Giáo án Hình 9 HK2

A B C H Giáo Án – Hình Học 9 Ngày soạn : Chương I. HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG . Mục tiêu - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến đònh lý - Nhận biết được các hệ thức; b 2 = a.b ’ . h 2 = b’.c’ - Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập B. Chuẩn bò: - GV bảng phụ - Hs xem lại đònh lý pitago, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác C. Tiến tình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Hãy chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ bên ∆ AHC ~ ∆ BAC ∆ BHA ~ ∆ BAC ∆ AHC ~ ∆ BHA Hoạt động 2 Cho học sinh làm bài toán sau Cho tam giác ABC vuông tại A; Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh a. AB 2 = BH. BC; AC 2 = CH. BC b. AH 2 = BH. CH Hs chứng minh tương tự ta có AB 2 = BH. BC Nếu ký hiệu hình học ta có b 2 = a.b’ tương tự : c 2 = a.c’ Cho học sinh đứng dậy phát biểu bằng lời bài toán ⇒ Đònh lý 1 Cho hs làm VD1 trong SGK Hs tự nghiên cứu theo hướng dẫn của giáo viên Bài cũ 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ∆ AHC ~ ∆ BAC có góc nhọn chung ⇒ AC HC = BC AC ⇒ AC 2 = BC.HC Đònh lý 1 ( SGK) Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt Trường THCS Hương Tồn 1 B C H c b / b a c / h Giáo Án – Hình Học 9 Ngày soạn : Hoạt động 3 Gv Cho thêm câu b yêu cầu học sinh chứng minh ∆ AHC ~ ∆ BHA ( g.g) ⇒ ⇒= AH HC BH AH AH 2 = BH. CH Cho hs phát biểu bằng lời bài toán trên ⇒ Đònh lý 2: Làm bài tập ?1; ?2 SGK Hs hoạt động nhóm sau đó một học sinh lên bẳng trình bày Cho học sinh làm , nghiên cứu VD 2: Đònh lý 2 thiết lập mối quan hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của 2 cạnh góc vuông lên cạnh huyền 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao Đònh lý 2: SGK h 2 = b’.c’ CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP - Nắm vững các hệ thức - Làm các bài tập trong SGK, SBT - Đọc trước bài mới Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt Trường THCS Hương Tồn 2 A B C H Giáo Án – Hình Học 9 Ngày soạn : Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T) A.Mục tiêu - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng để đưa đến đònh lý - Biết thiết lập các hệ thức a.h = b.c; 222 111 cbh += -Biết vận dụng để giải bài tập B.Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Phát biểu hai đònh lý về hệ thức lượng trong tam giác vuông đã được học Làm bài 1;2 SBT Hoạt động 2 Cho bài toán sau: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh a. AB.AC = AH.BC b. 222 111 ACABAH += Học sinh phát biểu bằng lời bài toán ⇒ Đònh lý 3 Nếu theo kí hiệu thông thường trong tam giác ta có: Đònh lý này thể hiện mối liên hệ giữa đường cao ứng với cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông Gv nhờ đònh lý 3 và đònh lý Pitago ta có được mối quan hệ sau Đònh lý 4 Gv cho học sinh chứng minh theo cách khác dựa vào tam giác đồng dạng Bài cũ Hs lên bảng thực hiện Một số hệ thức liên quan đến đường cao ∆ AHC ~ ∆ BAC ⇒ ⇒= AC AH BC AB AB.AC = AH.BC Đònh lý 3 ( SGK) a.h = b.c a.h = b.c ⇒ (a.h) 2 = (b.c) 2 ⇒ (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 c 2 ⇒ 222 111 cbh += Đònh lý 4 ( SGK) Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt Trường THCS Hương Tồn 3 B C H c b / b a c / h Giáo Án – Hình Học 9 Ngày soạn : Hs thảo luận nhóm và chứng minh Cho học sinh tham khảo và làm bài 3 SGK Đáp số : 35 y 74 ; x 74 = = . CỦNG CỐ – RA BÀI TÂP - Nắm vững lý thuyết - Làm các bài tập trong SGK, SBT - Tiết sau luyện tập Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt Trường THCS Hương Tồn 4 7 5 x y Giáo Án – Hình Học 9 Ngày soạn : Tiết 3: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu - HS được củng cố các kiến thức về quan hệ giữa các cạnh góc vuông, cạnh huyền, đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. - HS giải thành thạo các bài toán tính toán bằng cách vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hiều và biết chứng minh một số bài toán có liên quan đến các hệ thức lượng đó. -Vận dụng linh hoạt, tính toán chính xác. B. Chuẩn bò: -GV: Bảng phụ, phấn màu. -HS : Ôân tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông, bảng nhóm. Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Hs1. lên bảng vẽ hình và viết tóm tắt các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hs2: Hoạt động 2 Cho học sinh lên bảng làm bài 8 Bài cũ Luyện tập Làm bài 8 Ta có : x 2 = 2 2 ( đònh lí 2) ⇒ x = 2 y 2 = x( x + x) ( đònh lí 1) = 2( 2 +2) = 8 ⇒ y = 8 Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt Trường THCS Hương Tồn 5 4 3 h y x H A 21 x y E F K y y x x 2 Giáo Án – Hình Học 9 Ngày soạn : Một học sinh đứng day đọc đề bài 9 và nêu gt/kl của bài Hướng dẫn học sinh chứng minh cặp tam giác bằng nhau suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau Câu b dựa vào câu a và áp dụng vào hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình vuông ABCD, I ∈ AB. Bai 9 GT { } DI CB K∩ = , DL ⊥ DI (L ∈ BC ) a) DIL∆ cân. KL 2 2 1 1 b) DI DK + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB a)Xét ADI∆ và CDL∆ có : Do đó CDLADL ∆=∆ ( g.c.g) ⇒ DI = DL ⇒ DIL∆ cân. b) Ta có : DI = DL ( ADI∆ = CDL∆ ), do đó: 2222 1111 DKDLDKDI +=+ (1) Mặt ≠ ∆ DLK vuông tại D Nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có 22 11 DKDL + = 2 1 DC (không đổi) (2) . Từ (1) và (2) suy ra 22 11 DKDI + không đổi khi I thay đổi trên AB. CỦNG CỐ- RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết - Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT - Tiết sau luyện tập tiết 2 Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt Trường THCS Hương Tồn 6 C D L I K B A DC ⊥ LK Giáo Án – Hình Học 9 Ngày soạn : Tiết 4: § 3 . TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A.Mục tiêu - Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỷ số lượng giác của góc nhọn - Tính được các tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt - Tính được các tỷ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30 0 ; 45 0 ;60 0 - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau - Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lượng giác của nó - Biết vận dụng vào giải các bài liên quan B.Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 Cho tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc nhọn ' ˆ ˆ BB = Thì ABC∆ ~ ∆ ''' CBA Hãy viết hệ thức liên hệ giữa các cạnh Như vậy tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. Hoạt động 2 Cho tam giác vuông ABC nói rõ, cạnh huyền, cạnh kề, cạnh đối Làm ?1 SGK Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh câu b Bài cũ Khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn a. ABC∆ vuông 0 45 ˆ =B ⇒ 0 45 ˆ =C ⇒ ABC∆ vuông tại A ⇒ AB = AC ⇒ 1= AB AC 1= AB AC ⇒ AB = AC ⇒ ABC ∆ vuông Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt Trường THCS Hương Tồn 7 C B A Giáo Án – Hình Học 9 Ngày soạn : Lấy B’ đối xứng B qua A ⇒ ∆ CBB’ đều ⇒ BC = BB’. Gọi BA = a ⇒ BC =2a. Theo Pitago AC 2 = 2a 2 – a 2 ⇒ AC = a 3 ⇒ 2= AB AC Từ 2 kết quả trên ta có nhận xét gì về tỷ số các cạnh và góc ∝ ⇒ Các tỷ số giữa các cạnh đối và cạnh kề, cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền một góc nhọn trong một tam giác vuông. Các tỷ số này chỉ thay đổi khi góc nhọn thay đổi nên ta gọi chúng là tỷ số lượng giác của góc nhọn Cho hs làm ?2 Làm bài tập 10 tại A b. Đònh nghóa Sin ∝ = BC AC cos ∝ = BC AB tg ∝ = AB AC cotg ∝ = AC AB Nhận xét 0< Sin ∝ ; cos ∝ < 1 CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững lý thuyết - Làm các bài tập trong SGK, SBT - Đọc trước bài mới Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt Trường THCS Hương Tồn 8 Giáo Án – Hình Học 9 Ngày soạn : Tiết 5 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( Tiếp) A. Mục tiêu - Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỷ số lượng giác của góc nhọn - Tính được các tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt - Tính được các tỷ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30 0 ; 45 0 ;60 0 - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau - Biết dựng góc khi cho một trong các tỷ số lượng giác của nó - Biết vận dụng vào giải các bài liên quan B. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Bài cũ Cho tam giác ABC có C ˆ = ∝ . Tìm tỷ số lượng giác của góc ∝ Làm bài tập. Cho ∝ = 50 0 . Hãy viất tỷ số lượng giác Hoạt động 2 Cho hs tham khảo ví dụ 3 1 học sinh đứng dậy chứng minh Cho học sinh làm VD4 SGK Ví dụ 3, 4 Dựng góc ∝ biết tg ∝ = 3 2 - Dựng yox ˆ = 90 0 - Lấy đoạn thẳng làm đơn vò - Trên Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 - Trên Oy lấy điểm B sao cho OB = 3 - ⇒ ABO ˆ là góc cần dựng Chứng minh tg ∝ =tg ABO ˆ = OB OA = 3 2 Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt Trường THCS Hương Tồn 9 y O x B A Giáo Án – Hình Học 9 Ngày soạn : Chú ý( SGK) Hoạt động 3 Cho tam giác ABC có A ˆ = 90 0 Tính tỷ số lượng giác của B và C ⇒ Nhận xét ⇒ Đònh lý Cho hs tham khảo VD 5, 6 Giáo viên treo bảng phụ Tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt Gv chỉ cho hs cách nhớ số đo của các góc đặc biệt Cho học sinh tham khảo VD7 và làm bài tập 11SGK - Dựng yox ˆ = 90 0 - Lấy đoạn thẳng làm đơn vò - Trên Oy lấy M sao cho OM = 1 - Lấy M làm tâm quay cung tròn bán kính bằng 2 cắt OxÕ tai N - Góc ONM ˆ là góc cần dựng Chứng minh Sin ß = Sin ONM ˆ = 2 1 = ON OM Tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau Đònh lý: ∝ + ß = 90 0 Sin ∝ = Cosß Cos ∝ = sinß tg ∝ = Cotgß cotg ∝ = tgß Đònh lý( SGK) CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP - Nắm vững đònh lý - Làm các bài tập trong SGK, SBT - Tiết sau luyện tập Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt Trường THCS Hương Tồn 10 [...]... .cotgC Luyện tập HS đọc đề bài tập 35 sgk /94 2.Bài 35 sgk /94 : Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt THCS Hương Tồn Trường 34 Giáo Án – Hình Học 9 soạn : GV vẽ hình bài tập 35 lên bảng: Ngày b HS: Tỉ số c chính là tg α b 19 = ≈ 0, 6786 c 28 ⇒ α ≈ 34010' tgα = b 19 = c 28 b H: b 19 = c 28 c α Lại có : β chính là tỉ số lượng giác nào? Từ đó hãy tính góc α và β α + β = 90 0 ⇒ β = 90 0 − 34010' = 55050' Cách dựng: + Chọn... Xét tam giác AHC vuông tại H, có: ˆ AH = AC sin ACH = 8 sin 740 ≈ 7, 690 ( cm) Xét tam giác AHD vuông tại H, có: AH 7, 690 ˆ Sin ADC = AD ≈ 9, 6 ≈ 0,8010 ˆ ˆ Suy ra: ADC = D ≈ 530 Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt THCS Hương Tồn Trường 28 Giáo Án – Hình Học 9 soạn : 2/ Bài 63 SBT / 99 : Cho HS đọc đề bài tập 63 SBT HS đọc đề và vẽ hình bài tập 63 vào vở: Ngày A H ?: Muốn tính đường cao CH ta dựa vào tam... Cho hình vẽ sau, biết : · cm ACE = 90 0 , AB = BC = CD = DE = 2E Hãy tính: a) AD, BE ĐS: b) góc DAC D a) AD = BE ≈ 4,4721 cm c) Góc BXD X ˆ b) BAC ≈ 26034’ c) ≈ 14308’ A B C Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt THCS Hương Tồn Trường 17 Giáo Án – Hình Học 9 soạn : CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP 1 Làm các bài tập 19, 20, 21 sgk/84 Bài 40 đến bài 43 sbt /95 2 Đọc kỹ bài đọc thêm sgk/81,82,83 3 Tiết sau luyện tập Tiết 9 -... luật ( 3 điểm) Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt THCS Hương Tồn Kó năng thực hành ( 5 điểm) Tổng số điểm ( 10 điểm) Trường 32 Giáo Án – Hình Học 9 soạn : Ngày C.NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ -Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá.sau khi hoàn thành nộp báo cáo cho GV -GV nhận xét đánh giá và cho điểm CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP - n các kiến thức đã học và làm các câu hỏi ôn tập chương trang 91 ,92 SGK - Làm bài... m/phút), do đó Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt THCS Hương Tồn Trường 27 Giáo Án – Hình Học 9 soạn : Ngày AC ≈ 33.5 = 165 (m) Tam giác ABC vuông tại B biết ˆ ˆ C = CAx = 700 Cho HS nhận xét ,sửa chữa,bổ sung AC = 165m nên : AB = AC Sin C ≈ 165.sin700 ≈ 155(m) Vậy chiều rộng của khúc sông là 155m Hoạt động 2 1/ Bài 31 / 89 GV dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 33 sgk/ 89 HS vẽ hình 33 vào vở A 8 B 9, 6 540 740 C... đường cao AH đồng thời là đường cao, 3.Bài 54sbt/ 97 : đường phân giác , do đó: HS đọc đề bài , vẽ hình vào vở · BC = BH = 2 AB sin BAH = 2.8.sin 170 HS hoạt động nhóm , giải bài tập 54: ≈ 4,678 (cm) 0 Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt THCS Hương Tồn 0 Trường 25 Giáo Án – Hình Học 9 soạn : GV dùng bảng phụ đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên bảng , cho HS vẽ hình vào vở A Cho: K 34 42 AB = AC = 8 cm I CD = 6... 1 HS lên A = 90 , AB = 2(đvd) ; BC =3(đvd) A Góc ABC là góc α cần dựng bảng dựng góc nhọn α Chứng minh: Bài tập B α C AB 2 Theo cách dựng , ta có cos α = BC = 3 CỦNG CỐ _ RA BÀI TẬP - n lại phần lí thuyết theo bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ của chương - Làm bài tập 38, 39, 40,41,42 /95 ,96 - Tiết sau ôn tập tiếp Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt THCS Hương Tồn Trường 35 Giáo Án – Hình Học 9 soạn : Ngày... CE ˆ Sin ADC = CD = ˆ ADC =630 5,353 ≈ 0, 892 6 c) Kẻ BK ⊥ AD : ˆ BK = AB Sin BAK = 8 sin( 340+ 420) ≈ 7,762 (cm) HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi CỦNG CỐ _ RA BÀI TÂP - Nắm vững các dạng bài tập đã chữa - Làm các bài tập 31, 32 sgk/ 89 và Bài tập 56, 57, 60 sbt/ 98 - Tiết sau luyện tâp Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt THCS Hương Tồn Trường 26 Giáo Án – Hình Học 9 soạn : Tiết 14 Ngày LUYỆN TẬP A Mục tiêu:... toán thực tế B Chuẩn bò GV: Bảng phụ, thước thẳng -HS: Bảng nhóm C Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1 -Phát biểu đònh lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông? Chữa bài tập 28/ 89 Phần ghi bảng Bài cũ - Thế nào là giải tam giác vuông Chữa bài tập 27 /88 Hoạt động 2 1.Bài 29/ 89: GV cho HS đọc đề bài 29 sgk Luyện tập ( tiết 1) HS đọc đề bài 29 gk/ 89, vàCvẽ hình. .. ûđầu bài học, cho 1 HS lên bảng vẽ hình B Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km Khoảng cách từ chân thang HS lên bảng vẽ hình đến chân tường là AC = ?3m 1 HS đứng tại chỗ trình bày lời giải B A 65 0 C 21cm Yêu cầu HS làm bài tập 53 sbt /96 theo nhóm, mỗi nhóm tính một câu trong bài A Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt THCS Hương Tồn D 400 C Trường 21 Giáo Án – Hình Học 9 soạn : Ngày ĐS: a) AC ≈ 25,03 . 3,6 cos34 AD AD cos34 0,8 29 AD 4,343 = ⇒ = = ≈ HS giải bài tập 25sgk/ 84: Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt Trường THCS Hương Tồn 19 B C N 9 34 0 D A 6.4 3.6 Giáo Án – Hình Học 9 Ngày soạn : Hoặc. 143 0 8 ’ Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt Trường THCS Hương Tồn 17 D E X C B A Giáo Án – Hình Học 9 Ngày soạn : CỦNG CỐ – RA BÀI TẬP 1. Làm các bài tập 19, 20, 21 sgk/84. Bài 40 đến bài 43 sbt /95 . 2 +2) = 8 ⇒ y = 8 Giáo viên: Trần Thị Ánh Nguyệt Trường THCS Hương Tồn 5 4 3 h y x H A 21 x y E F K y y x x 2 Giáo Án – Hình Học 9 Ngày soạn : Một học sinh đứng day đọc đề bài 9 và nêu gt/kl