Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho... hệ quả củ
Trang 2Câu hỏi 1
Câu hỏi 2
Làm bài tập số 5 a ( SGK- Tr 59 )
* Phát biểu định lí Ta-Lét
* Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận của định lí
A
5
N M
C B
8,5
x
Trang 3?1 SGK – Tr 59
Tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 9 cm
Lấy trên cạnh AB điểm B , trên cạnh AC ’ , trên cạnh AC
điểm C sao cho AB = 2 cm ; AC = 3 cm’ , trên cạnh AC ’ , trên cạnh AC ’ , trên cạnh AC 6 c
cm
C’
3cm B’
B
A
C
1) So sánh các tỉ số AB’ AC’
và
AB AC
2) Vẽ đ ờng thẳng a đi qua B’ và
song song với BC, đ ờng thẳng a
cắt AC tại C”
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC”
b) Có nhận xét gì về C’ và C”
và về hai đ ờng thẳng BC và B’C’
2cm
Trang 4?1 SGK – Tr 59
Tam giác ABC có AB = 6 cm ; AC = 9 cm
Lấy trên cạnh AB điểm B , trên cạnh AC ’ , trên cạnh AC
điểm C sao cho AB = 2 cm ; AC = 3 cm’ , trên cạnh AC ’ , trên cạnh AC ’ , trên cạnh AC 6 c
cm
C’
3cm B’
B
A
C
1) So sánh các tỉ số AB’ AC’
và
AB AC
2) Vẽ đ ờng thẳng a đi qua B’ và
song song với BC, đ ờng thẳng a
cắt AC tại C”
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC”
b) Có nhận xét gì về C’ và C”
và về hai đ ờng thẳng BC và B’C’
2cm
Trang 5?1 SGK – Tr 59
6 c
cm
C’
3cm B’
B
A
C
1) So s¸nh c¸c tØ sè AB’ AC’
vµ
AB AC 2cm
Bµi lµm
=>
AB’ 2 1
=
AB AC
= =
AC’ 3 1
AC 9 3
Trang 6?1 SGK – Tr 59
6 c
cm
C’
3cm B’
B
A
C
C” a
2) Vẽ đ ờng thẳng a đi qua B’ và
song song với BC, đ ờng thảng a
cắt AC tại C”
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC”
2cm
a) Vì B’C” // BC AB’ AC’’
=
AB AC
(Theo định lí Ta-Let)
2 AC’’
=
6 9 AC” = = 3 (cm) 2.9
6
b) Có nhận xét gì về vị trí điểm C’ và C”
và về hai đ ờng thẳng BC và B’C’
b) Trên tia AC có AC’ = 3 cm
AC” = 3 cm C’ C”
B’C’ B’C”
Mà B’C” // BC B’C’ // BC
a
Trang 7?1 SGK – Tr 59
6 c
cm
C’
3cm B’
B
A
C
C”
2cm
a) Vì B’C” // BC AB’ AC’’
=
AB AC
(Theo định lí Ta-Let)
2 AC’’
=
6 9 AC” = = 3 (cm) 2.9
6
b) Có nhận xét gì về vị trí điểm C’ và C”
và về hai đ ờng thẳng BC và B’C’
b) Trên tia AC có AC’ = 3 cm
AC” = 3 cm C’ C”
B’C’ B’C”
Mà B’C” // BC B’C’ // BC
a
=>
AB’ 2 1
=
AB AC
= =
AC’ 3 1
AC 9 3
1
2
Trang 8?1 SGK – Tr 59
a) Vì B’C” // BC AB’ AC’’
=
AB AC
(Theo định lí Ta-Let)
2 AC’’
=
6 9 AC” = = 3 (cm) 2.9
6
b) Trên tia AC có AC’ = 3 cm
AC” = 3 cm C’ C”
B’C’ B’C”
Mà B’C” // BC
6 c
cm
C’
3cm B’
B
A
C
C”
=>
AB’ 2 1
=
AB AC
= =
AC’ 3 1
AC 9 3
1
2
B C // BC’ ’
Trang 91 Định lí Ta-lét đảo ( SGK – tr 60 )
Nếu một đ ờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng t ơng ứng tỉ lệ thì đ ờng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác
B
A
C
GT
KL
ABC (B’AB, C’AC)
B’C’// BC
AB’ AC’
B’B C’C=
AB’ AC’
AB AC=
AB’ AC’
B’B C’C=
BB’ CC’
AB AC=
;
BB’ CC’
AB AC=
;
GT
KL
ABC : B’C’ // BC
( B’ AB, C’ AC)
AB’ AC’
AB AC=
AB’ AC’
B’B C’C=
BB’ CC’
AB AC=
;
Trang 10Ví dụ áp dụng
Cho hình vẽ Có nhận xét gì về đ ờng thẳng MN và đ ờng thẳng AB ?
3
=>
CM 15
=
MA NB
= = 3
CN 21
NB 7
MN // AB ( Theo định lí Ta-Lét đảo)
A
5 M
B
15
8
P
Bài tập 6a ( SGK – 62) 62)
Trang 11M
N
10 4
8
5
Bạn An giải bài toán bên nh sau:
Xột ABC cú:
AM
MB
4 8 5 10
NC
AN
1 2 1 2
AM MB
NC AN
=> MN BC
=>
(ĐL Ta- lét đảo)
(Gt) (Gt)
Em có nhận xét gì về lời giải của bạn An ?
Trang 12?2 ( SGK – 62) Tr 60 )
Quan s¸t h×nh 9
a) Trong h×nh vÏ trªn cã bao
nhiªu cÆp ® êng th¼ng
song song?
b) Tø gi¸c BDEF lµ h×nh g× ?
c) So s¸nh c¸c tØ sè
vµ cho nhËn xÐt vÒ mèi liªn hÖ
gi÷a c¸c cÆp c¹nh t ¬ng øng
cña hai tam gi¸cADE vµ ABC
A
6
5
10
( H×nh 9)
F
AD
AB ;
AE
AC ;
DE BC
Trang 13?2 ( SGK – Tr 60 )
A
6
5
10
( Hình 9)
F
a) áp dụng định lí Ta-Lét đảo ta có :
AD
AB =
AE AC
3
6 =
1 2 AE
EC =
5
10 =
1 2
=
AD
DB
DE // BC
*
* T ơng tự ta có EF // AB
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành (vì có 2 cặp cạnh đối song song) DE=BF=7
c)
AD
AB =
AE
AC =
DE BC
AE
AC =
5
15 =
1 3
AD
AB =
3
9 =
1 3
Lời giải
Các cạnh của ADE
t ơng ứng tỉ lệ với các cạnh của ABC
Khi DE // BC
Thì
c) So sánh các tỉ số
và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh
t ơng ứng của hai tam giácADE và ABC
AD
AB ;
AE
AC ;
DE BC
Trang 14Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
B
A
C
KL
GT
ABC ; B’C’// BC (B’ AB, C’AC)
AB’ AC’
AB AC= =
B’C’
BC
2 hÖ qu¶ cña §Þnh lÝ ta-lÐt
D
Chøng minh:
Trang 15A
Chó ý
(sgk-tr61)
*
AD
AB
AE
AC
DE
2 hÖ qu¶ cña §Þnh lÝ ta-lÐt
AM
AB
AN
AC
MN
BC
Trang 16?3 SGK – Tr62
Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong các hình d ới đây
3 9
12
6
2
5
1 11
4 7
8
10
3 9
12
6
2
5
1 11
4 7
8 10
a, DE// BC
A
E D
6,5
2
3
x
M
O
P
N 2
5,2
b, MN// PQ
Q x
3
D F
C
3 O
2
3,5
x
c)
Hết giờ
2 hệ quả của Định lí ta-lét
Trang 17Hãy nối các ô với các ô một cách
thích hợp ?
3 2
C B
A
*Vỡ B’C’//BC => AB’ B’C’
AB BC=
A
C’
B’
A
C’
B’ * Vỡ B’C’//BC
=> AB’ AC’
B’B C’C=
A
B
C
Theo định lí Ta-Lét
1
A
C’
B’
AB’ AC’
AB AC=
*
B’C’//BC
1
Theo hệ quả của
định lí Ta-Lét
2
Theo định lí Ta-Lét đảo
3
Trang 18Ghi nhớ
B
A
C
Định lí Ta-Lét đảo
Hệ quả của định lí Ta-Lét
Nếu B’C’ // BC thì AB’ AC’
AB AC= =
B’C’
BC
Nếu hoặc Hoặc AB’ AC’
B’B C’C= Thì B’C’ // BC
AB’ AC’
AB AC=
BB’ CC’
AB AC=
Trang 19* Häc kÜ c¸c kh¸i niÖm.
*ChuÈn bÞ giê sau luyÖn tËp
•Bµi tËp vÒ nhµ : sè 6; 7; 8; 10; 12 (SGK-Tr 62; 63; 64)
•Bµi sè 6,7 trang 66,67 SBT.
* H íng dÉn bµi tËp 12 ( SGK – 62) Tr 64 )
h
Trang 20( 624-547:TCN)
Ta lét là nhà chính tr , triết học, toán học và thiên văn học Ông là ng ời ị, triết học, toán học và thiên văn học Ông là người
đã chứng minh đ ợc sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (định lí Ta lét) và
các định lí : hai góc đối đỉnh, đị, triết học, toán học và thiên văn học Ông là người nh l ớ tam giác cân.Talét đo ợc chiều cao đ của các Kim tự tháp bằng cách đo bóng của chúng, tính đ ợc khoảng cách
từ con tàu đến cảng, …Ta lét là người đầu tiên trong lịch sử đoán đúng được Ta lét là ng ời đầu tiên trong lịch sử đoán đúng đ ợc các ngày nhật thực và nguyệt thực, ngày 28/5 năm 585 tr ớc công nguyên, trong sự khâm phục của mọi ng ời.
Khi Ta Lét qua đời ,trên nấm mộ của ông có khắc dòng chữ :
“ Nấm mồ này nhỏ bé làm sao! Nh ng quang vinh của con ng ời này,