SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN ĐỀ THI THỬ KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014- 2015 Mơn thi: TỐN Ngày thi 02 tháng 04 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút HỌ VÀ TÊN :…………………………………LỚP ĐỀ A C©u : (2 điểm) :Giải hệ phương trình , phương trình sau đây: x y 43 3 x y 19 a b x2 – 4x – = C©u 2: (2 ®iĨm): 1 Cho biĨu thøc A = x 2 x 2 x x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn A b) Tìm tất giá trị x để A = Câu 3: (2 điểm): a) Cho phương trình: x2 2(m-1)x + m2 =0 ( m tham số) Tìm m để phương tr×nh cã hai nghiƯm x1, x2 tháa m·n x12 x22 16 b/ Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = – 2x + qua điểm M(2; 5) Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Trên tiếp tuyến đường trịn (O) A lấy điểm M ( M khác A) Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C tiếp điểm) Kẻ CH vng góc với AB ( H AB ), MB cắt (O) điểm thứ hai K cắt CH N Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKNH tứ giác nội tiếp b) Góc KAC= Góc OMB c) N trung điểm CH Bài 5: (1,0 điểm) Cho x 0, y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 2 xy xy -HẾT Cán coi thi không giải thích thêm! Họvàtênthísinh:……………………………………………SBD:…………………………… DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN ĐỀ THI THỬ KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014- 2015 Mơn thi: TỐN Ngày thi 02 tháng 04 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút HỌ VÀ TÊN :…………………………………LỚP ĐỀ B Câu 1: (2 điểm) a) Giải phương trình: x2 – 5x + = 3x y x 2y b) Giải hệ phương trình: Câu 2: (2 điểm) 1 a 1 Cho biểu thức: K : a2 a a a Tìm điều kiện xác định Rút gọn biểu thức K Tìm a để K 2012 Câu 3: (2,0 điểm) a Cho phương trình : x + mx + m - = ( m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn điều kiện sau : x21 + x22 – ( x1 +x2)= b Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ -2 vng góc với đường thẳng y = x + Câu (3điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) Gọi H giao điểm hai đường cao BD CE tam giác ABC (D AC, E AB) a Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn b Gọi I điểm đối xứng với A qua O J trung điểm BC Chứng minh ba điểm H, J, I thẳng hàng c Gọi K, M giao điểm AI với ED BD Chứng minh rằng: 1 2 DK DA DM Câu5: (1,0 điểm) Cho x 0, y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 2 xy xy -HẾT Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên thísinh:……………………………………………SBD:…………………………… DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Câu a BCDE nội tiếp BDC BEC 900 Suy BCDE nội tiếp đường trịn đường kính BC b H, J, I thẳng hàng IB AB; CE AB (CH AB) Suy IB // CH IC AC; BD AC (BH AC) DeThiMau.vn Suy BH // IC Như tứ giác BHCI hình bình hành J trung điểm BC J trung điểm IH Vậy H, J, I thẳng hàng c AB ACB AIB ACB DEA bù với góc DEB tứ giác nội tiếp BCDE BAI AIB 90 ABI vng B AED 900 , hay EAK AEK 900 Suy BAI Suy AEK vuông K Xét ADM vuông M (suy từ giả thiết) DK AM (suy từ chứng minh trên) Như 1 2 DK DA DM Bài 5: 2 xy xy 1 xy 1 A xy xy A xy xy 1 Amin Amax Vì x 0, y A A A A (vì xy ) Mặt khác x y x y xy xy xy 1 Dấu “ = ” xảy x y Do A 2 x 0, y Từ x y x y 2 x y 2 Vậy A x y Lúc A 3 1 x2 y 2 xy xy xy Cách 2: Với x 0, y ta có 2 xy xy 2 xy 2 2 Do A xy xy 3 Dấu “=” xảy x y Cách 1: Ta có A x 0, y Từ x y x y 2 x y Vậy A 2 x y Cách 3: Với x 0, y x y DeThiMau.vn 2 2 2 xy xy xy x y xy x y Ta có A 0 A 3 xy 1 xy 1 xy 1 xy Dấu “=” xảy x y A 2 Vậy A x y a a 2 xy 0; b a axy 2bxy a x y 2b a xy b b xy a a 2b a 2 xy 2b a a x y a b a DeThiMau.vn ... TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN ĐỀ THI THỬ KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014- 2015 Mơn thi: TỐN Ngày thi 02 tháng 04 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút HỌ VÀ TÊN :…………………………………LỚP... nhỏ biểu thức A 2 xy xy -HẾT Cán coi thi khơng giải thích thêm! Họ tên th? ?sinh: ……………………………………………SBD:…………………………… DeThiMau.vn ĐÁP ÁN Câu a BCDE nội tiếp BDC BEC 900... thi: TỐN Ngày thi 02 tháng 04 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút HỌ VÀ TÊN :…………………………………LỚP ĐỀ B Câu 1: (2 điểm) a) Giải phương trình: x2 – 5x + = 3x y x 2y b) Giải hệ phương trình: