BÀI TẬP Xử lý tín hiệu số Nguyễn Thị Đảng

BÀI KIỂM TRA TẠI NHÀ MÔN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Họ và tên sinh viên: Nguyễn Thị Đảng Lớp : D10VT6 Mã thẻ sinh viên : 1021010257 Ngày sinh : 24 – 11 – 1992 Bài làm Bài 1.5 (57 mod 26 = 5) Xem xét tính tuyến tính, tính bất biến, tính nhân quả của các hệ thống có mối quan hệ tín hiệu vào và ra mô tả bởi công thức: A, y(n) = x(-n) • Xét T[x(n)] = x(-n) aT[x 1 (n)] = ax 1 (-n) bT[x 2 (n)] = bx 2 (-n) T[ax 1 (n) + bx 2 (n)] = ax 1 (-n) + bx 2 (-n)  T[ax 1 (n) + bx 2 (n)] = aT[x 1 (n)] + bT[x 2 (n)]  Vậy hệ thống tuyến tính. • Đặt x 1 (n) = x(n-n 0 ) y 1 (n) = x 1 (-n) = x(-n-n 0 ); y(n-n 0 ) = x(-n+n 0 )  Hệ thống không bất biến. • Khi x(n) = δ(n) thì h(n) = y(n) = δ(-n). h(n) = 0 với mọi n<0. Vậy hệ thống nhân quả. B, y(n) = cos (x(n)) • Xét T[x(n)] = cos (x(n)) aT[x 1 (n)] = a cos (x 1 (n)), bT[x 2 (n)] = b cos (x 2 (n)), T[ax 1 (n) + bx 2 (n)] = cos {ax 1 (n) + bx 2 (n)}.  T[ax 1 (n) + bx 2 (n)] ≠ aT(x 1 (n)] + bT[x 2 (n)].  Hệ thống không tuyến tính. • Đặt x 1 (n) = x(n-n 0 ). y 1 (n) = cos (x 1 (n)) = cos (x(n-n 0 )). y(n-n 0 ) = cos (x(n-n 0 )).  Hệ thống bất biến. • Vì tín hiệu ra ở thời điểm hiện tại chỉ phụ thuộc tín hiệu vào ở thời điểm hiện tại nên đây là hệ thống nhân quả. Bài 2.3 (57 mod 18 = 3) Xét hệ thống được mô tả bởi phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng. Giả thiết n≥0. y(n) + 0.1y(n-1) – 0.06y(n-2) = x(n) a, Tìm đáp ứng xung và đáp ứng ra ứng với điều kiện đầu y(-1) = y(-2) = 0, kích thích vào x(n) = 2 n u(n). Biến đổi Z hai vế PT ta có: Y(z) + 0.1z -1 Y(z) – 0.06z -2 Y(z) = X(z) Y(z) = = Vì x(n) = 2 n u(n) nên X(z) = Suy ra: Y(z) = + + Đồng nhất hệ số ta được A = 200/207; B = -2/45; C = 9/115.  Y(z) = - +  y(n) = u(n) • Tìm đáp ứng xung h(n) H(z) = = = +  h(n) = u(n) b. Vẽ các sơ đồ thực hiện hệ thống theo các dạng chuẩn I, II. Ở hệ thống này, sơ đồ dạng chuẩn tắc I cũng là sơ đồ dạng chuẩn II. X(z) Y(z) -0.1 0.06 c. Hàm truyền đạt của hệ thống H(z) = Hệ thống là ổn định vì thỏa mãn 2 điều kiện: + Hệ thống nhân quả (tín hiệu ra ở thời điểm hiện tại chỉ phụ thuộc giá trị tín hiệu đầu vào ở thời điểm hiện tại và quá khứ). + H(z) có hai điểm cực z 1 = 0.2; z 2 = -0.3. Hai điểm cực này nằm trong đường tròn đơn vị nên H(z) hội tụ với │z│= 1. Z -1 z -1 . BÀI KIỂM TRA TẠI NHÀ MÔN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Họ và tên sinh viên: Nguyễn Thị Đảng Lớp : D10VT6 Mã thẻ sinh viên : 1021010257 Ngày sinh : 24 – 11 – 1992 Bài làm Bài 1.5 (57 mod. 24 – 11 – 1992 Bài làm Bài 1.5 (57 mod 26 = 5) Xem xét tính tuyến tính, tính bất biến, tính nhân quả của các hệ thống có mối quan hệ tín hiệu vào và ra mô tả bởi công thức: A, y(n) = x(-n) •. tuyến tính. • Đặt x 1 (n) = x(n-n 0 ). y 1 (n) = cos (x 1 (n)) = cos (x(n-n 0 )). y(n-n 0 ) = cos (x(n-n 0 )).  Hệ thống bất biến. • Vì tín hiệu ra ở thời điểm hiện tại chỉ phụ thuộc tín hiệu