Giáo án BD HSG Toán 5 - trọn bộ

Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu Ngày soạn: //200 Ngày dạy: //200 Toán: Ôn tập và bổ xung về số tự nhiên I. Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức, các phép tính và tính chất của các phép tính với số tự nhiên. - ứng dụng tính giá trị của các biểu thức đối với số tự nhiên. II. Nội dung: 1. Phép cộng: a + b + c = d (a, b, c, là các số hạng. d là tổng) * Tính chất của phép cộng: + Giao hoán: a + b = b + a VD: 4 + 6 = 6 + 4 = 10 + Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) VD: 5 + 6 + 7 = 11 + 7 = 18 5 + 6 + 7 = 5 + 13 = 18 + Cộng với 0: 0 + a = a + 0 VD: 0 + 21 = 21 + 0 = 21 2. Phép trừ: a - b = c (a là số bị trừ, b là số trừ, c là hiệu) * Tính chất của phép trừ + Trừ đi số 0: a - 0 = a. VD: 23 - 0 = 23 + Số bị trừ bằng số trừ: a - a = 0 VD: 27 - 27 = 0 + Trừ đi một tổng: Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 1 Bµi so¹n båi d ìng häc sinh giái Khèi 5 Tr êng TiÓu häc Đăng Châu a - (b + c) = a - b - c = a - c - b VD: 45 - (20 + 15) = 45 - 20 - 15 = 25 - 15 = 10 3. PhÐp nh©n: a x b = c (a, b lµ thõa sè; c lµ tÝch) * TÝnh chÊt cña phÐp nh©n: + Giao ho¸n: a x b = b x a VD: 4 x 5 = 5 x 4 = 20 + KÕt hîp: a x ( b x c) = (a x b) x c + Nh©n víi sè 1: a x 1 = 1 x a = a VD 23 x 1 = 1 x 23 = 23 + Nh©n víi sè 0: a x 0 = 0 x a = 0 VD: 45 x 0 = 0 + Nh©n víi 1 tæng: a x (b + c) = a x b + a x c VD: 12 x (5 + 7) = 12 x 5 + 12 x 7 = 60 + 84 = 144 4. PhÐp chia: a : b = c (a lµ sè bÞ chia, b lµ sè chia, c lµ th¬ng) * TÝnh chÊt cña phÐp chia: + Chia cho sè 1: a : 1 = a VD: 34 : 1 = 34 + Sè bÞ chia b»ng sè chia: a : a = 1 VD: 87 : 87 = 1 + Sè bÞ chia b»ng 0: 0 : a = 0 VD: 0 : 542 = 0 + Chia cho mét tÝch: a : (b x c) = (a : b) : c = (a : c) : b Gi¸o viªn: NguyÔn Träng M¹nh 2 Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu VD: 75 : (5 x 3) = 75 : 5 : 3 = 15 : 3 = 5 Luyện tập Tính giá trị của các biểu thức sau: 1/ 15 x 16 + 15 x 92 - 8 x 15 = 15 x (16 + 92 8 ) = 15 x 100 = 1500 2/ 52 x 64 + 520 x 7 - 52 x 34 = 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34 = 52 x ( 64 + 70 34 ) = 52 x 100 = 5200 3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75 = 75 x ( 1 + 138 39) = 75 x 100 = 7500 4/ 26 + 45 x 26 + 260 + 44 x 26 = 26 + 45 x 26 + 26 x 10 + 44 x 26 = 26 x ( 1 + 45 + 10 + 44 ) = 26 x 100 = 2600 5/ 47 x 28 - 28 x 16 + 969 x 28 = 28 x (47 - 16 + 969) = 28 x 1000 = 28 000 6/ 240 x 36 + 360 x 76 = 24 x 10 x 36 + 360 x 76 = 24 x 360 + 360 x 76 = 360 x (24 + 76) = 360 x 100 Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 3 Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu = 36 000 Ngày soạn: //200 Ngày dạy: //200 Toán: Củng cố các tính chất của bốn phép tính với số tự nhiên I. Mục tiêu: - Củng cố các tính chất của bốn phép tính với số tự nhiên. áp dụng để giải toán tính nhanh. II. Nội dung: Bài tập 1. Tính nhanh a/ 21 x 6 + 18 x 6 + 6 x 61 = 6 x (21 + 18 + 61) = 6 x 100 = 600 b/ 1078 x 25 25 x 35 43 x 25 = 25 x ( 1078 35 43 ) = 25 x 1000 = 25000 c/ 621 x 131 + 131 x 622 243 x 131 = 131 x ( 621 + 622 243) = 131 x 1000 = 131000 d/ 49 x 75 - 6 x 25 + 53 x 75 = 49 x 75 - 2 x 3 x 25 + 53 x 75 = 75 x (49 - 2 + 53) = 75 x 100 = 7500 Bài tập 2. Tính nhanh Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 4 Bµi so¹n båi d ìng häc sinh giái Khèi 5 Tr êng TiÓu häc Đăng Châu a/ 74 x 18 + 740 x 6 + 22 x 74 = 74 x 18 + 74 x 60 + 22 x 74 = 74 x ( 18 + 60 + 22) = 74 x 100 = 7400 b/ 20 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49 = 10 x 2 x 23 + 41 x 46 + 46 x 49 = 10 x 46 + 41 x 46 + 46 x 49 = 46 x ( 10 + 41 + 49 ) = 46 x 100 = 4600 c/ 31 x 15 + 150 x 5 – 15 + 20 x 15 = 31 x 15 + 15 x 50 – 15 + 20 x 15 = 15 x (31 + 50 – 1 + 20 ) = 15 x 100 = 1500 Bµi tËp 3. TÝnh nhanh a/ 23 + 123 + 77 + 877 = 23 + 77 + 123 + 877 = 100 + 1000 = 1100 b/ 25 x 122 x 4 x 10 = 25 x 122 x 40 = 25 x 40 x 122 = 1000 x 122 = 1220 c/ 460 : (5 x 23) = 460 : 23 : 5 = 20 : 5 = 4 Gi¸o viªn: NguyÔn Träng M¹nh 5 Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu Ngày soạn: //200 Ngày dạy: //200 Toán: Các bài toán về số tự nhiên và các chữ số tạo thành; Các bài toán giải bằng cách phân tích số I. Mục tiêu: - Hớng dẫn học sinh giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ số cho trớc. - Dựa vào cấu tạo của số nhiên giải các bài toán bằng cách phân tích số. II. Nội dung: I. Giải các bài tập dạng viết số tự nhiên từ những chữ số cho trớc. Bài tập 1. Cho 4 chữ số: 0 ; 3 ; 8 ; 9. a/ Viết đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho. b/ Tìm số lớn nhất, số bé nhất Bài giải: a/ Chọn chữ số 3 làm chữ số hàng nghìn ta có 6 số thoả mãn đầu bài là: 3089 ; 3098 ; 3809 ; 3890 ; 3908 ; 3980. 3 0 8 9 3089 9 8 3098 8 0 9 3809 9 0 3890 9 0 8 3908 8 0 3980 Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 6 Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn nên trong 4 số 0 ; 3 ; 8 ; 9 chỉ có 3 số đứng ở vịi trí hàng nghìn (3; 8; 9). Vậy có tất cả các số thoả mãn đầu bài là: 6 x 3 = 18 ( số ) b/ Số lớn nhất là: 9830 Số bé nhất là: 3089 Bài tập 2. Có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số. Biết rằng số đó chia hết cho cả 2 ; 5 ; 9. Bài giải: Số để chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng bằng 0. Vì số cần tìm phải chia hết cho cả 9 nên tổng chữ số ở hàng trăm và chữ số hàng chục phải chia hết cho 9. Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng trăm. Nên các chữ số đứng ở hàng trăm và hàng chục của các số thoả mãn các yêu cầu của đầu bài chỉ có thể là: 9 0 ; 1 8 ; 8 1 ; 2 7 ; 7 2 ; 3 6 ; 6 3 ; 4 5 ; 5 4. Vậy có 9 số thoả mãn đầu bài là: 900 ; 180 ; 810 ; 270 ; 720 ; 360 ; 630 ; 450 ; 540. 2. Các bài toán giải bằng cách phân tích số Bài tập 1. Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta đợc một số lớn gấp 13 lần số cần tìm. Bài giải: Gọi số cần tìm là ab. Khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta đợc số 9ab. Theo bài ra ta có: 9ab = ab x 13 900 + ab = ab x 13 900 = ab x 13 ab 900 = ab x ( 13 1 ) ab = 900 : 12 ab = 75 Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 7 Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu Thử lại: 975 : 75 = 13 Vậy số cần tìm là 75. Bài tập 2. Cho 1 số tự nhiên có ba chữ số. Ngời ta viết thêm số 90 vào bên trái để đợc số mới lớn gấp 721 lần số đã cho. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho. Bài giải: Gọi số cần tìm là abc. Khi viết thêm số 90 vào bên trái ta đợc số 90abc. Theo đầu bài ra ta có: 90abc = 721 x abc 90000 + abc = 721 x abc 90000 = 721 x abc abc 90000 = abc x ( 721 1 ) 90000 = abc x 720 abc = 90000 : 720 abc = 125 Thử lại: 90125 : 125 = 721 Vậy số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 125 Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 8 Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu Ngày soạn: //200 Ngày dạy: //200 Toán: Khái niệm về phân số và Một số phép biến đổi về phân số I. Mục tiêu: - Giúp HS ôn tập lại các khái niệm về phân số và một số phép biến đổi về phân số đã học. Vận dụng các khái niệm vào giải một số bài tập liên quan đến phân số. II. Nội dung: I. Một số kiến thức cần nhớ: 1. Phân số đợc kí hiệu là b a , (trong đó a, b là các số tự nhiên, b khác 0). a gọi là tử số, b gọi là mẫu số. 2. Phân số bao giờ cũng là kết quả của phép chia 2 số tự nhiên. (Số chia khác 0). 3. Phân số b a = d c tơng đơng a x d = b x c 4. Khi ta nhân hay chia tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì đợc một phân số mới bằng phân số đã cho. mb ma b a ì ì = (m khác 0) mb ma b a : : = (m khác 0) 5. Rút gọn phân số là chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho một số khác 0; 1 để đợc phân số đơn giản hơn. Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 9 Bài soạn bồi d ỡng học sinh giỏi Khối 5 Tr ờng Tiểu học ng Chõu 6. Phân số tối giản là phân số mà mẫu số và tử số đều cùng không chia hết cho một số tự nhiên nào khác 0; 1. 7. Quy đồng mẫu số nhiều phân số là biến đổi các phân số đã cho về các phân số có cùng mẫu số sao cho giá trị của các phân số đã cho không đổi. Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta làm nh sau: + Tìm Bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số, sau đó tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số. + Nhân cả tử và mẫu của các mẫu số với thừa số phụ tơng ứng. II. Thực hành luyện tập: Bài 1. a) Một ngời muốn hoàn thành một công việc phải mất 6 giờ, vậy trong 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ ngời đó làm đợc bao nhiêu phần công việc. b) Các phân số sau có bằng nhau không: 3 1 ; 6 2 ; 9 3 ? c) Điền số thích hợp vào chỗ chấm để có cách viết đúng. 15 . 5 2 = 16 7 4 = d) Những phân số sau, phân số nào là phân số tối giản ? 5 3 ; 12 4 ; 2 1 e) Quy đồng mẫu số các phân số sau: 5 3 ; 12 4 ; 2 1 Bài giải: a) Một giờ ngời đó làm đợc: 1 : 6 = 6 1 (công việc). Hai giờ ngời đó làm đợc: 2 : 6 = 6 2 (công việc). Ba giờ ngời đó làm đợc: 3 : 6 = 6 3 (công việc). b) 3 1 = 6 2 = 9 3 . c) 35 . 5 2 x = 35 32 5 2 ì ì = = 15 6 . Vậy số cần điền là 6. 16 7 4 = Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 10 [...]... = = b) 1 5 19 95 1997 + x 2 1990 1993 x + 1997 1994 2 x 1993 19 95 x 997 9 95 Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 17 Trờng Tiểu học ng Chõu Bài soạn bồi dỡng học sinh giỏi Khối 5 19 95 1997 =( x 1997 1994 19 95 1990 = x 1994 19 95 1990 997 = x 1994 9 95 9 95 ì 2 ì 997 = 997 ì 2 ì 9 95 1990 )x( 1993 997 x 9 95 x 1993 ) 19 95 x 997 9 95 = 1 Bài 2 Tính nhanh 3 1 12 7 12 x 8 + 15 x - 4 15 8 3 2 12 7 = 15 x ( 8 + - 8 ) 8 12... là: 2 x 3 x 7 = 42 15 11 Bài 2 (Trờng hợp ở tử số và mẫu số có số các chữ số lặp lại giống nhau) Rút gọn phân số: 203203203 4 954 954 95 Bài giải: 203203203 4 954 954 95 = Hớng dẫn: 203203203 : 1001001 203 = 4 954 954 95 : 1001001 4 95 203203203 : 203 = 1001001 Ta chọn 1001001 làm ớc số chung 2 Luyện tập: Bài 1 Rút gọn các phân số sau: a) 173 25 40 95 b) 2860 3080 c) 4290 50 05 Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 14 Trờng... 0, 25 12,34 x 0 ,5 Bài 2 Tính nhanh: a) 12,34 : 0 ,5 40,2 ì8,1 ì48 0,048 ì0,81 b) 43 ,57 x 2,6 x (630 3 15 x 2) c) 45 ì16 17 45 ì 15 + 28 Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 20 Trờng Tiểu học ng Chõu Bài soạn bồi dỡng học sinh giỏi Khối 5 Ngày soạn: //200 Ngày dạy: //200 Toán: Luyện tập về số tự nhiên, phân số và số thập phân I Mục tiêu: - HS luyện tập giải các bài toán về số tự nhiên, phân số và số thập phân II... số với 0 ,5 ta chia số đó cho 2 - Muốn chia một số với 0 ,5 ta nhân số đó cho 2 - Nhân một số thập phân với 0,1, 0,01, 0,001, ta chỉ việc rời dấu phẩy của số đó sang trái 1, 2, 3, chữ số - Chia một số thập phân cho 0,1, 0,01, 0,001, ta chỉ việc rời dấu phẩy của số đó sang phải 1, 2, 3, chữ số * Thực hành luyện tập Bài 1 Tính nhẩm: 12 ,56 x 0, 25 3,24 x 0, 25 2 ,5 : 0, 25 12 ,5 : 0, 25 12,34 x 0 ,5 Bài 2 Tính... 9 và 5 11 7 9 và 5 9 > Ta có: > 5 9 5 11 7 9 Nên > 5 11 * Lu ý: Phơng pháp này chỉ sử dụng khi tử số và mẫu số của phân số này nằm trong khoảng tử số và mẫu số của phân số kia e) So sánh 2 phần bù với 1 của mỗi phân số: (1 - a c a b thì 2 5 3 5 c d và ) 7 10 > 7 10 ; 1- Nên 2 5 < = 7 10 3 10 * Lu ý: Phơng pháp so sánh này chỉ dùng khi cả 2 phân số... trên? Đáp án I Phần trắc nghiệm: 30 điểm (mỗi câu trả lời đúng đợc 1 ,5 điểm) Câu Đáp án 1 B 2 A 3 B 4 C 5 B 6 C Câu Đáp án 7 A 8 C 9 B 10 B 11 A 12 C Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 23 Trờng Tiểu học ng Chõu Bài soạn bồi dỡng học sinh giỏi Khối 5 13 Đúng ghi Đ, sai ghi S: (Điền mỗi ý đúng đợc 0 ,5 điểm) A Tỷ số của 11 và 17 là B Tỷ số của 5 và 8 là 17 11 5 8 C Tỷ số của c = 10m; d = 5dm là 25 S Đ S 24... tháng số tiền lãi là: A 24 000 đồng 18 Em hãy giải thích vì sao em chọn kết quả trên ? - Số tiền lãi trong một tháng là: (4000000 ì 0,6) : 100 = 24000 (đồng) Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 24 Bài soạn bồi dỡng học sinh giỏi Khối 5 Ngày soạn: Trờng Tiểu học ng Chõu //200 Ngày dạy: //200 Toán: Các phơng pháp giải toán có lời văn (Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng) I Mục tiêu: - HS luyện tập giải các bài toán. .. So sánh 2 phần hơn với 1 của mỗi phân số: ( a c 1 < 1 b d thì Ví dụ So sánh Ta có Vì 15 11 4 11 < -1 = 4 9 a b 15 11 4 11 Nên < c d ) và 13 9 ; 13 9 15 11 < -1 = 13 9 4 9 * Lu ý: Phơng pháp so sánh này chỉ dùng khi cả 2 phân số đều lớn hơn 1 và hiệu giữa tử số và mẫu số của chúng bằng nhau) 2 Thực hành luyện tập Không quy đồng mẫu số hãy so sánh các phân số sau: a) b) 5 7 4 9 và và 4 3 5 7 d) e) 5 6... phần trăm là: A 80% B 4 ,5% C 54 % 12 Kết quả của biểu thức: 207 + 54 : 6 là: A 29 B 206 C 216 13 Đúng ghi Đ, sai ghi S: A Tỷ số của 11 và 17 là B Tỷ số của 5 và 8 là 17 11 5 8 C Tỷ số của c và d, với c = 10m; d = 5dm là 25 14 Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để đợc kết quả đúng: 25, 1 + 46,24 19,18 72,34 6,2 + 91,94 38, 35 - 19,17 71,34 98,14 Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh 22 Trờng Tiểu... của chúng cũng không đổi Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số Vì 10 : 2 = 5 Nên 1 3 = 1 5 5 = 3 ì 5 15 1 11 cùng một số thì hiệu giữa 1 là: 11 - 1 = 10 11 1 là: 3 - 1 = 2 3 Nh vậy ngời ta đã thêm ở cả tử và mẫu của phân số 15 - 11 = 4 để đợc phân số 5 15 hay 1 3 1 11 một số bàng Bài 3 Cho phân số 23 47 Hãy tìm một số tự nhiên để khi thêm số đó vào tử số và bớt . d/ 49 x 75 - 6 x 25 + 53 x 75 = 49 x 75 - 2 x 3 x 25 + 53 x 75 = 75 x (49 - 2 + 53 ) = 75 x 100 = 750 0 Bài tập 2. Tính nhanh Giáo viên: Nguyễn Trọng Mạnh. 100 = 150 0 2/ 52 x 64 + 52 0 x 7 - 52 x 34 = 52 x 64 + 52 x 70 - 52 x 34 = 52 x ( 64 + 70 34 ) = 52 x 100 = 52 00 3/ 75 + 138 x 75 - 39 x 75 = 75 x ( 1 + 138