tích vô hướng hai véctơ

TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VÉCTƠ (TT) KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác đều có cạnh bằng . Hãy tính TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VÉC TƠ ABC∆ a .AC AB uuur uuur Ta gặp kí hiệu này là ghi bày học 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Trong mặt phẳng tọa độ ,cho hai véctơ TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VÉC TƠ ( ) , ,O i j r r ( ) 1 2 ; ,a a a= r ( ) 1 2 ;b b b= r Khi đó: 1 1 2 2 .a b a b a b= + r r  Nhận xét: a b⊥ r r 1 1 2 2 0a b a b⇔ + = . 0a b⇔ = r r TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VÉC TƠ VÍ DỤ: Trên mặt phẳng cho ba điểm Và Chứng minh ,Oxy ( ) 2;4 ,A ( ) 1; 2B ( ) 6; 2 .C AB AC⊥ uuur uuur 1 1 2 2 0a b a b⇔ + = . 0AB AC = uuur uuur Ta có: ( ) ( ) 1 2;2 4 1; 2AB = − − = − − uuur ( ) ( ) 6 2;2 4 4; 2AC = − − = − uuur ( ) ( ) ( ) . 1 .4 2 2 0AB AC⇒ = − + − − = uuur uuur AB AC⇒ ⊥ uuur uuur TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VÉC TƠ a.Độ dài của véctơ 4. Ứng dụng Cho ( ) 1 2 ; .a a a= r 2 .a a a= r r r .a r Tính .a a r r Khi đó: 2 .a a a= r r r 2 2 1 2 a a= + 2 2 1 2 a a a⇒ = + r G ọ i l à b ì n h p h ư ơ n g v ô h ư ớ n g c ủ a (độ dài của véctơ ) a r TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VÉC TƠ 4. Ứng dụng b.Góc giữa hai véctơ ( ) . . . ;a b a b cos a b= r r r r r r ( ) . ; . a b cos a b a b = r r r r r r 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . . . a a b b a a b b + = + + Cho hai véctơ và khi đó: ( ) 1 2 ;a a a= r ( ) 1 2 ;b b b= r TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VÉC TƠ Cho tam giác có và . Tìm số đo góc 4. Ứng dụng Ví dụ: ABC 3, 2AB AC= = . 3AB AC = uuur uuur .A ( ) . ; . a b cos a b a b = r r r r r r ( ) . ; . AB AC cos AB AC AB AC = uuur uuur uuur uuur uuur uuur µ ( ) . ; . AB AC cos A cos AB AC AB AC = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur Ta có: 1 2 = Suy ra: µ 0 60A = Cho tam giác đều có cạnh bằng . TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VÉC TƠ ABC∆ a AC uuur AC uuur Hãy tính góc và Ví dụ: AB uuur .CB uuur B A C a a a 2 . 2 ( , ) . . a AB AC cos AB AC a a AB AC = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur 1 2 = µ 0 60A⇒ = Ta có: c. Khoảng cách giữa hai điểm TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VÉC TƠ 4. Ứng dụng Khoảng cách giữa hai điểm và được tính theo công thức: ( ) ; A A A x y ( ) ; B B B x y Cho hai điểm và ( ) ; A A A x y ( ) ; B B B x y ( ) ( ) 2 2 B A B A AB AB x x y y= = − + − uuur Ví dụ: Trong mặt phẳng cho và .Hãy tính ,Oxy ( ) 1;4A ( ) 1; 2B − .AB ( ) ( ) 2 2 0 6AB AB⇒ = = + − uuur Ta có: ( ) ( ) 1 1; 2 4 0; 6AB = − − − = − uuur 0 36 36 6= + = = [...]...Hãy chọn kết luận sai trong kết luận sau: r Cho hai véctơ a = ( 3;và 4) (A) (C) rr a.b = 0 r a =5 r Khi b = ( 4; −3) đó: (B) (D) r r a⊥b r r a = b = 25 Hãy chọn kết luận đúng trong kết luận sau: Cho véctơ (A) (C) uu r r ur AB = 3i + 4 j AB = 25 AB = 4 (B) (D) Khi đó: AB = 5 AB = 3 . TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VÉCTƠ (TT) KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác đều có cạnh bằng . Hãy tính TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VÉC TƠ ABC∆ a .AC AB uuur uuur Ta gặp kí. uuur Ta gặp kí hiệu này là ghi bày học 3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Trong mặt phẳng tọa độ ,cho hai véctơ TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VÉC TƠ ( ) , ,O i j r r ( ) 1 2 ; ,a a a= r ( ) 1 2 ;b b. b ì n h p h ư ơ n g v ô h ư ớ n g c ủ a (độ dài của véctơ ) a r TÍCH VÔ HƯỚNG HAI VÉC TƠ 4. Ứng dụng b.Góc giữa hai véctơ ( ) . . . ;a b a b cos a b= r r r r r r ( ) . ; . a b cos