BÀI TẬP Xử lý tín hiệu số

Họ và tên : Ta Văn Bách Lớp : D10VT6 MSV : 1021010308 Ngày sinh: 9/9/1992 Bài 1.8 ĐỀ BÀI Thực hiện tích chập tuyến tính của các tín hiệu được mô tả bởi công thức: Và GiẢI: Khai triển x(n) và h(n) ta được: { } 1 2 4 5 ( ) 0, , ,1, , ,2 3 3 3 3 ( ) 1,1,1,1,1 x n h n   =     = r r Áp dụng công thức tích chập tuyến tinh ta có: ( ) ( )* ( ) ( ) ( ). ( ) k y n x n h n y n x k h n k ∞ =−∞ = ⇒ = − ∑ Sử dụng dữ kiện đầu bài cho ta: Với 2 ( 2) 0;n y = − ⇒ − = 1 1 1 ( 1) 0.1 0.1 0.1 0.1 .1 3 3 1 2 0 (0) 0.1 .1 .1 1; 3 3 1 2 1 (1) 1. 1. 1.1 2; 3 3 1 2 4 10 2 (2) .1 .1 1.1 .1 ; 3 3 3 3 1 2 4 5 3 (3) .1 .1 1 .1 .1 5; 3 3 3 3 2 4 5 20 4 (4) .1 1 .1 .1 2.1 ; 3 3 3 3 4 5 5 (5) 1 3 3 n y n y n y n y n y n y n y = − ⇒ − = + + + + = = ⇒ = + + = = ⇒ = + + = = ⇒ = + + + = = ⇒ = + + + + = = ⇒ = + + + + = = ⇒ = + + + 2 6; 4 5 6 (6) 2 5; 3 3 5 11 7 (7) 2 ; 3 3 8 (8) 2; 9 (0) 0; n y n y n y n y = = ⇒ = + + = = ⇒ = + = = ⇒ = = ⇒ = Vậy ta được dãy 1 10 20 11 ( ) 0, ,1,2, ,2, ,6,5, ,2,0 3 3 3 3 y n   =     r Bài 2 Xét hệ thống có hàm truyền đạt cho bởi biểu thức: a) H(z) có 1 điểm cực đơn z=1/2 và 1 điểm cực bậc 5 Nên: Xác định các hệ số: Mà ta dễ dàng chứng minh được: Vậy Xét Biến đổi Z ngược của là Biến đổi Z ngược của là Biến đổi Z ngược của là Biến đổi Z ngược của H(z) b) Sơ đồ hệ thống chuẩn tắc: H(z) = Sơ đồ dạng chuẩn tắc 1 và 2 c) H(z) là hệ thống nhân quả và H(z) có 2 cực điểm ,trong đó cả 2 điểm cực đều thuộc vòng tròn đơn vị nên hệ thống đã cho ổn định. d) Viết phương trình sai phân: H(z) = = Y(z) = 6 X(z) 2Y(z) = y(n) y( ) = 3 . tên : Ta Văn Bách Lớp : D10VT6 MSV : 1021010308 Ngày sinh: 9/9/1992 Bài 1.8 ĐỀ BÀI Thực hiện tích chập tuyến tính của các tín hiệu được mô tả bởi công thức: Và GiẢI: Khai triển x(n) và h(n). ,2,0 3 3 3 3 y n   =     r Bài 2 Xét hệ thống có hàm truyền đạt cho bởi biểu thức: a) H(z) có 1 điểm cực đơn z=1/2 và 1 điểm cực bậc 5 Nên: Xác định các hệ số: Mà ta dễ dàng chứng minh được: Vậy. ta có: ( ) ( )* ( ) ( ) ( ). ( ) k y n x n h n y n x k h n k ∞ =−∞ = ⇒ = − ∑ Sử dụng dữ kiện đầu bài cho ta: Với 2 ( 2) 0;n y = − ⇒ − = 1 1 1 ( 1) 0.1 0.1 0.1 0.1 .1 3 3 1 2 0 (0) 0.1 .1 .1 1; 3