(gv nguyễn thanh tùng ) 7 câu cấp số cộng nhân image marked image marked

Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho cấp số cộng ( un ) có cơng sai d = −4 u32 + u42 đạt giá trị nhỏ Tìm u2018 số hạng thứ 2018 cấp số cộng A u2018 = −8062 B u2018 = −8060 C u2018 = −8058 D u2018 = −8054 Đáp án B Ta có u32 + u42 = ( u1 + 2d ) + ( u1 + 2d ) = ( u1 − 8) + ( u1 − 12) = 2u12 − 32u1 + 208 2 Biểu thức đạt giá trị nhỏ  u1 = − 2 b =8 2a Vậy u2018 = u1 + 2017d = − 4.2017 = −8060 Câu 2(GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho cấp số cộng ( un ) với công sai d = u4 = 4u1 Tìm u100 A u100 = 100 B u100 = 250 C u100 = 500 D u100 = 750 Đáp án C Theo giả thiết u4 = 4u1  u1 + 3d = 4u1  u1 = d = Vậy u100 = u1 + 99d = + 99.5 = 500 Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho tam giác vng ABC có a, b độ dài hai cạnh góc vng, c độ dài cạnh huyền, c − b  c + b  Hệ thức sau đúng? A log c +b a + log c −b a = log c2 −b2 a B log c +b a + log c −b a = log c2 −b2 a C logc +b a + logc −b a = 2logc +b a.logc −b a D logc +b a + logc −b a = logc+b a.logc −b a Đáp án C ( 2 2 2 2 Ta có a + b = c  a = c − b  log a a = log a c − b )  = log a ( c − b )( c + b )   = log a ( c − b ) + log a ( c + b )  1 + =  log c +b a + log c −b a = 2log c −b a.log c +b a log c −b a log c +b a Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho a, b, c, x, y, z số thực dương khác log x a , log y b , log z c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Hệ thức sau đúng? A log a x = log b y.log c z log b y − log c z B log a x = log b y.log c z log b y + log c z C log c z = log a x.log b y log a x − log b y D log b y = log a x.log c z log a x + log c z Đáp án D Theo đề ta có 2log y b = log x a + log z c   1 = + log b y log a x log c z log a x + log c z 2log a x.log c z =  log b y = log b y log a x.log c z log a x + log c z Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho bốn số -3; a; b; 15 theo thứ tự tạo thành cấp số cộng Tính giá trị T = a + b A T = 84 B T = 144 C T = 12 D T = 90 Đáp án D Gọi công sai cấp số cộng d → 15 = -3 + 3d → d = → a = -3 + = 3; b = -3 + 6.2 = → T = 90 Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho cấp số cộng ( un ) với số hạng đầu u1 = số hạng thứ năm u5 = 14 Tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng ( un ) A 232 B 126 C 155 D 187 Đáp án C Ta có u1 = u5 = u1 + 4d = 14 , suy công sai d = Từ cơng thức tính tổng S n = nu1 + 10.(10 − 1) n(n − 1) = 155 d , ta suy S10 = 10.2 + 2 Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho dãy số ( un ) thỏa mãn ( un ) = 3un−1 với n  u2 = Tổng 10 số hạng dãy số ( un ) bao nhiêu? A 177146 B 19682 C 59048 D 155 Đáp án C Dãy số (un) cấp số nhân có cơng bội q = 3; u2 = → u1 = − q10 → S10 = u1 = 59048 1− q ... 6.2 = → T = 90 Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho cấp số cộng ( un ) với số hạng đầu u1 = số hạng thứ năm u5 = 14 Tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng ( un ) A 232 B 126 C 155 D 1 87 Đáp án C Ta có... 10.(10 − 1) n(n − 1) = 155 d , ta suy S10 = 10.2 + 2 Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 201 8) Cho dãy số ( un ) thỏa mãn ( un ) = 3un−1 với n  u2 = Tổng 10 số hạng dãy số ( un ) bao nhiêu? A 177 146 B... log c z Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 201 8) Cho bốn số -3; a; b; 15 theo thứ tự tạo thành cấp số cộng Tính giá trị T = a + b A T = 84 B T = 144 C T = 12 D T = 90 Đáp án D Gọi công sai cấp số cộng d