sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm về đổi đơn vị đo đại lượng ở lớp 5

Các bài tập về chuyển đổi đơn vị đo lường mang tính khái quát cao và là một trong những bài tập để rèn luyện tư duy Nội dung đo lường ở lớp 5 nhằm hoàn chỉnh Bảng đơn vị đo độ dài; bảng

I ĐẶT VẤN ĐỀ

Mục tiêu giáo dục Tiểu học là giáo dục học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triễn đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kiến thức cơ bản

để học sinh tiếp tục học lên bậc Trung học cơ sở

Trong các môn học ở Tiểu học, Toán là môn học có vai trò rất quan trọng đến sự hình thành và phát triễn những phẩm chất của người học sinh như: tính kiên trì, tính nhẫn nãi, tính cẩn thận, ý thức vượt khó,… Mặt khác Toán là môn học không thể thiếu để phát triển một nhân cách toàn diện, bởi lẻ các kiến thức môn toán đều được ứng dụng nhiều trong thực tiễn cuộc sống Một trong ứng dụng quan trọng của môn toán trong thực tiễn cuộc sống là đơn vị đo lường

1 Cơ sở lý luận:

Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học có nhiều mảng kiến thức như: Yếu tố hình học, yếu tố thống kê, số học, tỉ lệ bản đồ, giải toán có lời văn, thì yếu tố đo lường giữ vai trò rất quan trọng vì mảng kiến thức này sẽ giúp học sinh vận dụng vào thực tiễn cuộc sống rất nhiều Nội dung giảng dạy đơn vị đo lường các em được làm quen từ lớp 1 và hoàn chỉnh ở lớp 5 Các bài tập về chuyển đổi đơn vị đo lường mang tính khái quát cao và là một trong những bài tập để rèn luyện tư duy

Nội dung đo lường ở lớp 5 nhằm hoàn chỉnh Bảng đơn vị đo độ dài; bảng đơn vị đo khối lượng; Bảng đơn vị đo thời gian; Bảng đơn vị đo diện tích và một số đơn vị đo thể tích thông dụng

Mục tiêu của mảng kiến thức đo lường ở lớp 5 là các em phải thành thạo kĩ năng chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng

2 Cơ sở thực tiễn:

Lớp 5 học sinh tiếp tục được củng cố, hoàn thiện các kiến thức cơ bản ở lớp dưới và học thêm một số đại lượng mới của bảng đơn vị đo diện tích (như Mét vuông; đề ca mét vuông; héc tô mét vuông) và một số đơn vị đo thể tích thông dụng (như mét khối; đề xi mét khối; xăng ti mét khối) Thực tế trong quá trình giảng dạy đổi các đơn vị đo lường tôi thấy có nhiều dạng: Đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn và ngược lại, đổi từ danh số đơn sang danh

số phức và ngược lại … học sinh còn lúng túng nên kết quả học tập chưa cao Vì vậy để nâng cao chất lượng dạy học các bài toán về đổi đơn vị đo lường tôi đã nghiên cứu và chọn

đề tài: “Một số kinh nghiệm về đổi đơn vị đo đại lượng ở lớp 5”

3 Thực trạng:

Qua thực tế giảng dạy lớp 5 nhiều năm , tôi nhận thấy : Khi làm bài tập về đổi đơn vị đo lường, đặc biệt là đơn vị đo diện tích và thể tích học sinh còn lúng túng, thường thiếu chữ số

ở phần thập phân hàng liền phần nguyên hoặc chưa dịch dấu phẩy đủ các chữ số tương ứng hoặc nhầm lẫn mối quan hệ giữa đơn vị đo độ dài và đo diện tích, mối quan hệ không theo quy luật của các đơn vị đo thời gian,…

Từ thực trạng trên, tôi đã suy nghĩ, nghiên cứu tìm ra giải pháp để hạn chế những sai lầm của học sinh khi tiếp xúc với dạng bài tập này

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1 Nội dung bài tập đổi các đơn vị đo lường ở lớp 5

Để rèn luyện kỹ năng chuyển đổi đơn vị đo cho học sinh, giáo viên cần phân loại bài tập về đổi đơn vị đo lường , theo tôi có thể chia các bài tập dạng này thành các nhóm:

1 Đổi đơn vị đo độ dài và đơn vị đo khối lượng

2 Đổi đơn vị đo diện tích

3 Đổi đơn vị đo thể tích

4 Đổi đơn vị đo thời gian

Trong mỗi nhóm có các dạng bài tập về đổi đơn vị đo:

-Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé ( Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn; đổi từ danh số đơn sang danh số phức; đổi từ danh số phức ra danh số đơn)

- Dạng 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn: gồm các dạng bài tập như đổi đơn vị lớn sang đơn vị bé

- Dạng 3: So sánh các đơn vị đo ( điền dấu >, <, = vào ô trống)

2 Điều cần lưu ý khi dạy học sinh chuyển đổi các đơn vị đo lường

Như chúng ta đã biết các dạng bài tập về đơn vị đo lường lớp 5 được sắp xếp từ đơn giản đến phức tạp, từ các bài tập đổi đơn vị đo lường đơn giản để củng cố lý thuyết rồi nâng cao dần đến các bài tập đổi đơn vị đo phức tạp vì vậy muốn nâng cao chất lượng đổi đơn vị đo lường giáo viên cần phải giúp học sinh:

- Nắm vững từng bảng đơn vị đo ( theo thứ tự từ bé đến lớn và ngược lại từ lớn đến bé)

- Nắm vững được quan hệ giữa 2 đơn vị đo đại lượng liền nhau và giữa các đơn vị khác nhau trong một bảng

- Xác định loại bài và biết cách chuyển đổi đơn vị đo

3 Cách hướng dẫn học sinh giải các bài tập về đổi đơn vị đo

3.1 Đổi đơn vị đo độ dài và đơn vị đo khối lượng

Đối với loại bài tập này, giáo viên cho học sinh nhớ lại bảng đơn vị đo

độ dài ( hay bảng đơn vị đo khối lượng); mối quan hệ giữa 2 đơn vị đo liền kề gấp ( kém ) nhau 10 lần, dạng bài tập này có rất nhiều cách chuyển đổi Chẳng hạn:

Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé

- Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn:

Ví dụ1 : 3, 85 kg = ….g 2,356km = … m

GV hướng dẫn học sinh : 1kg = 1000g nên 3,85kg = 3,85 x 1000(g) = 3850g Như vậy ta chỉ việc dịch dấu phẩy của số 3,85 sang phải 3 chữ

số tương ứng với 3 đơn vị đo khối lượng liên tiếp là hg, dag, g

Tương tự 2,356km = 2356 m

Khi học sinh đã hiểu rõ bản chất phép đổi thì chỉ cần dịch chuyển dấu phẩy sang phải mỗi đơn vị đo liền sau nó một chữ số hoặc thêm một chữ

số 0 Giáo viên biểu thị cho học sinh phân tích bằng lược đồ sau để học sinh dễ nhớ, dễ hiểu:

3,85 kg = 3 8 5 0 g

Hoặc giáo viên có thể hướng dẫn học sinh “ Mẹo tính” là : Đếm từ trái sang phải theo thứ tự

bảng đơn vị đo khối lượng 3kg; 8hg; 5dag thiếu đơn vị g ta viết thêm số 0 vậy: 3,85 kg = 3850g ( hoặc 2km ; 3hm; 5dam; 6m vậy 2,356 km = 2356m)

- Đổi từ danh số phức sang danh số đơn:

Ví dụ : 3 tấn 7 kg = … kg

Cách 1: 3 tấn 7 kg = 3 tấn + 7 kg = 3000 kg + 7 kg = 3007 kg

g

hg

Cách 2: GV có thể hướng dẫn học sinh phân tích như sau để lần sau học có thể nhẩm viết được: 3 tấn 7 kg = 3 tấn 0 tạ 0 yến 7 kg =

3007 kg

- Đổi từ danh số đơn sang danh số phức:

Ví dụ : 7,084 m = … dm … mm

Học sinh nhẩm 7(m) 0 (dm) = 70 dm; 8 (cm) 4 (mm) = 84 mm

Vậy 7,084 m = 70 dm 84 mm

Hoặc ta có thể dùng lược đồ phân tích như ví dụ 1

Dạng 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn

Đối với dạng này học sinh phải nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị

đo trong bảng và đồng thời các em cần phải nắm vững kiến thức về phân

số, số thập phân

- Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn:

Ví dụ : 31m = … km 6 g = … kg

Cách 1; 31 m =

1000

31

km = 0,031 km (vì 1m =

1000

1

km) Cách 2: HS nhẩm theo chiều từ bé đến lớn: 1 (m) 3 (dam) 0 ( hm) 0 (km)

nên 31 m = 0,031 km

Cách 3: Dịch dấu phẩy : 31 m = … km

Ta thấy 1km = 1000m n ên 1m = 1 : 1000 (km) hay ta dịch dấu phẩy sang trái 3 chữ số nên 31 m = 0,031 km

Cách 4 : dùng bảng

31m = ? km

Đối với việc dùng bảng giáo viên cần hướng dẫn học sinh:

+ Xác định khung các đơn vị đổi của toàn bộ bài tập + Xác định yêu cầu bài tập cần đổi ra đơn vị nào ( mỗi đơn vị ứng với một hàng, cứ mỗi chữ số hàng tiếp theo gắn 1 đơn vị

liền trước nó, nếu thiếu chữ số thì tiếp tục viết chữ số 0 cho đến đơn vị cần đổi)

+ Điến dấu phẩy vào sau đơn vị cần đổi rồi ghi kết quả bài làm

Tương tự : 6 g = 0,006 kg

- Đổi từ danh số phức sang danh số đơn:

Ví dụ : 63m 5mm = … m

Cách 1: 63 dm = 6,3 m; 5mm = 0,005m nên 63dm5mm = 6,3m + 0,005m = 6,305m

Cách 2: Học sinh nhẩm: từ trái sang phải rồi đánh dấu phẩy sau chữ

số chỉ đơn vị m

Chẳng hạn: 5 (mm) 0 (cm) 3 (dm) 6 (m) ta có kết quả 63 dm5 mm = 6,305 m

Cách 3: Lập bảng:

- Đổi từ danh số đơn sang danh số phức

Ví dụ : 6220 g = … kg …g

Cách 1: 6220 g = 6000g + 220 g = 6 kg + 220g = 6kg220g

Cách 2: Lấy 6220 : 1000 = 6 (dư 220) vậy 6220 g = 6kg 220 g ( vì 1kg = 1000g)

Dạng 3: Các bài tập về so sánh 2 số

Dạng bài tập này gồm các dạng so sánh hai danh số đơn; so sánh danh số đơn với danh

số phức; danh số phức với danh số phức, chẳng hạn:

Ví dụ: 3m5cm … 350cm 6kg 12g … 6,12kg 6,21 kg … 6210g 2 m 35 dm … 2m 305 cm

Đối với dạng bài tập này, học sinh cần phải thành thạo kĩ năng chuyển đổi đơn vị đo, sau đó đưa về cùng một đơn vị đo rồi so sánh

3.2 Đổi đơn vị đo diện tích:

Tương tự như đổi đơn vị đo độ dài và đo khối lượng, muốn nâng cao

kĩ năng chuyển đổi đo diện tích, học sinh phải nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo: Hai đơn vị đo diện tích liền nhau gấp (kém) nhau

100 lần, từ đó giáo viên cho học sinh thấy được mỗi hàng đơn vị đo diện tích ứng với 2 chữ số

Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé

- Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn:

Ví dụ: 25 km2- = … m2

25 km2 = 25 x 1000000m2 = 25 000000m2

Hoặc nhẩm từ km2 đến m2 là 3 đơn vị đo diện tích ta dịch dấu phẩy sang phải 2 x 3 = 6 ( chữ số)

Hoặc dùng “Mẹo”:

Đếm từ trái sang phải, mỗi đơn vị ứng với 2 chữ số: thiếu tên mỗi đơn

vị ta thêm 2 chữ số : 25 km2; 00 hm2 00dam200m2 vậy 25 km2 = 25 000000m2

- Đổi từ danh số phức sang danh số đơn

Ví dụ : 16 m2 8dm2 = … m2

Cách 1: 16m28dm2 = 16 m2 + 8 dm2 = 16m2 +

100

8

m2= 16

100

8

m2 = 16,08m2

Hoặc lập bảng:

- Đổi từ danh số đơn sang danh số phức:

Ví dụ 3: 25,3215 m2 = …m2 … dm2 …cm2

Cách 1: Phân tích bằng cấu tạo

25 , 32 15 m2 = 25 m2 32 dm2 15cm2

Hoặc dùng bảng như ví dụ 2

* Một số lưu ý khi lập bảng:

+ Xác định khung các đơn vị đổi của bài tập

m2 dm2 Kết quả đổi

dm 2

m2 cm2

+ Giá trị của đơn vị theo đề bài phải viết đúng cột

+ Trong bảng phân tích mỗi cột phải đủ 2 chữ số

+ Tùy theo đề bài yêu cầu đổi về đơn vị nào thì phải đánh dấu phẩy sau 2 chữ số của đơn vị ấy

Dạng 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn

Khi đổi đơn vị bé sang đơn vị lớn ta có thể dời dấu phẩy từ trái sang phải mỗi đơn vị đo liền trước nó 2 chữ số, nếu thiếu chữ số ta thêm chữ số 0 vào bên trái cho đủ mỗi đơn vị 2 chữ số rồi đánh dấu phẩy sau đơn vị cần đổi

- Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn:

Ví dụ : 12,23 m2 = … km2

Đổi từ đơn vị đo m2 sang đơn vị đo km2 phải qua 3 lần chuyển đơn vị

đo liền trước nó ( m2 dam2 hm2 km2) nên ta dời dấu phẩy sang trái 2 x 3 = 6 (chữ số)

Nên có: 12,23 m2 = 0,00001223km2

Có thể dùng lược đồ phân tích

0 00 00 12 , 23m2 = 0,00001223 m2

- Đổi từ danh số đơn sang danh số phức

Ví dụ : 4021371m2 = … km2 …hm2…dam2…m2

GV hướng dẫn học sinh phân tích bằng lược đồ như ví dụ 1

- Đổi từ danh số phức sang danh số đơn:

Ví dụ : 32dm26cm2 = … m2

GV hướng dẫn học sinh chuyển lần lượt từng đơn vị về m2 bằng cách đưa về phân số thập phân rồi đưa về số thập phân và cộng chúng lại Chẳng hạn: 32dm26 dm2= 10032 m2 + 10000

6

m2 = 0,32m2 + 0,0006m2 = 0,3206 m2

dam2

Cả 3 ví dụ trên ta có thể hướng dẫn học sinh dùng bảng làm nháp rồi lấy kết quả Nhưng lưu ý học sinh mỗi đơn vị đo phải ứng với 2 chữ số , tức là mỗi cột phải ứng với 2 chữ số nếu đơn vị đó được 1 chữ số ( khuyết) ta có thể thêm 1 chữ số 0 ( hoặc khuyết 2 chữ số viết thêm 2 chữ số 0)

Dạng 3: Các bài tập về so sánh (>, <, =)

Ví dụ:

2m2 7dm2 … 270dm2 6 km2 … 600000m2

Đối với dạng bài tậpp này giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước:

- Chuyển đổi 2 số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo

- Tiến hành so sánh 2 số tự nhiên và rút ra kết luận Chẳng hạn:

2m2 7dm2 < 270 dm2

207 dm2

3.3 Đơn vị đo thể tích:

Sau khi học sinh thành thạo phương pháp đổi đơn vị đo độ dài và đơn vị

đo thể tích, giáo viên lấy một số ví dụ về đổi 2 số đo thể tích liền kề ( đơn

vị đo thông dụng)để học sinh rút ra mối quan hệ từ đó học sinh dễ dàng trong việc chuyển đổi đơn vị đo

Lớp 5 chỉ học các đơn vị đo thể tích thông dụng: mét khối, đề xi mét khối

và xen ti mét khối

Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé

- Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn:

Ví dụ : 27m3 = … dm3

Học sinh đã biết 27m3 = 27 x 1000 = 27000dm3 ( vì 1m3 = 1000dm3) Hoặc 2,345 m3 = 2345dm3

Giáo viên chốt lại để học sinh nắm vững: Khi chuyển từ đơn vị thể tích lớn sang đơn vị bé ta chỉ việc chuyển dấu phẩy mỗi đơn vị 3 chữ số hoặc nếu là số tự nhiên ta chỉ việc viết thêm đơn vị liền sau nó 3 chữ số 0

Hoặc hướng dẫn học sinh “Mẹo” : Đếm từ trái sang phải, mỗi đơn vị ứng với 3 chữ số

- Đổi từ danh số phức sang danh số đơn:

Ví dụ 2: 2m334cm3 = … cm3

Cách 1: phân tích thành tổng 2 đơn vị đo rồi đưa chúng về cùng một đơn

vị đo

2m3 34cm3 = 2m3 + 34cm3 = 2000000cm3 + 34cm3= 2000034cm3

Cách 2: Dùng bảng để đổi

Đổi với việc dùng bảng để đổi , giáo viên cần nhắc học sinh mỗi cột (mỗi đơn vị đo) ứng với 3 chữ số

- Đổi từ danh số đơn sang danh số phức:

Ví dụ : 45,102m3 = … m3 dm3

Cách 1: Dùng lược đồ phân tích để rút ra kết luận

45 , 102 m3 = …45 m3 102 dm3

Cách 2: Dùng bảng để đổi

Cách 3: 45,102m3 = 45m3 + 1000102 m3 = 45m3 + 102 dm3 = 45m3 102dm3

Dạng 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn

Cũng tiến hành tương tự như đổi đơn vị đo diện tích , đo độ dài và đo khối lượng nhưng lưu ý học sinh mỗi đơn vị đo phải ứng với 3 chữ số tức

là hai đơn vị đo thể tích liền kề gấp ( kém) nhau 1000 lần

Dạng 3: Các bài tập về so sánh 2 số đo

Ta cũng thực hiện tương tự như so sánh 2 đơn vị đo diện tích; đo khối lượng hay đo độ dài, nghĩa là phải đưa về cùng số đo để so sánh

3.4 Đổi đơn vị đo thời gian

Học sinh đã được làm quen với các đơn vị đo ở lớp dưới và hoàn chỉnh ở lớp 5 Do đó, giáo viên cần giúp học sinh nắm được mối liên hệ giữa các đơn vị đo thời gian không ổn định, không chuyển đổi theo hệ đểm cơ số

10, các đơn vị liên tiếp không hơn kem nhau cùng một số lần Để khắc phục khó khăn này, khi chuyển đổi đơn vị đo thời gian giáo viên cần hệ thống hóa các mối liên hệ cơ bản và cũng có những bài tập giáo viên cần đưa ra các “mẹo tính” để học sinh dễ nhớ

m 3 dm 3

a) Các đơn vị đo giờ, phút, giây tuân theo cơ sở lý luận nhân hay chia cho 60

Ví dụ1: 3 giờ = … phút 0,5 giờ = … phút 21 phút =

… giây

Vì 1 giờ = 60 phút nên ta có:

3 giờ = 60 phút x 3 = 180 phút ; 0,5 giờ = 60 phút x 0,5 = 30 phút;

2

1

phút = 60 giây x

2

1

= 30 giây

Ví dụ 2; 205 phút = giờ … phút 3 phút 6 giây = … giây

Vì 60 phút = 1 giờ và 205 : 60 = 3 (dư 25) nên 205 phút = 3 giờ 25 phút

Tương tự ta có: 3 phút 6 giây = 3 x 60 giây + 6 giây = 186 giây

Ví dụ 3: Viết số thập phân thích hợp

72 phút = … giờ 30 giây = … phút

Vì 72 : 60 = 1,2 nên 72 phút = 1,2 giờ

Tương tự 30 : 60 = 0,5 nên 30 giây = 0,5 phút

b) Các đơn vị đo ngày , giờ tuân theo cơ sở lí luận nhân, chia cho 24

Ví dụ1: 3 ngày = … giờ 168 giờ = … ngày

Vì 1 ngày = 24 giờ nên ta có: 3 ngày = 3 x 24 giờ = 72 giờ

168 : 24 = 7 nên 168 giờ = 7 ngày

Ví dụ 2: 2 ngày 3 giờ = … giờ 30 giờ = … ngày ….giờ

Ta có 2 ngày 3 giờ = 2 x 24 giờ + 3 giờ = 51 giờ

30 : 24 = 1 ( dư 6) nên 30 giờ = 1 ngày 6 giờ

Ví dụ 3: 31 ngày = giờ 0,5 ngày = … giờ

Ta có:

3

1

ngày =

3

1

x 24 giờ = 8 giờ ; 0,5 ngày = 0,5 x 24 = 12 giờ c) Các đơn vị đo ngày , tháng :

Khi dạy phần này giáo viên cần hệ thống lại các kiến thức mà các em đa được học lớp dưới và mở rộng thêm một số kiến thức mới , ngoài ra giáo viên có thể hướng dẫn cho học sinh một số “mẹo tính” dễ nhớ để khi gặp bài tập dạng này học sinh không những làm đúng mà còn làm nhanh Chẳng hạn: Cứ 4 năm có một năm nhuận, tức là những năm có 2 số cuối cùng tạo thành một số chia hết cho 4, trong năm nhuận tháng 2 có 29 ngày; các tháng có 31 ngày : tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10 và tháng 12; Các tháng có 30 ngày : tháng 4; tháng 6; tháng

9 và tháng 11 Để dễ nhớ giáo viên có thể hướng dẫn học sinh dựa vào

sự lồi lõm giữa các ngón tay

Đối với đơn vị năm tháng tuân theo quy luật chuyển đổi nhân, chia cho 12

Ví dụ 1: 2 năm = … tháng 28 tháng = … năm …tháng

3 năm 2 tháng = … tháng

Ta có: 2 năm = 2 x 12 tháng = 24 tháng

28 : 12 = 2 ( dư 4) vậy 28 tháng = 2 năm 4 tháng

3 năm 2 tháng = 3 x 12 tháng + 2 tháng = 38 tháng

d) Các đơn vị đo năm, thế kỉ : Dựa trên quy luật 1 thế kỉ = 100 năm, ngoài ra giáo viên có thể đưa ra mẹo chuyển đổi là:

- Từ năm xác định thế kỉ

Hướng dẫn học sinh xem 2 chữ số cuối cùng của năm Nếu là 00 thì các chữ số còn lại chính là thế kỉ của năm đó

Ví dụ: Năm 1600 là thế kỉ XVI

Nếu 2 chữ số tận cùng bên phải là 01,02,03, …,99 thì xem đó là một thế

kỉ Vậy số chỉ thế kỉ của năm đó là tổng của số chỉ các chữ số còn lại cộng với 1

Ví dụ năm 1982 có 2 chữ số cuối là 82 xem là một thế kỉ , ta có 19 + 1 = 20

Vậy năm 1982 thuộc thế kỉ XX

- Từ thế kỉ xác định được khoảng cách năm