Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 41 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Tín HiệuvàHệ Thống
Bài 9:Tín hiệuvàhệ thốnggiánđoạn theo
thờigian
Đỗ Tú Anh
tuanhdo-ac@mail.hut.edu.vn
Bộ môn Điềukhiểntựđộng, Khoa Điện
Chương 7: Tín hiệuvàhệ thống
gián đoạn
7.1 Tín hiệugiánđoạntheothờigian
7.1.1 Giớithiệu chung
7.1.2 Mộtsố tín hiệugiánđoạncóích
7.1.3 Mộtsố phép toán cơ bảnvới tín hiệu
7.1.4 Ví dụ về hệthốnggián đoạn
7.2 Hệthốnggián đoạn
222
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
22
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
2
Giới thiệu chung – Trích mẫu
Các tínhiệugiánđoạntheothời gian: f(kT), y(kT), … hay f[k], y[k], …
trong đó f[k]=f(kT) và k là số nguyên
Ví dụ: f(t) = e
-t
, nếu được trích mẫu sau mỗi khoảng thờigian T = 0.1
giây
3
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Giới thiệu chung – Trích mẫu
C/D tới G tới D/C
4
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Chương 7: Tín hiệuvàhệ thống
gián đoạn
7.1 Tín hiệugiánđoạntheothờigian
7.1.1 Giớithiệu chung
7.1.2 Mộtsố tín hiệugiánđoạncóích
7.1.3 Mộtsố phép toán cơ bảnvới tín hiệu
7.1.4 Ví dụ về hệthốnggián đoạn
7.2 Hệthốnggián đoạn
555
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
55
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
5
Dãy xung đơn vị/ Dãy nhảy đơn vị
Dãy xung đơn vị
Dãy nhảy đơn vị
với
với
6
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Dãy hàm mũ thực
Một tínhiệu mũ liên tục e
λt
có thể được biểu diễn bằng dạng thay
thế sau
hay
Ví dụ e
-0.3t
= (0.7408)
t
vì e
-0.3t
= 0.7408
Ngược lại, 4
t
= e
1.386t
vì ln 4 = 1.386, có nghĩa là e
1.386
= 4
Khi nghiên cứu tínhiệuvàhệthống liên tục ta thích dạng e
λt
hơn
dạng γ
t
Tínhiệu mũ giánđoạn cũng có thể được biểu diễn theo hai cách
hay
Ví dụ
vì
Dạng
γ
k
tỏ ra thuận tiện hơn so với dạng e
λk
7
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Dãy hàm mũ thực
Co giãn
tăng/giảm
> 1
Âm một
phần
8
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Dãy sin
C cos (Ωk + θ), trong đó
-C là biên độ
- Ω là tần số (radians/mẫu), và
- θ là pha (radians)
tần số góc của cos (Ωk + θ) là | Ω |.
Ví dụ
9
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Dãy sin
Có hai tính chất không mong muốn của dãy sin làm phân biệt nó với
tín hiệu sin liên tục
1. Tínhiệu sin liên tục luôn tuần hoàn bất kể giá trị tần sốωcủa nó
là gì. Nhưng một dãy sin cos Ωk là tuần hoàn chỉ với những giá trị
Ω thỏa mãn Ω/2
π là số hữu tỷ
2. Tínhiệu sin liên tục cos ωt có một dạng sóng duy nhất với mỗi
giá trị của ω. Ngược lại một dãy sin cos Ωk không có một dạng
sóng duy nhất với mỗi Ω.
Thực tế, các dãy sin với các tần số hơn kém nhau một số nguyên
lần 2
π là giống nhau
Do đó dãy sin
10
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
[...]... nội suy EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 18 Co giãnthờigian Nén thời gian: Giãnthời gian: Nội suy: EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 19 Chương 7: Tínhiệuvàhệthốnggiánđoạn 7.1 Tínhiệugiánđoạntheothờigian 7.1.1 Giới thiệu chung 7.1.2 Một số tínhiệugiánđoạn có ích 7.1.3 Một số phép toán cơ bản với tínhiệu 7.1.4 Ví dụ về hệthốnggiánđoạn 7.2 Hệthốnggiánđoạn EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 20 Ví... dần 15 EE3000 -Tín hiệuvàhệthống Chương 7: Tínhiệuvàhệthốnggiánđoạn 7.1 Tínhiệugiánđoạntheothờigian 7.1.1 Giới thiệu chung 7.1.2 Một số tínhiệugiánđoạn có ích 7.1.3 Một số phép toán cơ bản với tínhiệu 7.1.4 Ví dụ về hệthốnggiánđoạn 7.2 Hệthốnggiánđoạn EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 16 Dịch thời gian/ Đảo thờigian Dịch thời gian: f[k-m] biểu diễn f[k] bị dịch (thời gian) bởi m Nếu... EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 21 Ví dụ: Tiền gửi ngân hàng EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 22 Chương 7: Tínhiệuvàhệthốnggiánđoạn 7.1 Tínhiệugiánđoạntheothờigian 7.2 Hệthốnggiánđoạn 7.2.1 Phương trình sai phân 7.2.2 Đáp ứng của hệ với điều kiện đầu: Đáp ứng đầu vào không 7.2.3 Đáp ứng xung đơn vị 7.1.4 Đáp ứng của hệ với đầu vào bất kỳ: Đáp ứg trạng thái không 7.2.4 Các tính chất hệgián đoạn. .. c và θ, ta đặt k = -1 và -2 , sau đó thay y0 [-1 ] = 2 và y0 [-2 ] = 1 để nhận được EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 32 Đáp ứng đầu vào không: Ví dụ hay Hai phương trình đồng thời với hai biến là c cosθ và c sinθ Nghiệm của các phương trình này là và Chia c sinθ cho c cosθ nhận được Thay θ = -0 .17 radian vào c cosθ = 2.308 nhận được c = 2.34 và EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 33 Chương 7: Tínhiệuvàhệthống gián. .. lặp 1) Điều kiện đầu y [-1 ] = 16 và 2) Đầu vào nhân quả f[k] = k2 (bđ tại k = 0) Phương trình này có thể biểu diễn là Nếu đặt k = 0 Đặt k = 1 và sử dụng giá trị y[0] = 8 và f[1] = (1)2 =1, ta có Đặt k = 2 và sử dụng giá trị y[1] = 5 và f[2] = (2)2, ta có EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 27 Chương 7: Tínhiệuvàhệthốnggiánđoạn 7.1 Tínhiệugiánđoạntheothờigian 7.2 Hệthốnggiánđoạn 7.2.1 Phương trình... thốnggiánđoạn 7.1 Tínhiệugiánđoạntheothờigian 7.2 Hệthốnggiánđoạn 7.2.1 Phương trình sai phân 7.2.2 Đáp ứng của hệ với điều kiện đầu: Đáp ứng đầu vào không 7.2.3 Đáp ứng xung đơn vị 7.1.4 Đáp ứng của hệ với đầu vào bất kỳ: Đáp ứg trạng thái không 7.2.4 Các tính chất hệgiánđoạn EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 34 Xung Kronecker & Đáp ứng xung đơn vị Gọi δ[n] là xung giánđoạntheothời gian, còn... ra: y[k-1], y[k-2], …, y[k-2], - n giá trị quá khứ của đầu vào: f[k-1], f[k-2], …, f[k-n], và- giá trị hiện tại của đầu vào f[k] Nếu tínhiệu vào là nhân quả, thì f [-1 ] = f [-2 ] = … = f[-n] = 0, và chúng ta chỉ cần n điều kiện đầu y [-1 ], y [-2 ], …, y[-n] EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 25 PT sai phân – Điều kiện đầu Sử dụng các điều kiện đầu Hệthống đệ quy (Recursive systems): cho phép chúng ta tính toán... đáp ứng của hệ LTI rời rạc với xung giánđoạntheothờigian Một cách dễ hiểu, nó tương ứng với việc đưa vào hệthống một tác động tức thời tại n = 0 và xem điều gì sẽ xảy ra EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 35 Các xung đơn vị/Dịch thờigian Ý tưởng: sử dụng tập (vô hạn) các xung đơn vị để biểu diễn tínhiệugianđoạn Xét một tínhiệugiánđoạn x[n] bất kỳ Nó có thể được viết thành tổ hợp tuyến tính của các... dịch sang trái (vượt) với với hay Đảo thời gian: thay k bởi -k với tức là EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 17 Co giãnthờigian Nén thời gian: Downsampling Phép toán này làm mất một phần dữ liệu Trong trường hợp thờigian liên tục, nên thờigian chỉ đơn giản là làm tăng tốc tínhiệu mà không làm mất dữ liệu Giãnthời gian: Nội suy: Upsampling Khi giãnthời gian, các thời điểm lẫy mẫu bị bỏ qua sẽ được khôi... EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 12 Dãy sin - Sự tuần hoàn 2π Ω = 8 2π Ω = 8.5 2π Ω = 2.5π EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 13 Dãy sin – Sự không duy nhất 2 Một dãy sin cos Ωk không có một dạng sóng duy nhất với mỗi Ω m nguyên Ví dụ: Hai tínhiệu sin khác nhau có cùng một dãy sin EE3000 -Tín hiệuvàhệthống 14 Dãy biến thiên theo hàm mũ Biên độ thay đổi Ví dụ γ 1 Biên độ tăng dần 15 EE3000-Tín . dần
15
EE3000 -Tín hiệu và hệ thống
Chương 7: Tín hiệuv hệ thống
gián đoạn
7.1 Tín hiệugiánđoạntheothờigian
7.1.1 Giớithiệu chung
7.1.2 Mộtsố tín hiệugiánđoạncóích
7.1.3. về hệ thống gián đoạn
7.2 Hệ thống gián đoạn
222
EE3000 -Tín hiệuv hệ thống
22
EE3000 -Tín hiệuv hệ thống
2
Giới thiệu chung – Trích mẫu
Các tín hiệu gián