Ôn thi Toán 9 vào 10: Hàm số và đồ thị hàm số

Về nhà Bài 1: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng Bài 2: Tìm m để đường thẳng d:y=x+m tiếp xúc với Parabol P: y= 2 x.

2

a>0; b<0

a<0; b<0

a>0; b>0

a<0; b>0

x

y

>

/\

Q(-b/a;0)

P(0;b)

O

x

y /\

>

Q(-b/a;0) P(0;b)

O

x

y

>

/\

Q(-b/a;0)

P(0;b)

O x

y /\

>

Q(-b/a;0) P(0;b)

O Một số dạng đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0)

Hàm số v th h m s y = ax àđồ ị à ố 2, (a ≠ 0)

Hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0

GTNN của hàm số bằng y= 0 khi x = 0

Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

GTLN của hàm số bằng y= 0 khi x = 0

x

y y

x

Vị trí của đường thẳng và Parabol

x

y y

x

Y=ax +b (d 1) Y= a x+b(d2)

Y=a x+b (d3)

Y=m

Y=m

I LÝ THUYẾT

1 Hàm số bậc nhất y= ax +b, với a khác 0

- Hàm số xác định với mọi x thuộc R

- Hàm số đồng biến khi và nghịch biến khi

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

2/Vị trí của hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ

(d1):y = a1x+b1 và (d2): y = a2x +b2 , trong đó a1,a2 khác 0

ta có:

+/a1 = a2 và b1 b2 ( d1) và (d2) song song

+/a1 = a2 và b1= b2 ( d1) và ( d2) trùng nhau

+

+/

( d1) và ( d2) cắt nhau.

≠

⇔

⇔

⇔

0

a ≠ a

3/ Hàm số bậc hai y= a x2 (a )

4/ Vị trí của đường thẳng và Parabol

- Xét đường thẳng (d) y=mx+n (m )và Parabol

y= a x2 (a )

Ta gọi phương trình a x2 = mx+n(*)là phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) + (d) không giao (P) (*) vô nghiệm

+ (d) và (P) có một điểm chung (*) có nghiệm kép

+ (d) cắt (P) tại hai điểm (*)có hai nghiệm phân biệt

0

≠

0

≠ 0

≠

⇔

⇔

⇔

II Bài tập

Bài 1: Cho hàm số y= 2x -3

Chọn đúng (sai) trong các khẳng định sau:

a/ Hàm số đã cho đồng biến

b/ Đồ thị hàm số luôn song song với đường thẳng y= 2x+ 2015 c/ Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ d/ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

e/ Điểm M( -3,0 ) thuộc đồ thị hàm số

f/ Đường thẳng y= 2x-3 có hệ số góc là 2.

Bài 2:Cho đồ thị hàm số ,kết luận nào sau đây sai ?

a/ Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( -1;2)

b/ Đường thẳng y= 5x+ 1 luôn cắt (P) tại hai điểm.

c/ Đường thẳng y = x- 4 và ( P) luôn có điểm chung.

d/ Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất y=0 khi x=0

2

2 (P)

y = x

Bài 3: Cho đường thẳng(d): y = 2x + ( a+1), với a là tham số.

a/ Tìm a để đường thẳng(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2

b/ Tìm a để đường thẳng(d) song song với đường thẳng(d1): y= ( a-1)x - 4

Bài 4: Cho đường thẳng (d): y=(m+1)x – m

( với m là tham số) và Parabol (P):

a/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và ( P) với m=3

b/ Chứng tỏ (d) và (P) luôn có điểm chung với mọi m

2

Về nhà

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng

Bài 2: Tìm m để đường thẳng (d):y=x+m tiếp xúc với Parabol (P): y=

2

x