Bài t p ch ng 5
1 Cho 2 tín hi u sau
[2^ 01 7 3] )
(
4 1 2 3
^ 1 ) (
−
=
−
=
n h
n x
Xác đ nh tích ch p vòng (circular convolution) và tích ch p tuy n tính (linear
convolution) c a 2 tín hi u trên
a Tính tr c ti p trên mi n th i gian
b S d ng bi n đ i Fourier r i r c (DFT)
2 Xác đ nh bi n đ i DFT N – đi m nh ng tín hi u sau
a x1(n)=δ(n−n0)
b 2( ) cos 2 ⎟ 0≤ ≤ −1
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
N n
c
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−
−
≤
≤
−
=
odd n
N n
even n n
x
0
1 0
1 ) (
3
d
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
−
≤
≤
−
−
≤
≤
=
1 2
1
1 2 0
1 ) (
4
N n N
N n n
x
2
π
3 Cho tín hi u x(n)=[−1 2 5 −1 1]
a Xác đ nh DFT 5 – đi m c a x(n)
b Xác đ nh n ng l ng c a tín hi u theo công th c quan h Parseval
4 Cho G(k) và H(k) là chu i DFT 7 đi m c a 2 chu i 7 đi m g(n) và h(n) (0
≤n≤6) N u G(k) = {1+2j, –2+3j, –1–2j, 0, 8+4j, –3+j, 2+5j} và h(n) = g((n–3))7, xác đ nh H(k) mà không c n tính IDFT g(n)
5 Cho G(k) và H(k) là chu i DFT 7 đi m c a 2 chu i 7 đi m g(n) và h(n) (0
≤n≤6) N u g(n) = {–3.1, 2.4, 4.5, –6, 1, –3, 7} và G(k) = H((k–4))7, xác
đ nh h(n) mà không c n tính DFT G(k)
6 Cho các m u ch n DFT 11 đi m c a chu i s th c 11 đi m X[0]=4, X[2]– 1+3j, X[4]=2+5j, X[6]=9–6j, X[8]=–5–8j, X[10]= 3 –2j Xác đ nh các m u
l
Trang 27 Cho 6 m u c a chu i DFT 11 đi m X(k), 0≤k≤10, X(0)=12, X(2)=–3.2–2j, X(3)=5.3–4.1j, X(5)=6.5+9j, X(7)=–4.1+0.2j, X(10)=–3.1+5.2j Xác đ nh 5
m u còn l i
8 B ng cách tính DFT 1 l n, hãy tính các DFT 4 đi m c a các chu i 4 đi m sau x(n) = {–2 1 –3 4} và y(n) = {1 2 –3 2}