Dãy số có giới hạn vô cực

1 1 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO XYZ Xét dãy số (v n ) với v n = 2n – 3. Tìm lim v n KIỂM TRA BÀI CŨ Tìm giới hạn của các dãy sau: 1) Dãy số (u n ) với u n = 2) Dãy số (u n ) với 2 2 n - 3n + 5 2n 1− n 1 u 2n 3 = − Đáp số: 1) 2 2 n 3n 5 1 lim 2n 1 2 − + = − 2) 1 lim 0 2n 3 = − [...].. .Dãy số có giới hạn vô cực 3 Mt vi quy tc tỡm gii hn vụ cc b, Quy tc 2: Nu + lim un = , lim vn = L 0 lim un lim(un vn ) Du ca L + + Thỡ ta cú + + + + c, Quy tc 3: lim un = L 0, lim vn = 0 v vn > 0 hoc vn < 0 k t mt s hng no ú tr i Du ca L Du ca + + + + vn lim un vn + + Dãy số có giới hạn vô cực 3.Mt vi quy tc tỡm gii hn vụ cc a, Quy tc 2:... Chia tử và mẫu của phân thức cho luỹ thừa cao nhất của n Nu { + )k < m I2 = 0 a + )k = m I2 = k bm a I2 = + voi k > 0 bm + )k > m ak 0... 2 n 2 A) 1 B) 3 - C) 0 D) + 5n 5 + n 1 4 Kết quả của lim là : 3 5 3n 2 n + 2 A) ; B) 5 ; 2 C) 5 ; 3 D) + Bài tập củng cố 3 +1 5 T ì m giới hạn của dãy (un ) với un = n 2 1 n 1 6 T ì m giới hạn của dãy (un ) với un = n +1 n + 2 7 T ì m giới hạn của dãy (un ) với un = 8 CMR nếu q > 1 th ì lim q = + n ( ) n +1 n n 17 ... lim 3n 2 ? Nờu phng phỏp chung tớnh cỏc gii hn dng: I1 = lim(ak n k + ak 1n k 1 + + a1n + a0 ), k N * ak n k + ak 1n k 1 + + a1n + a0 I2 = lim m, k N * m m 1 bm n + bm 1n + + b1n + b0 Dãy số có giới hạn vô cực * Chỳ ý 1: Phng phỏp tỡm: Nu I1 = lim( ak n k + ak 1n k 1 + + a1n + a0 ), k N * a a a = lim[ n k (ak + k 1 + + k1 1 + 0 )] n n nk + )ak > 0 I1 = + + )ak < 0 I1 = * Chỳ ý 2: Phng phỏp... GIớI HạN Nu bm VÔ CựC a I = + với k > 0 bm +) k > m a I = với k < 0 bm Bài tập củng cố 3n2 + 105n + 4 1 Kt qu ca lim l: 2n + 1 3 A) B) C) + 2 3 3n + 3n - 2 2 Kt qu ca lim l: 2 3n A) B) + C) 1 D) 105 2 D) 1 n2 + n 1 3 Kết quả của lim 3 là : 3n + 2 n 2 A) 1 B) 3 - C) 0 D) + 5n 5 + n 1 4 Kết quả của lim là : 3 5 3n 2 n + 2 A) ; B) 5 ; 2 C) 5 ; 3 D) + Bài tập củng cố 3 +1 5 T ì m giới . alt="" Dãy số có giới hạn +∞ 1 Dãy số có giới hạn - ∞ 2 Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực 3 VD1: Cho dãy số (u n ): u n = 2n - 3 Cho M= 2010. Tìm n để u n > M M là số dương bất kì. Ta có. nói dãy số (u n ) có giới hạn +∞ Định nghĩa: Dãy số (u n ) có giới hạn là +∞ nếu với mỗi số dương tùy ý cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều lớn hơn số. dãy số có giới hạn +∞ và –∞ được gọi chung là các dãy số có giới hạn vô cực hay dần đến vô cực Nếu lim|u n |= +∞ thì lim |u n | 1 =? VD4: Chọn đáp án đúng: Dãy số (u n ) với u n = (-1) n có