Luyện tập Phương trình mũ đơn giản

Câu hỏi: Câu hỏi: 1) Nêu cách giải pt mũ cơ bản? • 2) Nêu cách giải một số dạng pt mũ đơn giản? Luyện tập về phương trình mũ và phương tình lôgarit 1. Phương trình mũ: Phương trình mũ cơ bản: Phương trình mũ cơ bản: a a x x = b ( 0 <a = b ( 0 <a ≠ 1) ≠ 1) + N + N ếu b>0 có nghiệm duy nhất x = log ếu b>0 có nghiệm duy nhất x = log a a b. b. + Nếu b + Nếu b ≤ ≤ 0 vô nghiệm 0 vô nghiệm • Cách giải một số dạng pt mũ đơn giản • 1) Đưa về cùng cơ số: • - Đưa pt về dạng a A(x) = a B(x) • - Giải Pt: a A(x) = a B(x) ⇔ A(x) = B(x) (với 0<a≠ 1) 2) Đặt ẩn phụ; đk cho ẩn phụ. Đưa pt về dạng pt đã biết cách giải ( bậc nhất, bậc hai…) • 3) Lô ga rít hoá Luyện tập phương trình mũ Bài 1: Giải các phương trình: a) 2 x+1 + 2 x-1 +2 x = 28 (1) b) 64 x - 8 x - 56 = 0 (2) c) 2 x . 3 x-1 . 5 x-2 = 12 (3) + Cách giải pt (1) : Đưa pt về dạng a A(x) = a B(x) và ø giải pt A(x) = B(x) + Cách giải pt (2):Đặt ẩn phụ t= 8 x ( t>0) - Đưa về pt theo t - Tìm t thoả mãn đk t >0 - Kết luận nghiệm Quan sát, nhận xét các luỹ thừa ở vế trái của pt từ đó nêu nên cách giải pt + Cách giải pt (3) Lôgarit hoá hai vế theo cơ số 2 hoặc 3 Nêu cách giải pt(1)? Nêu cách giải pt(2)? Nêu cách giải pt(3)? Giaỷi pt (1) 2 x+1 + 2 x-1 +2 x =2 8 2 x-1 ( 4 + 1+2) = 28 7. 2 x-1 = 28 2 x-1 = 4 2 x-1 = 2 2 x-1 =2 x=3 Vaọy pt coự 1 nghieọm x=3 Luyeọn taọp phửụng trỡnh muừ Giải pt (2): 64 x – 8 x -56 = 0 ⇔ ( 8 x ) 2 - 8 x - 56 = 0 Đặt t = 8 x ( đk: t > 0) ta có pt: t 2 - t -56 = 0 + Với t = 8 ta có pt 8 x =8 ⇔ x=1 Vậy pt có nghiệm x=1 7 ( ) 8 t loai t é =- ê Û ê = ë Luyện tập phương trình mũ Giải pt (3): 2 x . 3 x-1 . 5 x-2 = 12 Lấy lôgarit cơ số 2 theo hai vế ta có : log 2 (2 x . 3 x-1 . 5 x-2 ) = log 2 12 ⇔ log 2 2 x + log 2 3 x-1 +log 2 5 x-2 = log 2 12 ⇔ x +(x-1)log 2 3 +(x-2) log 2 5 = log 2 4 + log 2 3 ⇔ x+ x log 2 3 - log 2 3+ xlog 2 5- 2log 2 5 = 2 + log 2 3 ⇔ ( 1+ log 2 3+log 2 5)x = 2( 1+log 2 3+log 2 5) ⇔ x= ⇔ x=2 2 2 2 2 2(1 log 3 log 5) (1 log 3 log 5) + + + + I. Luyện tập phương trình mũ Luyện tập giải pt lôgarit Luyện tập giải pt lôgarit 1) Ph ¬ng trinh l«garit c¬ b¶n log a x= b⇔ x= a b (a>0; a≠1) 2)C¸ch gi i m t s pt ả ộ ố l«garit đ n gi nơ ả a) ® a vỊ cïng c¬ sè: b) ®Ỉt Èn phơ: c) Mò ho¸ hai vÕ : Chú ý : log a x = b⇔x= a b nên x>0 ta không cần tìm ĐK. Còn đối với các pt lôgarit khác phải tìm ĐK xác đònh của pt Luyeọn taọp giaỷi pt loõgarit Luyeọn taọp giaỷi pt loõgarit Giaỷi pt : a) log 2 (x-5) + log 2 ( x+2) =3 (4) b) Log( x 2 -6x+7) = log(x-3) (5) Luyện tập giải pt lôgarit Luyện tập giải pt lôgarit Giải pt • log 2 (x-5) + log 2 ( x+2) =3(4) Lời giải: ĐK: Với đk ( *),Pt ( 4) ⇔ log 2 [(x-5)(x+2)]=3 ⇒ (x-5)(x+2)= 8 ⇔ x 2 -3x-18=0 5 0 2 0 x x − >   + >  6 3 x x =  ⇔  = −  (Loại do đk x>5) Vậy pt có một nghiệm x = 6 ⇔x>5 (*) Luyện tập giải pt lôgarit Luyện tập giải pt lôgarit b) Log( x 2 -6x+7) = log(x-3) (5) Lời giải: Pt(5)⇔ 2 2 3 0 3 5 6 7 3 7 10 0 x x x x x x x x − > >   ⇔ ⇔ =   − + = − − + =   Vậy pt có một nghiệm x=5 Nhận xét: pt log a [f(x)]= log a [g(x)] ⇔ ( 0<a≠1) ( ) 0 ( ) ( ) f x f x g x >   =  [...]... Vậy pt có 2 nghiệm x=2 và x= 1/16 §3.PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT 1 Phương trình mũ : a Định nghĩa: (SGK tr 79) b Phương trình mũ đơn giản nhất: *a x = a b ⇔ x = b ( a > 0,a ≠ 1) *a x = c ⇔ x = log a c ( a > 0;a ≠ 1;c > 0 ) c Phương trình mũ thường gặp: Một số phương pháp giải: 2 Phương trình lơgarit : a Định nghĩa: (SGK tr 81) b Phương trình lơgarit đơn giản nhất *log a x = log a b ⇔ x =... b>0) *log a x = c ⇔ x = a c (a>0; a≠1) c Phương trình lơgarit thường gặp Một số phương pháp giải: * phương pháp đưa về cùng một cơ số: * phương pháp đặt ẩn số phụ: * phương pháp đưa về cùng một cơ số: * phương pháp đặt ẩn số phụ: * Phương pháp lơgarit hố: * Phương pháp mũ hóa * Phương pháp đồ thị: * Phương pháp đồ thị: * Phương pháp: sử dụng tính chất của hàm số mũ .. .Luyện tập giải pt lôgarit Giải pt; a) log 2 x + 4 log 4 x + log8 x = 13 log8 4 x log 2 x b) = log 4 2 x log16 8 x Giải: a) ĐK: x>0 1 pt (6) ⇔ 2 log 2 x + 2 log 2 x + log 2 x = 13 3 13 ⇔ log 2 x = 13 ⇔ log 2 x = 3 ⇔ x = 8 3 KL:pt có 1 nghiệm x=8 Luyện tập giải pt lôgarit b) ĐK: 1 1 x > 0; x ≠ ; x ≠ 2 8 log8 4 x log 2 x log 2 . cách giải pt mũ cơ bản? • 2) Nêu cách giải một số dạng pt mũ đơn giản? Luyện tập về phương trình mũ và phương tình lôgarit 1. Phương trình mũ: Phương trình mũ cơ bản: Phương trình mũ cơ bản: . ĐK: Luyện tập giải pt lôgarit Luyện tập giải pt lôgarit (Thoả mãn đk) (Thoả mãn đk) 1. Phương trình mũ : 2. Phương trình lôgarit : a. Định nghĩa: (SGK tr 81) b. Phương trình lôgarit đơn giản. 1+log 2 3+log 2 5) ⇔ x= ⇔ x=2 2 2 2 2 2(1 log 3 log 5) (1 log 3 log 5) + + + + I. Luyện tập phương trình mũ Luyện tập giải pt lôgarit Luyện tập giải pt lôgarit 1) Ph ¬ng trinh l«garit c¬ b¶n log a x= b⇔ x=