Ứng dụng trong hồi tiếp và điều khiển. 6.4.[r]
(1)Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 Ch-6: Phân tích hệthống liên tục dùng biếnđổi Laplace
Lecture-12
6.4 Ứng dụng hồi tiếp vàđiều khiển
(2)Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 6.4.1 Vàiứng dụng của hệthống hồi tiếp
a) Thực hệthống nghịchđảo hệthống LTI b) Giảmảnh hưởng sựthayđổi thơng sốhệthống c) Tuyến tính hóa hệthống phi tuyến
d) Ổnđịnh cho hệthống LTI khôngổnđịnh
a) Thực hiện hệthống nghịchđảo của hệthống LTI
K H(s)
F(s) + Y(s)
Xét hệthống hồi tiếp nhưhình vẽ
K T(s)=
1 KH(s)+
Nếu chọn K cho KH(s)>>1 1
T(s)
H(s)
(3)Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 b) Giảmảnh hưởng của sựthayđổi thông sốhệthống
Xét hệthống hồi tiếp sau:
( ) f t
+ T(s)= A
1+βA 1
T(s) ; βA>>1
β
≈
G 8<G<12
Ví dụ: làm thếnàođểgiảmảnh hưởng sựthayđổi củađộlợi G
( )
f t +
β
( ) y e
y(e)
c) Tuyến tính hóa hệthống phi tuyến
y(f)=y(e)
Quan hệvào ra: ; với: e(t)=f(t)-βy(t)
dy dy de
df =de df
Nếu có βdy/de>>1 thì: dy 1
df β y(f): tuyến tính
de dy
1-β
df = df
dy dy dy
1-β
df de df
=
(4)Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 c) Tuyến tính hóa hệthống phi tuyến
Ví dụ:
xét bộkhuếchđại công suất lớp B nhưdướiđây, làm thếnàođể khắc phục méo?
Méo xuyên tâm
d) Ổnđịnh cho hệthống LTI khôngổnđịnh
β
H(s)
F(s) + Y(s)
-Xét hệthống hồi tiếp sau:
b H(s)= ;a>0
s-a
Giảsửhàm truyền vòng hở: khơngổnđịnh!!!
Hàm truyền vịng kín: T(s)= H(s) 1+βH(s)
b T(s)=
s-a+βb Vây T(s) ổnđịnh chọn: β>a
(5)Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 6.4.2 Cơbản vềhệthốngđiều khiển tự động
a) Phân tích hệthồngđiều khiểnđơn giản b) Phân tích quáđộhệthống bậc
c) Quỹ đạo nghiệm số
d) Hiệu chỉnh hệthống dùng quỹ đạo nghiệm số
a) Phân tích một hệthốngđiều khiểnđơn giản Xét hệthốngđiều khiểnđơn giản
K
+
− G s( )
i
θ θo
KG(s) T(s)=
1+KG(s)
1
( ) ( ) ( )
/ , /
91 92
T
T
D D a t K f t
a B J K K J
La Thi page
θ
+ =
= =
(6)Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 a) Phân tích một hệthốngđiều khiểnđơn giản
Phân tích quáđộ: đápứng với u(t) 1
G(s)=
s(s+8)
Giảsử: θo(s)= 2 K θi(s)
s +8s+K
i 1
θ (s)=
s o
K
θ (s)=
s(s +8s+K)
•K=7: θo(s)= 2 7
s(s +8s+7)
-t -7t
7
6
o
θ (t)=(1- e + e )u(t)
•K=80: θo(s)= 2 80 s(s +8s+80)
-4t
5 o
θ (t)=[1- e cos(8t+153 )]u(t)
•K=16: θo(s)= 2 16 s(s +8s+16)
-4t o
θ (t)=[1-(4t+1)e ]u(t)
K T(s)=
s +8s+K
a) Phân tích một hệthốngđiều khiểnđơn giản
21%
PO=
p
t
10% 90%
r
t
s
t
Khơng có PO tp within 2% the FV
•PO: percentage-overshoot •tp: peak time
•tr: rise time •ts: settling time
(7)Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 a) Phân tích một hệthốngđiều khiểnđơn giản
Phân tích xác lập: sai sốxác lập
Vớiθi(t)=u(t): p s
K = lim [KG(s)]
→
đặt ( sốsai sốvịtrí)
i o
e(t)=θ (t)-θ (t) E(s)=θi(s)-θo(s)=θi(s)[1-T(s)]
ss t
e lim e(t) →∞
= ss
s
e lim sE(s) →
=
i
1 =θ (s)
1+KG(s)
ss s
s p
1/s
e =e = lim s =
1+KG(s) 1+K →
Vớiθi(t)=tu(t): v s
K = lim s[KG(s)]
→
đặt (hằng sốsai sốvận tốc)
2
ss r
s v
1/s
e =e = lim s =
1+KG(s) K
→
i
s
θ (s)
= lim s
1+KG(s) →
a) Phân tích một hệthốngđiều khiểnđơn giản
Vớiθi(t)=0.5t2u(t):
a s
K = lim s [KG(s)]
→
đặt (hằng sốsai sốgia tốc)
3
ss p
s a
1/s
e =e = lim s =
1+KG(s) K
→
Cụthểcho hệthốngđang xét: G(s)=1/s(s+8)
p s
K = lim [KG(s)]
→ = ∞
v s
K = lim s[KG(s)]
→ K/8 = a s
K = lim s [KG(s)]
→ =0
s
e =0
r
e =8/K
p
e =∞
Hệthống gọi hệthốngđiều khiển vịtrí, có thểdùngđể điều khiển vận tốc, khơng thểdùngđể điều khiển gia tốc!!!
Nhiệm vụ: Tìm giá trịcủa K khâu hiệu chỉnhđểhệthống