Tiêt 53: Phương trình bậc hai

M«n: §¹i sè 9 Gi¸o viªn thùc hiÖn: ®Æng ngäc ®øc Tr­êng: THCS TriÖu Tr¹ch KiÓm tra bµi cò ThÕ nµo lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? Cho vÝ dô? - Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn cã d¹ng: ax + b = 0, trong ®ã: x lµ Èn; a, b lµ hai sè ®· cho vµ . 0≠a TiÕt 53 Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Trên một thửa đất hình chữ nhật, có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình vẽ). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần còn lại là 560 m 2 ? x x x x 24m 32m Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1. Bài toán mở đầu: Giải: Gọi bề rộng mặt đường là x (m), đk: 0 < 2x < 24 Chiều dài là: 32 2x (m) Chiều rộng là: 24 2x (m) Diện tích là: (32- 2x)(24- 2x) (m 2 ) Mà diện tích phần đất còn lại là 560 m 2 nên ta có phương trình: (32- 2x)(24- 2x) = 560 Hay: x 2 28x + 52 = 0 x x x x 24m 32m Phần đất còn lại là hình chữ nhật có: Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1. Bài toán mở đầu: (SGK- T40) 1. Bài toán mở đầu: (SGK- T40) 2. Định nghĩa: - Phương trình bậc 2 một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0 Trong đó: x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và 0a Ví dụ: a) 3x 2 + 15x - 20 = 0 b) - 4x 2 + 3x = 0 c) 5x 2 12 = 0 (SGK- T40) Tiết 51 Phương trình bậc hai một ẩn d) 7x 2 = 0 Phương trình x 2 28x + 52 = 0 được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn. ?1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy: a. x 2 4 = 0 b. x 3 + 4x 2 2 = 0 e. -3x 2 = 0 d. 4x 5 = 0 c. 2x 2 +5x=0 là phương trình bậc hai một ẩn, vì có dạng ax 2 + bx + c = 0; a = 1; b = 0; c = - 4. 1. Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: không là phương trình bậc hai một ẩn, vì không có dạng ax 2 + bx + c = 0 là phương trình bậc hai một ẩn, vì có dạng ax 2 + bx + c = 0; a = 2; b = 5; c = 0 không là phương trình bậc hai một ẩn, vì ẩn bậc một. là phương trình bậc hai một ẩn, vì có dạng ax 2 + bx + c = 0; a = - 3; b = 0; c = 0 Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1. Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x 2 - 6x = 0 = = 02 03 x x = = 2 0 x x 3x(x - 2) = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm: ;0 21 = 2= xx Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1. Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: ?2 Giải phương trình bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích. Giải: 2x 2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 =+ = 052 0 x x = = 2 5 0 x x 2 5 ;0 21 == xx Vậy phương trình có 2 nghiệm: 2x 2 + 5x = 0 Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1. Bài toán mở đầu: 2. Định nghĩa: 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: Ví dụ 2: Giải phương trình: = = 3 3 x x 3;3 21 == xx x 2 - 3 = 0 x 2 =3 Vy phương trình có 2 nghiệm: Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn [...]...Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa: 3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: ?3 * Giải phương trình: x2 + 3 = 0 x2 = -3 Phng trỡnh vụ nghim (vỡ x2 0 , -3 < 0 nờn VT VP) Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa: 3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: Tng quát giải phương trình bậc hai khuyt c: ax2 + bx = 0 x(ax... 2 2 7 x2 = 2 7 x = 2 2 Vậy phương trình có 2 nghiệm là: 4 + 14 4 14 x2 = x1 = 2 2 Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa: 3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: ?5 7 Giải phương trình : x - 4x + 4 = 2 2 1 ?6 Giải phương trình : x 4 x = 2 2 2 Giải phương trình : 2 x 8 x = 1 ?7 Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn ?5 Giải phương trình: 7 x 2 - 4x + 4 = 2 7... a 0 Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa: 3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: Bài 2: Giải phương trình: x2 -28x + 52= 0 x2 - 2.x.14 + 196= 144 (x - 14)2 = 144 x - 14 = 144 x = 14 12 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 26; x 2 = 2 Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa: 3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: Hướng dẫn... 4x + 4 = 4 x= 2 hay ( x 2) = 2 2 4 + 14 4 14 ; x2 = Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1 = 2 2 Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa: 3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: Củng cố- luyện tập: Bài 1: Một bạn phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai như sau: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số... c: ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0 b x= x= 0 hoc a Tổng quát giải phương trình bậc hai khuyết b: x -c ax2 + c 2 a = =0 -c > 0 thì phương trình có 2 nghiệm: x1,2 = c Nếu a a Nếu -c < 0 thì phương trình vô nghiệm a Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa: 3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: ?4 Giải phương trình : 7 ( x 2) = 2 2 bằng cách điền vào các chỗ trống ( ) trong... = 2 x= Vậy phương trình có hai nghiệm: ?6 x2 = 4 14 2 1 Giải phương trình: x 4 x = 2 1 2 x 4x + 4 = 4 7 2 2 ( x 2) 2 = 7 x2= 2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm: 4 14 2 4 + 14 4 14 ; x2 = x1 = 2 2 x= Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn ?7 Giải phương trình: 2 x 2 8 x = 1 x 2 4x = 1 2 1 x 4x + 4 = 4 2 7 2 ( x 2) = 2 2 7 2 x2= 4 14 x= 2 4 + 14 Vậy phương trình có hai nghiệm:... về nhà: - Nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn - Nắm vững cách giải phương trình bậc hai - Làm bài tập 11, 12, 13, 14 (SGK- T42, 43); 15,16 (SBT- T40) Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa: 3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: Hướng dẫn về nhà: Bài 14 (Hng dn) Bước 1: Chuyển 2 sang vế phải 2x2 + 5x = -2 5 2 Bước 2: Chia hai vế cho 2: x + 2 x = -1 5 5... Phương trình bậc hai một ẩn 1 Bài toán mở đầu: 2 Định nghĩa: 3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: Ví dụ 3: Giải phương 2x2 8x + 1 = 0 trình: Chuyển 1 sang vế phải: 2x2 8x = -1 1 Chia hai vế cho 2, ta được: x - 4x = 2 2 Tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào 2 vế cùng một số để vế trái thành một bình phương: 7 1 4 14 2 2 x 4x + 4 = 4 x= 2 hay ( x 2) = 2 2 4 + 14 4 14 ; x2 = Vậy phương. .. một bình phương Tiết 53 Phương trình bậc hai một ẩn 1 Bài toán mở đầu: (SGK- T40) 2 Định nghĩa: (SGK- T40) ax2 + bx + c Dạng tổng quát: (a 0 ) =0 trong đó: x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số 3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: ax2 + bx Trường hợp 1: (khuyết c) =0 x(ax + b) = 0 x=0 hoc x = b a ax2 + c Trường hợp 2: (khuyết b) =0 2 x -c a = -c > 0 thì phương trình. .. bậc hai: ax2 + bx Trường hợp 1: (khuyết c) =0 x(ax + b) = 0 x=0 hoc x = b a ax2 + c Trường hợp 2: (khuyết b) =0 2 x -c a = -c > 0 thì phương trình có 2 nghiệm: x1,2 = c Nếu a a Nếu -c < 0 thì phương trình vô nghiệm a ax2 + bx + c Trường hợp 3: =0 . 51 Phương trình bậc hai một ẩn d) 7x 2 = 0 Phương trình x 2 28x + 52 = 0 được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn. ?1 Trong các phương trình sau, phương. là phương trình bậc hai một ẩn, vì có dạng ax 2 + bx + c = 0; a = 2; b = 5; c = 0 không là phương trình bậc hai một ẩn, vì ẩn bậc một. là phương trình bậc