BÀI TẬP Xử lý tín hiệu số Nguyễn Thị Đảng

 Hệ thống bất biến.. • Vì tín hiệu ra ở thời điểm hiện tại chỉ phụ thuộc tín hiệu vào ở thời điểm hiện tại nên đây là hệ thống nhân quả.. Vẽ các sơ đồ thực hiện hệ thống theo các dạng c

BÀI KIỂM TRA TẠI NHÀ

MÔN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Họ và tên sinh viên: Nguyễn Thị Đảng Lớp : D10VT6

Mã thẻ sinh viên : 1021010257 Ngày sinh : 24 – 11 – 1992

Bài làm

Bài 1.5 (57 mod 26 = 5)

Xem xét tính tuyến tính, tính bất biến, tính nhân quả của các hệ thống có mối quan

hệ tín hiệu vào và ra mô tả bởi công thức:

A, y(n) = x(-n)

• Xét T[x(n)] = x(-n)

aT[x1(n)] = ax1(-n)

bT[x2(n)] = bx2(-n)

T[ax1(n) + bx2(n)] = ax1(-n) + bx2(-n)

 T[ax1(n) + bx2(n)] = aT[x1(n)] + bT[x2(n)]

 Vậy hệ thống tuyến tính

• Đặt x1(n) = x(n-n0)

y1(n) = x1(-n) = x(-n-n0);

y(n-n0) = x(-n+n0)

 Hệ thống không bất biến

• Khi x(n) = δ(n) thì h(n) = y(n) = δ(-n)

h(n) = 0 với mọi n<0 Vậy hệ thống nhân quả

B, y(n) = cos (x(n))

• Xét T[x(n)] = cos (x(n))

aT[x1(n)] = a cos (x1(n)),

bT[x2(n)] = b cos (x2(n)),

T[ax1(n) + bx2(n)] = cos {ax1(n) + bx2(n)}

 T[ax1(n) + bx2(n)] ≠ aT(x1(n)] + bT[x2(n)]

 Hệ thống không tuyến tính

• Đặt x1(n) = x(n-n0).

y1(n) = cos (x1(n)) = cos (x(n-n0))

y(n-n0) = cos (x(n-n0))

 Hệ thống bất biến

• Vì tín hiệu ra ở thời điểm hiện tại chỉ phụ thuộc tín hiệu vào ở thời điểm hiện tại nên đây là hệ thống nhân quả

Bài 2.3 (57 mod 18 = 3)

Xét hệ thống được mô tả bởi phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng Giả thiết n≥0.

y(n) + 0.1y(n-1) – 0.06y(n-2) = x(n)

a, Tìm đáp ứng xung và đáp ứng ra ứng với điều kiện đầu y(-1) = y(-2) = 0, kích thích vào x(n) = 2nu(n)

Biến đổi Z hai vế PT ta có:

Y(z) + 0.1z-1Y(z) – 0.06z-2Y(z) = X(z)

Vì x(n) = 2nu(n) nên X(z) =

Đồng nhất hệ số ta được A = 200/207; B = -2/45; C = 9/115

• Tìm đáp ứng xung h(n)

H(z) = = = +

b Vẽ các sơ đồ thực hiện hệ thống theo các dạng chuẩn I, II

Ở hệ thống này, sơ đồ dạng chuẩn tắc I cũng là sơ đồ dạng chuẩn II

X(z) Y(z)

-0.1

0.06

c Hàm truyền đạt của hệ thống

H(z) =

Hệ thống là ổn định vì thỏa mãn 2 điều kiện:

+ Hệ thống nhân quả (tín hiệu ra ở thời điểm hiện tại chỉ phụ thuộc giá trị tín hiệu đầu vào ở thời điểm hiện tại và quá khứ)

+ H(z) có hai điểm cực z1 = 0.2; z2 = -0.3 Hai điểm cực này nằm trong đường tròn đơn vị nên H(z) hội tụ với │z│= 1

Z-1

z-1