Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D.. Tia CP cắt đường tròn tại I.[r]
(1)KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Khóa ngày 21 tháng 06 năm 2014 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: a Tính giá trị biểu thức sau: ( 5+ √6 )( 49− 20 √ ) √5 −2 √ √ −11 √ b Trục thức mẫu: 2 √ 2+2+ √3 c X = √ 20 a+19 −8 √ a+3+ √ a+7 − √ a+3 Tìm điều kiện xác định, rút gọn X và tìm a để X đạt giá trị không đổi Câu 2: d Cho ( d ) : y=x +m và ( d ' ) : y=ax +4 Định a và m để (d) và (d’) vuông góc trung điểm đường biết (d) qua (0;5) và (1;-4) còn (d’) qua (-9;6) và (2;0) e Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m 0 (d2):y = (3m2 +1) x +(m2 -9) Với giá trị nào m thì (d1) // (d2) Câu 3: Giải phương trình và hệ phương trình: a) ¿ 1 + =0 x +1 y −1 − = x +1 y −1 ¿{ ¿ (2) b) x +1 x x −1 + = x +3 x−3 x −9 Câu 4: a Cho ( d ) : y=mx+2 m b Cho phương trình mx và (P): Định m để: (P) tiếp xúc ( d ) ( m+ ) x +2 mx +1=0 Định m để hai nghiệm nghịch đảo y= Câu a Một canô xuôi dòng 51km ngược dòng trở lại 33km tổng cộng Biết vận tốc dòng chảy là 3km/h tìm vận tốc thực canô b Tìm giá trị nhỏ √ x3 +2 ( 1+ √ x 3+1 ) +√ x +2 ( − √ x3 −1 ) Câu 6: Cho (O; R) và dây AB, trên tia BA lấy điểm C cho C nằm ngoài đường tròn Từ điểm chính P cung lớn AB kẻ đường kính PQ đường tròn cắt dây AB D Tia CP cắt đường tròn I Các dây AB và QI cắt K a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp b) Chứng minh IQ là tia phân giác góc AIB c) Cho biết R = 5cm, góc AOQ=45° Tính độ dài cung AQB d) Chứng minh CK.CD = CA.CB (3)