Bài 2 : Định lí đảo và hệ quả định lí Talet

Kiểm tra cũ Câu hỏi Làm tập sè a ( SGK- Tr 59 ) A M x B x = 2,8 8,5 N C Câu hỏi * Phát biểu định lí Ta-Lét * Vẽ hình minh hoạ viết giả thiết, kết luận định lí Tit 38 NH L O V H QU CA NH L TA LẫT Định lí đảo ?1 SGK – Tr 59 B cm m A 6c Tam gi¸c ABC cã AB = cm ; AC = cm Lấy cạnh AB điểm B , cạnh AC điểm C cho AB = cm ; AC’ = cm AB’ AC’ 1) So sánh tỉ số AB AC 2) Vẽ đường thẳng a qua B song song với BC, đường thẳng a cắt AC C a) Tính độ dài đoạn thẳng AC b) Có nhận xét C C hai đường thẳng BC vµ B’C’ B’ 3c m C’ 9c m C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH L TA LẫT Định lí đảo ?1 SGK Tr 59 B cm m A 6c Tam gi¸c ABC cã AB = cm ; AC = cm Lấy cạnh AB điểm B , cạnh AC ®iĨm C’ cho AB’ = cm ; AC’ = cm AB’ AC’ 1) So s¸nh c¸c tỉ số AB AC 2) Vẽ đường thẳng a qua B song song với BC, đường thẳng a cắt AC C a) Tính độ dài đoạn thẳng AC b) Có nhận xét C C hai đường thẳng BC BC B’ 3c m C’ 9c m C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo ?1 SGK Tr 59 AB = AB AC’ = AC = = 3 m 6c Bµi lµm B => AB’ AC’ = AB AC cm A AB’ AC 1) So sánh tỉ số AB AC B’ 3c m C’ 9c m C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo ?1 SGK Tr 59 cm m A 6c 2) Vẽ đường thẳng a qua B b) Có nhận xétvới vịđường thảngvà C song song BC, trí điểm C a hai đường thẳng BC BC cắt AC C a) Tính độ dài đoạn thẳng AC 3c m B’ 9c a C’ C” m a AB’ AC’’ = a) V× B’C” // BC ⇒ AB AC B (Theo định lí Ta-Let) AC 2.9 = AC” = = (cm) b) Trªn tia AC cã AC’ = cm AC” = cm ⇒ C’ ≡ C” ⇒ B’C’ ≡ B’C” Mµ B’C” // BC ⇒ B’C’ // BC C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA LẫT Định lí đảo ?1 SGK Tr 59 m 6c cm AB’ A cm = = AB b) Cã nhËn xÐt3 vỊ vÞ trí điểm AB AC C C C => = B hai đường thẳng BC B’C’ AC AC’ AB = = C” AC AB’ AC’’ = a) V× B’C” // BC AB AC B (Theo định lí Ta-Let) AC 2.9 ⇒ = ⇒ AC” = = (cm) b) Trªn tia AC cã AC’ = cm AC” = cm 9c ⇒ C’ ≡ C” ⇒ B’C’ ≡ B’C” Mµ B’C” // BC ⇒ B’C’ // BC m a C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA –LÉT Định lí đảo ?1 SGK Tr 59 3 A => AB’ AC’ = AB AC cm = = m AB’ = AB AC’ = AC 6c 3c m C’ C” B’ 9c AB’ AC’’ = a) V× B’C” // BC AB AC B (Theo định lí Ta-Let) AC’’ 2.9 ⇒ = ⇒ AC” = = (cm) Khi Thì b) Trên tia AC có AC’ = cm AC” = cm ⇒ C’ ≡ C” ⇒ B’C’ ≡ B’C” Mµ B’C” // BC ⇒ B’ C’ // BC m a C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA LẫT Định lí Ta-lét đảo ( SGK tr 60 ) Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác A Định lí ta-Lét B GT Định lí ta-Lét đảo C’ ∆ABC (B’∈AB, C’∈AC) ∆ABC : B’C’ // BC GT ( B’ ∈ AB, C’∈ AC) B AB’ C AC’ ; AB’ AC’ BB’ CC’ ; = = = KL AB AC B’B C’C AB AC KL AB’ CC’ AC’ BB’ = AC’ AB’ = AC’ ; BB’ = CC’ = AC C’C AB AC B’B C’C B’B AB AC B’C’// BC Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CA NH L TA LẫT Định lí đảo Ví dụ áp dụng Bài tập 6a ( SGK 62) Cho hình vẽ Có nhận xét đường thẳng MN đường thẳng AB ? A M P 15 B CM 15 = = MA CN 21 = = NB => N CM CN = MA NB 21 ⇒ MN // AB ( Theo định lí Ta-Lét đảo) C Tit 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA LẫT Định lí đảo Bạn An giải toán bên sau: M A 10 N Xét ∆ ABC có: AM MB (Gt) NC AN 10 (Gt) C B AM => MB NC AN => MN BC (§L Ta- lét đảo) Em có nhận xét lời giải bạn An ? Tit 38 NH L O V H QU CA NH L TA LẫT Định lí đảo ?2 ( SGK Tr 60 ) A Quan sát hình a) Trong hình vẽ có cặp đường thẳng song song? D AE c) So s¸nh c¸c tØ sè AB ; AC ; cho nhận xét mối liên hệ cặp cạnh tương ứng hai tam giácADE ABC E B b) Tứ giác BDEF hình g× ? AD DE BC 10 F 14 ( H×nh 9) C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ H QU CA NH L TA LẫT Định lí ®¶o ?2 ( SGK – Tr 60 ) Lêi gi¶i A a) áp dụng định lí Ta-Lét đảo ta có : * AD DB AE EC = = 10 = = D E A D 10 A E ⇒ AB = AC B ⇒Khi // BCBC DE DE // F 14 ( Hình 9) * Tương tự ta có EF // AB b) Tứ giác BDEF hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song) DE=BF=7 Thì sánh c) c) SoAD 3các tỉ số = = AD AB ; AE AC ; DE BC Các cạnh ADE AD AE DE tương ứng tỉ lệ với cho nhận xét mối=liên = BC cặp cạnh hệ AB AC cạnh tương ứng hai tam giácADE ABC ABC AB AE = = AC 15 DE = = BC 21 C Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA NH L TA LẫT Định lí đảo hệ Định lí ta-lét Nu mt ng thng ct hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho A ∆ ABC ; B’C’// BC C’ B’ GT KL B D C Chøng minh: (B’ ∈ AB, C’∈AC) B’C’ AB’ AC’ = = AB AC BC Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QU CA NH L TA LẫT Định lí đảo hệ Định lí ta-lét * Chú ý (sgk-tr61) N M A A B C E D AD = AE = DE AB AC BC B C AM AN = = MN AB AC BC Tiết 38 - §2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA LẫT Định lí đảo hệ §Þnh lÝ ta-lÐt ?3 SGK – Tr62 HÕt giê TÝnh độ dài x đoạn thẳng hình E A D B M A x O E N O x 6,5 a, DE// BC (NHãM 1+2) x = 2,6 C B x 5,2 Q P b, MN// PQ (Nhãm 3+4) x ≈ 3,5 C 3,5 F c) (Nhãm 5+6) x = 5,25 D Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT Bµi tËp H·y nèi ô thích hợp ? A B B A B B A B’ B A B C *Vì B’C’//BC C’ => AB’ = B’C’ AB BC C AB’ AC’ C’ * AB = AC ⇒ B’C’//BC C * Vì B’C’//BC C’ => AB’ = AC’ B’B C’C C víi c¸c « A B C mét c¸ch Theo định lí Ta-Lét Theo hệ định lí Ta-Lét Theo định lí Ta-Lét đảo Tit 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA LẫT Ghi nhớ A C B C B Định lí Ta-Lét đảo NếuAB = AC AB = AC Hoặc BB’ = CC’ Th× AB AC B’B C’C AB AC Hệ định lí Ta-Lét Nếu BC // BC th× B’C’ AB’ AC’ = = AB AC BC B’C’ // BC Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT H­íng dÉn vỊ nhµ * Học kĩ khái niệm *Chuẩn bị sau luyện tập ãBài tập nhà : số 6; 7; 8; 10; 12 (SGK-Tr 62; 63; 64) ãBài số 6,7 trang 66,67 SBT * H­íng dÉn bµi tËp 12 ( SGK – Tr 64 ) h Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT ( 624-547:TCN) Ta lét nhà tr, triết học, toán học thiên văn học Ông người đà chứng minh tạo thành đoạn thẳng tỉ lệ (định lí Ta lét) định lí : hai góc đối đỉnh, nh lớ tam giác cân.Talét đo ược chiều cao Kim tự tháp cách đo bóng chúng, tính khoảng cách từ tàu đến cảng, Ta lét người lịch sử đoán ngày nhật thực nguyệt thực, ngày 28/5 năm 585 trước công nguyên, khâm phục người Khi Ta Lét qua đời ,trên nấm mộ ông có khắc dòng chữ : NÊm må nµy nhá bÐ lµm sao! Nh­ng quang vinh người này, ông vua nhà thiên văn vĩ đại làm sao! ... c¸c « A B C mét c¸ch Theo định lí Ta-Lét Theo hệ định lí Ta-Lét Theo định lí Ta-Lét đảo Tit 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA LẫT Ghi nhớ A C B C B Định lí Ta-Lét đảo NếuAB = AC AB = AC Hoặc... NB => N CM CN = MA NB 21 ⇒ MN // AB ( Theo định lí Ta-Lét đảo) C Tit 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA LẫT Định lí đảo Bạn An giải toán bên sau: M A 10 N Xét ∆ ABC c? ?: AM MB (Gt) NC AN 10... 38 - ? ?2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA LẫT Định lí đảo hệ §Þnh lÝ ta-lÐt ?3 SGK – Tr 62 HÕt giê TÝnh độ dài x đoạn thẳng hình E A D B M A x O E N O x 6,5 a, DE// BC (NHãM 1 +2) x = 2, 6 C