệ thức nh hoán vị các số hạng, tính chất dãy tỉ số bằnh nhau, tính chất đẳng thức, để biến đổi giả thiết bài toán thành tỉ lệ thức cần chứng minh. Ví dụ minh hoạ: Cho tỉ lệ thức a c b d = . Chứng minh a c a b c d = với ; ; 0; 0; 0; 0;a b c d a b c d Giải: Ta có thể giải bài này bằng các cách nh sau: *Cách 1: Để chứng minh a c a b c d = ta xét tích a(c - d) và c(a - b). Ta có a(c - d) = ac - cd (1) và c(a - b) = ca - cb (2), Theo bài ra: a c ad bc b d = = (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra a(c - d) = c(a - b). Chứng tỏ a c a b c d = (ĐCCM). *Cách 2: Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 9 Giáo án BDHSG toán 7 Đặt ; a c k a bk c dk b d = = = = . Ta có: ( ) 1 1 a bk bk k a b bk b b k k = = = (1) và ( ) 1 1 c ck dk k c d dk d d k k = = = (2). So sánh (1) và (2) ta suy ra: a c a b c d = (ĐCCM). *Cách 3: Từ a c a b b d c d = = . Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a b a b c d c d = = , suy ra a a b a c c c d a b c d = = . *Cách 4: Từ 1 1 a c b d b d a b c d a c b d a c a c a c a b c d = = = = = (ĐCCM). Tiết 7-8 Các dạng bài tập về tỉ lệ thức. NS: 10-10-2010 NG: 14-10-2010 I. Mục đích yêu cầu - HS vận dụng tính để chứng minh các dạng toán về tỉ lệ thức. II. Chuẩn bị -Giáo viên và HS chuẩn bị bài chu đáo. -Vở nháp, đồ dùng học tập. iiI. Nội dung Bài tập vận dụng Bài 1: Có thể lập đợc một tỉ lệ thức từ bốn trong các số sau không (Một số chỉ chọn một lần) ? Nếu có thì lập đợc bao nhiêu tỉ lệ lệ thức ? a) 3; 4; 5; 6; 7; b) 1; 2; 4; 8; 16; c) 1; 3; 9; 27; 81; 243. Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) 37 3 13 7 x x = + ; c) 4 5 20 4 x x + = + ; b) ( ) 1 2 0,2 :1 : 6 7 5 3 x= + ; d) 1 2 2 3 x x x x = + + . HD: Câu a. cách 1 áp dụng tính chất tỷ lệ thức Cách 2: Từ 37 3 13 7 x x = + suy ra 5 10 50 73 1337 7 13 3 37 == + ++ = + = xxxx Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 10 [...]... 50 2 0,25 c) C = 6 : - 0,8 : 0,4 1 + + 46 3 4 2 6 1: 1 + 2,2.10 2 1,5 Giải: 3 3 3 5 4 5 27 125 5 + 5 + 4 4 3 4 64 64 12 a) A = = 25 4 5 2 2 5 5 2 + + 64 9 6 6 8 3 94 1 38 5 1 : = : = = 1128 48 576 16 12 576 1 4 2 4 1 1 1 7 32.1116 16 (11) 3 = -71 5.1118 b) B = 7 11 7 16 72 4 (-11)3= 77 7. 11 7 7 4 15 1 3 4 1 1 3 c) C = 18 - : : 15 + + = 18 - : + + = 18 8 +1 = 11 5 10 5 10 4...Giáo án BDHSG toán 7 37 x = 5 37- x =15 x=22 3 3x y 3 x = Tìm giá trị tỉ số Bài 3: Cho tỉ lệ thức x+ y 4 y 3x y 3 3x y x + y 3x y + x + y 4 x = = = = HD: Từ x+ y 4 3 4 7 7 3x y 4 x (3x-y) .7 =4x.3 = 3 7 x y 21x-7y =12x 9x = 7y = 7 9 Ta có: a c = 1 và c 0 Chứng minh rằng: b d 2 ab a b a) ; ữ = cd cd Bài 4:... 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 27 Giáo án BDHSG toán 7 *Các bài tập này tùy tình hình học lực của học sinh mà GV chọn bài để ôn tập, các bài còn lại ra về nhà cho HS tự giải Lu ý rèn kĩ năng trình bày bài giải hoàn chỉnh cho học sinh, đặc biệt phần lập luận Bài 1: Thực hiện phép tính 3 3 3 5 4 5 + 5 4 4 3 4 a) A = ; 2 2 5 5 2 + 6 8 3 1 b) B = 77 -1 .74 .112 (7. 11)4. (72 )-8. (7- 8)-3 (11) 3 1 1 1+ 1... không (Một số chỉ chọn một lần) ? Nếu có thì lập đợc bao nhiêu tỉ lệ lệ thức ? a) 3; 4; 5; 6; 7; Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 15 Giáo án BDHSG toán 7 b) 1; 2; 4; 8; 16; c) 1; 3; 9; 27; 81; 243 Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 37 x 3 x+4 = ; = a) c) x + 13 7 20 1 2 x 1 = b) 0, 2 :1 = : ( 6 x + 7 ) ; d) 5 3 x+2 3x y 3 = Tìm giá trị tỉ số Bài 3: Cho tỉ lệ thức x+ y 4 5 ; x+4 x2 x+3 x ... tháng 7 220 Cuối tháng 8 2 37 Cuối tháng 9 250 Biết tổng số tiền nớc nhà bạn Thủy phải trả trong quí III là 92000 đồng Tính số tiền nớc phải trả trong tháng 7, 8, 9 Hớng dẫn hoặc đáp số: Ta có số m3 nớc mà nhà bạn Thủy đã dùng trong từng tháng: +Trong tháng 7: 220 - 204 = 16 m3 +Trong tháng 8: 2 37 - 220 = 17 m3 +Trong tháng 9: 250 - 2 37 = 13 m3 Gọi số tiền nớc mà nhà bạn Thủy phải trả trong tháng 7, 8,... Bài 7: Cho phân số C = m 3 + 3m 2 + 2m + 5 m(m + 1)(m + 2) + 6 a) Chứng tỏ C là phân số tối giản b) Phân số C viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn Bài 8: Tìm x biết: 4 3, 75 = 2,15 ; 15 3 7 b) x + x = 0 5 3 Hớng dẫn hoặc đáp số: a) Biến đổi: 4 x+ 3, 75 = 2,15 15 a) x + 4 8 = 15 5 4 28 Giải ra: x = ; x = 3 15 b) Biến đổi: 3 7 3 7 x+ x =0 x+ = x 5 3 5 3 3 7 7... thì ô tô cách M một khoảng bằng 1 khoảng cách từ xe máy đến M 2 Hớng dẫn hoặc đáp số: Ta có sơ đồ sau: a s1 c x m 2x d b s2 Với tAC = tBD ; v1 = 65 km/h; v2 = 40 km/h Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 23 Giáo án BDHSG toán 7 Suy ra s1 s2 s s 270 x 270 2 x 540 2 x 270 2 x = 1 = 2 = = v1 v2 65 40 65 40 130 40 Cho nên t = 3 giờ là thời gian cần tìm Bài 2: Một số M đợc chia làm 3 phần sao cho phần... lợt là x, y, z đồng (điều kiện 0 < x, y, z < 92000) Ta phải chia 92000 đồng thành ba phần tỉ lệ 16, 17, 13 Ta có: x y z x+ y+z 92000 = = = = = 2000 16 17 13 16 + 17 + 13 46 Suy ra: x = 16 2000 = 32000đ; y = 17 2000 = 34000đ; z = 13 2000 = 26000đ Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 18 Giáo án BDHSG toán 7 Đại lợng tỉ lệ nghịch Tiết 18 NS: 02-11-2010 NG: 04-11-2010 I Mục đích yêu cầu - HS nắm đợc hệ thống... AM, BD, CCE cùng đi qua một điểm Bài 2: Tam giác ABC và tam giác ABC có AB = AB; AC = AC; hai góc A và A bù nhau Vẽ đờng trung tuyến AM rồi kéo dài một đoạn MD = MA Chứng minh rằng: a) ã ABD = à ' ; A 1 B 'C ' 2 Hớng dẫn hoặc đáp số: b) AM = Hình vẽ Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 34 Giáo án BDHSG toán 7 A' a b' b c' m c d ã ã a) Ta có AMC = DMB (c - g - c) AC = BD; CAM = MDB do đó AC // BD (vì... và f(5) = 27 Tính f(-2) + 7f(6) Giải Xét đa thức: q(x) = f(x) ( x2 + 2), ta có q(1) = f(1) (1 + 2) = 3 3 = 0 q(3) = f(3) (32+2) = 11 11 = 0 q(5) = f(5) (52 + 2) = 27 27 = 0 x = 1, x = 3, x = 5 là ba nghiệm của đa thức q(x), do đó: q(x) = (x 1)(x 2)(x 3)(x a) và f(x) = (x 1)(x 2)(x 3)(x a) + x2 +2 Khi đó: f(-2) = 216 + 105a và f(6) = 128 15a Vậy f(-2) + 7f(6) = 216 + 105a + 7( 218 15a) . thức Cách 2: Từ 37 3 13 7 x x = + suy ra 5 10 50 73 13 37 7 13 3 37 == + ++ = + = xxxx Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 10 Giáo án BDHSG toán 7 Ta có: 5 3 37 = x 37- x =15 x=22 Bài. tỉ số x y . HD: Từ 3 3 4 x y x y = + 7 4 7 3 43 3 xyxyxyxyx = ++ = + = 7 4 3 3 xyx = (3x-y) .7 =4x.3 21x-7y =12x 9x = 7y 97 yx = Bài 4: Cho 1 a c b d = và 0c ? a) 3; 4; 5; 6; 7; Năm học 2010-2011 - GV Hà Văn Đông 15 Giáo án BDHSG toán 7 b) 1; 2; 4; 8; 16; c) 1; 3; 9; 27; 81; 243. Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) 37 3 13 7 x x = + ; c) 4