Bài giảng Thống kê trong Giáo dục

Thống kê là gì Là khoa học nghiên cứu các hệ thống phương pháp thu thập, xử lý và phân tích các con số mặt lượng của hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất, tính quy luật vốn có của chú

THỐNG KÊ TRONG GIÁO DỤC

TỔNG SỐ 30 TIẾT

Chương I- Một số khái niệm cơ bản

1 Thống kê là gì

Là khoa học nghiên cứu các hệ thống phương pháp thu thập, xử lý

và phân tích các con số (mặt lượng) của hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất, tính quy luật vốn có của chúng (mặt chất) trong

điều kiện, địa điểm và thời gian cụ thể.

Có thể bạn chưa biết

Thống kê trong giáo dục

Khái niệm Thống kê trong giáo dục: Là hoạt động thu thập, xử lý

và phân tích các con số (mặt lượng) các hiện tượng Giáo dục

Đó là thành quả của

thống kê đấy

- Là hoạt độngThu thập phiếu.

- Là hoạt động kiểm kê

- Là hoạt động thu thập, xử lý, phân tích các con số

Một sô khái niệm

2 Tổng thể thống kê

2.1 Khái niệm: Là tập hợp gồm nhiều phần tử (đơn vị tổng thể) cùng có

ít nhất một đặc điểm chung (tiêu thức) được lấy làm đối tượng NCTK

Hay: Là hiện tượng số lớn gồm những đơn vị (hoặc phần tử) cấu thành hiện

tượng cần được quan sát, phân tích mặt lượng của chúng.

(VD: Dân số Việt Nam từ 0 giờ ngày 1/1/2006 là 84.765.012 người)

2.2 Tổng thể trực quan (bộc lộ): Là tổng thể có đơn vị cấu thành có thể nhận thấy được bằng trực quan, tổng thể này dễ nghiên cứu và chiếm phần lớn (VD: số nhân khẩu trong 1 địa phương, số bức thư gửi trong một ngày,

số sinh viên các khoa của HV QLGD )

2.3 Tổng thể tiềm ẩn: có đơn vị cấu thành không thể nhận biết được bằng trực quan, ranh giới không rõ ràng (VD: tổng thể sinh viên say mê

CNTT; số người mê tín dị đoan )

2.4 Tổng thể đồng chất: bao gồm các đơn vị giống nhau về một số đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu (VD Tổng thể các

trương khối công lập; dân lập )

Một sô khái niệm (tiếp)

3 Tiêu thức thống kê:

3.1: Khái niệm: Chỉ đặc điểm của đơn vị tổng thể Vậy đơn vị tổng thể

có bao nhiêu đặc điểm thì có bấy nhiêu tiêu thức

VD: Người Việt Nam (tổng thể) Màu da: vàng (tiêu thức1); giới tính

3.3: Tiêu thức số lượng: Có biểu hiện trực tiếp bằng con số (VD Chiều cao, cân nặng)

Một số khái niệm (tiếp)

4 Biến ngẫu nhiên (biến lượng, biến định tính, định hạng ).

Một đại lượng mà giá trị của nó là ngẫu nhiên, không dự đóan trước được gọi là đại lượng ngẫu nhiên hay biến ngẫu nhiên (VD: kết quả nhận được sẽ

là 1 trong 6 mặt của con súc xắc: X1=1; hoặc 2; hoặc 3 )

(3 phần tử xếp hạng sau 3 thì số xếp hạng của mỗi phần tử là (4+5+6)/3=5)

4.1 Biến định lượng: Biến mà giá trị của nó có thể xác định bằng việc

đo lường được (gồm biến định lượng liên tục, biến định lượng rời rạc).

+/ Biến rời rạc: Là lượng biến chỉ biểu hiện bằng số nguyên, giữa

lượng biến này và lượng biến kia cách nhau ít nhất 1 số nguyên

VD: Số xe bán ra fải là 1 hoặc 2 hoặc 3

+/ Biến liên tục: Là lượng biến biểu hiện bằng con số bất kỳ có thể là

số nguyên hay thập phân

VD: Thời gian hoàn thành 1 bài tập từ 30 - 60 phut

4.2 Biến định tính: Biến mà giá trị của nó được gán để phân lọai hay

phân biệt (VD : Gioi tính, tình trạng hôn nhân, kết quả học tập )

Bài tập về khái niệm

Bài mẫu: (biến định lượng) xác định tổng thể chung; tiêu thức trong ví dụ sau: trong lớp học gồm n Học sinh Tốc độ làm 1 công việc A của các HS: HS1 mất 7 phut; HS2 mất 9,5 phut; HS3 mất 11 phut;

Tổng thể chung tổng thể bộ phận Tiêu thức Biến X(định lượng)

HS2 HS3

Tốc độ làm việc x1=7

x2=9,5

x3 =11

Tổng thể chung tổng thể bộ phận Tiêu thức Biến X(định tính)

n lời giải lời giải 1

lời giải 2 lời giải 3

Chất lượng lời giả

x1=đúng

x2= sai

x3 = sai

Bài mẫu: (biến định tính) xác định tổng thể chung; tiêu thức: Kiểm tra n lời giải môn tóan Chất lượng lời giải 1 đúng ; lời giải 2 sai; lời giải 3 sai

Uy tin trong tập thể xx1=5 (thứ5)

2 =1 (thứ 1)

x3 =7 (thứ 7)

Bài mẫu : Biến định hạng: Trong tập thể n GV : Uy tín của GV1 đứng thứ 5 ;

GV 2 đứng thứ 1 ; GV3 đứng thứ 7

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1: Thống kê n số buổi học của một lớp ta có:Buổi1 có 3 HS vắng mặt;

buổi2 có 5 HS vắng mặt; Buổi 3 có 2 HS vắng mặt; Buổi 4 có 4 HS vắng mặt; (biến định lượng)

Bài 2: Hãy cho 1 ví dụ và lập bảng về biến định tính và biến định hạng

xác định biến định lượng hay định tính định hạng

1- Số lỗi đánh máy sai trong 1 tờ báo

10 - Hóa đơn tiền điện

11- Dự kiến nơi làm việc sau khi tốt nghiệp

ĐL

ĐH ĐL

ĐL

ĐT

4.3 Ý nghĩa của thống kê trong ngành giáo dục:

+/ Đối tượng nghiên cứu là quy luật đào tạo con người nên rất phức tạp luôn biến động Ảnh hưởng nhiều nhân tố khách quan và chủ

quan khó lường hết được Khó dự đoán được kết quả từng thí nghiệm riêng lẻ

+/ Hàng loạt thí nghiệm mang tính ngẫu nhiên liên tiếp không theo quy luật nhưng kết quả trung bình của một dãy khá nhiều thí nghiệm lại có tính ổn định

+/ Xử lý số lượng lớn các số liệu: Thống kê giúp đúc kết được các số liệu đánh giá chất lượng So sánh hiệu quả của 2 phương pháp giáo dục, phân tích mối liên hệ giữa các hiện tượng giáo dục, phân tích được tác động các nhân tố đối với một hiện tượng Giáo dục

Thống kê : Ở khâu đầu của QL; ở khâu cuối của QL

5 - Vị trí và tầm quan trọng của Thống kê trong QLGD

5.1 Vị trí: Thống kê xuyên suốt quá trình Quản lý

7 Cấu trúc của Thống kê

Định tính

8 Mô hình nghiên cứu thống kê (7 bước)

Xác định mục tiêu nghiên cứu Phân tích đối tượng, xác định nội dung vấn đề nghiên cứu

Điều tra thống kê

Xử lý số liệu ban đầu:

- Trình bày số liệu

- Phân tích thống kê sơ bộ

Phân tích, tổng hợp giải thích các kết quả Chọn các mô hình mới

Báo cáo truyền đạt kết quả nghiên cứu

Xây dựng hệ thống các khái niêm, chỉ tiêu thống kê- Định hướng công tác điều tra

1 2 3

mỗi nhóm cử 1 người lên trình bày và 1 người làm giám khảo.

Ví dụ

Nhóm 1: điều tra Sĩ số Hs vào đầu lop 1 trong địa bàn xã , phường nơi trường

đóng Nhằm xay dựng kế hoạch năm học và phổ cập GD trong dịa bàn

Nhóm 2 Thống kê HS yếu kém trong năm học 07-08, nhằm đề xuất cách khắc phục

Nhóm 3 - điều tra tre 5 tuổi trong địa ban xa Yên Ninh, nhằm xác định đầu vào Nhóm 4 - điều tra tre 5 tuổi trong địa ban xa Thọ xuân, lên kế hoạch trang bị cơ sở vật chất đón đầu vào

Nhóm 5 - Thống kê trẻ độ tuổi 6 - 14 tuổi tại địa Thạch Thành, Phổ cập đúng độ tuổi

Nhóm 6 - Trẻ 5 tuôi ở địa bàn Dân lực Nhằm phổ cập dự án QG 2007-2008

Nhóm 7 - Kiểm tra sức khoẻ trẻ 07-08 nhằm có biên pháp chăm sóc trẻ

Nhóm 8 - Điều tra số trẻ trong độ tuổi từ 3- 5 tuổi để huy động ra lớp

Chương 2: Các phương pháp chọn mẫu

1 Khái niệm mẫu:

Mẫu là loại điều tra không toàn bộ, trong đó chỉ chọn một số đơn vị trong tòan bộ các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu để điều tra thực tế Các đơn

vị này được chọn theo những nguyên tắc nhất định để đảm bảo tính đại diện Kết quả điều tra thường để đánh giá cho toàn bộ hiện tượng nghiên cứu

2 Các yêu cầu của chọn mẫu:

+/ Mang tính ngẫu nhiên : Đảm bảo tính khách quan không phụ thuộc vào ý muốn chủ quan (bốc thăm; dùng bảng số ngẫu nhiên )

+/ Đảm bảo tính đại diện: Mẫu được chọn mang nhiều đặc tính với tổng thể +/ Phải mang tính đồng nhất: Mẫu phải cùng chủng loại, hoặc có đặc tính gần chủng loại.

Mẫu là bộ phận đặc trưng cho đối tượng hoặc mang đặc tính gần đối tượng.

phương pháp

chọn mẫu

3 Các phương pháp chọn mẫu

- Mẫu ngẫu nhiên đơn giản : hoàn lại và không hoàn lại.

- Mẫu ngẫu nhiên phân tổ: Phân thành m tổ theo một tiêu thức nào đó

(VD phân các điểm từ 0 đến 10 thành 5 tổ (0-2; 3-4; 5-6; 7-8; 9-10)

vậy 4,5 dưới thuộc tổ 5-6) và 6.5 là giới hạn trên Không thuộc tổ 5-6).

Tổ giói hạn trên hoặc dưới không được xác định gọi là tổ mở (VD: Tổ HS

Nhược điểm điều tra chọn mẫu

Đôi khi bị nhiễu Thông tin

- Bao giờ số liệu thống kê cũng

có sai lệnh ( sai số chọn mẫu)

4 Sai số chọn mẫu

4.1 Khái niệm Là sự chênh lệch về trị số giữa các chỉ tiêu tính ra được trong điều tra chọn mẫu và các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung

VD: Chênh lệch giữa các số bình quân (x-X) hoặc tỷ lê (P-w)

4.2 Phương pháp xác định sai lệch mẫu:

- Sai lệch mẫu phụ thuộc vào n (số đơn vị của tổng thể mẫu), n càng lớn thì sai lệch càng thấp n=N thì thành cuộc điều ra toàn bộ

- Phụ thuộc vào tính chất đồng đều của tổng thể nghiên cứu Phương sai càng lớn thì sai số càng lớn Nếu phương sai=0 thì không còn sai lệch

- Phụ thuộc vào chọn hoàn lại hoặc không hoàn lại, chọn ngẫu nhiên, chọn máy móc hay chọn điển hình

Thông thường tính sai số ta cần tính sai số bình quân (độ tin cậy)

- Ký hiệu sai số bình quân : µ

Sai lệch mẫu là điều không tránh khỏi Dù mẫu có đúng quy cách đến bao nhiêu

4.3 Nguyên nhân sai số

- Sai số do tính chất đại biểu: Do điều tra chỉ thực hiện ngay trên một số

ít đơn vị nhưng kết quả lại suy rộng thành đặc điểm của tổng thể

- Sai số do ghi chép: (hiểu chưa đúng, Ghi nhầm; dụng cụ đo sai; tỷ lệ không trả lời quá cao)

Sai số do vô tình gọi là sai số ngẫu nhiên; Do cố tình: là sai số hệ thống

Để tránh sai số cần có biện pháp

- Công tác chuẩn bị tốt; Máy móc; ý thức nhân viên; tập huấn, lựa chọn người điều tra; tuyên truyền mục đích ý nghĩa cuộc điều tra

- Thiết kế các câu hỏi ngắn gọn, khoa học, dễ hiểu

- Có thể mở rộng thêm phạm vi điều tra

5 Một số yêu cầu, nguyên tắc chọn mẫu thống kê

1 - Xác định số đơn vị mẫu điều tra (kích cỡ mẫu đủ khả năng đại diện cho tổng thể).

2 - Quy định phạm sai số cho phép; Mức độ tin cậy (thường dưới 100%) 3- Ước tính độ lệch tiêu chuẩn

4 - Suy rộng các kết quả điều tra (ví dụ điều tra dân số khu vực thường kèm với Điều tra sinh tử nhà ở)

5 - Chọn thời điểm (Ví dụ thời gian làm việc của 1 GV tại thời điểm trong năm học hoặc trước kỳ thi…)

6 - Kiểm định mẫu ( giả thiết về quy luật phân phối xác xuất của mẫu, kiểm định số liệu nghi ngờ (Số liệu quả lớn hay quá nhỏ so với số đông)

7 Huấn luyện người tham gia điều tra (có kinh nghiệm, nhiệt tình, trách nhiệm) 

6 Các phương pháp thống kê

1 Điều tra

( thường xuyên và

không thường xuyên)

Điều tra hoàn lại Điều tra hoàn lại

Điều tra không hoàn

640000 đ Số liệu được phân thành

10 tổ với khoảng cách = nhau.

- Chỉ ra giới hạn trên của tổ lớn nhất

và giới hạn dưới của tổ nhỏ nhất

- Khoảng cách tổ

- Trị số giữa của từng tổ

HV tự làm bài tập 15 phút

Bài tap2 (phân tổ)

Hãy phân nhóm các trường quy mô trường lớn, trung bình, nhỏ theo số HSBước 1: Thu thập số liệu.(điều tra ) theo số học sinh

Bước 2: Nhập số liệu ( Excel hoặc SPSS)

Bước 3: Phân trường ra 3 loại theo tỷ lệ đã được xác định của Tỉnh (Nhỏ: 35%, TB: 50%, lớn: 15%)

Bước 4: Trả lời tiêu chí: (Số trường, Số GV, Số lớp) theo quy mô

- Trường quy mô nhỏ -Trường quy mô trung binh

- Trường quy mô lớn

so tuyet doi

7 Số tuyệt đối

Biểu hiện quy mô khối lượng và hiện tượng trong điều kiện thời gian

và không gian cụ thể (thời kỳ; thời điểm)

7 Số tuyệt đối

Biểu hiện quy mô khối lượng và hiện tượng trong điều kiện thời gian

và không gian cụ thể (thời kỳ; thời điểm)

Ví dụ:Thời kỳ: Doanh thu chè Phú Thọ quý 4/2007 là 30 tỷ đồng )

Thời điểm: Tính đến ngày 20/2 sĩ số lớp QLX là 56 người

- Có thể cộng số tuyệt thời kỳ của cùng một chỉ tiêu với nhau không?

- Có thể cộng số tuyệt thời điểm của cùng một chỉ tiêu với nhau

không?

Lớp A có 5 em HS bị kỷ luật; lớp B có 9 em bị kỷ luật có thể kết luận

tính trạng kỷ luật của lớp B nhiều hơn lớp A không? tại sao?

Co

Không

Không vì sao?

8.1 Khái niệm: 8.1 Khái niệm: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ của các hiện

tượng nghiên cứu cùng loại nhưng khác nhau về thời gian hoặc có liên quan đến nhau

8.1 Khái niệm: 8.1 Khái niệm: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ của các hiện

tượng nghiên cứu cùng loại nhưng khác nhau về thời gian hoặc có liên

quan đến nhau

8.2 Phân loại sô tương đối:

+/ Số tương đối động thái (biểu hiện sự biến động về mức độ hiện tượng

NC theo thời gian VD Tốc độ phát triển, chỉ số phát triển GDP)

+/ Số tương đối hoàn thành kế hoach: Biểu hiện tỷ lê giữa mức độ thực

tế đạt được trong kỳ so với mức độ kế hoạch đã đặt ra của chỉ tiêu nào

đó

Đặc điểm của số tương đối : Hình thức biểu hiện: Lần; % ; ‰ hoặc đơn

vị kép khi nói lên mức độ tập trung : Kg/người; người/km2

Ví dụ: Tính đến 8/5/2006 đã có 1709,9 nghìn lượt thí sinh đăng ký dự thi

ĐH - CĐ, bằng 136,9% so với kỳ thi tuyển sinh năm 2005 là 1249,1 nghìn

8 Số tương đối:

số tương đối (tiếp)

+/ Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch : Biểu hiện tỷ lệ giữa mức độ cần đạt được trong thời kỳ so với mức độ chỉ tiêu của thời kỳ gốc

+/ Số tương đối kết cấu: Phản ánh tỷ trọng của mỗi bô phận cấu thành trong

tổng thể Được xác định bằng cách so sánh trị số tuyệt đối của chỉ tiêu từng bộ

phận với trị số tuyệt đối chỉ tiêu của cả tổng thể (VD: sản lượng ngô năm 2006 Miền Bắc là 1543,8 nghìn tấn ; cả nước là 1825,4 nghin tân Vậy số tương đối kết cấu = 1543,8/1825,4=84,57%

+/ Số tương đối so sánh: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa các hiện tượng

cùng loại nhưng khác nhau về không gian hoặc so sánh giữa các bộ phận trong cùng một tổng thể (Nam/Nữ trong một lớp).

+/ Số tương đối cường độ : Biểu hiện trình độ phổ biến của hiện tượng NC

trong điều kiện nhất định, được xác định bằng cách so sánh chỉ tiêu của 2 hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan đến nhau (số người sử dụng

Internet/số dân).

Phải vận dụng kết hợp các số tương đối và tuyệt đối Bởi có số tương đối rất lớn nhưng ý nghĩa không đáng kể (1/2=50%) hoặc ngược lại (50/1000=5%)

làm 3 bài tập trên lớp: (mỗi bài SV tự làm 10 phút)

Bài 1: Một doanh nghiệp dự kiến đạt chỉ tiêu doanh thu ở kỳ kế hoạch tăng

3% so với kỳ gốc Nhưng thực tế doanh nghiệp chỉ (tăng) hoặc (đạt )1% so

với kỳ gốc Hỏi trong kỳ kế hoạch tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu là bao nhiêu?

Tổng số phế phẩm (cái)

Tỷ lệ % phế phẩm

A

B

C

1030 900 800

0,05 0,02 0,02

10 9 11

0,015 0,012 0,03

bài 3: Tính tỷ lệ % sản phẩm đạt chất lượng bình quân trong Quý I; Quý 2; và 6

tháng

bài tập về nhà: Làm bài tập 8,9 tailiệu TK

Bài 2: Tinh tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân về chỉ tiêu giá trị tổng sản lượng của quý 1, quý 2 , 6 tháng đầu năm biết:

loại sản

Giá trị TSL kế hoạch (triêu đồng)

tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch

Giá trị TSL thực

tế (triệu đồng)

Tỷ lệ % hoàn thành kế

hoạch A

B

C

1030 900 800

99 102 101

1000 950 1020

102 103 104

New Ex

Chương 3: Xử lý số liệu thống kê

Nhắc lại một số kiến thức có liên quan đến Thống kê

1 Tần số: Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị

Tần xuất: Là tỷ số giữa tần số và tất cả các giá trị

bài tập 1 : Lập bảng tần số và tần suất Số điểm của một HS như sau:

i

f d

f

=

∑

0 1 2 3 4 5 6

An Binh

Khi nào thì không nên dùng trung bình cộng?

f f

i i

=

=

2.1 Trung bình nhân đơn giản: Lượng biến xuất hiện 1 lần

2.2 Trung bình nhân gia quyền: Lượng biến xuất hiện hơn 1 lần

VD:tốc độ phát triển 5 năm đầu là

110%, 2 năm tiếp theo 125% và 3

năm cuối 115% Hỏi tốc độ phát triển

trung bình trong 10 năm

Mức bỏ học 2005-2007?

trung binh

3 Trung bình gia quyền: Khi các lượng biến xuất hiện nhiều hơn

1 lần , tức là có tần số f(i) khác nhau, lúc đó x(i).f(i) gọi là gia

quyền

4 Trung bình điều hòa: Được sử dụng trong trường hợp khi không

có sô liệu thống kê về số đơn vị tổng thể nhưng có số liệu thống kê về tổng các lượng biến của tiêu thức

1

1

n

i i i

n

i i

x f X

M x

Trung vị

5 Khái niệm Trung vị: Là lượng biến của tiêu thức của đơn vị đứng ở

vị trí giữa trong dãy số lượng biến, chia dãy số lượng biến thành 2

phần (phần trên và phần dưới số trung vị) mỗi phần cùng có một số

trung vị (tiep)

1 min

* Nếu dãy lượng biến có khoảng cách tổ (đều nhau hoặc không đều nhau)

+/ Xác định tổ chứa trung vị (tổ có chứa lượng biến của đơn vị ở vị trí giữa trong tổng số các đơn vị)

* Khoảng cách tổ tính theo công thức Công thức

S(Me-1): Tổng các tần số của các tổ đứng trên tổ trung vị

* Cách xác định tổ chứa trung vị (cộng tần số của tổ đầu tiên

có tổng tần số >=tổng tần số của dãy phân phối)