1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Đề và đáp án về cực trị của hàm phân thức

3 502 2

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 219,5 KB

Nội dung

Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung.. Hai điểm cực trị cùng với gốc tọa độ O lập thành tam giác vuông tại O.. Hai điểm cực trị cùng với điểm M0; 2 thẳng hàng.. Khoảng cách hai điể

Trang 1

HDG CÁC BTVN CỰC TRỊ CỦA HÀM PHÂN THỨC

Cho hàm số

2 2 1 3 2

y

x m

=

− Tìm tham số m để hàm số có:

Câu 1 Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung.

Câu 2 Hai điểm cực trị cùng với gốc tọa độ O lập thành tam giác vuông tại O.

Câu 3 Hai điểm cực trị cùng với điểm M(0; 2) thẳng hàng.

Câu 4 Khoảng cách hai điểm cực trị bằng m 10

Câu 5 Cực trị và tính khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX.

Câu 6 Cực trị và thỏa mãn: y CD + y CT >2 3

Giải:

Tập xác định: D R m= \{ }

Ta có:

Câu 1:

Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung ⇔ y’ = 0 có 2 nghiệm trái dấu

g x x xm m

⇔ = − + − có 2 nghiệm trái dấu cùng khác m

2 1 0

( ) 0

m

m

g m

 − <

Vậy m ∈ − ( 1;1 )

Câu 2:

2

1 ' 0

1

x x m y

x x m

= = −

= ⇔  = = + 

Do đó hàm số luôn đạt cực trị tại x x1; 2 Ta có: y1 = y x ( )1 = 4 m − 2; y2 = y x ( )2 = 4 m + 2

Gọi 2 điểm cực trị là A m ( − 1; 4 m − 2 ; ) ( B m + 1;4 m + 2 )

OAB

∆ vuông tại O ⇔OA OB⊥ ⇔OA OBuuur uuur =0

Trang 2

2

1 1 4 2 4 2 0

85

17 5 0

17

17

m = ± là giá trị cần tìm

Câu 3:

Ta có: MAuuur=(m−1;4m−2 ;) MBuuur=(m+1; 4m)

A, M, B thẳng hàng ⇔ MA MB uuur uuur || ⇔ 4 m m ( − = 1 ) ( m + 1 4 ) ( m − 2 )

1

3

Đáp số: 1

3

Câu 4:

Ta có: AB m= 10 ⇔ 4 4+ 2 =m 10⇔ =m 2

Câu 5:

Mọi giá trị m thì hàm số luôn có cực trị

x m

→±∞  − +   = →±∞ = ⇒ = +

Hàm số đạt cực tiểu tại x = m – 1 Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là:

( 1 ) ( 4 2 ) 3 1

Câu 6:

Ta có:

3 4

2 3 8 2 3

3 4

CD CT

m

y

m

>

< −



∈ −∞ − ÷ ÷ ∪ ∞÷÷

Trang 3

……….Hết………

Nguồn: Hocmai.vn

Ngày đăng: 16/05/2015, 16:02

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w