ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 20152016 LÀ TÀI LIỆU ĐƯỢC SOẠN ĐỂ ÔN TẬP HÈ CHO CÁC EM HỌC SINH LỚP 7 LÊN LỚP 8, GỒM ĐẦY ĐỦ CÁC DẠNG BÀI TẬP THEO CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG. MỖI DẠNG ĐỀU CÓ ÔN TẬP PHẦN LÍ THUYẾT CƠ BẢN, CÁC VÍ DỤ MINH HỌA, BÀI TẬP TỰ LUYỆN, ĐẶC BIỆT CÒN CÓ CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI. ĐÂY LÀ TÀI LIỆU QUÝ ĐỂ GIÁO VIÊN ÔN TẬP CHO HỌC SINH, ĐỒNG THỜI CÁC EM HỌC SINH CÓ THỂ THAM KHẢO ĐỂ TỰ ÔN TẬP.
ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 2015-2016 Chuyªn ®Ò 1 : CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ Q I. Những kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng b a với a, b ∈ Z; b ≠ 0. Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q. 2. Các phép toán trong Q. a) Cộng, trừ số hữu tỉ: Nếu )0,,,(; ≠∈== mZmba m b y m a x Thì m ba m b m a yx + =+=+ ; m ba m b m a yxyx − =−+=−+=− )()( b) Nhân, chia số hữu tỉ: * Nếu db ca d c b a yxthì d c y b a x . . ; ==== * Nếu cb da c d b a y xyxthìy d c y b a x . . . 1 .:)0(; ===≠== Thương x : y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu ):( yxhay y x Chú ý: +) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z +) Với x ∈ Q thì <− ≥ = 0 0 xnêux xnêux x Bổ sung: * Với m > 0 thì mxmmx <<−⇔< −< > ⇔> mx mx mx 0 * . 0 0 x x y y = = ⇔ = 0 0* <≥⇔≤ >≤⇔≤ zvoiyzxzyx zvoiyzxzyx II. Bài tập Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí a) 14 17 9 4 7 5 18 17 125 11 ++−− b) 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 −−−−−−+−+−+− 1 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 2015-2016 Bài làm. a) 125 11 2 1 2 1 125 11 9 4 18 17 7 5 14 17 125 11 =−+= −− −+ b) 11114 4 1 4 3 3 1 3 2 2 1 2 1 4)33()22()11( =−−−= +− +− +−++−++−++− Bµi 2 TÝnh: A = 26 : − ×− + +× − )15,2557,28(:84,6 4)81,3306,34( )2,18,0(5,2 )1,02,0(:3 + 3 2 : 21 4 Bài làm 2 1 7 2 7 13 2 26 2 7 2 13 :26 2 7 2 1 5 30 :26 2 7 42,3:84,6 425,0 25,2 1,0:3 :26 =+×=+=+ += + × + × =A *Bµi tËp luþªn Bài 1: Thực hiện phép tính : 1 1 6 12 2 3 5 ) ; ) ; ) ; ) 0,75 39 52 9 16 5 11 12 − − − − − − − + + − +a b c d ; 5 1 5 1 e) 12 5 7 2 7 2 × − × Bµi 2 : Thực hiện phép tính a) 1 1 3 4 + b) 2 7 5 21 − + c) 3 5 8 6 − + d) 15 1 12 4 − − e) 16 5 42 8 − − f ) 1 5 1 9 12 − − − ÷ g) 4 0,4 2 5 + − ÷ h) 7 4,75 1 12 − − i) 9 35 12 42 − − − ÷ k) 1 0,75 2 3 − m) ( ) 1 1 2,25 4 − − − n) 1 1 3 2 2 4 − − o) 2 1 21 28 − − p) 2 5 33 55 − + q) 3 4 2 26 69 − + r) 7 3 17 2 4 12 − + − s) 1 5 1 2 12 8 3 − − − ÷ t) 1 1 1,75 2 9 18 − − − − ÷ u) 5 3 1 6 8 10 − − − + ÷ v) 2 4 1 5 3 2 + − + − ÷ ÷ x) 3 6 3 12 15 10 − − ÷ Bµi 3. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 3 1,25. 3 8 − ÷ b) 9 17 . 34 4 − c) 20 4 . 41 5 − − d) 6 21 . 7 2 − e) 1 11 2 .2 7 12 − f) 4 1 . 3 21 9 − ÷ g) 4 3 . 6 17 8 − − ÷ ÷ h) ( ) 10 3,25 .2 13 − i) ( ) 9 3,8 2 28 − − ÷ k) 8 1 .1 15 4 − m) 2 3 2 . 5 4 − n) 1 1 1 . 2 17 8 − ÷ 2 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 2015-2016 Bµi 4. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 5 3 : 2 4 − b) 1 4 4 : 2 5 5 − ÷ c) 3 1,8 : 4 − ÷ d) 17 4 : 15 3 e) 12 34 : 21 43 − f) 1 6 3 : 1 7 49 − − ÷ ÷ g) 2 3 2 : 3 3 4 − ÷ h) 3 5 1 : 5 5 7 − ÷ i) ( ) 3 3,5 : 2 5 − − ÷ k) 1 4 1 1 . . 11 8 51 3 − − ÷ m) 1 6 7 3 . . 7 55 12 − − ÷ n) 18 5 3 . 1 : 6 39 8 4 − − ÷ ÷ o) 2 4 5 : 5 .2 15 5 12 − ÷ p) 1 15 38 . . 6 19 45 − − ÷ ÷ q) 2 9 3 3 2 . . : 15 17 32 17 − ÷ ÷ 4. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ ) a) 1 1 1 7 24 4 2 8 − − − − ÷ b) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10 − − − − − ÷ ÷ c) 1 3 1 1 2 4 7 2 5 9 71 7 35 18 − − − + − + − − + − ÷ ÷ ÷ ÷ d) 1 2 1 6 7 3 3 5 6 4 3 3 5 4 2 − + − − − − − + ÷ ÷ ÷ e) 1 2 1 3 5 2 1 5 2 2 8 5 9 23 35 6 7 18 + − − − − + − + − ÷ ÷ ÷ f) 1 3 3 1 2 1 1 3 4 5 64 9 36 15 − − − + − − + ÷ g) 5 5 13 1 5 3 2 1 1 7 67 30 2 6 14 5 − − − + + + − + − − ÷ ÷ ÷ h) 3 1 1 3 1 1 : : 1 5 15 6 5 3 15 − − − + − ÷ ÷ i) 3 5 2 1 8 2 : 2 : 4 13 7 4 13 7 − + − + ÷ ÷ k) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7 − − − + ÷ ÷ m) 2 8 1 2 5 1 12. : 3 . .3 7 9 2 7 18 2 − + − ÷ n) 3 3 3 13 4 8 5 4 5 + − ÷ p) 1 5 1 11 2 5 4 7 4 − + ÷ q) 5 5 5 8 3 3 11 8 11 + − ÷ u) 1 9 2 .13 0,25.6 4 11 11 − − v) 4 1 5 1 : 6 : 9 7 9 7 − + − ÷ ÷ 5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) 2 1 3 4. 3 2 4 − + ÷ b) 1 5 .11 7 3 6 − + − ÷ c) 5 3 13 3 . . 9 11 18 11 − + − ÷ ÷ d) 2 3 16 3 . . 3 11 9 11 − − + ÷ ÷ e) 1 2 7 2 . . 4 13 24 13 − − − − ÷ ÷ ÷ f) 1 3 5 3 . . 27 7 9 7 − + − ÷ ÷ ÷ g) 1 3 2 4 4 2 : : 5 7 11 5 7 11 − + + − + ÷ ÷ N©ng cao Bài 1: Rút gọn biểu thức: a) 7 3 3 2 3 4 4 4 3 3 2 2 2 5 2 5 5 4 2 2 2 .9 6 3.6 3 5 .20 (5 5 ) 3 39 ; ) ; ) ; ) ; ) (2,5 0,7) ; ) 6 .8 13 25 .4 125 7 91 b c d e f + + − + − − + 3 ễN TP Hẩ MễN TON LP 7 LấN LP 8 NM HC 2015-2016 Bài 2 . Thực hiện phép tính: 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 a. 1 .2 1 . b. . 4 . 2 3 3 2 9 145 3 145 145 7 1 1 1 2 1 c. 2 : 2 : 2 2 : 2 12 7 18 7 9 7 7 3 2 8 5 10 8 d. : 1 : 8 . 2 80 4 9 3 24 3 15 + + + ữ + ữ ữ ữ Bài 3 . Thực hiện phép tính: a, 20052004432 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 ++++++=B b, A=1+5+5 2 +5 3 +5 4 ++5 49 +5 50 c, A=( 2 2 2 2 1 1 1 1 1).( 1).( 1) ( 1) 2 3 4 100 d, A=2 100 -2 99 +2 98 -2 97 ++2 2 -2 Chuyên đề 2: Các bài toán tìm x I. Lý thuyết: Dạng 1: A(x) = m (m Q) hoặc A(x) = B(x) Cách giải: Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x) -Ta thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có). -Chuyển các số hạng chứa x sang một vế, các số hạng không chứa x( số hạng đã biết ) chuyển sang vế ngợc lại. -Tiếp tục thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có). Đa đẳng thức cuối cùng về dạng ax = b 1. Nu x= 2. Nu a = 0 v b 0 Khụng tim c giỏ tr ca x 3. Nu a = 0 v b= 0 x ly giỏ tr tựy ý. Dạng 2: |A(x)| = B ; ( B 0) Cách giải: Công thức giải nh sau: |A(x)| = B ; ( B 0) Dạng 3 :|A(x)| = B(x) Cách giải: Công thức giải nh sau: 1. |A(x)| = B(x) ; (B(x) 0) 2. |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0) x không có giá trị nào. Dạng 4: + |B(x)| =0 Cách giải: 4 ễN TP Hẩ MễN TON LP 7 LấN LP 8 NM HC 2015-2016 Công thức giải nh sau: + |B(x)| =0 Dạng5: |A(x)| = |B(x)| Cách giải: |A(x)| = |B(x)| Dạng 6: |A(x)| |B(x)| = c (c 0 ; c Q) Cách giải: Ta tìm x biết: A(x) = 0 (1) giải (1) tìm đợc x 1 = m . Và tìm x biết: B(x) = 0 (2) giải (2) tìm đợc x 2 = n. Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối) TH 1 : Nếu m > n x 1 > x 2 ; ta có các khoảng sau đợc xét theo thứ tự trớc sau: x< x 2 ; x 2 x < x 1 ; x 1 x . + Với x< x 2 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x 2 ;t nguyên cũng đợc) thay vào từng biểu thức dới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dơng hay âm để làm căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. +Với:x 2 x < x 1 hoặc x 1 x ta cũng làm nh trên. TH 2 : Nếu m < n x 1 < x 2 ; ta có các khoảng sau đợc xét theo thứ tự trớc sau: x< x 1 ; x 1 x < x 2 ; x 2 x . + Với x< x 1 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x 1 ;t nguyên cũng đợc) thay vào từng biểu thức dới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dơng hay âm để làm căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. +Với:x 1 x < x 2 hoặc x 2 x ta cũng làm nh trên Chú ý: 1. Nếu TH 1 xảy ra thì không xét TH 2 và ngợc lại ;vì không thể cùng một lúc xảy ra 2 TH 2. Sau khi tìm đợc giá trị x trong mỗi khoảng cần đối chiếu với khoảng đang xét xem x có thuộc khoảng đó không nếu x không thuộc thì giá trị x đó bị loại. 3. Nếu có 3;4;5 Biểu thứccó dấu GTTĐ chứa x thì cần sắp xếp các x 1 ;x 2 ;x 3 ;x 4 ;x 5 ; Theo thứ tự rồi chia khoảng nh trên để xét và giải.Số khoảng bằng số biểu thức có dấu GTTĐ+1 Dạng 7: (biểu thức tìm x có số mũ) Dạng n = m hoặc A(x) = m n B. Bài tập: DNG 1 : Bi 1. Tỡm x, bit: 5 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 2015-2016 −−= −− 13 11 28 15 42 5 13 11 x ; a) −−= −− 13 11 28 15 42 5 13 11 x 12 5 42 5 28 15 13 11 28 15 42 5 13 11 −= +−= +−=+− x x x Bài 2. T×m x, biÕt: a. − −=+ 3 1 5 2 3 1 x b. −−=− 5 3 4 1 7 3 x KQ: a) x = 5 2 ; b) - 140 59 *Bµi tËp luyÖn Bài 1: T×m x biÕt 3 2 5 2 2 13 3 5 ; ) ; ) 10 15 6 5 3 20 5 8 x b x c x − − + = + = − + − = ÷ ÷ Bài 2:T×m x biÕt 3 31 2 3 4 11 5 ) : 1 ; ) 1 ; ) 0,25 8 33 5 7 5 12 6 a x b x c x − = − × + = − × + = * N©ng cao Tìm x, biết a) x+ (x+ 1) +( x+ 2)+ …+(x+2003) = 2004 b) 1 3 3 2 3 . 3 2 2 x x + − = − ÷ ÷ c) 3 2 2 5 : 1 5 2 2 3 3 3 x − − = ÷ d) 7 2 4 6 2 :3 1 7 2 5 5 5 x − + = ÷ D¹ng 2 Bài 1: ×m x biÕt a)|x–1,7|=2,3; b) 15,275,3 15 4 −−=−−+ x Gi¶i 6 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 2015-2016 a) x –1,7 2,3 x –1,7= 2,3 x –1,7= - 2,3 x= 2,3+1,7 x= 4 x= - 2,3+1,7 x= - 0,6 = ⇒ ⇒ ⇒ 4 / 3,75 2,15 15 4 3,75 2,15 15 4 2,15 3,75 15 4 1,6 15 4 1,6 5 4 1,6 5 4 3 28 15 b x x x x x x x x + − − = − − ⇒ + − = − ⇒ + = − + ⇒ + = + = ⇒ + = − = ⇒ = − Bµi 2 : T×m x a) 3 1 1 7 0; ) 3 ; ) 5 4 3 2 3 x c x d x+ − = = + = b) 25,1 =− x e) 0 2 1 4 3 =−+ x Bµi 3 T×m x 1 a. x 5,6 b. x 0 c. x 3 5 3 1 d. x 2,1 d. x 3,5 5 e. x 0 4 2 1 5 1 f. 4x 13,5 2 g. 2 x 4 6 3 2 1 3 2 1 h. x i. 5 3x 5 2 4 3 6 1 1 1 k. 2,5 3x 5 1,5 m. x 5 5 5 = = = = − − = + − = − − = − − = − + = − + = − + + = − − − = Bµi tËp n©ng cao: Bài 1:T×m x 7 ễN TP Hẩ MễN TON LP 7 LấN LP 8 NM HC 2015-2016 a) 3 4 3 5 0x y + + = b) 19 1890 2004 0 5 1975 x y z+ + + + - = c) 9 4 7 0 2 3 2 x y z+ + + + + Ê d) 3 1 0 4 5 x y x y z+ + - + + + = e) 3 2 1 0 4 5 2 x y z+ + - + + Ê Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a) 3 4 A x= - ; b) 1,5 2B x= + - ;c) 1 2 107 3 A x= - + ; M=5 -1 d) 1 1 1 2 3 4 B x x x= + + + + + ; e) D = + ; B = + ; g) C= x 2 + -5 h) A =3,7 + ; i) B = -14,2 ; k) C = + +17,5 n) M = + *Dạng 3 Bi 1:Tìm x a) (x 2) 2 = 1 ; b) ( 2x 1) 3 = -27; c) 16 1 2 n = Bi 2: Tớnh x 2 nu bit: x 3 ; x 8= = * Bài tập nâng cao: Bài 1:Tìm x biết a) 3 = b) 2 = c) x+2 = x+6 và xZ Bài 2 : Tỡm x, bit : a) 2 x 4; (x 1) 1; x 1 5= + = + = Bài 3 : Tỡm x, bit a) ( ) ( ) 2 2 2 3 0x y + = b) 5 (x-2).(x+3) =1 b) -(x-y) 2 =(yz-3) 2 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a; A = 2 ; B = 2 + 2 C= x 2 + -5 DNG 4: TNH CHT CA DY T S BNG NHAU. Bi 1: Tỡm hai s x, y bit : a) 3 5 x y = v x + y = 16 b) 7x = 3y v x y = 16. 8 ễN TP Hẩ MễN TON LP 7 LấN LP 8 NM HC 2015-2016 c) 2 3 4 a b c = = v a + 2b 3c = -20 d) , 2 3 5 4 a b b c = = v a b + c = 49.: Bi 2: 2 9 ) ; ) 27 36 4 x x a b x = = Nâng cao 1, a . 1 60 15 1 x x = b. 2 1 3 2 2 3 1 5 7 6 x y x y x + + = = 2) Tìm x biết : 1 2 3 4 2009 2008 2007 2006 x x x x + = + 3, Tìm các số a 1 , a 2 , ,a 9 biết: 9 1 2 a 9 a 1 a 2 9 8 1 = = ììì= và a 1 + a 2 + + a 9 = 90 ( ) 2 4 4, 1 7 2 3 3 5, 3 2 :1 2 : 2 5 7 5 31 2 9 6, 23 4 3 2 7, 8 3 1,64 8, 8,51 3,11 3 2 3 1 9, 5 7 5 3 2 1 18 10, 1 5 2 x x x x x x x x x x x x x x x + = + = = + + = = + = + = Chuyên đề 3 : tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau 9 ƠN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 2015-2016 I Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập: Bµi tËp Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) x 0,15 3,15 7,2 = ; b) 2,6 12 x 42 - - = ; c) 11 6,32 10,5 x = ; d) 41 x 10 9 7,3 4 = ; e) 2,5:x = 4,7:12,1 Bài 2: Tìm x trong tỉ lệ thức: a) x 1 6 x 5 7 - = + ; b) 2 x 24 6 25 = ; c) x 2 x 4 x 1 x 7 - + = - + Bài 3: Tìm hai số x, y biết: x y 7 13 = và x +y = 40. Bài 4 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a c b d = (Với b,d ≠ 0) ta suy ra được : a a c b b d + = + . Bài 5 : Tìm x, y biết : a) x 17 y 3 = và x+y = -60 ; b) x y 19 21 = và 2x-y = 34 ; c) 2 2 x y 9 16 = và x 2 + y 2 =100 Bài 6 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m 3 từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m 3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ. HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà các vòi đã chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x=5y=8z 10 + Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: a c b d = hoặc a:b = c:d. - a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ. + Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức : a c a b b d c d ; ; ; b d c d a c a b = = = = + Tính chất: a c e a c e a c e c a b d f b d f b d f d b + + - - - = = = = = + + - - - =… + Nếu có a b c 3 4 5 = = thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5. + Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo rồi chia cho thành phần còn lại: Từ tỉ lệ thức x a m.a x m b b = =Þ … [...]... TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 201 5- 2016 b) Tính f(x) - g(x) BÀI 8: Cho đa thức f(x) = 2x3+ x 2- 3x – 1 g(x) = -x3+3x2+ 5x-1 h(x) = -3 x3 + 2x2 – x – 3 a) Tính P(x) = f(x )- g(x); R(x) = P(x) + h(x) b) Tìm nghiệm của đa thức R(x) BÀI 9: Cho đa thức f(x) = x 3-2 x2+7x – 1 g(x) = x 3-2 x 2- x -1 Tính f(x) - g(x); f(x) + g(x); BÀI 10: Tính giá trò của biểu thức A = xy+x2y2+x3y3 +……… + x10y10 tại x = -1 ;... – B Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b (3xy – 4y2 )- N= x2 – 7xy + 8y2 Cộng trừ đa thức một biến: Bài tập áp dụng : Bài 1: Cho đa thức A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3 13 ƠN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 201 5- 2016 B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Bài 2: Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x Q(x) = 3 – 2x – 2x2 +... 3)4 – 2 Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 16 d/ |x| +x e/ |x| - x ƠN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 201 5- 2016 a/ 2 - x2 : b/ -( x - 3 )2 + 1 Câu 4: Cho P(x) = 100x100 +99x99 + 98x 98 + … + 2x2 + x Tính P(1) Câu 5: Cho P(x) = x99 – 100x 98 +100x 97 – 100x96 +… +100x – 1 Tính P(99) HÌNH HỌC LÝ THUYẾT: 1/ Thế nào là hai đường thẳng song song? Phát biểu định lý của hai đường thẳng song... x2 + 6x + 5 n) 3x(12x - 4) - 9x(4x -3 ) = 30 p) 2x(x - 1) + x(5 - 2x) = 15 BÀI 13: Chứng tỏ rằng hai đa thức sau không có nghiệm a) P(x) = x2 + 1 b) Q(x) = 2y4 + 5 c) H(x) = x2 +2x+2 d) D(x) = (x-5)2 +1 15 ƠN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 201 5- 2016 BÀI 14: Cho đa thức: f(x) = x3 + 2x2 + ax + 1 Tìm a biết rằng đa thức f(x) có một nghiệm x = -2 Bài 15: Thu gọn các đơn thức sau : 2 2 1 2 2 b./... 2y(x2 - xy + 1) h, 5x(4x 2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) c, (x - 2)(x + 2) i, 5x(x-4y) - 4y(y -5 x) 2 2 d, x (x + y) + 2x(x + y) e, x2(x + y) - y(x2 - y2) BÀI TẬP NÂNG CAO Câu 1: Tìm nghiệm của đa thức sau: a/ x2 -4 b/ x2+ 9 c/ ( x- 3) ( 2x + 7 ) Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a/ (x – 3,5)2+ 1 b/( 2x – 3)4 – 2 Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 16 d/ |x| +x e/ |x| - x ƠN TẬP HÈ... có nghiệm ? II/ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1; y = -1 ; z = 3 2x 2 y 2 a) (x y – 2x – 2z)xy b) xyz + 2 y +1 Bài 2: Thu gọn các đơn thức: 12 ƠN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 201 5- 2016 1 2 2 a) − xy ÷.(3x yz ) 3 2 1 2 −2x y − ÷ x(y 2 z)3 2 b) -5 4y2 bx ( b là hằng số) c) 1 Bài 3: Cho hai đa thức : f (x) = x 5 − 3x 2 + 7x 4 − 9x 3 − x 4 1...ƠN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 201 5- 2016 Bài 7 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4 Biết rằng tổng số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10 Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 ? BÀI TÂP NÂNG CAO Bµi;1T×m c¸c sè tù nhiªn a vµ b ®Ĩ tho¶ m·n 5a + 7b 29 = vµ (a, b) = 1 6a + 5b 28 Bµi:2: T×m c¸c sè tù nhiªn a, b, c, d nhá nhÊt... 18: Tìm nghiệm của đa thức: a) 4x - 1 2 ; c) x2 - 3x + 2 b) (x-1)(x+1) Bài 19: Cho các đa thức : A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + 7 - 6x C(x) = x + x3 -2 a)Tính A(x) + B(x) ; b) A(x) - B(x) + C(x) c)Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng khơng phải là nghiệm của B(x) Bµi 20: Thu gän c¸c ®a thøc sau a, x(4x3 - 5xy + 2x) g, (x2 - xy + y2)2x + 3y(x2 - xy + y2) b, -. .. độ dài DA và DE 20 ƠN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 201 5- 2016 b) Tính số đo BÊD Bài 24: ∆ ABC vuông tại A trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA a) Chứng minh : ∆ AMC = ∆ BMD b) C/ m Góc ABD = 900 1 2 c) Chứng minh : AM = BC Bài 25: ∆ ABC vuông tại C có  = 600 Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E Kẻ EK vuông góc với AB ( ( D ∈ AB ), Kẻ BD vuông góc tai AE ( D ∈ AE... 3 + d 3 d 11 ƠN TẬP HÈ MƠN TỐN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 201 5- 2016 Bµi;13: Cho a, b, c kh¸c 0 tho¶ m·n: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: M = ab bc ca = = a+b b+c c+a ab + bc + ca a 2 + b2 + c2 Bµi:14: T×m tØ lƯ ba ®êng cao cđa tam gi¸c biÕt r»ng nÕu céng lÇn lỵt ®é dµi tõng cỈp hai c¹nh cđa tam gi¸c ®ã th× tØ lƯ c¸c kÕt qu¶ lµ 5 : 7 : 8 Bµi:15: T×m x, y, z biÕt r»ng: 4x = 3y ; 5y = 3z vµ 2x - 3y + z =6 Bµi:16: . Bài tập Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí a) 14 17 9 4 7 5 18 17 125 11 ++−− b) 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 −−−−−−+−+−+− 1 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 2015-2016 Bài. ) 10 3,25 .2 13 − i) ( ) 9 3 ,8 2 28 − − ÷ k) 8 1 .1 15 4 − m) 2 3 2 . 5 4 − n) 1 1 1 . 2 17 8 − ÷ 2 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 2015-2016 Bµi 4. Thùc hiÖn. d) 7 2 4 6 2 :3 1 7 2 5 5 5 x − + = ÷ D¹ng 2 Bài 1: ×m x biÕt a)|x–1 ,7| =2,3; b) 15, 275 ,3 15 4 −−=−−+ x Gi¶i 6 ÔN TẬP HÈ MÔN TOÁN LỚP 7 LÊN LỚP 8 NĂM HỌC 2015-2016 a) x –1 ,7 2,3 x