Bài dịch tín hiệu và hệ thống

Tương tự nhưvậy, khả năng của một hệ thống để theo dõi biến đổi tín hiệu được phản ánh trong sử dụng đáp ứng tần số hoặc băng thông truyền tải.. Bây giờ tất cả các hệ thống điện có chứa

GIỚI THIỆU

PHÁC THẢO CHƯƠNG

1.1 Các yếu tố và hạn chế của hệ thống thông tin

Thông tin, tin tức, và tín hiệu Các yếu tố của một hệ thống thông tin liên lạc cơ bản giớihạn

1.2 Điều chế và mã hóa

Phương pháp điều chế Lợi ích điều chế và các ứng Phương pháp mã hóa và lợi ích

1.3 Quan điểm lịch sử và tác động xã hội

Quan điểm lịch sử và tác động xã hội

1.4 Tổng quan

Giới thiệu chương 1

Sách giáo khoa này giới thiệu hệ thống thông tin liên lạc điện tử, bao gồm thiết kế , phương pháp phân tích và thiết bị phần cứng Chúng tôi bắt đầu với một cái nhìn tổng quan mô tả thiết lập một cái nhìn tổng quan cho các chương tiếp theo

1.1 YẾU TỐ VÀ GIỚI HẠN CỦA HỆ THỐNG TRUYỀN THÔNG

Một hệ thống thông tin liên lạc truyền tải thông tin từ nguồn của nó đến một đích cách đó

1 khoảng cách nào đó Hiện có rất nhiều ứng dụng khác nhau của hệ thống thông tin truyền thông mà chúng ta không thể cố gắng để nghiên cứu hết Chúng ta cũng có thể thảo luận chi tiết tất cả các cá các thành phần tạo nên một hệ thống cụ thể Một hệ thống điển hình liên quan đến rất nhiều thành phần chạy âm điện của mạch kỹ thuật điện, điện

tử, ~ xử lý tín hiệu điện từ, vi xử lý, và các mạng lưới truyền thông, một vài tên của các lĩnh vực có liên quan Hơn nữa,việc nghiên cứu từng phần riêng biệt sẽ làm mờ các điểm quan trọng rằng một hệ thống thông tin truyền thông là một hệ thống tích hợp toàn bộ màthực sự vượt quá số phần nhiên cứu

Do đó, chúng tôi tiếp cận chủ đề từ một quan điểm tổng quát hơn Nhận thức được rằng tất cả các hệ thống thông tin truyền thông có cùng chức năng cơ bản truyền thông tin, chúng tôi sẽ tìm ra và cô lập các nguyên tắc và các vấn đề về truyền đạt thông tin ở

dạng điện Những điều này sẽ được xem xét đủ sâu để phát triển phân tích và phương pháp thiết kế phù hợp với một loạt các ứng dụng Tóm lại, phần này liên quan tới các hệ thống thông tin truyền thông cũng như hệ thống nói chung.

Thông tin, tin tức, và tín hiệu

Rõ ràng, khái niệm của thông tin là vô cùng quan trongj trong truyền thông Nhưng thôngtin một từ khó, về nghĩa và hiểu theo triết học thì không thể định nghĩa được một cách chính xác Chúng tôi tránh những khó khăn này bằng cách thay thế với tin tức, được định nghĩa là biểu hiện vật lý của thông tin được sản xuất bởi nguồn Bất cứ dạng của tin tức thế nào, mục tiêu của một hệ thống thông tin truyền thông là để tái sản xuất tại điểm đến một bản sao chấp nhận được của các thông báo nguồn Có rất nhiều nguồn thông tin, bao gồm: máy móc cũng như con người, và tin tức xuất hiện trong các hình thức khác nhau Tuy nhiên, chúng ta có thể xác định hai loại tin tức cơ bản khác nhau, tương tự và số Sự phân biệt này, lần lượt, quyết định tiêu chuẩn để truyền thông

Hình 1.1 Hệ thống truyền thông với biến đổi đầu vào và đầu ra

Một tin tức tương tự là một đại lượng vật lý thay đổi theo thời gian, thường là trơn và liên tục Ví dụ các tin tức dạng tương tự là áp lực âm thanh khi nói, vị trí góc của một conquay hồi chuyển máy bay, hoặc cường độ ánh sáng tại một số điểm trong một hình ảnh truyền hình Vì thông tin này nằm trong một sóng thay đổi theo thời gian, một hệ thống thông tin truyền thông tương tự sẽ phân phối dạng sóng này với một mức độ quy định của

độ trung thực của âm thanh Một thông điệp kỹ thuật số là một chuỗi các lệnh của các biểu tượng được lựa chọn từ một tập hữu hạn các phần tử rời rạc Ví dụ tin tức số là các chữ cái in trên trang này, một danh sách các bài đọc nhiệt độ hàng giờ, hoặc các phím bạnbấm vào bàn phím máy tính Kể từ khi thông tin nằm trong biểu tượng rời rạc, hế thống truyền thông kỹ thuật số sẽ phân phối các biểu tượng này với một mức độ quy định cụ thểchính xác trong một mức quy định số lượng thời gian

Biến đổi

đầu vào

Biến đổi đầu ra

Hệ thống truyền thông

Tín hiệu

đầu ra Nguồn

Cho dù tương tự hoặc kỹ thuật số, chỉ một số ít các nguồn tin là điện Do đó, hầu hết các

hệ thống thông tin truyền thông có biến đổi đầu vào và đầu ra được hiển thị trong hình 1,1-1 Biến đổi đầu vào chuyển đổi các tin tức thành tín hiệu điện, điện áp hoặc dòng điện, và một bộ biến đổi khác tại điểm đến biến đổi đổi các tín hiệu ra dưới dạng tin tức mong muốn Ví dụ, bộ biến đổi giọng nói trong hệ thống thông tin truyền thông có thể là một microphone ở đầu vào và một loa ở đầu ra Chúng tôi sẽ giả định sau đây rằng các bộbiến đổi thích hợp tồn tại, và chúng tôi sẽ tập trung chủ yếu vào nhiệm vụ truyền dẫn tín hiệu Trong phạm vi nghiên cứu tín hiệu và tin tức sẽ được sử dụng thay thế cho nhau kể

từ khi tín hiệu, như tin tức, là một đặc trưng vật lí của thông tin

Các yếu tố của một hệ thống truyền thông

Hình 1,1-2 mô tả các yếu tố của một hệ thống thông tin truyền thông, bỏ qua các bộ biến đổi nhưng bao gồm cả nhiễu không mong muốn Có ba yếu tố cơ bản của bất kỳ hệ thốngthông tin truyền thông nào, máy phát, kênh truyền dẫn và máy thu tín hiêu Mỗi phần đóng một vai trò đặc biệt trong việc truyền tín hiệu, như sau

Máy phát xử lý tín hiệu đầu vào để tạo ra một tín hiệu truyền đi phù hợp với đặc điểm của kênh truyền dẫn Xử lý tín hiệu để truyền dẫn hầu như luôn luôn liên quan đến việc điều chế và cũng có thể bao gồm mã hóa

Các kênh truyền dẫn là phương tiện điện, là cầu nối từ nguồn tới đích Nó có thể là mộtcặp dây, một cáp đồng trục, một tín hiệu sóng phát thanh hoặc chùm tia laser Mỗi kênh luôn có một số lượng của việc truyền dẫn bị tổn thất hoặc bị suy giảm, vì vậy năng lượng tín hiệu dần dần giảm với khoảng cách ngày càng tăng

Hình 1.1 – 2 Cac thành phần của 1 hệ thống truyền thông

Tín hiệu ra

Tín hiệu thu

T/hiệu phát

Tín hiệu

vào

Đích Máy thu

Kênh truyền dẫn Máy phát

Nguồn

Nhiễu,cản trở, méo tín hiệu

Bộ thu xử lí các tín hiệu ra từ kênh để chuẩn bị cho việc chuyển tới bộ biến đổi tại điểm đến Hoạt động thu bao gồm khuếch đại để bù đắp cho tổn hao truyền tải, và giải điều chế và giải mã ngược để xử lý tín hiệu được thực hiện ở máy phát Lọc tín hiệu là một chức năng quan trọng của máy thu, lí do sẽ được trình bày sau.

Có nhiều tác dụng không mong muốn khác nhau xuất hiện trong quá trình truyền tín hiệu Sự suy giảm là không mong muốn vì nó làm giảm cường độ tín hiệu tại máy thu Nghiêm trọng hơn, là sự bóp méo, cản trở, và nhiễu, xuất hiện làm thay đổi hình dạng tín hiệu Mặc dù nhiễu như vậy có thể xảy ra tại bất kỳ điểm nào, quy ước tiêu chuẩn hoàn toàn là do kênh , với bộ truyền dẫn và máy thu là lý tưởng Hình 1,1-2 phản ánh quy ước này

Sự méo là dạng sóng nhiễu loạn gây ra bởi đáp ứng không hoàn hảo của hệ thống đốivới tín hiệu mong muốn Không giống như cản trở và nhiễu, méo biến mất khi tín hiệu tắt Nếu kênh có một đáp ứng tuyến tính nhưng bị méo, thì méo có thể được chinh lại hoặc ít nhất là giảm méo, với sự giúp đỡ của các bộ lọc đặc biệt được gọi là bộ cân bằng Cản trở là sự nhiễm bởi các tín hiệu không liên quan từ nguồn- máy phát khác, hay dây chuyền máy móc và, mạch chuyển đổi, và như vậy Cản trở xảy ra thường xuyên nhất trong hệ thống vô tuyến có ăng-ten nhận thường nhận nhiều tín hiệu cùng một lúc Nhiễu tần số vô tuyến (RFI) cũng xuất hiện trong hệ thống cáp nếu dây truyền hoặc mạchthu nhận tín hiệu bức xạ phát ra từ các nguồn lân cận Bộ lọc phù hợp có thể loại bỏ sự can thiệp đến mức mà tín hiệu can thiệp chiếm dải tần số khác nhau hơn so với tín hiệu mong muốn

Nhiễu liên quan đến ngẫu nhiên và không thể đoán trước các tín hiệu điện được tạo

ra bởi xử lý tự nhiên đối với cả bên trong và bên ngoài vào hệ thống Khi biến thể như vậy ngẫu nhiên chồng trên một tín hiệu mang thông tin, tin tức có thể bị rối loạn 1 phần hoặc hoàn toàn xóa sạch Lọc làm giảm nhiễu, nhưng chắc chắn vẫn còn một số lượng nhiễu mà không thể được loại bỏ Nhiễu cấu thành một trong những hạn chế cơ bản của

hệ thống

Cuối cùng, cần lưu ý rằng hình 1,1-2 đại diện cho một cách này hay cách đơn công (SX) truyền dẫn Truyền thông 2 chiều, đòi hỏi một máy phát và thu tại mỗi đầu Hệ thống song công (FDX) có một kênh cho phép truyền theo cả hai hướng Hẹ thống bán song công (HDX) hệ thống cho phép truyền tín hiệu nhưng không phải cùng một lúc

Hạn chế cơ bản

Một kỹ sư phải đối mặt với hai ràng buộc chung khi thiết kế một hệ thống truyền thông Một mặt là những vấn đề công nghệ, bao gồm cả các đa dạng như phần cứng có sẵn, các yếu tố kinh tế, quy định liên bang, và nhiều thứ khác Đây là những vấn đề về tính khả thi có thể được giải quyết trong lý thuyết, mặc dù giải pháp hoàn hảo có thể không thực tế Mặt khác là giới hạn vật lý cơ bản, quy luật tự nhiên khi chúng liên quan đến câu hỏi về giới hạn đó Những hạn chế này cuối cùng gọi ra những gì có thể hoặc không thể được thực hiện, bất chấp các vấn đề công nghệ Các thông tin cơ bản của ruyềntải bằng phương tiện điện là băng thông và nhiễu

Khái niệm về băng thông áp dụng cho cả hai tín hiệu và hệ thống như là một thước

đo tốc độ Khi một tín hiệu thay đổi nhanh với thời gian, tần số của nó, hoặc phổ, kéo dài trên một phạm vi rộng và chúng ta nói rằng tín hiệu có một băng thông lớn Tương tự nhưvậy, khả năng của một hệ thống để theo dõi biến đổi tín hiệu được phản ánh trong sử dụng đáp ứng tần số hoặc băng thông truyền tải Bây giờ tất cả các hệ thống điện có chứa yếu tố, lưu trữ năng lượng và năng lượng được lưu trữ không thể thay đổi ngay lập

tức.Do đó, tất cả các hệ thống thông tin liên lạc có một B băng thông hữu hạn mà giới hạn tỷ lệ biến đổi tín hiệu

Truyền thông theo điều kiện thời gian thực đòi hỏi phải truyền tải đầy đủ băng thông

để phù hợp với phổ tín hiệu, nếu không, tín hiệu thu sẽ bị biến dạng nghiêm trọng Như vậy, ví dụ, một băng thông của một số megahertz là cần thiết cho một tín hiệu TV video, trong khi những thay đổi chậm hơn rất nhiều với tín hiệu thoại thành B ≈ 3 kHz Đối với một tín hiệu kỹ thuật số với r mã trên giây, băng thông phải được B ≥

r/2 Trong trường hợp truyền tải thông tin mà không có một hạn chế thời gian thực, băng thông có thể quyếtđinh tốc độ tín hiệu lớn nhất Thời gian cần thiết để truyền tải một số lượng thông tin là

do đó tỉ lệ nghịch với B

Nhiễu áp đặt một giới hạn thứ hai trên truyền tải thông tin Tại sao nhiễu lại không thể tránh khỏi? Thay vì tò mò, câu trả lời đến từ lý thuyết động học Tại bất kỳ nhiệt độ trên không độ tuyệt đối, nhiệt năng gây ra các hạt vi để biểu diễn chuyển động ngẫu nhiên Chuyển động ngẫu nhiên của các hạt tích điện như electron tạo ra dòng hoặc điện

áp ngẫu nhiên được gọi là nhiễu nhiệt Ngoài ra còn có các loại nhiễu khác, nhưng nhiễu nhiệt xuất hiện trong tất cả các hệ thống thông tin truyền thông

Chúng tôi đo lượng nhiễu cho một tín hiệu thông tin theo tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu SIN.Nhiễu nhiệt thông thường là khá nhỏ, và SIN có thể quá lớn đến mức nhiễu cần chú ý Tại các giá trị thấp hơn của SIN, tuy nhiên, tiếng ồn làm giảm âm thanh có độ trung thực

trong truyền thông tương tự và sản xuất các lỗi trong kỹ thuật số cộng vấn đề trở nên nghiêm trọng nhất trên các liên kết đường dài khi mất truyền tải làm giảm công suấttín hiệu nhận được xuống đến mức độ tiếng ồn Khuếch đại tại bộ thu là không có lợi, bởi vì

Lấy cả 2 giới hạn , Shannon nói rằng tỷ lệ truyền thông tin không thể vượt quá công suất kênh

C = B Log (1 + S/N ) Mối quan hệ này, được gọi là định luật Hartley-Shannon, thiết lập một giới hạn trên hiệu suất của một hệ thống thông tin liên lạc với một băng thông và tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu

1,2 Điều chế và mã hóa

Bộ điều chế và mã hóa được hoạt động ở máy phát để đạt được hiệu quả cao và truyền tải thông tin đáng tin cậy Vì chúng khác quan trọng nên sẽ được nghiên cứu sâu hơn ở dưới đây Sau đó, chúng tôi sẽ trình bày một số kĩ thuật điều chế và mã hóa

Phương pháp điều chế

Điều chế liên quan đến hai dạng sóng: một tín hiệu điều biến đại diện tin tức, và một sóng mang phù hợp với các ứng dụng cụ thể Một bộ điều biến làm thay đổi sóng mang tương ứng với các biến thể của các điều chỉnh tín hiệu Kết quả các sóng điều chế do đó

"mang" các tin tức thông tin Chúng tôi thường yêu cầu rằng điều chế là một hoạt động đảo ngược, do đó, tin tức có thể được lấy được bằng quá trình bổ sung của giải điều chế Hình 1,2-1 mô tả một phần của một tín hiệu điều biến tương tự (một phần) và dạng sóng điều chế tương ứng thu được bằng cách thay đổi biên độ của một sóng mang (đoạn này là điều chế biên độ quen thuộc (AM) được sử dụng cho đài phát thanh truyền hình vàcác ứng dụng khác Tin tức cũng có thể được biến đổi trên một song mang hình sin bởi điều tần hoặc giai đoạn điều chế (AM) Tất cả các phương pháp điều chế cho song manghình sin được nhóm lại dưới tiêu đề của điều chế sóng liên tục (CW)

Ngẫu nhiên, bạn hoạt động như một bộ điều chế CW bất cứ khi nào bạn nói Việc truyền tải của giọng nói trong không khí được thực hiện việc tạo ra sóng mang tạo ra trong các dây thanh âm và điều chỉnh các tông với các hành động cơ bắp của khoang miệng Vì vậy, những gì tai nghe như bài diễn văn là một làn sóng âm thanh được điều chế tương tự như một tín hiệu AM.

Hầu hết các hệ thống truyền dẫn đường dài sử dụng điều chế CW với một tần số song mang cao hơn nhiều so với các thành phần tần số cao nhất của các điều chế tín hiệu.Phổ của tín hiệu điều chế sau đó bao gồm một dải tần số thành phần nhóm xung quanh tần số sóng mang Dưới những điều kiện này, chúng ta nói rằng điều chế CW sản xuất dịch chuyển tần số Trong AM phát thanh truyền hình, ví dụ, phổ tin tức thường chạy từ

100 Hz đến 5 kHz, nếu tần số sóng mang 600 kHz, sau đó phổ của sóng amng đã biên đổi

là 595-605 kHz

Hình 1.2-1 (a) Tín hiệu điều chế

(b) Sóng mang hình sin với điều biên;

(c) Sóng mang xung hoạt động với điều biên

Một phương pháp điều chê xung khác, gọi là điều chế xung, nó

có một chu kỳ hoạt động của xung ngắn như sóng mang Hình 1.2-1c biểu diễn một dạng song với điều chế biên độ xung (PAM) Lưu ý rằng xung PAM này gồm có lấy mẫu ngắn được lấy ra từ tín hiệu tương tự

như phần trên cùng của hình vẽ Lấy mẫu là một phương pháp xử lý

tín hiệu quan trọng và là đối tượng cho điều kiện chắc chắn, nó có khả

năng xây dựng lại dạng sóng nguyên vẹn từ lấy mẫu tuần hoàn.

Nhưng điều chế xung do chính nó không đưa ra sự dịch chuyển tần số cần thiết cho việc truyền tín hiệu hiệu quả Nhiều máy phát do

đó kết hợp với điều chế xung và điều chế sóng mang Một công nghệ

điều chế khác được miêu tả ngắn gọn, là điều chế xung với việc mã hóa.

Những lợi ích và ứng dụng của điều chế

Mục đích trước hết của điều chế trong hệ thống thông tin là tạo ramột tín hiệu điều chế thích hợp với những đặc trưng của kênh truyền Thực ra, đây là những lợi ích và ứng dụng thực tế điển hình của điều chế được trình bày tóm tắt dưới đây

Điều chế cho việc truyền hiệu quả Việc truyền tín hiệu trên

một khoảng cách đáng lưu ý luôn luôn liên quan đến sóng điện từ chạy,với một đường dẫn trung bình hoặc không có Hiệu quả của một vài phương pháp truyền thực tế phụ thuộc vào tần số của tín hiệu được truyền Bởi lợi dụng vào đặc tính dịch tần của điều chế sóng mang, thông tin bản tin có thể được đánh dấu trên một vật mang tần số của

nó, đã được lựa chọn cho phương pháp truyền mong muốn

Một trường hợp ở đây, tốc độ truyền sóng tầm nhìn thẳng yêu cầuăng-ten, với kích thước vật lý của nó ít nhất bằng 1/10 bước sóng của tín hiệu Sự truyền không điều chế của một tín hiệu âm thanh gồm thành phần tần số dưới 100 Hz được gọi là ăng-ten dài 300 km Truyền tín hiệu được điều chế ở tần số 100 MH, như trong phát thanh truyền hình FM, cho phép kích thước thực tế của một ăng-ten dài khoảng 1 mét Đối với tần số dưới 100 MHz, những phương thức lan truyền khác

có hiệu quả tốt hơn với kích thước ăng-ten hợp lý Tomasi (1994,

chương 10) đưa ra một sự luận giải nén của sự lan truyền vô tuyến và ăng-ten

Để xem lại mục đích, hình 1.2-2 thể hiện phần quang phổ điện từ phù hợp với việc truyền tín hiệu Hình vẽ bao gồm bước sóng trong không gian tự do, tên băng tần, môi trường truyền dẫn và các phương thức lan truyền Nó cũng trình bày những ứng dụng được cho phép bởi

Ủy ban truyền thông Liên bang Mỹ

Điều chế để vượt qua giới hạn phần cứng Việc thiết kế một

hệ thống thông tin có thể được thúc đẩy bởi giá trị và lợi ích phần cứng,phần cứng mà sự biểu diễn của nó thường phụ thuộc vào sự phức tạp tần số Điều chế cho phép người thiết kế xếp loại một tín hiệu theo những thay đổi tần số mà đi xa giới hạn phần cứng Một sự liên quan

riêng dọc theo con đường này là câu hỏi của băng thông phân đoạn,

được định nghĩa là băng thông được chia ra bởi tần số trung tâm Giá trị phần cứng và sự phức tạp là tối thiểu nếu băng thông phân đoạn trong khoảng 1–10 % Đếm những băng thông phân đoạn đáng lưu ý thực sự làm cho những đơn vị điều chế được tìm ra ở máy thu giống ở máy phát

Nó cũng đi sau tín hiệu đó với băng thông rộng nên được điều chế

ở một tần số sóng mang cao Từ khi tốc độ thông tin tỉ lệ với băng thông theo định lý Hartly-Shannon, chúng ta kết luận rằng tốc độ thôngtin cao đòi hỏi có một tần số sóng mang cao Ví dụ, một hệ thống vi ba

5 GHz có thể dung nạp nhiều thông tin gấp 10000 lần so với một kênh

vô tuyến 500 kHz trong cùng một khoảng thời gian đưa ra Vì tới một mức cao chưa từng trong quang phổ sóng điện tử, một chum tia sáng la-de quang có băng thông khả năng tương đương với 10 triệu kênh truyền hình

Điều chế để giảm tạp âm và nhiễu Một phương pháp mang ý

nghĩa nan giải để chống lại nhiễu và tạp âm là tăng công suất tín hiệu tới khi nó hoàn toàn kết ghép thành một Nhưng tăng công suất gây tiêu tốn và có thể làm hỏng thiết bị (Một trong những dây cáp đến bênkia Đại Tây Dương sớm nhất dường như đã bị phá hủy bởi điện áp cao làm mất liên lạc trong sự nỗ lực lấy tín hiệu phía thu có khả năng sử dụng được) Rất may mắn, điều chế FM và ít nhiều loại khác có thuộc tính mang giá trị vào việc trấn áp cả tạp âm và nhiễu

Thuộc tính này được gọi là sự làm giảm tạp âm băng rộng, bởi

nó yêu cầu băng thông truyền đi phải tốt hơn so với băng thông của tín

hiệu điều chế Điều chế băng rộng như vậy cho phép người thiết kế trao đổi băng thông tăng lên để giảm công suất tín hiệu, một điều tương ứng tuân theo định lý Hartley-Shannon Chú ý rằng một tần số sóng mang cao hơn cần phải thích hợp với điều chế băng rộng

Điều chế để cấp phát tần số Khi bạn bật đài hay ti vi từ trạm

phát thanh, bạn sẽ lựa chọn một trong số nhiều tín hiệu nhận được lúc

đó Từ mỗi đài phát thanh có một tần số sóng mang được phân phối khác nhau, tín hiệu mong muốn có thể được tách ra từ những tín hiệu khác nhau nhờ bộ lọc Nó không phải để điều chế, chỉ một trụ sở có thểphát thanh truyền hình trong một khu vực đã định sẵn; cũng thế, hai hoặc nhiều trạm phát thanh truyền hình tạo nên tình trạng lộn xộn không thành công của nhiễu (chống nhiễu thành công)

Điều chế để ghép kênh Ghép kênh là quá trình kết hợp các tín hiệu riêng biệt để truyền đồng thời tín hiệu trên một kênh Ghép kênh phân chia theo tần số (FDM) sử dụng điều chế sóng mang CW để

đặt từng tín hiệu vào một tần số sóng mang khác nhau, và một hệ

thống các bộ lọc tách tín hiệu ở nơi nhận Ghép kênh phân chia theo thời gian (TDM) sử dụng điều chế xung để lấy mẫu các khe thời gian

không chồng lấn sang nhau Trở lại hình vẽ 1.2-1c, ví dụ khoảng trống giữa các xung có thể được lấp kín bằng lấy mẫu những tín hiệu khác nhau Một kênh chuyển mạch ở máy thu sau đó phân chia các mẫu để xây dựng lại tín hiệu Ứng dụng của ghép kênh bao gồm phát thanh truyền hình nổi FM, dây cáp truyền hình và điện thoại từ xa

Sự thay đổi của ghép kênh là đa truy nhập (MA) Bởi vì ghép

kênh kéo theo một sự phân công ổn định của nguồn thông tin thông thường (như quang phổ tần số) ở cấp địa phương, MA liên quan đến việc chia sẻ từ xa của nguồn Ví dụ, đa truy nhập phân chia theo mã (CDMA) sắp xếp một từ mã duy nhất cho từng người sử dụng tế bào số,

và những đường truyền đặc thù được tách ra bởi mối quan hệ giữa từ

mã của bên phát mong muốn và phần bên thu nhận được Từ khi CDMAcho phép nhiều người dùng khác nhau chia sẻ ở cùng dải tần một cách đồng thời, nó cung cấp một con đường khác nhau để tăng hiệu quả truyền thông

Những phương pháp và lợi ích của mã hóa.

Chúng ta đã miêu tả việc điều chế như một sự hoạt động xử lý tín

hiệu của việc truyền dẫn hiệu quả Mã hóa là một hoạt động xử lý,

biến đôi ký hiệu để cải thiện sự truyền thông khi thông tin là tín hiệu sốhay có thể gần ở dạng ký tự riêng biệt Cả mã hóa và điều chế có lẽ cần thiết cho việc truyền tín hiệu số khoảng cách dài đáng tin cậy

Hoạt động của bộ mã hóa biến đổi một thông tin dạng số thành

một dãy ký tự mới Giải mã chuyển đổi một dãy tín hiệu mã hóa trở về

thông tin ban đầu, dĩ nhiên, số ít các lỗi đã gây ra bởi cơ chế lan

truyền Xem xét nguồn tín hiệu số khác nhau có M >> 2 kí tự Truyền không mã hóa một bản tin từ nguồn sẽ yêu cầu M dạng sóng khác nhau, mỗi dạng cho từng kí tự Cách luân phiên, từng kí tự có thế được tượng trưng bởi một từ mã nhị phân bao gồm K chữ số nhị phân Vì có

2K từ mã có khả năng lắp ghép từ K chữ số nhị phân, chúng ta cần K ≥ log, M chữ số trên từ mã sẽ mã hóa M nguồn kí tự Nếu nguồn đưa ra r

kí tự trên giây, từ mã nhị phân sẽ có Kr chữ số trên giây, và yêu cầu băng thông truyền đi là K lần băng thông của một tín hiệu không mã hóa

Trong sự thay đổi để tăng băng thông, mã hóa nhị phân của M kí

tự của nguồn tạo ra hai thuận lợi Thứ nhất, phần cứng ít phức tạp là cần thiết để điều khiển một tín hiệu nhị phân chỉ bao gồm hai dạng sóng khác nhau Thứ hai, cơ chê nhiễu có ít tác động vào một tín hiệu nhị phân hơn nó có thể gây ra trên một tín hiệu gồm M dạng sóng khácnhau, vì thế sẽ ít lỗi bởi nhiễu hơn Do đó, phương pháp mã hóa này về

cơ bản là một phương pháp số để giảm nhiễu bẵng rộng

Mã hóa kênh là một phương pháp dùng để đưa ra sự điều khiển cải thiện nhiều hơn khả năng thực hiện trong một kênh có nhiễu Mã hóa điều khiển lỗi đi xa hơn trong việc điều khiển giảm nhiễu băng rộng Nhờ nối kết thêm các chữ số kiểm tra cho từng từ mã nhị phân,

chúng ta có thể tìm lỗi, hoặc thậm chi sửa chữa, phần lớn các lỗi được tính đến Mã hóa điều khiển lỗi làm tăng độ phức tạp của cả băng

thông và phần cứng, nhưng nó đem lại kết quả tốt trong giới hạn của truyền thông số hầu như không có lỗi mặc dù tỉ số tín hiệu trên tạp âm thấp

Bây giờ, hãy xem xét giới hạn hệ thống chủ yếu khác: băng

thông Nhiều hệ thống thông tin dựa vào mạng lưới điện thoại để

truyền dẫn Từ khi băng thông của hệ thống truyền dẫn bị giới hạn bởi

sự trình bày thiết kế hàng thập kỷ, nhằm tăng tỉ số dữ liệu, băng thông tín hiệu phải được tăng Hệ thống liên kết dữ liệu máy tính tốc độ cao

là một ứng dụng đưa ra như việc tăng dữ liệu Phương pháp mã hóa nguồn tạo thuận lợi cho sự hiểu biết thống kê của tín hiệu nguồn cho

phép mã hóa hiệu quả Như vậy, mã hóa nguồn có thể được quan sát như mã hóa hai kênh, trong đó nó làm giảm sự phức tạp để đạt được hiệu quả mong muốn

Cuối cùng, những lợi ích của mã hóa số có thể được kết hợp chặt chẽ trong truyền thông tương tự với sự giúp đỡ của một phương pháp chuyển đổi tương tự sang số như điều chế xung mã (PCM) Một tín hiệu PCM được sinh ra nhờ lấy mẫu bản tin tương tự, lượng tử hóa những giátrị lấy mẫu, và mã hóa các hàm lấy mẫu Trong mục tiêu truyền tín hiệu số đáng tin cậy, có thể thay đổi được, và có hiệu quả, PCM đã trở thành một phương pháp quan trọng trong truyền thông tín hiệu tương

tự Hơn nữa, khi đồng thời với bộ vi xử lý tốc độ cao, PCM làm cho nó

có khả năng thay đổi xử lý tín hiệu số để hoạt động tương tự.

1.3 Quá trình trong lịch sử và tác động đến xã hội

Trong đời sống hằng ngày, chúng ta thường công nhận những công nghệ mạnh mà cho phép chúng ta giao tiếp, gần như ngay lập tức, với mọi người khắp thế giới Nhiều người trong chúng ta bây giờ cónhiều số điện thoại để sử dụng ở nhà, điện thoại cho kinh doanh, máy fax, modem, các thiết bị truyền thông không dây cá nhân Chúng ta gửivăn bản, truyền hình, và âm nhạc qua thư điện tử, và lướt mạng để tìmthông tin cùng giải trí Chúng ta có nhiều trạm phát thanh truyền hình hơn chúng ta biết làm gì với nó, và “điện tử nhanh” cho phép các thiết

bị trong gia đình giữ cho ta những thông báo về tình trạng của chúng Thật khó để tin rằng phần lớn các công nghệ đó đã được phát triển trong hơn 50 năm

Quá trình phát triển trong lịch sử

Tổ chức của văn bản này đã được điều khiển bởi sự đánh giá mang tính sư phạm và không nhằm mang lại sự phát sinh của hệ thốngthông tin Để đưa ra ngắn gọn nhất tiến trình lịch sử, một bản phác thảo theo thứ tự thời gian của thông tin điện tử được đưa ra trong bảng

1.3-1 Bảng đã liệt kê các sáng chế, nhà khoa học tìm ra, giấy tờ quan trọng, và kết hợp tên với các sự kiện đó.

1800-1837

Sự phát triển đầu tiên: Volta khám phá ra pin đầu

tiên; luận án toán học của Fourier, Cauchy, và Laplace; thí nghiệm trên điện học và từ học của Oersted, Ampe, Faraday, và Henry; định luật Ôm (1826); hệ thống điện báo của Gauss, Weber và Wheatstone

1838-1866

Điện báo: Morse hoàn thành hệ thống của mình;

Steinheil tìm ra rằng Trái đất có thể có một quỹ đạo dòng điện; khởi đầu các dịch vụ thương mại (1844); phát minh ra dịch vụ ghép kênh; Wiliam Thomson (Lord Kelvin) tính toán đáp ứng xung của đường điện báo (1855); dây cáp xuyên Đại Tây Dương được lắp ráp bởi Cyrus Field và các cộng sự

1845 Các định luật mạch điện của Kirchoff được đề ra

1864 Phương trình Maxwell dự đoán được bức xạ điện

từ

1876-1899

Điện thoại: Máy biến đổi âm thanh được hoàn

thành bởi Alexander Grahm Bell, sau đó ít lâu được thử nghiệm bởi Reis; thay đổi điện thoại đầutiên, ở New Haven, với 8 đường dây (1878); Máy biến đổi của Edison; giới thiệu các khối mạch dây cáp; Strowger đưa ra máy chuyển mạch bước nhảy tự động (1887); lý thuyết tải cáp của Heaviside, Pupin, và Campbell

1887-1907

Điện báo không dây: Heinrich Hertz kiểm tra học

thuyết Maxwell, chứng minh bởi Marconi và Popoy; Marconi sáng chế ra một hệ thống điện báo không dây hoàn toàn (1897); học thuyết điều

chỉnh mạch điện của Sir Oliver Lodge; bắt đầu các dịch vụ thương mại, bao gồm hệ thống thông tin xuyên đại dương.

Thông tin điện tử: Lee De Forest phát minh ra đèn

ba cực (đèn tri ốt) dựa trên đi-ốt bán dẫnFleming; các loại máy lọc cơ bản được đưa ra bởi

G A Campbell và một số khác; thí nghiệm vớitruyền vô tuyến AM; đường điện thoại xuyên lụcđịa với những bộ phát tín hiệu điện tử bởi Hệthống Bell (1915); giới thiệu điện thoại có ghépkênh sóng mang; E H Armstrong hoàn thànhmáy nhận vô tuyến đổi tần hai lần (1918); trạmtruyền sóng mang tính thương mại đầu tiên,KDKA, Pittsburgh

1920-1928

Lý thuyết truyền dẫn: Giới hạn trên lý thuyết của

truyền tín hiệu và nhiễu bởi J R Carson, H

Nyquist, J B Johnson và R V L Hartley

1923-1938

Phát thanh truyền hình: Hệ thống hình thành ảo

máy móc chứng minh bởi Baird và Jenkins; các học thuyết phân tích đòi hỏi băng thông;

Farnsworth và Zworykin đề ra hệ thống điện tử;

ống chân không chiếu sáng nhờ ca-tôt được hoàn thành bởi Du Mont và những người khác; bắt đầu kiểm tra trường và thí nghiệm quảng bá Ủy ban Truyền thông Liên bang được thành lập

Bảng 1.3-1 Thứ tự thời gian của thông tin điện tử

1931 Bắt đầu dịch vụ máy đáng chữ

1934 H.S.Black phát triển bộ khuếch đại âm phản hồi

1936 Bài báo của Astrong trình bày các trường hợp về điều chỉnh tần số cho

đài phát thanh

1937 Alec Reeves hình thành ý tưởng về điều chế mã xung

1938-1945 Rada trong chiến tranh thế giới thứ 2 và sự phát triển của vi ba số, FM

được sử dụng rộng rãi trong thông tin lien lạc quân sự,cải tiến các thiết bịđiện tử, phần cứng và lý thuyết trong tất cả các lĩnh vực

1944-1947 Lý thuyết thống kê thông tin liên lạc của Rice phát triển một đại lượng

toán học đại diện cho nhiễu; Weiner, Kolmogoroff, and Kotel'nikov áp dụng phương pháp thống kê để phát hiện tín hiệu

1948-1950 Lý thuyết thông tin và mã hóa của C.E.Shannon xuất bản đã lập lên

những trang mới cho thuyết thông tin; Hamming và Golay đưa ra cách sửa lỗi mã

1948-1951 Tranzito được phát minh bởi Bardeen, Brattain và Shockley

1950 Ghép kênh phân chia theo thời gian được áp dụng cho thông tin thoại

1953 Tiêu chuẩn TV màu được xây dựng ở Mỹ

1955 J R Pierce đề xuất hệ thống thông tin liên lạc vệ tinh

1956 Cáp biển đầu tiên (36 kênh thoại)

1958 Hệ thống truyền dữ liệu đường dài được phá triển cho mục đích quân sự

1960 Maiman tìm thấy laze đầu tiên

1961 Mạng tích hợp đi vào sản suất, chương trình phát sóng âm thanh FM bắt

đầu ở Mỹ

1962 Thông tin vệ tinh bắt đầu với Telstar 1

1962-1966 Dịch vụ truyền thông số tốc độ cao được cung cấp, dịch vụ điện thoại

Touch-Tone được giới thiệu, các kênh băng rộng được thiết kế cho tín hiệu số, điều chế xung- mã chứng minh tính khả thi cho truyền kênh thoại

và hình, bước đột phá lớn trong lý thuyết và thực hiện truyền thông số, bao gồm các phương pháp mã hóa điều khiển lỗi bởi Viterbi và những người khác, và sự phát triển cân bằng thích ứng bởi Lucky và đồng nghiệp

1963 Trạng thái cứng của viba dao động được hoàn thiện bởi Gunn

1964 Hệ thống chuyển đổi điện thoại hoàn toàn điện tử đi vào phục vụ

1965 Mariner IV truyền hình ảnh từ sao Hỏa về Trái đất

1966-1975 Hệ thống cáp truyền thông băng rộng, dich vụ vệ tinh thương mại tiếp tục

trở nên có sẵn, liên kết quang học bằng laser và sợi quang

1969 ARPANET được sáng lập (tiền thân của Internet)

1971 Intel phát triển bộ vi xử lý chip đơn đầu tiên

1972 Motorola phát triển điện thoại di động, phát sóng truyền hình trực tiếp

đầu tiên qua Đại Tây Dương thông qua vệ tinh

1980 Đĩa nén được phát triển bởi Philips và Sony

1981 FCC thông qua các quy tắc tạo lên dịch vụ điện thoại di động thương

mại, máy tính IBM được giới thiệu (ổ đĩa cứng được giới thiệu hai năm sau đó)

1982 AT & T đồng ý gạt bỏ 22 công ty dịch vụ điện thoại địa phương, bảy hệ

thống công ty điều hành khu vực Bell hình thành

1985 Máy fax được phổ biến rộng rãi trong các văn phòng.

1988-1989 Lắp đặt cáp quang xuyên Thái Bình Dương và Đại Tây Dương cho thông

tin liên lạc sóng ánh sáng

1990-2000 Hệ thông truyền thông số, xử lý tín hiệu số và các hệ thống thông tin liên

lạc trong các thiết bị gia dụng,kỹ thuật số điều chỉnh thu, mô tả trình tự lan truyền hệ thống phổ, dịch vụ tích hợp kỹ thuật số mạng (ISDNs);tiêu chuẩn truyền hình kỹ thuật số độ nét cao (HDTV) phát triển, máy nhắn tin kỹ thuật số, máy tính cầm tay, kỹ thuật số di động

1994-1995 FCC kiếm 7,7 tỷ đô trong cuộc bán đấu giá phổ tần cho thiết bị thông tin

liên lạc băng rộng cá nhân

1998 Dịch vụ truyền hình kỹ thuật số đưa ra ở Mỹ

Một số thuật ngữ đã được đề cập trong bảng này, trong khi những thuật ngữ khác

sẽ được diễn dải cụ thể ở những chương sau khi chúng ta bàn về tầm ảnh hưởng và mối tương quan của các sự kiện cụ thể Do đó bạn có thế tìm kiếm nó một cách dễ dàng thông qua xem lại bảng thời gian này

Những tác động đến xã hội

Hành tinh của chúng ta cảm thấy nhỏ bé hơn so với những tiến bộ vượt bậc trong thông tin liên lạc Nhiều nguồn tin liên tục cung cấp cho chúng tôi với những tin tức mới nhất của các sự kiện trên thế giới, và các nhà lãnh đạo sử dụng những điều tuyệt vời này

để hình thành những ý kiến trong làm chủ quốc gia trong và ngoài nước Công nghệ truyền thông thay đổi cách chúng ta làm kinh doanh, và các công ty mạnh không thể thích ứng đang dần biến mất Ngành công nghiệp cáp và viễn thông tách và hợp nhất với một tốc độ chóng mặt, và ranh giới giữa các công nghệ và phần cứng máy tính và các công ty phần mềm đang trở nên mờ nhạt Chúng ta có thể (và dự kiến) được kết nối

24 giờ một ngày, bảy ngày một tuần, có nghĩa là chúng ta có thể tiếp tục nhận được mail, điện thoại và fax liên quan đến công việc trong khi đi nghỉ tại bãi biển hoặc trong một khu vực rất xa Những thay đổi công nghệ thúc đẩy các cuộc cạnh tranh về những chính sách mới, chủ yếu là về các vấn đề riêng tư cá nhân, an ninh thông tin và bảo hộ quyền tác giả Các doanh nghiệp mới tận dụng lợi thế của công nghệ mới với tốc độ nhanh hơn so với luật pháp và các chính sách cần thiết để giải quyết các vấn đề này Với rất nhiều hệ thống máy tính kết nối Internet, các cá nhân độc ác có thể nhanh chóng phát tán virus máy tính trên toàn cầu Điện thoại di động trở lên rất phổ biến, do đó các rạp hát

E-và nhà hàng đã tạo ra chính sách để quản lý sử dụng điện thoại Ví dụ, một thời gian không lâu trước một chương trình sẽ hiện lên một thông báo rằng không được phép hút thuốc trong phòng họp Bây giờ một số rạp chiếu phim yêu cầu khán giả phải tắt điện thoại di động Pháp luật của Nhà nước, thành phố trực thuộc Trung ương, và những ủy

ban công ích phải thay đổi để thích ứng với cuộc cách mạng viễn thông Và lực lượng lao động phải được trang bị những tiến bộ trong công nghệ thông qua giáo dục thường xuyên.

Với công nghệ mới phát triển theo cấp số mũ, chúng tôi không thể nói chắc chắn thế giới sẽ như thế nào trong 50 năm nữa Tuy nhiên, một nền tảng các vấn đề cơ bản của

hệ thống thông tin liên lạc, sự sáng tạo, cam kết áp dụng luật của công nghệ, và kỹ năng giải quyết vấn đề sẽ trang bị cho các kỹ sư thông tin những định hướng trong tương lai

1.4 Lời giới thiệu

Cuốn sách này giới thiệu một cách toàn diện về truyền thông tương tự và kỹ thuật

số Việc xem xét những tài liệu gốc liên quan đến mỗi chủ đề sẽ được trình bày Mỗi chương bắt đầu với một cái nhìn tổng quan về các đối tượng được nghiên cứu và một danh sách liệt kê các chủ điểm được học Trong suốt văn bản, chúng tôi chủ yếu dựa trên các mô hình toán học để giải quyết các vấn đề phức tạp Hãy ghi nhớ, tuy nhiên các mô hình như vậy phải được kết hợp giữa lý luận vật lý và đánh giá kỹ thuật

Chương 2 và 3 làm việc với các tín hiệu xác định, phân tích trong miền thời gian vàtần số của việc truyền tín hiệu, nhiễu và lọc Chương 4 và 5 thảo luận về làm thế nào và

lý do tại sao có các dạng khác nhau của điều chế mã sóng Các chủ đề cụ thể bao gồm điều chế dạng sóng, máy phát, và băng thông truyền dẫn Lấy mẫu và điều chế xung đượcgiới thiệu trong chương 6, sau đó là hệ thống điều chế tương tự, bao gồm cả thu, hệ thốngghép kênh, và các hệ thống truyền hình trong chương 7 Trước khi thảo luận về tác động của nhiễu trên hệ thống điều chế CW trong Chương 10, Chương 8 và 9 áp dụng lý thuyết xác suất và thống kê để nghiên cứu tín hiệu ngẫu nhiên và nhiễu

Thông tin số bắt đầu trong chương 11 với truyền tải băng cơ bản(điều chế), do đó, chúng ta có thể tập trung vào các khái niệm quan trọng của các tín hiệu số và phổ, nhiễu

và lỗi, và đồng bộ hóa.Chương 12 được rút ra sau khi học những chương trước để phục

vụ cho việc nghiên cứu điều chế mã xung, bao gồm cả PCM và hệ thống đa truy nhập số Một cuộc khảo sát ngắn về mã điều chỉnh lỗi được trình bày trong chương 13 Chương 14nghiên cứu hệ thống truyền dẫn số của điều chế CW, so sánh hiệu xuất của các phương pháp khác nhau Một bài viết mở rộng về hệ thống trải phổ được trình bày trong Chương15.Cuối cùng, giới thiệu lại về lý thuyết thông tin trong Chương 16 để xem xét về truyền thông số và hoàn thiện lại chúng bởi định luật Hartley-Shannon

Mỗi chương chứa vài bài tập được thiết kế để làm rõ và củng cố các khái niệm và các kỹ thuật phân tích Bạn nên làm việc các bài tập này sau khi bạn học, kiểm tra kết quảcủa bạn với câu trả lời được cung cấp ở mặt sau của cuốn sách Ngoài ra ở phía sau, bạn

sẽ tìm thấy các bảng tóm tắt tiện dụng của các tài liệu quan trọng và các mối quan hệ toán học thích hợp cho mỗi bài tập và các vấn đề ở cuối của mỗi chương

Mặc dù chúng tôi chủ yếu là mô tả hệ thống thông tin liên lạc trong những điều khoản được quy định của "hộp đen”, chúng tôi thỉnh thoảng sẽ nhìn vào mạch điện tử để thực hiện các hoạt động cụ thể Như vậy những lỗi sẽ được minh họa cụ thể chứ không phải là một phương pháp giải toàn diện trong lĩnh vực điện tử viễn thông

Bên cạnh các cuộc thảo luận về điện tử, các chủ đề tùy chọn hoặc cao cấp hơn đã được xen kẽ trong các chương khác nhau và được xác định bởi các ký hiệu đặc biệt Các chủ đề này có thể được bỏ qua Những tài liệu bổ sung khác được chứa ở phụ lục

Hai loại tài liệu tham khảo đã bao gồm sách và các bài báo được trích dẫn trong cac chương cung cấp thêm thông tin về các mục cụ thể.Tài liệu tham khảo bổ sung được thu thập trong một danh sách đọc bổ xung, như là một chú thích tham khảo cho những người muốn theo đuổi các đối tượng một cách chuyên sâu hơn

Cuối cùng, như bạn đã có thể quan sát, các kỹ sư viễn thông sử dụng nhiều thuật ngữ và từ viết tắt Hầu hết các chữ viết tắt được định nghĩa trong cuốn sách này đã được liệt kê trong phần mục lục, bạn có thể tham khảo nếu bạn quên định nghĩa nào đó

Chương 2 Tín hiệu và phổ

Nội dung chương

2.1 Giới hạn phổ và chuỗi Fourier

Pha và giới hạn phổ, chu kì tín hiệu và điều kiện hội tụ năng lượng trung bình của chuỗi Fourier, định lý năng lượng của Gibbs Phenomenon Parseval

2.2 Biến đổi Fourier và phổ liên tục

Tính đối xứng và nhân quả của tín hiệu trong khai triển Fourier, định lý năng lượng của Rayleigh, định lý đối ngẫu

2.3 Quan hệ thời gian và tần số

Chồng chất thời gian trễ và quy mô thay đổi tần số dịch và biến đổi tích phân và vi phân

2.4 Tích phân kép định lý kép

2.5 Xung và biến đổi trong giới hạn

Tính chất của xung đơn vị, bước tần của xung và hàm dấu của xung trong miền thời gian

Tín hiệu điện là sự biến đổi theo thời gian của điện áp hoặc dòng điện Mặc dù mộttín hiệu tự nhiên tồn tại trong miền thời gian, chúng tôi cũng có thể mô tả nó trong miền tần số, chúng ta có thể xem các tín hiệu đó dạng hình sin ở các tần số khác nhau Mô tả miền tần số này được gọi là phổ

Phân tích phổ bằng cách sử dụng phương pháp biến đổi Fourier là một trong những phương pháp cơ bản của kỹ thuật viễn thông Nó cho phép chúng ta xử lý toàn bộ các tín hiệu có tính chất tương tự nhau trong miền tần số, chứ không phải gặp khó khăn trong phân tích trong miền thời gian của tín hiệu riêng rẽ Hơn nữa, khi kết hợp với các đặc tính tần số đáp ứng của các bộ lọc và các thành phần hệ thống khác, phương pháp quang phổ cung cấp cái nhìn sâu sắc có giá trị cho công việc thiết kế

Do đó, chương này được dành cho phân tích tín hiệu và phổ, đặc biệt chú ý đến việc làm sáng tỏ thuộc tính của tín hiệu trong miền tần số Chúng ta sẽ kiểm tra giới hạn phổ cơ bản trên việc mở rộng chuỗi Fourier của tín hiệu tuần hoàn và sự liên tục phổ cơ bản dựa trên phép biến đổi Fourier của tín hiệu không tuần hoàn Hai loại phổ cuối cùng

sẽ được sáp nhập với sự giúp đỡ của các khái niệm xung

Bước đầu tiên trong phân tích quang phổ, chúng ta phải viết phương trình mô tả các tín hiệu theo hàm thời gian Tuy nhiên, phương trình như vậy chỉ là mô hình toán họccủa thế giới thực, và có các mô hình không hoàn hảo ở đó Trong thực tế, việc mô tả chính xác hoàn toàn các tín hiệu vật lý sẽ là khá phức tạp và không thực tế cho các mục đích kỹ thuật Do đó, chúng tôi cố gắng để đưa ra các mô hình tượng trưng với độ phức tạp nhỏ nhất các thuộc tính quan trọng của các tín hiệu vật lý Nghiên cứu các mô hình tín hiệu khác nhau cung cấp cho chúng tôi với các nền tảng cần thiết để lựa chọn mô hìnhthích hợp cho các ứng dụng cụ thể.Trong nhiều trường hợp, các mô hình này sẽ chỉ áp

dụng cho các tín hiệu đặc biệt Trong suốt chương này việc phân loại tín hiệu theo nhữngchuyên đề sẽ được dựa trên những thuộc tính đặc biệt của chúng.

7 Nói rõ phép biến đổi của các định lý sau đây: chồng chất, thời gian trễ, thay đổi quy

mô, dịch tần số và điều chế, vi phân và tích phân (phần 2.3)

8 Sử dụng phép biến đổi các định lý để tìm và vẽ phổ của một tín hiệu được xác định trong miền thời gian (phần 2.3)

9 Thiết lập tích chập và đơn giản hóa nó càng nhiều càng tốt khi một trong những hàm làmột xung hình chữ nhật (phần 2.4)

10.Trình bày và chỉ ra ứng dụng định lý xếp (phần 2.4)

11.Đánh giá hoặc đơn giản hóa các biểu thức có chứa xung (phần 2.5)

12 Tìm phổ của một tín hiệu bao gồm các hệ số, bước xung, xung sin hoặc xung chữ nhật và tam giác (phần 2.5)

2.1 Giới hạn phổ và chuỗi Fourier

Phần này giới thiệu và giải thích trong miền tần số của việc quay góc pha.Chúng tôi sẽ bắt đầu với các vạch phổ của một tín hiệu hình sin.Sau đó, chúng tôi sẽ mở rộng chuỗi Fourier để có được những vạch phổ của bất kỳ tín hiệu tuần hoàn mà có công suất trung bình hữu hạn

Pha và giới hạn phổ

Xem xét dạng sóng hình sin hoặc ac (xen kẽ hiện tại) dạng sóng u (t) vẽ trong Hình2,1-1 Theo quy ước, chúng ta chuyển về của hàm cosin:

v(t) = A cos (ω t + φ ) (1)trong đó A là biên độ, w là tần số (radian), là góc pha và trên thực tế nó sẽ lớn nhất tại thời điểm ban đầu và tại t= - /w Phương trình (1) có nghĩa là v (t) tuần hoàn với chu kỳ T

= 2π / ω Nghịch đảo của chu kì bằng tần số:

f=1/T (2)đơn vị là 1/s hoặc hec

Rõ ràng, không có tín hiệu thực sự nào truyền mãi mãi, nhưng công thức (1) có thể coi là một mô hình hợp lý cho một dạng sóng hình sin kéo dài một thời gian dài so với chu kì.Đặc biệt, mạch xoay chiều ở trạng thái ổn định phụ thuộc vào sự tồn tại các hàm sin được mô tả bởi một hàm mũ hoặc pha phức tạp.Pha cũng đóng một vai trò quan trọng trong phân tích quang phổ

Biểu diễn pha của một tín hiệu hình sin xuất phát từ đinh lý Euler

= cos θ +j sinθ (3)

Hình 2.1-1 Dạng sóng của phương trình v(t)=Acos(ω0t+φ)

A φ ej tω 0

] Điều này được gọi là một pha đại diện vì biểu thức bên trong các khung có thể được xem một vector quay trong mặt phẳng phức mà trục là phần thực và phần ảo, như hình minh họa 2.1-2a Pha có chiều dài A, quay ngược chiều kim đồng hồ với tần số 0

f

, và tại thời điểm t = 0 tạo 1 gócφ

với trục thực Chiếu pha lên trục thực bằng hàm sin trong Eq.(4)

Bây giờ quan sát rằng chỉ có ba tham số hoàn toàn xác định một phasor: biên độ, góc pha, và tần số quay Để mô tả phasor tương tự trên miền tần số, chúng ta phải kết hợp tương ứng biên độ và pha với tần số đặc biệt 0

1. Trong tất cả các bản vẽ của chúng ta phổ biến dùng độc lập f hertz là chu kỳ tần số, chứ không phải tần số góc radian ω

, và bất kỳ tần số cụ thể chẳng hạn như fo sẽ được xác định bởi một chỉ số (Chúng tôi sẽ vẫn sử dụng ω

có hoặc không có như một ký hiệu viết tắt cho 2 f π

cho đến khi sự kết hợp xảy ra như vậy thường xuyên.)

2. Góc pha sẽ được đo lường đối với cosin sóng hoặc tương đương,

đối với các trục thực tích cực của sơ đồ phasor Do đó, sóng sin

cần phải được chuyển đổi sang cos qua công thức

vốn là radian Không có sự nhầm lẫn kết quả từ ký hiệu hỗn hợp này vì đơn

vị góc là độ luôn luôn dễ hình dung

Để minh họa các quy ước và để thực hiện thêm ý tưởng của đường quang phổ, ta xem tín hiệu sau:

w(t)=7cos2 0 10cos(2 20 120 ) 4cos(2 60 90 ) π t + π t + + π t −

có quang phổ được biểu diễn trong hình 2.1-3b

Bản vẽ như hình 2.1-3b, gọi là quang phổ một mặt hoặc đường quang phổ tần số tích cực, có thể được xây dựng cho bất kỳ tổ hợp tuyến tính của sin Nhưng một đại diện phổ khác còn có giá trị hơn, ngay cả khi nó liên quan đến tần số tiêu cực Chúng ta có được đại diện này từ công thức (4) bởi nhớ lại rằng

z=Ae eφ ω

thì

vì vậy chúng ta bây giờ có apnir của liên hợp phasors

Tương ứng phasor sơ đồ và đường quang phổ được biểu diễn trong hình2.14 Sơ đồ phasor bao gồm hai phasors với độ dài bằng nhau nhưng đối diện và ngược hướng quay Tổng phasor luôn luôn rơi dọc theo trục thực tạo nên Acos(ω0t+φ)

đường của phổ là haimặt kể từ khi nó phải bao gồm tần số âm cho phép quay hướng đối diện, và một nửa của bản gốc

biên độ là liên kết với mỗi hai tần số ±f0

Biên độphổ có thậm chí đối xứng trong khi giai đoạn phổ có lẻ đối xứng vì

chúng ta đang xét với liên hợp phasors Đối xứng này được vẽ cụ thể hơn trong Hình

2.1-5, đó là phiên bản hai mặt hình 2.1-3b

Cần nhấn mạnh rằng những đường quang phổ, một mặt hoặc hai mặt, là chỉ ảnh đại diệncho Sin hoặc phasor tức thời Một đường trong quang phổ 1 mặt đại diện cho một sóng thực sự cosin, trong khi một đường trong hai đường đó

phổ đại diện cho một mũ phức và phải sử dụng them thuật ngữ liên hợp

để có được một sóng thực sự cosin Vì vậy, bất cứ khi nào chúng ta nói về một số

khoảng tần số

như f1 đến f2 trong một quang phổ hai mặt, chúng ta cũng nên bao gồm sự tương ứng

tần số tiêu cực khoảng từ f1 đến f2 Một ký hiệu đơn giản cho cả hai khoảng xác định

là f1≤ <f f2

Cuối cùng, lưu ý rằng:

Phổ biên độ truyền đạt nhiều thông tin hơn phổ pha Cả hai đều được định nghĩa là hàm thời gian, nhưng phổ biên độ cho biết cả tần số hiện tại và tỉ lệ

Nói cách khác, phổ biên độ thể hiện các tín hiệu tần số

Vẽ một mặt và hai mặt của quang phổ v t( )= − −3 4sin 30πt

Bài tập 2.1-1

Tín hiện tuần hoàn và công suất trung bình

Hàm sin và pha là hai thành phần cơ bản của tín hiệu tuần hoàn Những tín hiệu tuân theomối quan hệ

vậy, một tín hiệu tuần hoàn được mô tả đầy đủ bằng cách xác định trạng thái bất kỳ của

nó trong một chu kỳ

Sự biểu diễn trên miền tần số của tín hiệu tuần hoàn là 1 đường quang phổ thu được bằng cách khai triển chuỗi Fourier.Khai triển này đòi hỏi tín hiệu phải có công suất trung bình hữu hạn.Bởi vì công suất trung bình và các giá trị trung bình khác là các tính chất quan trọng của tín hiệu, chúng ta sẽ chuẩn hóa các khái niệm ở đây

Cho hàm thời gian bất kì v(t) ,giá trị trung bình của nó trên toàn bộ miền thời gian được xác định như sau

Ký hiệu (v(t)) là kết quả của phép trung bình phía bên phải, nó bao gồm bao bước: tích phân v(t) để tìm diện tích làm việc trên miền thời gian −T / 2≤ ≤t T/ 2

; chia diện tích đó cho khoảng thời gian T ; sau đó lấy giới hạn khi T→∞ trong trường hợp là tín hiệu tuần

hoàn, công thức (9) rút gọn thành mức trung bình trong bất kỳ khoảng thời gian T0 Vì vậy

If v(t) là điện áp đặt trên điện trở R thì sản phẩm của nó là dòng điện i(t)= v(t)/R và ta

có thể tính công suất trung bình bằng cách lấy trung bình công suất tức thời

( ) ( ) ( ) ( )

v t i t =v t lR Ri t=

Nhưng chúng ta không nên nhát thiết nghĩ rằng tín hiệu đã cho

là điện áp hay dòng điện, nên chuẩn hóa công suất bằng cách từ giờ về sau mặc định R= 1Ω Định nghĩa công suất trung bình kết hợp với 1 tín hiệu tuần hoàn tùy ý trở thành

Khi tích phân trong công thức (11) là xác định và 0<P<∞, tín hiệu v(t) được nói là có công suất trung bình xác định rõ ,và được gọi là tín hiệu không tuần hoàn.Phần lớn tín hiệu tuần hoàn trong thực tế ít được quan tâm trong phần này.Giá trị trung bình của công suất có thể âm, dương hoặc bằng 0.

Nhiều giá trị trung bình của tín hiệu có thể tìm được bằng cách kiểm tra, sử dụng giải thích vật lý của phép tính trung bình Như ví dụ cụ thể của tín hiệu sin sau

Cho v(t) là tín hiệu công suất với chu kỳT0 =1/ f0

.Khai triển Fourier nó thành

Hệ số của chuỗi liên hệ với chuỗi Fourier bằng

Nên c nbằng giá trị trung bình của kết quả

0

2( ) j f t

v t e− π

Vì hệ số trong tích phân ở dạng phức nên ta có thể biểu diễn dưới dạng cực

đường quang phổ đồng dạng với phân bố của f0

2 Thành phần 1 chiều bằng giá trị trung bình của tín hiệu ,vì khi cho n=0 vào công thức (14) được

Tính giá trị của c(0) bằng cách kiểm tra v(t)-a khi tích phân cho kết quả không xácđịnh

3.Nếu v(t) là hàm thực của thời gian (không phức) ,sau đó

Mà từ công thức (14) thay n bằng –n Do đó

Điều này có nghĩa là biên độ quang phổ có tính đối xứng chẵn và pha có tính đối xứng lẻ

Khi chia với tín hiệu thực, tính chất trong phương trình (16) cho phép chúng ta tập hợp chuỗi số mũ thành cặp phức lien hợp, trừc0.Phương trình (13) trở thành

Đây là chuỗi Fourier lượng giác và có quang phổ 1 phía.Trên phần lớn thời gian ,mặc dù,ta sẽ sử dụng chuỗi số mũ và quang phổ 2 phía.

Chú ý cuối cùng nên được thực hiện trước khi làm ví dụ Tích phân choc nthường bao gồm pha tích phân dưới dạng

Kể từ khi sự diễn đạt xuất hiện nhiều lần trong phân tích quang phổ, ta sẽ đưa ra khái niệm hàm sinc xác định bởi

Trong đó A là biến độc lập Một vài tài liệu sử dụng hàm lấy mẫu phụ thuộc được định nghĩa như sau Sa x( ) (sinx) /@ x hay A Sa= (πλ)

Hình 2.1-6 chỉ ra rằng sinc A là hàm chẵn, có đỉnh tại A=0 và bằng 0 tại tất cả các giá trị nguyên khác, nên

Hình 2.1-6 Hàm sincλ = (sinπλ)/πλ

Dãy xung hình chữ nhật

Hãy xét xung hình chữ nhật trong hình 2.1-7 Mỗi xung có chiều cao hoặc biên độ A,chiều rộng hoặc độ dài xung T Có gián đoạn tại t = ±T/2…,do đó giá trị của v(t) không xác định tại những thời điểm này Điều này sẽ đưa ra một sự khác biệt có thể có giữa một tín hiệu vật lí và mô hình toán học của nó, một tín hiệu vật lý không bao giờ chuyển đổi hoàn hảo Tuy nhiên,mô hình vẫn có thể hợp lý nếu chuyển tiếp thực tế là khá nhỏ so với thời gian xung

Để tình toán các hệ số Fourier,chúng ta sẽ mất giới hạn tích phân trong biểu thức (14) trong khoảng –T0/2 ≤ t ≤T0/2,ta có

Vì vậy

Nhân và chia cho T,cuối cùng nhận được:

Thay vào biểu thức (19) voi λ=nf0T

Hình 2.1-7 Hàm xung chữ nhật.

Phổ biên độ thu được từ |c(nf0)| = |cn|=Af0T|sinc nf0T| được thể hiện trong hình 2.1-8a cho trường hợp của T/T0=f0T=114 Chúng ta thu được đồ thị này bằng cách vẽ hàm liên tục Af0T|sinc fT| bằng một đường cong đứt,thành viền các dòng Các vạch phổ tại ± 4f0,

±8f0 …đang giảm về 0 tại bội của 1/T Các thành phần có biên độ c(0)=AT/T0 được xác định bằng giá trị trung bình của v(t) kiểm tra bằng hình 2.1-7 Ngẫu nhiên T/T0 bằng tỉ lệ thời gian trên chu kì hoạt động của xung điện tử

Phổ đoạn thu được trong hình 2.1-8b bởi khảo sát cn luôn tồn tại nhưng đôi khi lại không

Do đó, arg c(nf0) có giá trị 0 hoặc ± 1800 tùy thuộc vào tín hiệu của sinc nf0T +1800 và -1800 được sử dụng để đưa ra đối xứng lẻ của đoạn

Sau khi tách xung ra khỏi thành phần tần số, ta sẽ xây dựng lại nó 1 lần nữa Đối với mụcđích đó, ta viết các chuỗi lượng giác trong biểu thức (17)

Hình 2.1-8 Phổ của xung chữ nhật với fcT =1/4 (a) Biên độ ; (b) Phổ

Tiếp tục T/T0=f0T=1/4 nên c0=A/4 va 2|cn|=(2A/4)|sinc n/4|=(2A/πn)|sinc πn/4| Vì vậy:

Với v(t) có 3 phần tử ta có hình vẽ tương đương 2.1-9a Các dải gần đúng này là tổng của các dải xung nhưng thiếu sắc nét Dải gần đúng hơn được hiển thị trong hình 2.1-9b với 7 phần tử của hàm Lưu ý các biên độ nhỏ điều hòa hơn dùng để xử lí viền vuông Cũng lưu ý rằng chuỗi hội tụ về phía A/2 tại thời điểm ±T/2 khi v(t) gián đoạn

Hình vẽ biên độ của một dải xung chữ nhật cho mỗi trường hợp sau:

T=T0/5,T=T0/2,T=T0. Trong trường hợp cuối dải xung suy biến vào một hằng số tại mọi điểm, làm thế nào để hiện thị trong một phổ?

Điều kiện hội tụ và hiện tượng Gibbs

Chúng ta thấy rằng một tín hiệu tuần hoàn có thể tương đương một số chuỗi Fourier hữu hạn có điều kiện Vậy với chuỗi vô hạn v(t) thì sao ? Khảo sát hội tụ có liên quan đến toán học, vậy nên ta sẽ không xét ở đây Thay vào đó chúng ta sẽ đưa ra một vài kết quả khác Đầy đủ hơn bởi Ziemer, Tranter và Fannin (1998) hoặc Stark, Tuteur và Anderson (1988) Các điều kiện Dirichlet mở rộng cho chuỗi Fourier như sau: Nếu một hàm tuần hoàn v(t) có hữu hạn cực đại cực tiểu và gián đoạn ở mỗi chu kì, và nếu v(t) hoàn toàn khả tích, thì v(t) có khoảng giới hạn hữu hạn cho mỗi chu kì, sau đó chuỗi Fourier tồn tại

và hội tụ tại bất cứ đâu v(t) liên tục những điều kiện này là đủ nhưng không cần thiết.Điều kiện khác là v(t) khả tích vuông để v(t)2 có vùng tương đương mỗi chu kì tín hiệu năng lượng

Điều kiện dưới đây chuỗi hội tụ có nghĩa là nếu

Thì

Nói cách khác, sự khác nhau giữa v(t) và tổng vN(t) là triệt tiêu có điều kiện

Hình 2.1-9 Chuỗi Furier của một dải xung chữ nhật

Cho dù v(t) có khả tích tại mọi điểm hay khả tích trong đoạn ,chuỗi biểu diễn một cách

xử lí được gọi là hiện tượng Gibbs tại các điểm gián đoạn Hình 2.1-10 minh họa cho xử

lí gián đoạn từng bước tại t=t0 Tổng từng phần hội tụ đến điểm giữa tại điểm gián đoạn,

nó có vẻ hợp lí Tuy nhiên trên mỗi bên gián đoạn, v(t) đã vượt qua dao động với chu kì

T0/2N và giá trị đỉnh khoảng 9% của chiều cao, N độc lập Vì vậy, khi N -> ∞, sự co dao động và biến mất gọi là tai Gibbs trên và dưới sự gián đoạn thể hiện như hình 2.1-9cKarnen và Heck(1997 chương 4) ví dụ Matlab để minh họa hiện tượng Gibbs Với một tín hiệu thực liên tục, hiện tượng Gibbs không xảy ra ,ta phải đồng nhất chuỗi Fourier như v(t) Nhưng các dạng tín hiệu lí tưởng như xung chữ nhật thường không gián đoạn

Do đó phải chú ý đến hội tụ khi làm việc với dạng này

Hiện tượng Gibbs cũng có tác động đối với hình dạng của các bộ lọc được sự dụng với các tín hiệu thực tế Bộ lọc lí tưởng được định hình như một xung chữ nhật sẽ dẫn đến sự gián đoạn trong quang phổ dẫn đến biến dạng trong tín hiệu thời gian

Nói cách khác, xem như nhân một tín hiệu trong miền tần số với bộ lọc vuông, kết quả trong tín hiệu thời gian được ghép với một hàm sinc Vì vậy, các ứng dụng thực tế sử dụng hình dạng cửa sổ khác với đặc tính thời gian tần số, chẳng hạn chư Hamming hoặc cửa sổ Hamming Xem Oppeheim, Schafer và Buck (1999) để nghiên cứu đầy đủ hơn về hình dạng cửa sổ

Định lí công suất của Parserval

Định lí Parserval liên quan đến công suất trung bình P cua r tín hiệu điều hòa và chuỗi Fourier của nó, để nhận được định lí,chúng ta bắt đầu với :

Hình 2.1-10 Hiện tượng gián đoạn bước

Bây giờ thây thế v*(t) bằng hàm chuỗi hàm mũ

Vậy nên

Tích bên trong tổng bằng cn Vậy nên

Đó là định lí Parseval

Việc giải thích kết quả của phổ thật đơn giản :

Công suất trung bình có thể tìm được bởi bình phương cộng với chiều cao |cn|=|c(nf0)| củabiên độ dải

Xét biểu thức (21) không liên quan đến hàm phổ,nhấn mạnh ý kiến trước về vai trò chi phối của biên độ phổ liên quan đến tần số của tín hiệu chứa đựng Để giải thích rõ hơn

nữa biểu thức (21) Nhớ lại rằng hàm mũ chuỗi Fourier khai triển v(t) như một tổng phaso của biểu thức cnej2πft Có thể dễ dàng thấy công suất trung bình của mỗi phaso :

Vì vậy định lí Parseval là sư chồng chất của công suất trung bình,tổng công suất trung bình của v(t) là tổng công suất trung bình của các thành phần phaso Một số định lí khác liên quan đên chuỗi Fourier được đưa ra dưới đây Trường hợp đặc biệt của biến đổi định

lí Fourier được biểu diễn ở hình 2.3 Bảng T.2 là danh sách một số kết quả cùng với hệ sốFourier dạng sóng chu kì khác nhau thường gặp trong hệ thống thông tin liên lạc

BIẾN ĐỔI FOURIER VÀ PHỔ LIÊN TỤC

Bây giờ chúng ta so sánh tín hiệu tuần hoàn kéo dài mãi mãi (lí thuyết) với tín hiệu khôngtuần hoàn hội tụ trong thời gian tương đối ngắn Nếu một tín hiệu không tuần hoàn có tổng năng lượng hữu hạn, đại diện miền tần số của nó sẽ là phổ liên tục thu được từ biến đổi Fourier

Biến đổi Fourier

Hình 2.2-1 minh họa cho 2 tín hiệu không điều hòa xung chữ nhật hình 2.2-1a hoàn toàngiới hạn v(t) đồng nhất 0 ngoài thời gian xung Các tín hiệu khác tiệm cận thời gian giới hạn với ý nghĩa v(t) -> 0 khi t-> ± ∞ Tín hiệu như vậy cũng có thể mô tả một như xung trong cả 2 trường hợp , nếu ban thư trung bình v(t) hoặc v(t)2 tại mọi điểm,ta sẽ thu đượctrung bình bằng 0 Do đó, thay vì nói về công suất trung bình, năng lượng trung bình có ýnghĩa hơn đối với tín hiệu không tuần hoàn Nếu v(t) là điện áp trên trở , tổng năng lượngcung cấp sẽ được tính bằng tích phân tức thời của v2(t)/R Do đó, ta định nghĩa năng lượng tín hiệu chuẩn là :

Hình 2.2-1

Một số tính toán năng lượng có thể thực hiện bằng cách kiểm tra,E la tổng diện tích vùng dưới đường cong Ví dụ,năng lượng đơn giản của 1 xung hình chữ nhật với biên độ A đơn giản là

Khi tích phân của phương trìng (1) tồn tại và 0<E<∞, tín hiệu v(t) được nói là có năng lượng xác định và được gọi là tín hiệu năng lượng không tuần hoàn Hầu như tất cả các tín hiệu giới hạn thời gian trong thực tế rơi vào thể loai này,đó là điều kiện cần thiết cho việc tích phân quang phổ bằng cách sử dụng biến đổi Fourier Để giới thiệu các biến đổi Fourier, chúng ta sẽ bắt đầu với các đại diện chuỗi Fourier của một tín hiệu điện tuần hoàn

Nơi mà biểu thức tích phân cho được viết ở dạng đầy đủ Theo định lý tích phân Fourier có 1 cách biểu diễn tương tự cho tín hiệu nănglương không tuần hoàn có thể được xem như là 1 dạng giới hạn của chuỗi Fourier cua tín hiệu khi mà thời gian tiến đến vô cùng Ví dụ 2.1-1cho thấy quang phổ thành phần của một dãy xung được đặt cách nhau khoảng thời gian