( gv nguyễn thị lanh) 3 câu cấp số cộng nhân image marked image marked

Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Biết x; y số thực cho số x; 2x − ; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng số x ;xy − 6y;y2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Cặp số (x;y)     A  7;   − 7; −  7 7       B  − 7;   7; −  7 7       C  2;   −2; −  2 2       D  −2;   2;  7 7   Đáp án A Từ giả thiết em có:  x = − x = x= y x + y = ( 2x − 3y )  3x = 7y        2  12xy = 36  y2 = y = x y = ( xy − 6) y = − 7        Vậy ( x;y )   7;  ;  − 7; −  7    u = Câu : (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Cho dãy số ( u n ) biết  Số hạng thứ 15 u n +1 = 2u n + dãy số là? A 65533 B 65539 C 65545 D 65535 Đáp án A Em cần tìm quy luật dãy số từ tính số hạng tổng qt u1 = Em có: u = 2u1 + = + u3 = 2u + = 22 + ( + 1) u = 2u + = 23 + ( 22 + + 1) …………… u n +1 = 2n + ( 2n −1 + 2n − + + 20 ) 3; n  hay u n +1 = 2n + ( 2n − 1) Như vậy: u15 = 214 + ( 214 − 1) = 65533 Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Ba số cosx; cos2x; cos3x theo thứ tự lập thành cấp   số cộng (cơng sai khác 0) giá trị x khoảng  0;  là:  2 A  Đáp án A B  C  D  Từ giả thiết, cosx; cos2x; cos3x; theo thứ tự lập thành cấp số cộng, em có: cosx + cos3x = 2.cos2x   k cos2x =  x = +   2cos2x.cosx = 2cos2x    cosx =  x = 2k    Mà x   0;  nên x =  2 Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Cho cấp số nhân có n số hạng Số hạng 1, công bội q tổng S Trong q S khác Tổng số hạng cấp số nhân thành cách thay đổi số hạng cấp số nhân ban đầu nghịch đảo là: A S B n q S S C n−1 q qn D S Đáp án C qn − qn − Em có: S = = q −1 q −1 Vì cấp số nhân tạo thành cách thay đổi số hạng cấp số nhân ban đầu thành nghịch đảo nên cấp số nhân có cơng bội Gọi S' tổng cấp số nhân n  1  q  −1 − qn − qn S   = = n−1 = n−1 Em có: S' = 1− q 1− q q q −1 qn q q Vậy tổng cấp số nhân là: S qn−1 q ... Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Cho cấp số nhân có n số hạng Số hạng 1, công bội q tổng S Trong q S khác Tổng số hạng cấp số nhân thành cách thay đổi số hạng cấp số nhân ban đầu nghịch đảo là: A ... qn − Em có: S = = q −1 q −1 Vì cấp số nhân tạo thành cách thay đổi số hạng cấp số nhân ban đầu thành nghịch đảo nên cấp số nhân có cơng bội Gọi S' tổng cấp số nhân n  1  q  −1 − qn − qn S... cos3x; theo thứ tự lập thành cấp số cộng, em có: cosx + cos3x = 2.cos2x   k cos2x =  x = +   2cos2x.cosx = 2cos2x    cosx =  x = 2k    Mà x   0;  nên x =  2 Câu (GV Nguyễn