Tính các cạnh của ∆ABC.. Chứng minh ∆ABC vuông Bài9: Cho tứ giác lồi ABCD; biết góc xen giữa hai đờng chéo bằng α.. Gọi I, K lần lợt là trung điểm các đờng chéo AC và BD.. Tính các cạnh
Trang 1Bài1: Giải ∆ABC, biết: a) b = 4,5 ; àA = 300 ; àB = 750
b) c = 35 ; àA = 400 ; àC = 1200
Bài2: Giải ∆ABC, biết:
a) a = 7, b = 23 , àC = 1300 b) a = 4, b = 5, c = 7
Bài3: Cho ∆ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10
a) Tìm số đo các góc của tam giác
b) Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 7 Tính
độ dài doạn thẳng AM
Bài4: Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 3, đờng phân giác
trong AD = 2 2 Tính các cạnh còn lại của ∆ABC
Bài5: Cho ∆ABC có A = 1200, B = 450 và bán kính đờng tròn
ngoại tiếp R = 2 Tính các cạnh và đờng cao của tam giác
Bài6: Cho ∆ABC có hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 hợp nhau
một góc 1200 Tính các cạnh của ∆ABC
Bài7: Tứ giác ABCD có ãABC ADC=ã = 900 , AB = a, AD = 30,
ãBAD = 600 Tính cạnh AC
Bài8: Cho ∆ABC có diện tích S = 14(a b c a b c+ − ) ( − + )
Chứng minh ∆ABC vuông
Bài9: Cho tứ giác lồi ABCD; biết góc xen giữa hai đờng chéo
bằng α
1) Chứng minh rằng: SABCD = 1
2AC.BD.sinα 2) Biết rằng ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC; BD
= a; ãCAB=α,CADã =β
a) Tính AC b) Tính diện tích ABCD theo a, α, β
Bài10: Cho tứ giác lồi ABCD Gọi I, K lần lợt là trung điểm các
đờng chéo AC và BD Chứng minh rằng:
AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2 + 4IK2
Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành
Bài1: Giải ∆ABC, biết: a) b = 4,5 ; àA = 300 ; àB = 750
b) c = 35 ; àA = 400 ; àC = 1200
Bài2: Giải ∆ABC, biết:
a) a = 7, b = 23 , àC = 1300 b) a = 4, b = 5, c = 7
Bài3: Cho ∆ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10
a) Tìm số đo các góc của tam giác b) Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 7 Tính
độ dài doạn thẳng AM
Bài4: Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 3, đờng phân giác
trong AD = 2 2 Tính các cạnh còn lại của ∆ABC
Bài5: Cho ∆ABC có A = 1200, B = 450 và bán kính đờng tròn ngoại tiếp R = 2 Tính các cạnh và đờng cao của tam giác
Bài6: Cho ∆ABC có hai trung tuyến BM = 6, CN = 9 hợp nhau một góc 1200 Tính các cạnh của ∆ABC
Bài7: Tứ giác ABCD có ãABC ADC=ã = 900 , AB = a, AD = 30,
ãBAD = 600 Tính cạnh AC
Bài8: Cho ∆ABC có diện tích S = 14(a b c a b c+ − ) ( − + ) Chứng minh ∆ABC vuông
Bài9: Cho tứ giác lồi ABCD; biết góc xen giữa hai đờng chéo
bằng α
1) Chứng minh rằng: SABCD = 1
2AC.BD.sinα 2) Biết rằng ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC; BD
= a; ãCAB=α,CADã =β
a) Tính AC b) Tính diện tích ABCD theo a, α, β
Bài10: Cho tứ giác lồi ABCD Gọi I, K lần lợt là trung điểm các
đờng chéo AC và BD Chứng minh rằng:
AB2 + BC2 + CD2 + DA2 = AC2 + BD2 + 4IK2
Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để ABCD là hình bình hành