Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ngi ta định làm một vn cây cảnh có con ng đi xung quanh (xem hình 12). Hỏi bề rộng mặt ng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m 2 . 1. Bài toán mở đầu: Phng trình: c gọi là một phng trình bậc hai một ẩn Theo đề bài ta có phng trình: (32 2x).(24 2x) 560- - = Hay x 2 - 28x + 52 = 0 , 0 <2x < 24 Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: Chiều dài là: 32 - 2x (m) Chiều rộng là: 24 - 2x (m) Diện tích là: (32 - 2x)(24 - 2x) (m 2 ) x 2 - 28x + 52 = 0 Để giải bài toán này, ta gọi bề rộng mặt ng là x (m) 32m 24m 560m 2 x x x x Hình 12 Số tt Ph ơng trình p/t b/h 1ẩn Hệ số a b c 1 x 2 4 = 0 2 x 3 - 4x 2 -2 = 0 3 4x 5 = 0 4 2x 2 + 5x = 0 5 - 3x 2 = 0 6 x 2 + xy 7 = 0 7 mx 2 +3x - 2=0 ( Đ Đ Đ s s s Đ 1 0 - 4 2 5 0 - 3 0 0 m 3 -2m 0) Điền Đ hay S để đ ợc ph ơng trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c (x, y là ẩn) ?1 - Ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng (-b/a) - Muốn giải ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải ph ơng trình tích để giải. Tổng quát và cách giải ph ơng trình bậc hai ax + bx = 0 (a 0) x(ax + b) = 0 x = 0 hoặc ax + b = 0 x = 0 hoặc x = -b/a Vậy ph ơng trình có hai nghiệm x 1 = 0 , x 2 = -b/a Nhận xét 1 Tổng quát và cách giải ph ơng trình bậc hai khuyết b ax + c = 0(a 0) ax 2 = -c Nếu ac > 0 pt vô nghiệm Nếu ac < 0 pt có hai nghiệm x 1,2 = a/c Muốn giải ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số c. Ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm l hai s đi nhau hoặc có thể vô nghiệm. Nhận xét 2 4 14 2 + . 7 2 . 14 2 = 14 2 2 4 14 2 = Giải phng trình bằng cách điền vào chỗ trống( ) trong các đẳng thức sau: 2 7 (x 2) 2 - = ?4 2 7 (x 2) x 2 x 2 - = - = = Vậy phng trình có hai nghiệm là : 1 2 x , x= = . . 4 14 2 - 2 7 x 4x 4 2 - + = Giải phng trình : ?5 2 7 (x 2) 2 - = ?6 2 1 x 4x 2 - =- 2 4 1 4x 4x 2 - + =- + ?7 2 2x 8x 1- =- 2 1 x 4x 2 - =- 2 7 x 4x 4 2 - + = Cho ph ¬ng tr×nh : (m - 1)x 2 + mx + 4 = 0 (1) 1, Ph ¬ng tr×nh (1) lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai một ẩn khi : A. m = 1 B. m > 1 C. m < 1 O. m 1 ≠ 2, Víi m = 0 ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ A. 1 B. 1 và -1 C. 2 và -2 Vô nghiÖm 3, BiÕt ph ¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ 1 thì m bằng ? A. m = B. m = 0 C. m = 2 m = 4 2 3 − Hng dn v nh - Học thuộc định nghĩa phng trình bậc hai một ẩn. - Làm bài tập 11,12,13,14 (Tr 42;43 /SGK - Qua các ví dụ giải phng trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phng trình bậc hai. . S để đ ợc ph ơng trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c (x, y là ẩn) ?1 - Ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng. định nghĩa phng trình bậc hai một ẩn. - Làm bài tập 11,12,13,14 (Tr 42;43 /SGK - Qua các ví dụ giải phng trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của phng trình bậc hai. . Muốn giải ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số c. Ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm l hai s đi nhau hoặc