Ôn thi Toán 9 vào 10: Hàm số và đồ thị hàm số

2 a>0; b<0 a<0; b<0 a>0; b>0 a<0; b>0 x y > /\ Q(-b/a;0) P(0;b) O x y /\ > Q(-b/a;0) P(0;b) O x y > /\ Q(-b/a;0) P(0;b) O x y /\ > Q(-b/a;0) P(0;b) O Một số dạng đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) Hµm sè v th h m s y = axàđồ ị à ố 2 , (a ≠ 0) a > 0 a < 0 Hµm sè nghÞch biÕn khi x < 0, ®ång biÕn khi x > 0 GTNN cña hµm sè b»ng y= 0 khi x = 0 Hµm sè ®ång biÕn khi x < 0, nghÞch biÕn khi x > 0 GTLN cña hµm sè b»ng y= 0 khi x = 0 x yy x Vị trí của đường thẳng và Parabol x yy x Y = a x + b ( d 1 ) Y= a x+b(d2) Y = a x + b ( d 3 ) Y=m Y=m I. LÝ THUYẾT 1. Hàm số bậc nhất y= ax +b, với a khác 0 - Hàm số xác định với mọi x thuộc R - Hàm số đồng biến khi và nghịch biến khi - Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Đồ thị hàm số đi qua điểm A(x A8; y A ) khi và chỉ khi y A =a x A + b 2/Vị trí của hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ (d 1 ):y = a 1 x+b 1 và (d 2 ): y = a 2 x +b 2 , trong đó a 1 ,a 2 khác 0 ta có: +/a 1 = a 2 và b 1 b 2 ( d 1 ) và (d 2 ) song song +/a 1 = a 2 và b 1 = b 2 ( d 1 ) và ( d 2 ) trùng nhau + +/ ( d 1 ) và ( d 2 ) cắt nhau. ≠ ⇔ ⇔ ⇔ 0a〉 0a〈 1 2 1 2 . 1a a d d= − ⇔ ⊥ 1 2 a a≠ 3/ Hàm số bậc hai y= a x 2 (a ) 4/ Vị trí của đường thẳng và Parabol - Xét đường thẳng (d) y=mx+n (m )và Parabol y= a x 2 (a ). Ta gọi phương trình a x 2 = mx+n(*)là phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d). + (d) không giao (P) (*) vô nghiệm + (d) và (P) có một điểm chung (*) có nghiệm kép + (d) cắt (P) tại hai điểm (*)có hai nghiệm phân biệt 0≠ 0≠ 0≠ ⇔ ⇔ ⇔ II. Bài tập Bài 1: Cho hàm số y= 2x -3 Chọn đúng (sai) trong các khẳng định sau: a/ Hàm số đã cho đồng biến. b/ Đồ thị hàm số luôn song song với đường thẳng y= 2x+ 2015 c/ Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. d/ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 e/ Điểm M( -3,0 ) thuộc đồ thị hàm số f/ Đường thẳng y= 2x-3 có hệ số góc là 2. Bài 2:Cho đồ thị hàm số ,kết luận nào sau đây sai? a/ Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( -1;2) b/ Đường thẳng y= 5x+ 1 luôn cắt (P) tại hai điểm. c/ Đường thẳng y = x- 4 và ( P) luôn có điểm chung. d/ Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất y=0 khi x=0 2 2 (P)y x= Bài 3: Cho đường thẳng(d): y = 2x + ( a+1), với a là tham số. a/ Tìm a để đường thẳng(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 b/ Tìm a để đường thẳng(d) song song với đường thẳng(d1): y= ( a-1)x - 4 Bài 4: Cho đường thẳng (d): y=(m+1)x – m ( với m là tham số) và Parabol (P): a/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và ( P) với m=3 b/ Chứng tỏ (d) và (P) luôn có điểm chung với mọi m 2 y x= [...]...Về nhà Bài 1: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y=-x+5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 Bài 2: Tìm m để đường thẳng (d):y=x+m tiếp xúc với Parabol (P): y= x2 . độ (d 1 ):y = a 1 x+b 1 và (d 2 ): y = a 2 x +b 2 , trong đó a 1 ,a 2 khác 0 ta có: +/a 1 = a 2 và b 1 b 2 ( d 1 ) và (d 2 ) song song +/a 1 = a 2 và b 1 = b 2 ( d 1 ) và ( d 2 ) trùng. 0≠ 0≠ 0≠ ⇔ ⇔ ⇔ II. Bài tập Bài 1: Cho hàm số y= 2x -3 Chọn đúng (sai) trong các khẳng định sau: a/ Hàm số đã cho đồng biến. b/ Đồ thị hàm số luôn song song với đường thẳng y= 2x+ 2015 c/ Đồ thị hàm số đi qua. đường thẳng(d): y = 2x + ( a+1), với a là tham số. a/ Tìm a để đường thẳng(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 b/ Tìm a để đường thẳng(d) song song với đường thẳng(d1): y= ( a-1)x - 4 Bài