Công thức lượng giác

Công thức lượng giác

Tiết 84: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2)

I Mục đích, yêu cầu:

Qua bài học HS cần:

1 Về kiến thức: nắm được các công thức biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng.

2 Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu

thức

3 Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

+ Phiếu học tập

+ Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động

III Phương pháp dạy học:

Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm

IV Các hoạt động và tiến trình bài dạy:

A Các hoạt động:

+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

+Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng

+Hoạt động 3: HS làm ví dụ

+Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích

+Hoạt động 5: HS làm ví dụ

+Hoạt động 6: Củng cố

B Tiến trình bài dạy:

+Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

+H: Nêu công thức cộng đối

với sin và côsin? +HS: cos(    )  cos cos    sin sin (1)  

cos(    )  cos  cos   sin  sin (2) 

sin     sin  cos   cos sin (3)  

sin     sin  cos   cos sin (4)  

+Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng

+H: Từ công thức cộng, hãy

suy ra cos.cos, sin.sin,

sin.cos ?

+GV: Các công thức (5), (6),

(7) vế trái là tích còn vế phải là

tổng nên gọi là công thức biến

đổi tích thành tổng.

+HS:

cos(    )  cos cos    sin  sin (1)  cos(    )  cos  cos   sin  sin (2) 

(1) + (2) vế theo vế, ta có:

1

2

c             (1) – (2) vế theo vế, ta có:

1

2

           

sin     sin  cos   cos sin (3)  

sin     sin  cos   cos sin (4)  

(3)+(4), vế theo vế ta có:

1

2

           

III Công thức biến đổi:

1) Công thức biến đổi tích thành tổng:

1

2

1

2

           

1

2

           

+ Hoạt động 3: HS làm ví dụ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

+GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm

+GV: Gọi một nhóm nêu kết quả câu 1) của nhóm

mình

+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét

+GV: Gọi một nhóm nêu kết quả câu 2) của nhóm

mình

+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét

+HS: Hoạt động theo nhóm +HS:

1)

sin sin

     

+HS: Nhận xét +HS:

2) A = 4(1/2)(cos5x + cosx).sinx = 2cos5x.sinx + cosx.sinx = 2(1/2)(sin6x – sin4x) + sin2x = sin6x – sin4x + sin2x +HS: Nhận xét

*Phiếu học tập:

1) Tính sin cos5

? 2) Biến đổi thành tổng: A = 4sin3x.sin2x.sinx

+Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích

+H: Trong công thức (5), đặt

+ = x, – = y, ta được

công thức nào?

+H: Đọc các công thức tương

tự?

+GV: Nhóm công thức này

được gọi là công thức biến đổi

tổng thành tích

HS:

2 2

x



















+HS:

2) Công thức biến đổi tổng thành tích:

+Hoạt động 5: HS làm ví dụ

sin sin

sin sin sin sin

1

2 cos sin

sin sin

10 10

2 cos 5 2

3 sin 10







Ví dụ: Chứng minh rằng:

2 3

   

+Hoạt động 6: Củng cố toàn bài

+GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm

+GV: Gọi một nhóm nêu kết quả của nhóm mình

+GV: Gọi các nhóm khác nhận xét

+HS: Hoạt động theo nhóm +HS:

*Câu hỏi 1:

sin sin 2 sin cos

cos cos 2 cos cos

sin 3 tan 3

3 cos

3













Do đó chọn (C).

*Câu hỏi 2:

cos 75 sin15 (sin 90 sin 60 )



Do đó chọn (A).

+HS: Nhận xét

*Phiếu học tập: Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:

Câu hỏi 1: Giá trị của

5 sin sin

5 cos cos





bằng bao nhiêu?

A 1

Câu hỏi 2: Giá trị của cos75 0 sin15 0 bằng bao nhiêu?

A 2 3

4

4

4

4



*BTVN: Luyện tập/SGK