THPT Quốc Gia 2015 | Đặng Ngọc Duy, ĐHKHTN, ĐHQGHN 1 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Đề thi đại học 2009 – 2014 Bài Tập Rèn Luyện Tổng Hợp ĐHKD - 2009 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , . Gọi là trung điểm của đoạn thẳng , là giao điểm của và . Tính theo a thể tích khối tứ diện và khoảng cách từ đến mặt phẳng ĐHKB - 2009 Cho hình lăng trụ tam giác có , góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng , tam giác vuông tại và . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Tính thể tích khối tứ diện theo a. Đ/s: ĐHKA - 2009 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và ; , ; góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Gọi I là trung điểm của cạnh . Biết hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng , tính thể tích khối chóp theo Đ/s: ĐHKD - 2010 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên ; hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng là điểm thuộc đoạn , . Gọi là đường cao của tam giác . Chứng minhlà trung điểm của và tính thể tích khối tứ diện theo . Đ/s: ĐHKB - 2010 Cho hình lăng trụ tam giác đều có , góc giữa mặt phẳng và bằng . Gọi là trọng tâm tam giác . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện theo . Đ/s: www.VNMATH.com THPT Quốc Gia 2015 | Đặng Ngọc Duy, ĐHKHTN, ĐHQGHN 2 ĐHKA - 2010 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và ; là giao điểm của với . Biết vuông góc với mặt phẳng và . Tính thể tích khối chóp và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo Đ/s: ĐHKD – 2011 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , ; mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Biết và . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo . Đ/s: ĐHKB – 2011 Cho lăng trụ có đáy là hình chữ nhật, , . Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng trùng với giao điểm của và . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo . Đ/s: ĐHKA – 2011 Cho hình chóp có là tam giác vuông cân tại hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng . Gọi là trung điểm của ; mặt phẳng qua và song song với , cắt tại . Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo . Đ/s: ĐHKD – 2012 Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông, tam giác vuông cân, . Tính thể tích của khối tứ diện và khoảng cách từ đến mặt phẳng theo a. Đ/s: ĐHKB – 2012 Cho hình chóp tam giác đều với . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên cạnh . Chứng minh vuông góc với mặt phẳng . Tính thể tích của khối chóp theo. Đ/s: www.VNMATH.com THPT Quốc Gia 2015 | Đặng Ngọc Duy, ĐHKHTN, ĐHQGHN 3 ĐHKA – 2012 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là điểm thuộc cạnh sao cho . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo Đ/s: ĐHKD – 2013 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, , là trung điểm của và . Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ( Đ/s: ĐHKB – 2013 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo thể tích của khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . Đ/s: ĐHKA – 2013 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , là tam giác đều cạnh và mặt bên vuông góc với đáy. Tính theo thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Đ/s: ĐHKD – 2014 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , mặt bên là tam giác đều cạnh và mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính theo thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng Đ/s: ĐHKB – 2014 Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng ) là trung điểm của cạnh , góc giữa đường thẳng và mặt đáy bằng . Tính theo thể tích khối lăng trụ và khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng Đ/s: ĐHKA – 2014 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của AB. Tính theo thể tích khối chóp và khoảng cách từ đến mặt phẳng Đ/s: www.VNMATH.com . Gia 2015 | Đặng Ngọc Duy, ĐHKHTN, ĐHQGHN 1 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Đề thi đại học 2009 – 2014 Bài Tập Rèn Luyện Tổng Hợp ĐHKD - 2009 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam. ĐHKB – 2013 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo thể tích. ĐHKB – 2012 Cho hình chóp tam giác đều với . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên cạnh . Chứng minh vuông góc