BÀI TẬP Xử lý tín hiệu số mai Xuân Duy

Họ tên : Mai Xuân Duy Lớp : D10VT6 MSV : 1021010208 Ngày sinh : 16 - 06 - 1992 BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Bài 1.8 Theo bài thì x(n)={ 3 n ur , 3 n , 3 n , 3 n , 3 n , 3 n , 3 n } h(n)={1,1, 1 r ,1,1} y(n)=x(n)*h(n)= ( ) ( ) k x k h n k ∞ =−∞ − ∑ Suy ra y(0)= y(6)= 3 n + 3 n + 3 n y(1)=y(5)= 3 n + 3 n + 3 n + 3 n y(2)=y(3)=y(4)= 3 n + 3 n + 3 n + 3 n + 3 n y(7)= y(-1)= 3 n + 3 n y(8)= y(-2)= 3 n các giá trị còn lại bằng 0 Bài2.8 a.Có H(z) = = + + + + + Đồng nhất 2 vế của phương trình trên ta được A=-6 2A – B = 0 2B – C =0 2C – D =0 2D – E = 0 2E + F = 0 Suy ra: A=-6; B=12; C = - 24 ; D = - 48 ; E = - 96 ; F = 192 Vậy H(z) = + + + + + 192 2z 1− Suy ra h(n) = 6δ(n 5) 12 δ(n 4) 24 δ(n 3) 48 δ(n 2) 96 δ(n 1) + 96 ( tính chất cơ bản của biến đổi Z ngược) 1 1 1 {z }=a . ( 1) n z ZT u n z a − − − − − 1 {z }= (n-k) k ZT δ − − b. Sơ đồ hệ thống chuẩn tắc: H(z) = c. hệ thống nhân quả, và có 2 điểm cực z=1/2 và z=0 thuộc đường tròn đơn vị, vậy hệ thống ổn định d. ta có H(z) = = 1 6 1 6 ( ).(1 0.5. ) ( ).3. 2 ( ) ( ) 6X( ) Y z z X z z Y z z Y z z z − − − − ⇔ − = ⇔ − = Suy ra phương trình sai phân là 2y(n) – y(n-1) = 6x(n-6) . Họ tên : Mai Xuân Duy Lớp : D10VT6 MSV : 1021010208 Ngày sinh : 16 - 06 - 1992 BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Bài 1.8 Theo bài thì x(n)={ 3 n ur , 3 n , 3 n , 3 n , 3 n , 3 n , 3 n } . 3 n + 3 n + 3 n + 3 n + 3 n y(7)= y(-1)= 3 n + 3 n y(8)= y(-2)= 3 n các giá trị còn lại bằng 0 Bài2 .8 a.Có H(z) = = + + + + + Đồng nhất 2 vế của phương trình trên ta được A=-6 2A – B = 0 2B. = + + + + + 192 2z 1− Suy ra h(n) = 6δ(n 5) 12 δ(n 4) 24 δ(n 3) 48 δ(n 2) 96 δ(n 1) + 96 ( tính chất cơ bản của biến đổi Z ngược) 1 1 1 {z }=a . ( 1) n z ZT u n z a − − − − − 1 {z }= (n-k) k ZT δ −