Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là: A.. S Đáp án C Em có: Vì cấp số nhân mới tạo thành bằng
Trang 1Câu 1 (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Biết rằng x; y là các số thực sao cho các số x; 2x−3; y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số x ;xy 6y;y2 − 2theo thứ tự lập thành một cấp
số nhân Cặp số (x;y) là
7;
7
và
3 7;
7
− −
3 7;
7
và
3 7;
7
2;
2
và
3 2;
2
− −
3 2;
7
−
và
3 2;
7
Đáp án A
Từ giả thiết em có:
( )2
2 2
2
7
3
7 3
=
hoặc
3 y
7
= −
= −
− −
Câu 2 : (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Cho dãy số ( )un biết 1
u 1
u + 2u 3
=
của dãy số là?
Đáp án A
Em cần tìm ra quy luật của dãy số và từ đó tính số hạng tổng quát
Em có: u1 = 1
u =2u + = + 3 2 3
2
u =2u + =3 2 + +2 1 3
u =2u + =3 2 + 2 + +2 1 3
………
n 1
u + =2 + 2 − +2 − + + 2 3; n 1 hay n ( n )
n 1
u + =2 + 2 −1 3 Như vậy: 14 ( 14 )
15
u =2 + 2 −1 3=65533
Câu 3 (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Ba số cosx; cos2x; cos3x theo thứ tự lập thành một cấp
số cộng (công sai khác 0) thì giá trị của x trong khoảng 0;
2
là:
A
4
B 3
C 6
D 2
Đáp án A
Trang 2Từ giả thiết, cosx; cos2x; cos3x; theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, em có:
cosx cos3x+ =2.cos2x
k cos2x 0 x
cosx 1 x 2k
= = +
Mà x 0;
2
nên x 4
=
Câu 4 (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Cho một cấp số nhân có n số hạng Số hạng đầu tiên là
1, công bội là q và tổng là S Trong đó q và S đều khác 0 Tổng các số hạng của cấp số nhân mới được thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng nghịch đảo của nó là:
A 1
1
S
n
q S
Đáp án C
Em có:
Vì cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu thành
nghịch đảo của nó nên cấp số nhân mới sẽ có công bội là 1
q Gọi S' là tổng mới của cấp số nhân mới
Em có:
n
n
1 1
1 q
−
−
Vậy tổng của cấp số nhân mới là:
n 1
S
q −