Giao An HK II Lop 10

Tiến trình dạy học: GV nêu khái niệm nhị thức bậc nhất đối với x như ở SGK GV nêu và phát phiếu HT với nội dung là ví dụ HĐ1 trong GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS

Trang 1

- Biết khái niệm và tính chất của bất đẳng thức.

- Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) của hai số không âm

- Biết được một số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối như:

- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Biết diểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức x >a x; <a v a( íi >0)

3) Về tư duy và thái độ:

-Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp

Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập (nếu cần)

III.Phương pháp:

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy học:

Ví dụ HĐ1: (SGK)

Ví dụ HĐ2: (SGK)

Trang 2

luận để suy nghĩ trả lời các

bài tập trong hoạt động 1 và 2

SGK

Gọi HS nhận xét, bổ sung và

GV nêu lời giải chính xác

(nếu HS không trình bày đúng

GV gọi một HS nêu lại khái

niệm phương trình hệ quả

Vậy tương tự ta có khái niệm

BĐT hệ quả (GV nêu khái

niệm hai BĐT tương đương

(GV gọi một HS nêu khái

niệm trong SGK và yêu cầu

HS cả lớp xem khái niệm

Gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung và

GV nêu lời giải đúng

Vậy để chứng minh BĐT a<b

trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

HS chú ý theo dõi trên bảng

…

Khái niệm BĐT: (Xem SGK)

2 Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:

Khái niện BĐT hệ quả: (xem SGK)

< ,

a b ctùy ý ⇒ + < +a c b c

Khái niệm BĐT tương đương:(Xem SGK)

Trang 3

ta chỉ cần chứng minh a-b<0.

HĐTP3: (Tính chất của

BĐT)

GV phân tích các tính chất và

lấy ví dụ minh họa và yêu cầu

HS cả lớp xem nội dung trong

SGK

HS chú ý theo dõi và nêu ví

dụ áp dụng…

3.Tính chất của bất đẳng thức:

(Xem SGK)

4 Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lí thuyết theo SGK

-Làm các bài tập trong SGK trang 79

Ngày tháng năm 2010

Tổ trưởng ( Duyệt)

Trang 4

Tuần: 17

BẤT ĐẲNG THỨC VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC

GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN

I Mục tiêu bài dạy

Về tư duy: Hướng dẫn học sinh :phát hiện, hiểu được, nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt

x∈D; _ Chỉ ra một (Không cần tất cả) giá trị x =x0 ∈D sao cho f(x) = M ( f(x) = m )

III.Chuẫn bị của giáo viên và học sinh.

** Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất đẳng thức nhờ tính chất và nhờ vào tính chất âm dương của một số thực

** Bảng phụ, đồ dùng dạy học.

III Tiến trình bài dạy.

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

thức giá trị tuyệt đối

Dựa vào tính chất của BĐT

và BĐT giá trị tuyệt đối ở

≥

+

Dấu “=” xảy ra ⇔ a = b.

Trang 5

Cho hai số x, y dương có

tổng

S = x + y không đổi.

<H> Tìm GTLN của tích

của hai số này ?

Cho hai số dương, y có tích

a b

ab

+ ≥ (Đây là cach chứng minh bằng hình học)

 Nếu hai số dương có tổng

không đổi thì tích của chúng đạt giá trị lớn nhất khi hai số

đố bằng nhau.

 Nếu hai số dương có tích

không đổi thì tổng của chúng đạt giá trị nhỏ nhất khi hai số

đó bằng nhau.

A

C

H D

Ví dụ: ∀ x, y, z ∈ R, chứng minh:

Trang 6

x x

0

x x

Trang 7

- -Tiết: 31

Tuần: 18

Bài 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I/ MỤC TIÊU:

1)Về kiến thức : _Biết được khái niệm bất phương trình, hpt một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của

bpt, điều kiện của bpt.

2)Về kỹ năng : - Giải được bpt, vận dụng được một số phép biến đổi vào bài tập cụ thể.

- Biết tìm điều kiện của bpt.

- Biết giao nghiệm bằng trục số.

3)Tư duy và thái độ : -Chính xác và thận trọng.

II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

GV: Giáo án, SGK, các bảng phụ.

HS : Tập ghi, SGK…

III/ KIỂM TRA BÀI CŨ :

Câu hỏi : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác.

CMR: a 2 +b 2 +c 2 < 2 (ab+bc+ca).

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

*Ổn định lớp giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhĩm:

_Yêu cầu hs chỉ ra vế phải và

vế trái của bpt.

Hoạt đọâng 2 : Cho bpt 2x≤3

a) Trong các số –2, 0,

2 π số nào là nghiệm,

số nào không là nghiệm?

_Gọi 1 hs trả lời và 2 hs góp ý

b) Giải bpt đó và biểu diễn

tập nghiệm trên trục số.

_ Cho học sinh hoạt động theo

nhóm rồi đại diện lên bảng

-2, 0 là nghiệm của bpt.

, , 102

32

≤

⇔

≤

x x

2

3

;(−∞

Trang 8

Điều kiện của bpt là gì?

_Hãy tìm đk của bpt sau :

_Tham số là gì?

_Cho học sinh đọc sách giáo

khoa để hình thành khái niệm

hệ bpt.

_Yêu cầu học sinh cho ví dụ

hệ bpt.

_Hình thành phương pháp

chung để giải hệ bpt.

_Gọi 1 hs giải ví dụ

_Yêu cầu hs viết tập nghiệm

của hệ bpt.

Hoạt động 3:Hai bpt trong ví

dụ 1 có tương đương hay

không? Vì sao?

_Để giải bpt, hệ bpt học sinh

phải biết được các phép biến

đổi tương đương.

]/////////////////////

_Học sinh trả lời câu hỏi.

_Điều kiện của bpt (1) là:

0

3 − x ≥ và x + 1 ≥ 0

_ Hs trả lời và cho vài ví dụ khác.

_Học sinh đọc sách giáo khoa và cho ví dụ:

≥

−01

03

x

_Giải từng bpt rồi giao tập nghiệm của chúng lại.

_Học sinh giải ví dụ trên bảng.

S=[-1 ;3].

_Học sinh trả lời câu hỏi.

_Không Vì chúng không cùng tập nghiệm.

_Học sinh làm lại ví dụ 1.

2/ Điều kiện của 1 bpt :

Điều kiện của ẩn số x để

f(x) và g(x) có nghĩa gọi là điều kiện của bpt.

≥

−01

03

x

x Giải (1):

03

Giải (2):

1

01

−

≥

⇔

≥+

⇔

x x

III/Một số phép biến đổi bất phương trình :

1/Bất phương trình tương đương : (sgk).

2/Phép biến đổi tương đương:

_Để giải 1 bpt ta liên tiếp biến đổi thành những bpt tương đương cho đến khi được bpt đơn giản nhất mà ta có thể biết ngay kết luận nghiệm.

_Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tương đương.

3/ Cộng (trừ) :

(1) (2)

Trang 9

_Ở đây chúng ta sẽ được giới

thiệu 3 phép biến đổi cơ bản

nhất.

_Gọi học sinh lên bảng giải ví

dụ 2.

_Các hs khác góp ý.

_Cho hs nhận xét mệnh đề:

5>3

+Khi nhân (chia) 2 vế với 2.

+ Khi nhân (chia) 2 vế với –

2.

_Nếu nhân(chia) với 1 biểu

thức thì phải xác định biểu

thức âm hay dương.

_Qui đồng mẫu tức là nhân 2

vế với 1 biểu thức xác định.

_Gọi hs lên bảng giải ví dụ 3.

_Các hs khác nhận xét lời

giải của bạn.

_GV chỉnh sửa nếu có sai sót.

_GV lưu ý muốn bình phương

hai vế của bpt thì hai vế phải

dương.

_Khi giải bpt có chứa căn

phải tìm ĐK cho biểu thức

trong căn có nghĩa.

_Gọi hs lên bảng giải ví dụ 4.

1

2

2 2

x

x x x

x x

_ Học sinh chú ý cách hình thành được công thức.

_Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương.

P(x)< Q(x)⇔ P(x) +f(x)<Q(x)+f(x)

Ví dụ 2:(sgk) Vậy tập nghiệm của bpt là:

)1

;(−∞

Nhận xét: Chuyển vế và đổi dấu 1 hạng tử của bpt ta được bpt tương đương.

4/ Nhân (chia) :

P(x)<Q(x)

⇔P(x).f(x)<Q(x).f(x) nếu f(x) > 0 với mọi x

P(x)<Q(x) ⇔P(x).f(x) > Q(x).f(x) nếu f(x) < 0 với mọi x.

Ví dụ 3:Giải bpt:

12

1

2

2 2

x

x x x

x x

Vậy nghiệm của bpt là x < 1.

5/ Bình phương:

P(x)<Q(x) ⇔P 2 (x)<Q 2 (x) Nếu P(x)≥0,Q(x)≥0,∀x

Ví dụ4:Giải bpt :

x2+2x+2 > x2−2x+3

Vậy nghiệm của bpt là x >

41

Trang 10

_Treo bảng phụ 1 công thức:

_ Gv giải thích tại sao có

được công thức đó.

_Cho hs giải VD5

_Gọi 1 hs tìm ĐK của bpt

_ Một hs khác lên bảng trình

bày lời giải.

_ Các học sinh khác theo dõi

lời giải của bạn để điều chỉnh

kịp thời.

_ Kết hợp với ĐK chính là yêu

cầu học sinh giải hệ bpt nào?

14

32

5x+ −x − > x− − −x

031

2

33

24

12

345

2

33

24

12

345

−

−+

⇔

−+

−

>

−

−+

⇔

x

x x

_ Học sinh trả lời câu hỏi.

_ Học sinh giải theo hướng dẫn của giáo viên.

ĐK: x-1 ≠0

_ Khi x-1<0 thì vế trái âm nên bpt vô nghiệm.

_Khi x-1> 0 thì bình phương hai vế.

Tương đương với việc ta giải hệ:

x x Giải hệ ta được nghiệm 1<x≤2

_ Học sinh ghi nhận vào vở

0)(

)()(

0)(

)()(

x g x f

x g

x g x f

x g

x f

x g x f

6/Chú ý : a)Khi giải bpt cần tìm ĐK của bpt Sau khi giải xong

phải kết hợp với ĐK để có

đáp số.

Ví dụ 5: Giải bpt :

6

3344

14

32

5x+ −x − > x− − −x

Kết hợp với ĐK ta được:

33

1

03

031

*Vậy nghiệm của bpt là:

3

;3

trường hợp riêng.

Ví dụ 6 : 1

Trang 11

_ Gọi 1 hs giải khi vế trái

dương.

_ Hướng dẫn hs giao nghiệm

bằng trục số.

_ Gọi 1 HS giao nghiệm của

hệ.

_Cho hs hoạt động theo nhóm

để giải ví dụ7.

x Ta bình phương hai vế, ta được:

4

14

Kết hợp với 0

2

1 ≥+

2

1

−

<

x (**) là nghiệm của bpt.

mà phải bình phương hai vế thì ta xét lần lượt hai trường hợp:

+Khi P(x),Q(x) cùng không

âm, ta bình phương hai vế

của bpt.

+Khi P(x),Q(x) cùng âm ta

viết : P(x) < Q(x) ⇔ -Q(x) < -P(x)

rồi bình phương hai vế của bpt mới.

Ví dụ 7: Giải bpt :

2

14

0)(

)()(

2 x g x f

x g

x f

x g

x g x f

Trang 12

thích tại sao có công thức đó:

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

Củng cố:

 Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi cơ bản).

 Nhắc lại cách giải bpt, giải hệ bpt.

 Cách tìm ĐK của bpt, cách giao nghiệm bằng trục số.

Dặn dò :

_ Học sinh về nhà làm bài tập sgk trang 87,88.

_GV hướng dẫn hs làm bài tập về nhà.

Rút kinh nghiệm

Ngày tháng năm 2011 Tổ trưởng ( Duyệt)

Trang 13

- -Tiết: 32

Tuần: 18

BÀI TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I/ MỤC TIÊU:

1)Về kiến thức : _Biết được khái niệm bất phương trình, hpt một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của

bpt, điều kiện của bpt.

2)Về kỹ năng : - Giải được bpt, vận dụng được một số phép biến đổi vào bài tập cụ thể.

- Biết tìm điều kiện của bpt.

- Biết giao nghiệm bằng trục số.

3)Tư duy và thái độ : -Chính xác và thận trọng.

II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :

GV: Giáo án, SGK, các bảng phụ.

HS : Tập ghi, SGK…

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

*Ổn định lớp giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhĩm:

*Bài mới:

Kiểm tra bài của :

_ Gọi hai hs trả bài.

Bài 1:

_Gọi 4 hs làm 4 câu a, b, c, d.

_ Các hs khác góp ý.

_ GV đánh giá kết quả cuối

Bài 2:

_Gọi hs đứng tại chổ trả lời tại

sao bpt vô nghiệm?

_Gọi HS khác nhận xét

Bài 3:

_ Học sinh lên bảng làm bài.

_Học sinh lên bảng làmbài tập.

a)ĐK :x ≠ 0 và x ≠ 1 b)ĐK: x ≠ 2, -2, 1, 3 c)ĐK :x ≠ -1

d)D=(-∞ ;1]\{-4}.

Bài 2:

a) Vế trái luôn luôn dương không thể nhỏ hơn -3 b) Vì 1+2(x−3)2 > 3

nên vế trái lớn hơn

2

3

c)Vì 1+x2 < 7+x2 nên vế trái nhỏ hơn 1.

Trang 14

_ Hs tìm tại sao hai bpt tương

đương?

_ Gv nhắc lại nhiều lần để HS

thuộc bài tại lớp.

Bài 4:

_Qui đồng mẫu rồi giải bpt a)

_Gọi 2 hs lên bảng giải a) và b)

_ Gv hướng dẫn HS tại sao và

khi nào ta mới được bỏ mẫu bpt

_Yêu cầu hs viết tập nghiệm của

bpt.

_Gọi hai hs lên bảng giải bài 5.

_ Lưu ý khi học sinh giao nghiệm

của hệ.

_Gv kiểm tra kết quả cuối cùng.

Bài 3:Học sinh trả lời.

a), b) Chuyển vế 1 hạng tử và đổi dấu ta được bpt tương đương.

c) Cộng hai vế của bpt với cùng 1 số dương ta được bpt tương đương và không đổi chiều bất đẳng thức.

d) Nhân hai vế của bpt với cùng 1 số dương ta được bpt tương đương và không đổi chiều bất đẳng thức.

Bài 4:

a)

4

213

22

1

3x+ − x− < − x ⇔ 18 x + 6 -4x+ 8 < 3 - 6x ⇔ 20 x < -11

⇔ x <−2011

b) 2x 2 +5x-3x-2 ≤ x 2 +2x+x 2 -5-3 -2 ≤ -8 vô lý

Vậy bpt vô nghiệm.

747

442

x x x x

22

1

3x+ − x− < − x

*Tập nghiệm của bpt là:

)20

11

;(−∞ −

b)(2x-1)(x+3)-3x+1≤(x-1) (x+3)+

38

747

56

x x

*Nghiệm của của hệ là

3

12215

x x

Trang 15

2 39

7 2 39 7

14 3 16 4

1 6 6 45

<

⇔









<

>

⇔







−

<

−

+

>

−

⇔

x x x

x x

Vậy nghiệm của hệ là:

2

39 7 <x< *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và giải lại các bài tập đã làm -Làm thêm các bài tập chữa giải -Soạn trước bài: “Dấu của nhị thức bậc nhất” Rút kinh nghiệm

Trang 16

- -Tiết: 33

Tuần: 19

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:

1)Về kiến thức:

- Hiểu và nhớ được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.

- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

2)Về kỹ năng:

- Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác

định tập nghiệm của các bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số trong bất phương trình là một nhị thức bậc nhất)

-HS giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết cách giao nghiệm trong khi giải bất phương trình và hệ bất phương trình

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.

II.Chuẩn bị :

HS: Nghiên cứu và sọan bài trước khi đến lớp

Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm

GV nêu khái niệm nhị thức bậc

nhất đối với x (như ở SGK)

GV nêu và phát phiếu HT với

nội dung là ví dụ HĐ1 trong

GV cho HS các nhóm thảo luận

để tìm lời giải và gọi HS đại

diện nhóm lên bảng trình bày lời

HS chú ý theo dõi trên bảng đề lĩnh hội kiến thức

HS thỏa luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời

giải (có giải thích).

HS nhận xét ,bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:

a = -2;

Cùng dấu với hệ số của x là a= -2.

Trang 17

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải

đúng (nếu HS không trình bày

đúng lời giải)

HĐTP2:

Dựa vào kết quả của HĐ1 ta có

định lí tổng quát về dấu của nhị

số của x là a = -2.

2)Dấu của nhị thức bậc nhất: Định lí: Nhị thức f(x) =ax +b có

giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng

;

b a

− +∞

 , trái dấu với hệ số a

khi x lấy các giá trị trong khoảng ; b

nhóm thảo luận để tìm lời giải

và gọi HS đại diện nhóm lên

bảng trình bày lời giải

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

HS đại diện nhóm lên bảng trình

bày lời giải (có giải thích)

Trang 18

gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

lâpk bảng xét dấu tương tự SGK

Khi f(x) là tích, thương của các

GV nêu ví dụ và ghi lên bảng

GV hướng dẫn giải chi tiết và

ghi lên bảng

GV phát phiếu HT 3, cho HS

các nhóm thảo luận để tìm lời

giải

GV gọi HS đại diện một nhóm

lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

đúng (nếu HS không trình bày

đúng lời giải).

HS trao đổi và rút ra kết quả:

trình bày (có giải thích).

HS trao đổi để rút ra kết quả:…

Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:

Ví dụ: Xét dấu biểu thức sau:

(2 3 1 2) ( )( )

Trang 19

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

*Củng cố:

-Nhắc lại định lí về nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng về dấu của nhị thức bậc nhất;

- Dựa vào định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ta có thể áp dụng giải các bất phương trình đơn giản hơn

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Xem và soạn trước các phần còn lại của bài

-Làm các 1 trong SGK

Ruùt kinh nghieäm

Trang 20

Tuần:19

Ngày soạn:

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I.Mục tiêu:

- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.

- Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập

nghiệm của các bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số trong bất phương trình là một nhị thức bậc nhất) -HS giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết cách giao nghiệm trong khi giải bất phương trình và hệ bất phương trình.

-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen.

HS: Nghiên cứu và sọan bài trước khi đến lớp.

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhĩm.

1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhĩm

*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhĩm.

GV nêu ví dụ và ghi lên bảng, cho

HS các nhĩm thảo luận để tìm lời

giải và gọi HS đại diện trình bày lời

giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

(nếu HS khơng trình bày đúng lời

HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình

bày lời giải (cĩ giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Ví dụ: Giải bất phương trình sau

Trang 21

HĐTP2: Giải bất phương trình

chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt

đối:

GV gọi HS nhắc lại công thức về

giá trị tuyệt đối của một biểu thức.

GV nêu ví dụ và ghi lên bảng và

hướng dẫn giải…

GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm

thảo luận để tìm lời giải và gọi HS

đại diện nhóm lên bảng trình bày

lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

(nếu HS không trình bày đúng lời

giải)

(HS lập bảng xét dấu và rút ra tập nghiệm)

HS chú ý theo dõi vvà suy nghĩ trả lời…

HS chú ý theo dõi trên bảng để xem lời giải mẫu…

HS các nhóm thảo luận dể tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình

bày lời giải (có giải thích)

Khi 1

3

x≥ , bất phương trình (1) trở thành: 4x – 3 < 4

52

GV yêu cầu HS các nhóm thảo luận

tìm lời giải bài tập 1c), 1d); 2a),

2b), 2d) SGK trang 94.

GV gọi HS đại diện các nhóm trình

bày lời giải.

(nếu HS không trình bày dúng lời

Trang 22

Trang 23

- -Tiết: 35

Tuần: 20

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.Mục tiêu:

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.

GV vào bài và nêu khái niệm bất

phương trình bậc nhất hai ẩn như

SGK.

HĐ2: Biểu diễn tập nghiệm của

bất phương trình bậc nhất hai ẩn

trên mặt phẳng tọa độ:

GV nêu khái niệm miền nghiệm

như SGK và nêu các bước biểu diễn

miền nghiệm.

GV lấy ví dụ áp dụng và hướng dẫn

giải.

GV nêu ví dụ và yêu cầu HS các

nhóm thỏa luận để tìm lời giải.

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày

lời giải.

HS theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS chú ý theo dõi…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng vẽ hình

và trình bày lời giải.

I.Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

GV ta cũng có thể biểu diễn tương

tự tập nghiệm của hệ bất phương

trình như bất phương trình trên mp

tọa độ.

GV nêu ví dụ và hưóng dẫn giải

(Bài tập 2a SGK trang 99)

HS nêu khái niệm như trong SGK.

HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kién thức…

III.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

*Khái niệm: (Xem SGK)

Ví dụ: Biễu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng

Trang 24

GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm

thảo luận tìm lời giải.

lời giải.

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng vẽ hình

và trình bày lời giải (có giải thích).

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK

-Giải các bài tập 2b) và 3 SGK trang 99

Trang 25

- -Tiết: 36, 37

Tuần: 20

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.Mục tiêu:

- Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của chúng.

-Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ,

gáp dụng giải được bài toán thức tế.

HS: Nghiên cứu và sọan bài trước khi đến lớp.

GV nêu đề bài tập và cho HS các

nhóm thảo luận để tìm lời giải.

Gọi HS đại diện nhóm lên bảng

trình bày lời giải.

cần)

giải)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.

HS trao đổi và rút ra kết quả:…

III.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình sau:

300

x y

x y x y

GV gọi HS nêu đề bài toán trong

SGK và GV phân tích tìm lời giải

luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện

lên bảng trình bày lời giải.

gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu

cần)

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và sử đại diện lên bảng trình

Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi

Trang 26

giải đúng (nếu HS không trình bày

đúng lời giải).

tổng số tiền lãi thu được là:

L = 3x+5y (ngàn đồng) và x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình:

maxL = 17 đạt khi x=4 và y = 1.

loại được cho trong bảng sau: (Xem ở SGK trang 100) Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất trên có lãi cao nhất.

HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lí thuyết theo SGK

-Làm thêm các bài tập 1, 2 trong SGK và các bài tập trong sách bài tập

Trang 27

-Hệ thống lại kiến thức đã học trong bài: “Bất phương trình bậc nhất hai ẩn”.

-Củng cố lại kiến thức và phương pháp giải đã học

1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm

2.Bài mới:

HĐ1: Giải bài tập 1 SGK trang

99.

GV cho HS các nhóm xem nội

dung bài tập 1, thảo luận theo

nhóm để tìm lời giải.

GV gọi HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải.

cần)

giải đúng (nếu HS không trình

bày đúng lời giải)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải

và cử đại diện lên bảng trình bày (có

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình (1), ta có miền nghiệm của (1) là nửa mp (không kể bờ) không

a)-x +2 + 2(y – 2) < 2(1 – x); b)3(x – 1) +4(y – 2) < 5x -3.

Trang 28

để tìm lời giải và gọi HS đại diện

lên bảng trình bày lời giải.

cần)

bày đúng lời giải)

như đã phân công và cử đại diện lên

bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi để rút ra kết quả:….

HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức…

của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

-Xem lại các bài tập đã giải

-Làm thêm các bài tập trong sách bài tập

-Xem và soạn trước bài mới: “Dấu của tam thức bậc hai”

Trang 29

- -Tiết: 39, 40

Tuần: 22

Bài 5.DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:

1)Về kiến thức : Hiểu được định lý về dấu của tam thức bậc hai

2) Về kỷ năng :

- Aùp dụng được định lý về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình quy về bậc hai : dạng tích , chứa ẩn ở mẫu

-Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như : điều kiện có nghiệm , cóhai nghiệm trái dấu …

3)Về tư duy và thái độ:

-Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề ; qua đó bồi dương tư duy logic

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhĩm.

1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhĩm

*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhĩm

1) Phát biểu định lý dấu của nhị thức bậc nhất

2) Lập bảng xét dấu các biểu thức sau : a)(2 –x).( x + 2) b)( 4)(4 7)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Giới thiệu bài : các em đã biết ĐL

dấu bậc I , ta tìm thêm ĐL dấu bậc

II để việc xét dấu đở vất vả( chẳng

hạn xét dấu :

4 – x2 , phải phân tích thành dạng

tích nếu có nghiệm , còn vô nghiệm

thì như thế nào ?

HĐ 1 : ( ĐN và Xây dựng ĐL dấu

bậc hai )

_Đọc theo chỉ định

* Cũng la hàm số bậc hai

I.ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI :

1)Định nghĩa :( SGK tr 100

) f(x) = ax2 + bx + c ( a≠0)2)Định lý về dấu của tam thức bậc hai :

( Sgk tr101 , phần đóng

Trang 30

_HS mở SGK tr 100 gọi 1 học

sinh đọc Đn, rồi ghi vào tập Hỏi :

Tam thức bậc hai theo x có phải là

một hàm số bậc hai theo x ? Cho

biết sự giống nhau và khác nhau của

tam thức và phương trình bậc hai

tương ứng ?

_ f(x) = x2 –2x – 3 là tam thức bậc

hai ? Tính các giá trị : f(-3) , f(-2),

f(-1) , f(0) , f(1) , f(3) , f(4) và f( 5)(

Quan tâm đến qui luật dấu )

_ Yêu cầu nhóm 1 treo đồ thị và

nhận xét các khoảng mà trên đó đồ

thị ở trên và ở dưới trục hoành ( y =

f(x) duơng và âm )

_ Yêu cầu nhóm 2 , 3 treo tiếp và

nhận xét theo ∆ dương , = 0 hay

âm và phát biểu x1 , x2 thế cho các

nghiệm cụ thể của bài

_ Yêu cầu nhóm 4 , 5 , 6 treo tiếp

và nhận xét theo ∆ dương , = 0 hay

âm Thử phát biểu chung cho ba

trường hợp của ∆ dương , = 0 hay

âm ( theo dấu của a : trái dấu a hay

cùng dấu a )

_ Xem thêm hình 33 ( SGK tr 102)

và Ghi ĐL ở SGK tr 101.Tiếp tục vẽ

sẳn trên bảng YC HS lên bảng ghi

lại kết quả của ĐL ( theo cách nói “

cùng hay trái dấu a)

HĐ 2 :( Aùp dụng ĐL để Xét dấu )

_ Ghi VD , YC học sinh nhắc lại

cách làm bài xét dấu biểu thức

Gọi ba HS cùng lên bảng giải ví dụ

f(-3) = 12 f(-2)= 5f(-1)= 0 f(0) = - 3f(1) = - 4 f(3) = 0f(4) = 5 f(5) = 12

f(x) > 0 khi x thuộc hai khoảng ( -∞, - 1) và ( 3 , + ∞),còn lại f(x) < 0 1) a> 0 :

+∆> 0 : f(x)> 0 khi x thuộc hai khoảng ( -∞, x1 ) & (x2 , + ∞)

+∆= 0 : f(x)> 0

2

b x a

∀ ≠ −+∆< 0 : f(x)> 0 ∀ ∈x R

2) a < 0 ( giống trên thay cho f(x) < 0 )

Nhận thấy : cách nói dấu hệ số a và dấu f(x) như nhau

_ Mở SGK xem và ghi bài Theo chỉ định lên bảng ghi két quả tóm tắt

_ Tìm nghiệm _ Lập bảng xét dấu _ KL : f(x)>0 khi , f(x)<0 khi a) f(x) > 0 khi ( 1, )7

2

x∈ −b) f(x) < 0 ⇔ ∀ ∈x R

− +∞

f(x) cùng dấu a 0 cùng dấu a

x -∞ +∞

f(x) cùng dấu a

3)Aùp dụng :

Ví dụ 1 : Xét dấu các tam thức :

a) – 2x2 + 5x + 7

Trang 31

_ Gọi tiếp ba học sinh , rồi sau đó

gọi tiếp hai học sinh lên bảng giải

( Nếu còn thời gian sẽ giải d , e Gợi

ý : Tìm nghiệm từng biểu thức , lập

bảng xét dấu nhiều dòng , dòng

cuối là f(x))

c) f(x) > 0 khi x khác 3 _ Tìm nghiệm , lập bảng xét dấu

a)Dấu – trên ( - 2 , 4), còn lại dấu +

b) Dấu – với x khác 0,5c) Dấu + trên (-∞, + ∞)d) Dấu – trên ( -3 ,1/3)&

( 3,+ ∞)e) ( KXĐ tại –3 , - 1/3 ) Dấu – trên ( -3 ,-1/3)&

(4/5 , +∞)

b) – x2 + 3x – 5 c) x2 – 6x + 9

Ví dụ 2 : Lập bảng xét dấu các biểu thức :

a)x2 – 2x – 8 b) – 4x2 + 4x – 1 c)3x2 + 2x + 5d) (3x – 1).( 9 – x 2) e) 24 5

GV nêu định nghĩa về bất phương

trình bậc hai và lấy ví dụ minh họa…

HĐTP2:

Để gải một BPT bậc hai:

ax2 +bx + c > 0 ta phải làm gì?

GV cho HS các nhĩm thảo luận để

tìm lời giải vídụ HĐ 3 trong SGK

lời giải

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải

đúng (nếu HS khơng trình bày đúng

lời giải)

HS chú ý trên bảng để lĩnh hội kiến thức…

HS suy nghĩ và trả lời …

HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ3 trongSGK và cử đại diện lên

bảng trình bày lời giải (cĩ

giải thích).

HS trao đổi để rút ra kết quả: …

KQ: a)f(x) trái dấu với hệ

(Xem SGK)

Ví dụ HĐ 3: SGK

HĐ2: Ví dụ áp dụng:

Trang 32

GV nêu ví dụ và hướng dẫn giải…

HĐTP2:

GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải

đúng (nếu HS không trình bày đúng

lời giải).

HĐTP3: Bài tập về phương trình có

chứa tham số m:

lời giải

giải).

HS chú ý theo dõi lời giải

để lĩnh hội kiến thức…

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện

lên bảng trình bày (có giải

thích).

Ví dụ: Giải các bất phương

trình sau:

a)-x 2 + 4x + 5 >0 b) x 2 – 4x + 5 0≤

Tìm các giá trị của tham số m

để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:

-Xem lại định lí về dấu của tam thức bậc hai;

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

Trang 33

- -Tiết: 41

Tuần: 23

LUYỆN TẬP VỀ DẤU TAM THỨC BẬC HAI

I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:

1)Về kiến thức : Hiểu được định lý về dấu của tam thức bậc hai

2) Về kỷ năng :

- Aùp dụng được định lý về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình quy về bậc hai : dạng tích , chứa ẩn ở mẫu

-Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như : điều kiện có nghiệm , cóhai nghiệm trái dấu …

-Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề ; qua đó bồi dương tư duy logic

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ 1:( Giải bài tập về nhà )

Gọi từng hai HS lên bảng ghi lại bài

giải , gọi HS khác nhận xét hay sửa

lại chổ sai Mổi câu thử YC học để

tập nghiệm của BPT f(x) > 0

Các bảng xét dấu : a)dấu “+” trên (-∞, + ∞).

b) dấu + trên ( - 1, 5/2) , còn lại dấu “–“

c) Bằng 0 tại x = - 6 , còn lại dấu “+” hai bên.

d) dấu + trên ( -5 , 3/2 ), hai khoảng còn lại dấu ”–“

Bài 1 SGK tr 105 : Xét dấu các tam thức bậc hai

a) 5x 2 – 3x + 1 b) –2x 2 + 3x + 5 c) x 2 + 12x + 36 d) (2x – 3)(x + 5)

HĐ 2:( Giải tiếp các bài tập )

Chia nhóm theo từng hai giải bàn

giải từng câu , hai nhóm giải nhanh

nhất treo bài giải trên bảng , gọi Hs

nhóm khác nhận xét , cho điểm KK

Rồi cho giải tiếp câu kế Cũng thử

hỏi tập nghiêm của BPT kèm theo có

thêm dấu ≤ ≥ ,

_(Dự phòng còn thời gian ) Tùy theo

tham số m hãy biện luận theo m số

nghiệm của phương trình :

_Các bảng xét dấu : a)4 dòng , dòng cuối dấu + trên (1/3,5/4)&(3 ,+ ∞) , hai khoảng còn lại dấu – b)4 dòng , dòng cuối dấu – trên (–1/2,0) &

(4/3 ,+ ∞), ba khoảng còn lại dấ +

c)5 dòng , dòng cuối dấu – trên (- 9/2,-1/2)&

(1/2 ,+ ∞) , hai khoảng còn lại dấu +

d) 5 dòng , ( có dấu KXĐ tại x

Bài 2 SGK tr 105 : Xét dấu các biểu thức f(x) :

a) (3x 2 – 10x +3)(4x – 5) b) (3x 2 – 4x)(2x 2 – x–1 ) c) (4x 2 – 1)( –8x 2 + x –3) (2x + 9)

Trang 34

1) Tập nghiệm của BPT : 2x 2 + 5x + 2 < 0 là

2) Tập nghiệm của BPT : –2x 2 + x + 1 > 0 là

3) Tập nghiệm của BPT : 2x 2 + 5x + 21 > 0 là

4) Tập nghiệm của BPT : 4x 2 + 12x + 9 ≤ 0 là

* HƯỚNG DẨN & DẶN DÒ :

1)Học lại LT ( ĐL dấu & Phương pháp xét dấu để giải BPT ).

2)Học ôn LT cơ bản của chương IV

3)Giải thêm bài tập sau : Tìm m sao cho :

a) PT : x 2 + 2mx + 5m – 6 = 0 , có hai nghiệm phân biệt >

b) BPT : x 2 + 2mx + m + 2 ≥ 0 , nghiệm đúng với mọi x thuộc R ( hay tập nghiệm là R )

Rút kinh nghiệm

Trang 35

-Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.

Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước khi đến lớp.

Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập.

Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.

Bài tập: (1 đến 5 SGK)

HĐ2: Bài tập về chứng minh

bất đẳng thức:

để tìm lời giải bài tập 6 trong

trình bày (có giải thích)

Áp dụng BĐT Côsi cho các cặp

số dương:

Bài tập 6: (SGK)

Cho a, b, c là các số dương Chứng minh rằng:

6

a b b c c a

Trang 36

bày đúng lời giải).

GV hướng dẫn giải bài tập 10

tìm lời giải bài tập 11 và 12

SGK

Gọi HS đại diện các nhóm lên

bảng trình bày lời giải và gọi HS

nhận xét, bổ sung (nếu cần).

đúng (nếu cần)

HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng

trình bày lời giải (có giải thích)

- Xem lại các bài tập đã giải

-Ôn tập lại lí thuyết trong chương

Trang 37

-Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra.

-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập

Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau

HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra

IV.Tiến trình giờ kiểm tra:

*Ổn định lớp.

*Phát bài kiểm tra:

Trang 38

- Khái niệm thồng kê

- Mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu.

III Phương pháp: Gợi mỡ, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm.

IV Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ:

HOẠT ĐỘNG 1: Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng ( tính theo KW/h) của các gia đình

ở một khu phố X như sau: ( bảng 1)

Dấu hiệu cần tìm hiểu và đơn vị điều tra ở đây là gì?

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

- Nghe hiểu nhiệm vụ.

- Sửa chữa kịp thời cho học sinh

2 Vào bài mới.

HOẠT ĐỘNG 2 : Hình thành khái niệm thông kê

Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào Tết trồng cây, người ta điều tra lập bảng dưới đây.(bảng 2)

STT Lớp Số cây trồng

được

được 1

10 11 12 13 14

11E 12A 12B 12C 12D

35 35 50 35 50

Trang 39

Các số liệu trên đây được ghi lại trong một bảng , đó là bảng gì?

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

- Chỉnh sửa câu trả lời

- Yêu cầu học sinh quan sát bảng 2.

HOẠT ĐỘNG 3: Hình thành về khái niệm mẫu, kích thướcmẫu, mẫu số liệu/.

Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào Tết trồng cây, người ta điều tra lập bảng dưới đây.(bảng 2)

10 11 12 13 14 15

11E 12A 12B 12C 12D 12E

35

35 50 35 50 30

- Học sinh quan sát bảng 2.

- Chỉ ra mẫu, kích thước mẫu,

mẫu số liêu.

- Hoạt động nhóm thảo luận để

tìm được kết quả bài toán.

- Đại diện nhóm trình bày.

- Đại diện nhóm khác nhận xét

lời giải của nhóm bạn.

- Phát hiện sai lầm và sửa

chữa.

- Học sinh trả lời câu hỏi.

- Yêu cầu Học sinh quan sát bảng 2.

- Hình thành khái niện mẫu, kích thước, mẫu số liệu.

- Theo dỏi hoạt động của học sinh, giúp đỡ khi cần thiết.

- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn.

- Sửa chữa sai lầm : Chính xác hoá kết quả

- Từ đó nêu vấn đề : “Mẫu, kích thước, mẫu số liệu là gì?”

2 Mẫu số liệu:

ĐN: (SGK) Chú ý : (SGK)

HOẠT ĐỘNG 4: Cũng cố khái niệm dấu hiệu

Trang 40

để điều tra số con trong một gia đình ở cụm A 121 gia đình Người ta cho ra 20 gia đình tổ 4 và thu được mẫu số liệu sau.

Dấu hiệu ở đây là gì?

A Số gia đình ở tổ 4 B Số con ở mỗi gia đình.

C Số người trong mỗi gia đình D Số gia đình ở cụm A.

- Học sinh làm bài theo nhóm.

- Phát hiện sai lầm và sửa chữa.

- Phát đề bài cho họ sinh đồng thời chia nhóm.

- Yêu cầu học sinh làm bài TNKQ theo nhóm.

Kết quả : B

HOẠT ĐỘNG 5: Củng cố khái niệm kích thước của mẫu

Để điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng ( tính theo KW/h) của các gia đình ở một khu phố X như sau: ( bảng 1)

Kích thước của mẫu là:

- Học sinh làm bài theo nhóm.

- Phát hiện sai lầm và sửa chữa.

- Phát đề bài cho họ sinh đồng thời chia nhóm.

- Yêu cầu học sinh làm bài TNKQ theo nhóm.

Kết quả : D

* Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

Định dạng
Số trang	80
Dung lượng	1,81 MB