Giáo án một số công thức lượng giác

MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Tiết 85: LUYỆN TẬPMỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI. Mục tiêu:1. Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu các công thức lượng giác đã học.2. Về kĩ năng: + Thành thạo việc vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán cơ bản. + Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các công thức và giải toán lượng giác.3. Về tư duy: + Khái quát được các công thức tổng quát từ các công thức đã biết. + Tìm được các công thức tương tự.4. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: + Máy tính bỏ túi + SGK+SBTIII. Phương pháp dạy học: + Dạy học theo nhóm + Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duyIV. Tiến trình bài dạy và các hoạt động:+ Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ*Hệ thống lại các công thức lượng giác.+ Hoạt động 2: Sửa bài tập 46Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh+GV: Ta tính được sin2a bằng cách sau:sin2a=sin(a+a). Tương tự, hãy tính sin3a?+H: Nêu cách chứng minh cho:cos3a = 4cos3a – 3cosa+GV: Về nhà tìm công thức tình tan3a theo tana?Gợi ý: tan3a = sin3a/cos3a+H: Chứng minh đẳng thức:sinasin(π/3 – a)sin(π /3 + a) = (1/4)sin3ata sử dụng công thức nào?+H: Cách chứng minh khác?+HS: sin3a = sin(2a + a) = sin2acosa + cos2asina = 2sinacos2a + (1 – 2sin2a)sina = 2sina(1 – sin2a) + sina – 2sin3a = 3sina – 4sin3a+HS: cos3a = cos(2a + a) = cos2acosa – sin2asina = (2cos2a – 1)cosa – 2(1 – cos2a)cosa = 4cos3a – 3cosa+HS: Công thức biến đổi tích thành tổng( )1 2VT (sin ) cos 2 cos2 31 1 sin cos 2 sin2 41 1 sin 3 sin( ) sin4 41 sin 3 VP4a aa a aa a aaπ = −  = += + − += =+HS: Dùng công thức cộngsin(π /3 – a) = sin(π/3)cosa – sinacos(π /3)sin(π /3 + a) = sin(π/3)cosa + sinacos(π /3)⇒ sin(π/3 – a)sin(π /3 + a) = (3/4)cos2a – (1/4)sin2a⇒ VT = (1/4)sina(3 – 4sin2a) = (1/4)sin3a = VP (đpcm) +H: Chứng minh bằng cách biến đổi VP thành VT?+GV: Yêu cầu HS về nhà tìm các cách giải khác và tìm kết quả cho cos3a, tan3a.+HS:2222 21 1VP sin 3 sin (3 4sin )4 41 3sin sin16 21sin sin sin16 31sin sin sin sin sin16 3 31 / 3 / 3 / 3 / 3sin .2 cos sin .2 sin cos16 2 2 2 2/ 3sin sin 2 sin 22a a aa aa aa a aa a a aaaaππ ππ π π ππ π= = −   = −      = −    = − +    + − + − =  +=/ 32VTa−=+ Hoạt động 3: Sửa bài tập 47 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh+H: Nêu cách giải?+GV: Gọi 2 HS lên bảng giải.+GV: Nhận xét đánh giá.+HS: Áp dụng bài 46 cho a = 200+HS: a) sin200sin400sin800 = (1/4)sin3.200 = (1/4)sin600 = 3 / 8b) cos200cos400cos800 = (1/4)cos600 = 1/8+ Hoạt động 4: Sửa bài tập 48Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh+GV: Gọi 1 HS lên bảng giải.+GV: Nhận xét đánh giá.+HS: 1 2 1 4 1 6Asin cos sin cos sin os sin7 2 7 7 2 7 7 2 7 71 4 1 6 2 1 8 4= sin sin sin sin sin2 7 2 7 7 2 7 71 2= sin2 71 2A v× sin sin2 7 7cπ π π π π π ππ π π π πππ π= + +   + − + −      − ⇒ = − =  + Hoạt động 5: Sửa bài tập 50bHoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh+GV: Gọi 1 HS lên bảng giải.+GV: Nhận xét đánh giá.+H: Phát biểu mệnh đề đảo?+HS: sinA = 2sinBcosC ⇔ sinA = sin(B+C) + sin(B–C) ⇔ sinA = sin(π – A) + sin(B–C) ⇔ sinA = sinA + sin(B–C) ⇔ sin(B–C) = 0Vì 0≤ | B–C|<π nên B–C=0 hay B=CVậy tam giác ABC cân tại A.+HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA = 2sinBcosC. +H: Mệnh đề đảo có đúng không?+H: Hãy dùng điều kiện cần và đủ để phát biểu kết quả trên?+HS: Tam giác ABC cân tại A⇔ B = C⇔ B – C =0 ⇒ sin(B – C) =0⇔sinBcosC = sinCcosB⇔2sinBcosC = sinCcosB + sinBcosC⇔2sinBcosC = sin(B+C)⇔2sinBcosC = sinA Vậy mệnh đề đảo đúng.+HS: Điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân tại A là sinA=2sinBcosC + Hoạt động 6: Củng cố*BTVN: Câu hỏi và bài tập ôn chương VI. . các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán cơ bản. + Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các công thức và giải toán lượng giác. 3.. Tiết 85: LUYỆN TẬPMỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCI. Mục tiêu:1. Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu các công thức lượng giác đã học.2. Về kĩ năng: +