Tuyển tập các đề thi tuyển vào lớp 10 môn Toán của các tỉnh trên toàn quốc năm học 2015 - 2016 (có lời giải chi tiết)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1(2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức 22 )23()23( −++=P 2) Giải hệ phương trình    =+ =− 13 3 yx yx Câu 2 (1,5 điểm) 1) Xác định tọa độ các điểm A và B thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 6, biết điểm A có hoành độ bằng 0 và điểm B có tung độ bằng 0. 2) Xác định tham số m để đồ thị hàm số y = mx 2 đi qua điểm P (1;-2). Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình x 2 -2(m+1)x+2m=0 (m là tham số) 1) Giải phương trình với m=1 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 ,x 2 thỏa mãn 1 x + 2 x = 2 Câu 4 (1,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, BC = 6 cm. Tính góc C. 2) Một tàu hỏa đi từ A đến B với quãng đường 40km. Khi đi đến B, tàu dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30km nữa để đến C với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến B là 5km/h. Tính vận tốc của tàu hỏa khi đi trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hỏa xuất phát từ A đến khi tới C hết tất cả 2 giờ. Câu 5 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB<AC. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Kẻ BE và CF vuông góc với AD (E, F thuộc AD). Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). 1) Chứng minh bốn điểm A, B, H, E cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh HE song song với CD. 3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ME=MF. Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Chứng minh: 12 1 1 1 222 ≥ − + − + − a c c b b a Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I. Hướng dẫn chung 1) Hướng dẫn chấm chỉ trình bày các bước chính của lời giải hoặc nêu kết quả. Trong bài làm, thí sinh phải trình bày lập luận đầy đủ. 2) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 3) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) phải đảm bảo không làm thay đổi tổng số điểm của mỗi câu, mỗi ý trong hướng dẫn chấm và được thống nhất trong Hội đồng chấm thi. 4) Các điểm thành phần và điểm cộng toàn bài phải giữ nguyên không được làm tròn. II. Đáp án và thang điểm Câu Đáp án Điểm 3 2 3 2 P = + + − 0,5đ = 3 2 3 2 + − + 0,25đ 1) 1,0 đ 4 P = 0,25đ Từ hpt suy ra 4 4 1 x x = ⇒ = 0,5đ Câu 1 2,0 đ 2) 1,0 đ 2 y ⇒ = − Nghiệm của hpt: ( ) ( ) ; 1; 2 x y = − 0,5đ Điểm A thuộc đường thẳng 2 6 y x = − , mà hoành độ x = 0 Suy ra tung độ y = - 6. 0,25đ Vậy điểm A có toạ độ ( ) 0; 6 A − . 0,25đ Điểm B thuộc đường thẳng 2 6 y x = − , mà tung độ y = 0 Suy ra hoành độ x = 3. 0,25đ 1) 1,0 đ Vậy điểm B có toạ độ ( ) 3; 0 B . 0,25đ Đồ thị hàm số 2 y m x = đi qua điểm ( ) 1; 2 P − suy ra 2 2 .1 m − = 0,25đ Câu 2 1,5 đ 2) 0,5 đ 2 m = − 0,25đ Với 1 m = , phương trình trở thành: 2 4 2 0 x x − + = 0,25đ ' 2 ∆ = 0,25đ 1) 1,0 đ 1 2 2 x = + ; 2 2 2 x = − 0,5đ Câu 3 1,5 đ 2) 0,5 đ Điều kiện PT có 2 nghiệm không âm 1 2 , x x là 0,25đ 1 2 1 2 ' 0 0 0 x x x x ∆ ≥   + ≥   ≥  2 1 0 2( 1) 0 0 2 0 m m m m  + ≥  ⇔ + ≥ ⇔ ≥   ≥  Theo hệ thức Vi-ét: 1 2 1 2 2( 1), 2 x x m x x m + = + = . Ta có 1 2 2 x x+ = 1 2 1 2 2 2 x x x x ⇔ + + = 2 2 2 2 2 0 m m m ⇔ + + = ⇔ = (thoả mãn) 0,25đ Tam giác ABC vuông tại A Ta có 3 sin 0,5 6 AB C BC = = = 0,25đ 1) 0,5 đ Suy ra  0 30 C = 0,25đ Gọi vận tốc tàu hoả khi đi trên quãng đường AB là x (km/h; x>0) 0,25đ Thời gian tàu hoả đi hết quãng đường AB là 40 x (giờ). Thời gian tàu hoả đi hết quãng đường BC là 30 5 x + (giờ). Theo bài ta có phương trình: 40 30 1 2 5 3 x x + + = + 0,25đ Biến đổi pt ta được: 2 37 120 0 x x − − = 0,25đ Câu 4 1,5 đ 2) 1,0 đ 40 ( ) 3 ( ) x tm x ktm =  ⇔  = −  Vận tốc của tàu hoả khi đi trên quãng đường AB là 40 km/h. 0,25đ I K M F E D H O B C A Câu 5 2,5 đ 1) Theo bài có   0 90 AEB AHB = = . 0,5đ 1,0 đ Suy ra bốn điểm A, B, H, E cùng thuộc một đường tròn. 0,5đ Tứ giác ABHE nội tiếp đường tròn ⇒   BAE EHC = (1) 0,25đ Mặt khác,   BCD BAE = (góc nội tiếp cùng chắn  BD ) (2) 0,25đ Từ (1) và (2) suy ra   BCD EHC = 0,25đ 2) 1,0 đ suy ra HE // CD. 0,25đ Gọi K là trung điểm của EC, I là giao điểm của MK với ED. Khi đó MK là đường trung bình của ∆BCE ⇒ MK // BE; mà BE ⊥ AD (gt) ⇒ MK ⊥ AD hay MK ⊥ EF (3) 0,25đ 3) 0,5 đ Lại có CF ⊥ AD (gt) ⇒ MK // CF hay KI // CF. ∆ECF có KI // CF, KE = KC nên IE = IF (4) Từ (3) và (4) suy ra MK là đường trung trực của EF ⇒ ME = MF 0,25đ Với a, b, c là các số lớn hơn 1, áp dụng BĐT Cô-si ta có: ( ) 2 4 1 4 1 a b a b + − ≥ − . (1) 0,25đ ( ) 2 4 1 4 1 b c b c + − ≥ − . (2) 0,25đ ( ) 2 4 1 4 1 c a c a + − ≥ − . (3) 0,25đ Câu 6 1,0 đ Từ (1), (2) và (3) suy ra 2 2 2 12 1 1 1 a b c b c a + + ≥ − − − . 0,25đ Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (7,0 điểm). a) Giải phương trình 2 2 x 5x 4 2 x 5 2 x 4 x 4x 5. − + + + = − + + − b) Giải hệ phương trình 2 2 1 1 x y 2 y x . 2x y xy 4xy 2x y      − + =            + − = −  Câu 2 (2,0 điểm). Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn 2 2 a b ab + M . Tính giá trị của biểu thức 2 2 a b A 2ab + = ⋅ Câu 3 (2,0 điểm). Cho a,b,c là các số thực. Chứng minh 2 2 2 2 3(a b c) (a 1)(b 1)(c 1) . 4 + + + + + ≥ Câu 4 (7,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) có BC là dây cố định (BC 2R) < ; E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC và AB < AC (A khác B). Trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho ED = EC. Tia BD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là F. a) Chứng minh D là trực tâm của tam giác AEF. b) Gọi H là trực tâm của tam giác DEC; DH cắt BC tại N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5 (2,0 điểm). Cho tập hợp A gồm 21 phần tử là các số nguyên khác nhau thỏa mãn tổng của 11 phần tử bất kỳ lớn hơn tổng của 10 phần tử còn lại. Biết các số 101 và 102 thuộc A. Tìm tất cả các phần tử của A. HẾT Họ và tên thí sinh Số báo danh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2015 – 2016 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: TOÁN ( Hướng dẫn chấm này gồm 03 trang) Câu Nội dung Điểm ĐKXĐ: x 4 ≥ . 2 2 x 5x 4 2 x 5 2 x 4 x 4x 5 − + + + = − + + − ⇔ (x 1)(x 4) 2 x 5 2 x 4 (x 1)(x 5) 0 − − + + − − − − + = 0,5 ⇔ ( ) ( ) x 1 x 4 x 5 2 x 4 x 5 0 − − − + − − − + = 0,5 ⇔ ( ) ( ) x 1 2 x 4 x 5 0 − − − − + = 0,5 x 4 x 5 x 1 2  − = + ⇔  − =   0,5 x 4 x 5 x 1 4 − = +  ⇔  − =  0,5 a 3,0đ x 5 ⇔ = (thỏa mãn). Vậy phương trình có nghiệm x 5 = . 0,5 ĐKXĐ: x 0; y 0 ≠ ≠ . 2 2 1 1 x y 2 (1) y x 2x y xy 4xy 2x y. (2)      − + =            + − = −  Phương trình (2) ⇔ 2 1 2x y 4 y x + − = − 0,5 1 1 2(x ) (y ) 4 (3) y x ⇔ − + + = 0,5 Đặt 1 a x y 1 b y x  = −     = +   . Kết hợp với (1) và(3) ta có hệ ab 2 2a b 4 =   + =  0,5 Câu 1 7,0đ b 4,0đ 2 a(4 2a) 2 a 1 a 2a 1 0 b 4 2a b 2 b 4 2a − = =  − + =  ⇔ ⇔ ⇔    = − = = −    0,5 Câu Nội dung Điểm Với a 1 b 2 =   =  ta có 1 x 1 xy 1 y y xy 1 2x 1 y 2 x  − =  − =   ⇔   + =   + =   0,5 2 y 2x 2 y 2x 2 x(2x 2) 1 2x 2x 4x 1 0 = − = −   ⇔ ⇔   − + = − + =   0,5 2 2 x 2 y 2  + =  ⇔   =  hoặc 2 2 x 2 y 2  − =    = −  (thỏa mãn). Vậy hệ đã cho có các nghiệm (x;y) là 2 2 ( ; 2) 2 + và 2 2 ( ; 2) 2 − − . 1,0 Ký hiệu (x;y) là ước chung lớn nhất của hai số nguyên x và y. Gọi d = (a;b) => 1 1 a da ;b db = = , với 1 1 (a ;b ) 1 = 2 2 2 2 2 1 1 a b d (a b ) ⇒ + = + và 2 1 1 ab d a b = 0,5 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 d (a b ) d a b a b a b ⇒ + ⇒ +M M 0,5 2 1 1 1 1 1 a b a a b ⇒ ⇒ ⋅ M M mà 1 1 (a ;b ) 1 = 1 1 a b ⇒ M Tương tự 1 1 b a M suy ra 1 1 a b 1 = = 0,5 Câu 2 2,0 đ 2 2 2 1 1 2 1 1 d (a b ) A 1 2d a b + ⇒ = = . 0,5 Đặt x a 2, y b 2, z c 2. = = = Ta cần chứng minh 2 2 2 2 (x 2)(y 2)(z 2) 3(x y z) + + + ≥ + + . 0,5 Ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (x 2)(y 2) (x 1)(y 1) x y 3 x y 1 2x 2y 3 + + = + + + + + = + + + + 2 2 2 2 2 2 (x y) 3 (x 2)(y 2) 2xy x y 3 (x y) 2 2 2 +   ⇒ + + ≥ + + + + = + +   0,5 2 2 2 2 2 2 2 3 (x 2)(y 2)(z 2) (x y) z 4 2(x y) 2z 2   ⇒ + + + ≥ + + + + +   0,5 Câu 3 2,0 đ 2 2 2 3 4(x y)z 2(x y) 2z 3(x y z) 2   ≥ + + + + = + +   2 2 2 2 3(a b c) (a 1)(b 1)(c 1) . 4 + + ⇒ + + + ≥ Dấu đẳng thức xảy ra khi 1 a b c . 2 = = = 0,5 Câu Nội dung Điểm H M N F D K E O B C A Tứ giác ABEC nội tiếp suy ra   o ABE ACE 180 + = 0,5 Mà   EDC ACE = và   o ADE EDC 180 + = 0,5 nên   ABE ADE. = Kết hợp với   BAE DAE = =>   ABE ADE. = 0,5 Mặt khác EB = EC = ED nên AE là trung trực của đoạn BD 0,5 => AE BF (1) ⊥ và AB = AD =>   ABD ADB. = 0,5 Kết hợp với   ABD DCF = (cùng chắn cung AF) và   ADB FDC = (đối đỉnh). Suy ra   FDC FCD = ⇒ tam giác FDC cân tại F. 0,5 => FD = FC. Kết hợp với ED = EC => EF là trung trực của DC => DC EF ⊥ (2). 0,5 a 4,0đ Từ (1) và (2) suy ra D là trực tâm của tam giác AEF. 0,5 Kẻ đường kính EK của (O;R).Khi đó điểm K cố định. Tứ giác BDNM nội tiếp nên   BMD BND = 0,5   o BMD 90 BCE => = −  o 1 90 BAC (3) 2 = − 0,5 Tứ giác ABMK nội tiếp nên   0 BMK 180 BAK = − . 0,5 Mà     o 1 BAK BAE EAK 90 BAC 2 = + = + 0,5   o 1 BMK 90 BAC (4) 2 ⇒ = − . Từ (3) và (4) suy ra   BMD BMK = 0,5 Câu 4 7,0 đ b 3,0đ Suy ra ba điểm M, D, K thẳng hàng. Do đó MD luôn đi qua điểm K cố định. 0,5 Câu 5 2,0 đ Giả sử A = { } 1 2 3; 21 a ;a ;a ;a với 1 2 3; 21 a ;a ;a ;a Z ∈ và 1 2 3 21 a a a a < < < < . Theo giả thiết ta có 1 2 3 11 12 13 21 a a a a a a a + + + + > + + + 0,5 Câu Nội dung Điểm 1 12 2 13 3 21 11 a a a a a a a (1) ⇔ > − + − + + − Mặt khác với x; y Z ∈ và x y < thì y x 1 ≥ + 12 2 13 3 21 11 a a 10, a a 10, ,a a 10 (2) => − ≥ − ≥ − ≥ Nên từ (1) suy ra 1 a > 10+10+ +10 = 100 => 1 a =101 (vì 101 ∈ A). 0,5 => 12 2 13 3 21 11 101 a a a a a a 100 > − + − + + − ≥ 12 2 13 3 21 11 a a a a a a 100 => − + − + + − = . Kết hợp với (2) 12 2 13 3 21 11 a a a a a a 10 (3) => − = − = = − = 12 2 12 11 11 10 3 2 10 a a (a a ) (a a ) (a a ) 10 ⇒ = − = − + − + + − ≥ 12 11 11 10 3 2 a a a a a a 1 ⇒ − = − = = − = (4) 0,5 Ta có 1 a =101 mà 102 ∈ A => 2 a =102 Kết hợp với (3) và (4) suy ra A = { } 101;102;103; ;121 . 0,5 Lưu ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần, không làm tròn. [...]... trờn mt ng thng nờn tn ti ớt nht mt im khụng cựng nm trờn ng thng ú ni im ú vi n- 1 im ó cho ta c n-1 ng thng vi ng thng i qua n-1 im ta c n ng thng Thay n = 2015 thỡ tn ti ớt nht 2015 ng thng I HC QUC GIA H NI TRNG H KHOA HC T NHIấN THI TUYN SINH VO LP 10 TRNG THPT CHUYấN NM 2015 Môn thi: Toán học (Dùng cho mọi thí sinh thi vào trường chuyên) Thời gian làm bài :120 phút Cõu 1: 1) Gi s a,b l hai s thc... x 2 , y 4 x y 0 5 5 Cõu 2 a) Tỡm cỏc s nguyờn x, y khụng nh hn 2 sao cho xy 1 chia ht cho x 1 y 1 Ta cú xy 1 x 1 y 1 suy ra xy - 1 xy + 1- x y M xy + 1- x y xy + 1- x y Suy ra : (x-1) + (y -1 ) x 1 y 1 suy ra x-1 y -1 v y-1 x -1 Suy ra x = y x2 1 (x - 1)2 ta cú x + 1 x - 1 suy ra 2 x - 1 suy ra x = 2 hoc x = 3 3) Vi x, y l nhng s thc tha món ng thc x 2 y 2 2 y 1 0 Tỡm... trỡnh x2 + x + m - 2 = 0 (1) Tỡm t t c cỏc giỏ tr c a m cú hai nghi m phõn bi t x1; x2 th a món x12 + 2x1x2 - x2 = 1 + pt cú 2 nghi m phõn bi t thỡ = 9 - 4m > 0 m < + Khi m < phng trỡnh (1) 9 4 9 thỡ pt cú 2 nghi m phõn bi t nờn theo Viet: x1 + x2 = -1 x2 = -1 - x1 4 x = 0 + Ta cú x12 + 2x1x2 - x2 = 1 x12 + 2x1 (-1 - x1 )- (-1 - x1) =1 x12 + 2x1 = 0 1 x1 = 1 + V i x1 = 0; ta cú 0.x2 = m - 2 m = 2 (n);... 2 ) 2 2.4 2 V y M = = 2 1 2 2 Khi a = b = 2 thỡ M = 2 1 V y giỏ tr l n nh t c a M l 2 1 H C M F O Q B S GIO DC V O TO HI PHềNG CHNH THC K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc 2015 2016 Môn thi : toán Ngy thi 10/ 6 /2015 Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Phn I Trc nghim khỏch quan (2,0 im) Hóy chn ch mt ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng 1 Cõu 1 Biu thc M xỏc nh khi v ch khi: 3x 1 A x 1 ;... (CO v AE l trung tuy n) AOD nh lý Pita go ta tớnh c: AD= R 10 3 AFB (g-g) 2 R 10 2 S AOD AD 3 10 5 Nờn = = = = SAFB AB 2 R 36 18 5 18 1 R 3 S AFB = : SADO = R = R 2 18 5 2 3 5 I HC QUC GIA H NI TRNG H KHOA HC T NHIấN THI TUYN SINH VO LP 10 TRNG THPT CHUYấN NM 2015 MễN THI: TON(VềNG II) Thi gian lm bi 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Cõu I (3 im) 1) Vi a, b, c l cỏc s thc tha món:... = xy ra khi a = b = c = 3 Giỏo viờn V Hong Hip THCS Chu Vn An Ngụ Quyn Hi Phũng S GIO D C V O T O K THI TUY N SINH VO LP 10 THPT T NH B R A-VNG TU Nm h c 2015 2016 CHNH TH C MễN THI: TON Ngy thi: 15 thỏng 6 nm 2015 Th i gian lm bi: 120 phỳt Bi 1: (2,5 i m) a) Gi i phng trỡnh: x(x+3) = x2 + 6 3x-2y = 11 x + 2 y = 1 b) Gi i h phng trỡnh: c) Rỳt g n bi u th c: P = 2 3 27 + 3 1 3 Bi 2: (2.0 i m) Cho... 2x1 (-1 - x1 )- (-1 - x1) =1 x12 + 2x1 = 0 1 x1 = 1 + V i x1 = 0; ta cú 0.x2 = m - 2 m = 2 (n); V i x1 = -1 ; ta cú x2 = -1 -( -1 ) = 0 (-1 ).0 = m - 2 m = 2 (n); b) Gi i phng trỡnh 1 2 x2 + 2 x + 1 = 0 x x 2 1 2( x 2 x) + 1 = 0 (1) x x t t = x2 x 2 1 t x 0 x 1 K: (1) 2t + 1 = 0 2t2 -t - 1 = 0 (HS t gi i ti p) P C Bi 4: (3,5 i m) K D N I M F A 1 1 O T 1 1 E B a\ Ch ng minh t giỏc ABOI n i... (d): 1 2 x =x4 2 x2 + 2 x 8 = 0 Gi i phng trỡnh ta c: x = 2 ; x = -4 T a giao i m l: (2; -2 ) v (-4 ; -8 ) Khi ú: Cõu 3: y1 + y2 5( x1 + x2 ) = 2 + (8) 5(2 4) = 0 x 2 ax b 2 + 5 = 0 a) Khi a = b = 3 ta cú phng trỡnh: x2 3x 4 = 0 vỡ a b + c = 1 (-3 ) 4 = 0 nờn phng trỡnh cú nghi m: x = -1 ; x = 4 b) Vỡ phng trỡnh nh n x = 3; x = -9 l nghi m nờn ta cú h phng trỡnh 9 3a b 2 + 5 = 0 3a + b 2 = 14... minh rng: 3(b2 + 2a2) (b + 2a)2 b) Cho a, b, c > 0 tha món 1 1 1 1 Chng minh rng: a b bc ca 2 b 2 2a 2 c 2 2b 2 a 2 2c 2 3 ab bc ca -Ht - S GIO DC V O TO HI PHềNG - P N V BIU IM (D KIN) THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Nm hc: 2015 2016 MễN: TON HC (Hng dn chm gm 04 trang) I Phn I: Trc nghim khỏch quan (2,0 im) Mi cõu ỳng c 0,25 im Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 ỏp ỏn C B B D A A C D II... A,J,P thng hng Cõu 4 1) Cho bng ụ vuụng 2015 2015 Kớ hiu ụ i, j l ụ hng th i , ct th j Ta vit cỏc s nguyờn dng t 1 n 2015 vo cỏc ụ ca bng theo quy tc sau: i) S 1 c vit vo ụ (1,1) 1 3 6 10 ii) Nu s k c vit vo ụ i, j , i 1 thỡ s k+1 2 5 9 4 8 c vit vo ụ i 1, j 1 iii) Nu s k c vit vo ụ 1, j thỡ s k+1 c vit 7 vo ụ j 1,1 (Xem hỡnh 1.) Hỡnh 1 Khi ú s 2015 c vit vo ụ m, n. Hóy xỏc nh m . VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1(2,0 điểm) 1). liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán HƯỚNG DẪN CHẤM. NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Câu