SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn (Chun Tốn) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức M a a 2a 3b 3b a 3b 2a a 3ab a) Tìm điều kiện a, b để M xác định rút gọn M b) Tính giá trị M a 2, b 10 Bài (2,0 điểm) 11 Cho phương trình x x 2m x 4m , m tham số a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 2 b) Tìm giá trị m để x1 x2 x3 11 Bài (1,0 điểm) Cho số nguyên dương n số: A 444 (A gồm 2n chữ số 4); B 888 2n (B gồm n chữ số 8) Chứng minh A+2B+4 số phương n Bài (4,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường thẳng d cắt (O) hai điểm C D Từ điểm M tùy ý d kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B tiếp điểm) Gọi I trung điểm CD a) Chứng minh tứ giác MAIB nội tiếp b) Các đường thẳng MO AB cắt H Chứng minh H thuộc đường tròn ngoại tiếp ΔCOD c) Chứng minh đường thẳng AB qua điểm cố định M thay đổi đường thẳng d MD HA d) Chứng minh = MC HC2 Bài (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c thoả mãn a b c 2013 Chứng minh a b c 1 a 2013a bc b 2013b ca c 2013c ab Dấu đẳng thức xảy nào? HẾT Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: ThuVienDeThi.com