Bài 1 : Số Phức Lớp : 12A4 GV : NGUYỄN THỊ NGÂN Kiểm tra bài cũ: • Tìm nghiệm của phương trình trên các tập hợp số đã chỉ ra: ¡ Phương trình Tập hợp số Nghiệm của phương trình x + 2 = 0 x + 2 = 0 10x 2 -7x+1=0 x 2 + 1 = 0 x 2 –2x+5=0 C R R R R Vô nghiệm x = - 2 x= 1/5 ; x = 1/2 Vô nghiệm Vô nghiệm Chương IV : Số Phức Bài 1 : Số Phức 1. Số i : i gọi là đơn vị ảo 2. Định nghĩa số phức : Số phức là một biểu thức có dạng : z = a + bi (a; b R; i 2 = -1) Trong đó : a là phần thực b là phần ảo *Tập hợp các số phức kí hiệu là C ∈ i 2 = -1 VD1 : Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau : a. 5 - 6i b. -5 + 4i c. 7 d. • Chú ý: 1. a = a + 0i là một số phức ( a R ) Ta có : R ⊂ C 2. Số phức 0 + bi = bi gọi là số thuần ảo. 3 2i − ∈ 3. Số phức bằng nhau • VD2: Tìm các số thực x; y để 2 số phức z 1 ; z 2 bằng nhau: 1. z 1 = x - 2y + (y + x) i; z 2 = -2 + i. 2. z 1 = x + y + (2 – 3x)i; z 2 = 4 - 2y + (2 – 3y)i. Giải: 1. Vì z 1 = z 2 nên x; y là nghiệm của hệ: 2. Vì z 1 = z 2 nên x; y là nghiệm của hệ: a + bi = c + di a c b d = ⇔ = 2 2 1 x y x y − = − + = 3 4 0 x y x y + = − = 4 4. Biểu diễn hình học số phức: Điểm M(a; b) trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gọi là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi - Mặt phẳng Oxy gọi là mặt phẳng phức - Ox là trục thực - Oy là trục ảo VD3 : Hãy biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng tọa độ: z 1 = 3 + 2i; z 2 = -3 - 2i O x y a b M 5 5. Môđun của số phức: M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi Độ dài vectơ gọi là mô đun của số phức z. Kí hiệu: OM uuuur O x y a b M 2 2 z OM a b = = + uuuur 6 6. Số phức liên hợp : Cho số phức z = a + bi. Ta gọi a – bi là số phức liên hiệp của z. Kí hiệu: Nhận xét: a. Các điểm biểu diễn z và đối xứng nhau qua trục Ox. b. c. z a bi = − O x y a b -b M M’ z z z = z z = VÍ DỤ: z Phần thực Phần ảo 2 – 2i 3 - i z z 2 3i + 2 -2 2 + 2i 3 3 + i-1 2 8 2 3 2 3i − 5 3 . ảo của các số phức sau : a. 5 - 6i b. -5 + 4i c. 7 d. • Chú ý: 1. a = a + 0i là một số phức ( a R ) Ta có : R ⊂ C 2. Số phức 0 + bi = bi gọi là số thuần ảo. 3 2i − ∈ 3. Số phức bằng. số phức sau trên mặt phẳng tọa độ: z 1 = 3 + 2i; z 2 = -3 - 2i O x y a b M 5 5. Môđun của số phức: M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi Độ dài vectơ gọi là mô đun của số. Bài 1 : Số Phức Lớp : 12A4 GV : NGUYỄN THỊ NGÂN Kiểm tra bài cũ: • Tìm nghiệm của phương trình trên các tập hợp số đã chỉ ra: ¡ Phương trình Tập hợp số Nghiệm của phương trình x