bài tập tín hiệu và hệ thống chapter1

Cho xn và yn là các chu i chu k.

Bài t p ch ng 1

1 Xác đ nh tính tu n hoàn c a các tín hi u sau và tính chu k c b n c a nó

a x n1( )=cos 0.01πn

b 2( ) cos(30 )

105

n

c x n3( )=sin 3n

d 4( ) sin(62 )

10

n

=

e 5( ) 3cos(5 )

6

f 6( ) 3cos(5 )

6

g 7( ) cos( ) cos( )

n j

x n = e π

i 7( ) cos( ) sin( )

2 M t tín hi u t ng t có các t n s ≤ 10kHz

a Xác đ nh t m t n s l y m u cho phép ph c h i chính xác tín hi u ban đ u t các m u

b Gi s l y m u tín hi u này v i t n s l y m u Fs=8kHz Gi i thích hi n t ng

x y ra đ i v i tín hi u thành ph n có t n s F1=5kHz

c T ng t câu trên đ i v i tín hi u thành ph n có t n s F2=9kHz

3 M t đ ng truy n thông s đ c dùng đ truy n các bit nh phân bi u di n các m u

c a m t tín hi u xa(t) = 3cos600 t + 2cos1800 t T c đ đ ng truy n là 10000bps

và các m u đ c l ng t hóa dùng 1024 m c l ng t khác nhau

a Xác đ nh t n s l y m u c a tín hi u xa(t)

b T c đ Nyquist đ i v i tín hi u xa(t)

c Các t n s c a tín hi u r i r c x(n) trên đ ng truy n

d phân gi i ∆ c a b chuy n đ i AD

4 Xác đ nh s bit c n thi t đ l ng t hóa tín hi u x(n) = 6.35cos( n/10) v i đ phân

gi i

a ∆ = 0.1

b ∆ = 0.02

5 Xác đ nh t c đ bit và đ phân gi i trong vi c l y m u tín hi u v i t m biên đ 1V

Bi t r ng t c đ l y m u Fs = 20 m u/giây và ng i ta dùng b chuy n đ i AD 8 bit

T n s cao nh t c a tín hi u r i r c sau khi l y m u là bao nhiêu?

6 Cho tín hi u liên t c x(t) = sin(7.5 t + /3) Xác đ nh t n s l y m u Fs sao cho tín

hi u r i r c (sau khi l y m u) có t n s f=0.3 chu k /m u

7 Cho x(n) và y(n) là các chu i chu k Chu i z(n) = x(n) + y(n) luôn luôn là m t chu i chu k ? N u đúng, chu k c b n c a nó b ng bao nhiêu?

8 Xác đ nh t n s c b n c a các tín hi u sau

a sin(π2n+ π4)

cos( πn) sin(+ πn+ π6)

9 Xác đ nh tính tu n hoàn c a các tín hi u sau N u tín hi u tu n hoàn, hãy xác đ nh chu k c b n c a nó

a 2sin(0.6 n+0.6 )

b 3sin(1.3 n) – 4cos(0.3 n + 0.45 )

7 cos( πn+0.45)

d sin(0.7n)

e sin(0.4 n) + cos(0.4 n)

3sin(0.5n+π) cos( πn)

cos( πn) 2 sin(+ πn)

10 Xác đ nh chu k c b n c a tín hi u x(n) = cos(an), v i a có giá tr

a 0.25 n

b 0.34 n

c 0.75 n