Đề thi Olympic Toán 8 Bình Dương(09-10)

UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI OLYMPIC TOÁN PHỔ THÔNG LẦN I – NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề ) Câu 1: (3 điểm) a) Phân tích đa thức x 3 – 5x 2 + 8x – 4 thành nhân tử b) Tìm số tự nhiên n để 5x n-2 y 7 chia hết cho 5x 3 y n+1 c) Cho abc = 2. Rút gọn biều thức 2 2 1 2 2 a b c M ab a bc b ac c = + + + + + + + + Câu 2: (3 điểm) a) Cho biều thức 2 4 4 4 3 2 x x A x x   + = − +  ÷ −   - Tìm điều kiện xác định của biểu thức A, - Rút gọn biểu thức A, - Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. b) Giải phương trình 5 7 9 4 4 2004 2002 2000 2005 x x x x+ + + + + + + = − Câu 3: (2 điểm) Chứng minh rằng nếu mỗi đường chéo của tứ giác lồi chia tứ giác ra thành hai tam giác có diện tích bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành . Câu 4: (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm C trên các đường thẳng AB và AD. Chứng minh rằng AB.AE + DA.AF = AC 2 . Hết ĐỀ CHÍNH THỨC . UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI OLYMPIC TOÁN PHỔ THÔNG LẦN I – NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề ) Câu 1: (3 điểm) a). hình bình hành . Câu 4: (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm C trên các đường thẳng AB và AD. Chứng minh rằng AB.AE + DA.AF = AC 2 . Hết ĐỀ. gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề ) Câu 1: (3 điểm) a) Phân tích đa thức x 3 – 5x 2 + 8x – 4 thành nhân tử b) Tìm số tự nhiên n để 5x n-2 y 7 chia hết cho 5x 3 y n+1 c) Cho abc = 2.