Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACE vuông cân ở C.
Trang 1Đề thi HSG Toán 8 - Thạch Hà - Hà tĩnh năm 2000 - 2001
Bài 1:
a) Thực hiện phép chia: (x3 - 2x - 4) : (x2 + 2x + 2)
b) Xác định a sao cho ax3 - 2x - 4 chia hết cho x - 2
c) Tìm nghiệm của đa thức: x3 - 2x - 4
Bài 2:
a) Tính S = (c a)(a b) (a b)(b c) (b c)(c a)a b c
(3n 2)(3n 5) 3 3n 2 3n 5
c) Tính 150 150 150 150
5.8 8.11 11.14 47.50
Bài 3: Giải các phương trình
x x 1 x x 1 x(x x 1)
b) 7 x 5 x 3 x 3
1993 1995 1997
Bài 4:
Cho ABC vuông tại A Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACE vuông cân ở C CD cắt AB tại M, BE cắt AC tại N
a) Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng; các tứ giác BCE; ACBD là hình thang
b) Tính DM biết AM = 3cm; AC = 4 cm; MC = 5cm
c) Chứng minh AM = AN
Bài 5:
Cho M là điểm nằm trong ABC, từ M kẻ MA’ BC, MB’ AC, MC’ AB (A’ BC; B’ AC; C’ AB) Chứng minh rằng:
MA ' MB' MC '
h h h = 1 (Với ha, hb, hc là ba đường cao của tam giác hạ lần lượt từ A, B, C xuống ba cạnh của ABC)