Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Bài 8 - Đỗ Tú Anh

[r]

(1)

Tín Hiệu Hệ Thống

Đỗ Tú Anh

tuanhdo-ac@mail.hut.edu.vn

Bộ môn Điều khiển tự động, Khoa Điện

(2)

22

EE3000-Tín hiệu hệthống 22

EE3000-Tín hiệu hệthống

Chương 6: Phép biến đổi Laplace

6.1 Dẫn xuất phép biến đổi Laplace 6.2 Phép biến đổi Laplace ngược

6.3 Các tính chất phép biến đổi Laplace 6.4 Hàm truyền đạt

6.4.1 Khái niệm hàm truyền đạt

(3)

3

Hàm truyền đạt hệ thống

Hàm truyền đạt hệ LTI, H(s), định nghĩa biến đổi Laplace

của đáp ứng xung hệ thống

Khi s = jω, biến đổi Fourier (hệ thống phải ổn định) cách tổng quát, biến đổi Laplace.

(4)

4

Hàm truyền đạt: Ví dụ

Khâu vi phân: tín hiệu đạo hàm theo thời gian tín hiệu vào

H(s) ( )

x t y t( ) dx t( ) dt

=

( )

X s Y s( ) = sX s( )

Khâu tích phân: tín hiệu tích phân tín hiệu vào

H(s) ( )

x t y t( ) t x( )τ τd

−∞

= ∫

( )

X s Y s( ) X s( ) s

=

Khâu chậm trễ: tín hiệu tín hiệu vào dịch khoảng thời gian (thời gian trễ)

H(s) ( )

x t y t( ) = x t( −τ) ( )

X s Y s( ) = e−τsX s( )

( ) H s = s

1 ( ) H s

s

=

(5)

55

EE3000-Tín hiệu hệthống 55

Chương 6: Phép biến đổi Laplace

6.1 Dẫn xuất phép biến đổi Laplace 6.2 Phép biến đổi Laplace ngược

6.3 Các tính chất phép biến đổi Laplace 6.4 Hàm truyền đạt

6.4.1 Khái niệm hàm truyền đạt

(6)

Hệ nhân quả và phản nhân quả

Do đáp ứng xung nhân h(t) tín hiệu phía phải, MHT H(s) phải thỏa mãn

{ } max

Re s >σ

jω

σ

Do đáp ứng xung phản nhân h(t) tín hiệu phía trái, MHT H(s) phải thỏa mãn

{ }

Re s <σ

jω

σ MHT phải nằm bên phải tất

các điểm cực hệ

MHT phải nằm bên trái tất điểm cực hệ

(7)

Nếu H(s) phân tích thành dạng ( ) , ( ) N k N k k r B s b

A s = + ∑= s + s

Hệ nhân quả và phản nhân quả

trong −sk, k =1, 2,…, N điểm cực , 1, 2, ,

k

r k = … N đgl residue h(t) nhân với Re{ }s >σmax

và phản nhân với Re{ }s <σmin

Ví dụ

{ }

1

( ) , Re 1

H s s

s

= > − +

{ }

( ) , Re 1

s e

H s s

s

= > − +

Hệ nhân

Hệ phi nhân

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	155,34 KB