Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính.Giám thị không được giải thích gì thêm..[r]
(1)Sở GD và ĐT Hà Tĩnh KỲ THI CHỌN HSG TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2013-2014 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 180 phút _ ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: a) Giải phương trình: x x 3 x 2 b) Gọi x0 là nghiệm phương trình x x 2ax a 6a 0 Tìm các giá trị tham số a để x0 đạt giá trị nhỏ nhất? giá trị lớn nhất? x y 27 x ( x 2)4 y Câu 2: Giải hệ phương trình: 2 Câu 3: Giả sử f1 ( x) x a1 x b1 ; f ( x) x a2 x b2 là hai tam thức bâc hai với hệ số nguyên,có nghiệm chung là a.Chứng minh a không phải là số nguyên thì tam thức bậc hai sau luôn có nghiệm thực: f ( x ) x (a1 a2 ) x b1 b2 Câu 4: a) Tam giác ABC có BC a, CA b, AB c, ACB 60 Các điểm M,N xác định MA NB MB NC NB NC MA 4MB : Tìm hệ thức liên quan a và b để MC và NA vuông góc với b) Tam giác ABC có các cạnh a,b,c và bán kính đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp là a b c 2r 4 abc R R,r thỏa mãn đẳng thức: Chứng minh tam giác ABC Câu 5: Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x y z 3xyz Chứng minh: 1 2 2 2 x y z 1 y z x 1 z x y 1 Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu và máy tính.Giám thị không giải thích gì thêm (2) (3)