Một số kinh nghiệm về đổi đơn vị đo đại lượng ở lớp 5

Các bài tập về chuyển đổi đơn vị đo lườngmang tính khái quát cao và là một trong những bài tập để rènluyện tư duy Nội dung đo lường ở lớp 5 nhằm hoàn chỉnh Bảng đơn vị đo độ dài; bảng đ

I ĐẶT VẤN ĐỀ

Mục tiêu giáo dục Tiểu học là giáo dục học sinh hìnhthành những cơ sở ban đầu cho sự phát triễn đúng đắn và lâudài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kiến thức cơbản để học sinh tiếp tục học lên bậc Trung học cơ sở

Trong các môn học ở Tiểu học, Toán là môn học có vai tròrất quan trọng đến sự hình thành và phát triễn những phẩmchất của người học sinh như: tính kiên trì, tính nhẫn nãi, tínhcẩn thận, ý thức vượt khó,… Mặt khác Toán là môn họckhông thể thiếu để phát triển một nhân cách toàn diện, bởi lẻcác kiến thức môn toán đều được ứng dụng nhiều trong thựctiễn cuộc sống Một trong ứng dụng quan trọng của môn toántrong thực tiễn cuộc sống là đơn vị đo lường

1 Cơ sở lý luận:

Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học có nhiều mảngkiến thức như: Yếu tố hình học, yếu tố thống kê, số học, tỉ lệbản đồ, giải toán có lời văn, thì yếu tố đo lường giữ vai tròrất quan trọng vì mảng kiến thức này sẽ giúp học sinh vậndụng vào thực tiễn cuộc sống rất nhiều Nội dung giảng dạyđơn vị đo lường các em được làm quen từ lớp 1 và hoànchỉnh ở lớp 5 Các bài tập về chuyển đổi đơn vị đo lườngmang tính khái quát cao và là một trong những bài tập để rènluyện tư duy

Nội dung đo lường ở lớp 5 nhằm hoàn chỉnh Bảng đơn vị

đo độ dài; bảng đơn vị đo khối lượng; Bảng đơn vị đo thờigian; Bảng đơn vị đo diện tích và một số đơn vị đo thể tíchthông dụng

Mục tiêu của mảng kiến thức đo lường ở lớp 5 là các emphải thành thạo kĩ năng chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng

2 Cơ sở thực tiễn:

Lớp 5 học sinh tiếp tục được củng cố, hoàn thiện các kiếnthức cơ bản ở lớp dưới và học thêm một số đại lượng mới củabảng đơn vị đo diện tích (như Mét vuông; đề ca mét vuông;héc tô mét vuông) và một số đơn vị đo thể tích thông dụng(như mét khối; đề xi mét khối; xăng ti mét khối) Thực tếtrong quá trình giảng dạy đổi các đơn vị đo lường tôi thấy cónhiều dạng: Đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn và ngược lại,đổi từ danh số đơn sang danh số phức và ngược lại … họcsinh còn lúng túng nên kết quả học tập chưa cao Vì vậy đểnâng cao chất lượng dạy học các bài toán về đổi đơn vị đo

lường tôi đã nghiên cứu và chọn đề tài: “Một số kinh nghiệm về đổi đơn vị đo đại lượng ở lớp 5”

3 Thực trạng:

Qua thực tế giảng dạy lớp 5 nhiều năm , tôi nhận thấy : Khilàm bài tập về đổi đơn vị đo lường, đặc biệt là đơn vị đo diệntích và thể tích học sinh còn lúng túng, thường thiếu chữ số ởphần thập phân hàng liền phần nguyên hoặc chưa dịch dấuphẩy đủ các chữ số tương ứng hoặc nhầm lẫn mối quan hệgiữa đơn vị đo độ dài và đo diện tích, mối quan hệ khôngtheo quy luật của các đơn vị đo thời gian,…

Từ thực trạng trên, tôi đã suy nghĩ, nghiên cứu tìm ra giảipháp để hạn chế những sai lầm của học sinh khi tiếp xúc vớidạng bài tập này

II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1 Nội dung bài tập đổi các đơn vị đo lường ở lớp 5

Để rèn luyện kỹ năng chuyển đổi đơn vị đo cho học sinh,giáo viên cần phân loại bài tập về đổi đơn vị đo lường , theotôi có thể chia các bài tập dạng này thành các nhóm:

1 Đổi đơn vị đo độ dài và đơn vị đo khối lượng

2 Đổi đơn vị đo diện tích

3 Đổi đơn vị đo thể tích

4 Đổi đơn vị đo thời gian

Trong mỗi nhóm có các dạng bài tập về đổi đơn

vị đo:

-Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé ( Đổi từdanh số đơn sang danh số đơn; đổi từ danh sốđơn sang danh số phức; đổi từ danh số phức radanh số đơn)

- Dạng 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn: gồmcác dạng bài tập như đổi đơn vị lớn sang đơn vịbé

- Dạng 3: So sánh các đơn vị đo ( điền dấu >, <,

- Nắm vững từng bảng đơn vị đo ( theo thứ tự từ bé đến lớn vàngược lại từ lớn đến bé)

- Nắm vững được quan hệ giữa 2 đơn vị đo đại lượng liền nhau

và giữa các đơn vị khác nhau trong một bảng

- Xác định loại bài và biết cách chuyển đổi đơn vị đo

3 Cách hướng dẫn học sinh giải các bài tập về đổi đơn vị đo

3.1 Đổi đơn vị đo độ dài và đơn vị đo khối lượng

Đối với loại bài tập này, giáo viên cho học sinh

nhớ lại bảng đơn vị đo độ dài ( hay bảng đơn vị

đo khối lượng); mối quan hệ giữa 2 đơn vị đo liền

kề gấp ( kém ) nhau 10 lần, dạng bài tập này córất nhiều cách chuyển đổi Chẳng hạn:

Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé

- Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn:

Ví dụ1 : 3, 85 kg = ….g2,356km = … m

GV hướng dẫn học sinh : 1kg = 1000g nên3,85kg = 3,85 x 1000(g) = 3850g Như vậy tachỉ việc dịch dấu phẩy của số 3,85 sang phải 3chữ số tương ứng với 3 đơn vị đo khối lượng liêntiếp là hg, dag, g

Tương tự 2,356km = 2356 m

Khi học sinh đã hiểu rõ bản chất phép đổi thì chỉcần dịch chuyển dấu phẩy sang phải mỗi đơn vị

đo liền sau nó một chữ số hoặc thêm một chữ số

0 Giáo viên biểu thị cho học sinh phân tích bằnglược đồ sau để học sinh dễ nhớ, dễ hiểu:

3,85 kg = 3 8 5 0 g

Hoặc giáo viên có thể hướng dẫn học sinh “ Mẹo tính” là :

Đếm từ trái sang phải theo thứ tự bảng đơn vị đo khối lượng3kg; 8hg; 5dag thiếu đơn vị g ta viết thêm số 0 vậy: 3,85 kg

= 3850g ( hoặc 2km ; 3hm; 5dam; 6m vậy 2,356 km =2356m)

- Đổi từ danh số phức sang danh số đơn:

3007 kg

- Đổi từ danh số đơn sang danh số phức:

Ví dụ : 7,084 m = … dm … mm

Học sinh nhẩm 7(m) 0 (dm) = 70 dm; 8 (cm) 4(mm) = 84 mm

Đối với dạng này học sinh phải nắm vững mối

quan hệ giữa các đơn vị đo trong bảng và đồng

thời các em cần phải nắm vững kiến thức về

Hm

Dam

m

Kếtqu

đổi

,031

kmĐối với việc dùng bảng giáo viên cần hướng dẫn

học sinh:

+ Xác định khung các đơn vị đổi

của toàn bộ bài tập

+ Xác định yêu cầu bài tập cần

đổi ra đơn vị nào ( mỗi đơn vị ứng với một hàng,

cứ mỗi chữ số hàng tiếp theo gắn 1 đơn vị liền

trước nó, nếu thiếu chữ số thì tiếp tục viết chữ số

0 cho đến đơn vị cần đổi)

+ Điến dấu phẩy vào sau đơn vị

cần đổi rồi ghi kết quả bài làm

Tương tự : 6 g = 0,006 kg

- Đổi từ danh số phức sang danh số đơn:

Ví dụ : 63m 5mm = … m

Cách 1: 63 dm = 6,3 m; 5mm = 0,005m nên

63dm5mm = 6,3m + 0,005m = 6,305m

Cách 2: Học sinh nhẩm: từ trái sang phải rồi

đánh dấu phẩy sau chữ số chỉ đơn vị m

mm

Kết

quả

đổi

6,305m

- Đổi từ danh số đơn sang danh số phức

Ví dụ : 6220 g = … kg …g

Dạng bài tập này gồm các dạng so sánh hai danh số đơn; so

sánh danh số đơn với danh số phức; danh số phức với danh

số phức, chẳng hạn:

Ví dụ: 3m5cm … 350cm6kg 12g … 6,12kg

6,21 kg … 6210g 2

m 35 dm … 2m 305 cm

Đối với dạng bài tập này, học sinh cần phảithành thạo kĩ năng chuyển đổi đơn vị đo, sau đóđưa về cùng một đơn vị đo rồi so sánh

3.2 Đổi đơn vị đo diện tích:

Tương tự như đổi đơn vị đo độ dài và đo khốilượng, muốn nâng cao kĩ năng chuyển đổi đodiện tích, học sinh phải nắm vững mối quan hệgiữa các đơn vị đo: Hai đơn vị đo diện tích liềnnhau gấp (kém) nhau 100 lần, từ đó giáo viêncho học sinh thấy được mỗi hàng đơn vị đo diệntích ứng với 2 chữ số

Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé

- Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn:

Ví dụ: 25 km2- = … m2

25 km2 = 25 x 1000000m2 = 25 000000m2

Hoặc nhẩm từ km2 đến m2 là 3 đơn vị đo diện

tích ta dịch dấu phẩy sang phải 2 x 3 = 6 ( chữ

số)

Hoặc dùng “Mẹo”:

Đếm từ trái sang phải, mỗi đơn vị ứng với 2 chữ

số: thiếu tên mỗi đơn vị ta thêm 2 chữ số : 25

+ Giá trị của đơn vị theo đề bài phải viết đúngcột

+ Trong bảng phân tích mỗi cột phải đủ 2 chữ số+ Tùy theo đề bài yêu cầu đổi về đơn vị nào thìphải đánh dấu phẩy sau 2 chữ số của đơn vị ấy

Dạng 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn

Khi đổi đơn vị bé sang đơn vị lớn ta có thể dờidấu phẩy từ trái sang phải mỗi đơn vị đo liềntrước nó 2 chữ số, nếu thiếu chữ số ta thêm chữ

số 0 vào bên trái cho đủ mỗi đơn vị 2 chữ số rồiđánh dấu phẩy sau đơn vị cần đổi

- Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn:

Ví dụ : 12,23 m2 = … km2

Đổi từ đơn vị đo m2 sang đơn vị đo km2 phải qua

3 lần chuyển đơn vị đo liền trước nó ( m2dam2 hm2 km2) nên ta dời dấu phẩy sangtrái 2 x 3 = 6 (chữ số)

GV hướng dẫn học sinh phân tích bằng lược đồnhư ví dụ 1

- Đổi từ danh số phức sang danh số đơn:

Ví dụ : 32dm26cm2 = … m2

GV hướng dẫn học sinh chuyển lần lượt từng đơn

vị về m2 bằng cách đưa về phân số thập phânrồi đưa về số thập phân và cộng chúng lại

đó được 1 chữ số ( khuyết) ta có thể thêm 1 chữ

số 0 ( hoặc khuyết 2 chữ số viết thêm 2 chữ số0)

Dạng 3: Các bài tập về so sánh (>, <, =)

Ví dụ:

2m2 7dm2 … 270dm2

6 km2 … 600000m2

Đối với dạng bài tậpp này giáo viên hướng dẫn

- Chuyển đổi 2 số đo cần so sánh về cùng mộtđơn vị đo

- Tiến hành so sánh 2 số tự nhiên và rút ra kếtluận Chẳng hạn:

Lớp 5 chỉ học các đơn vị đo thể tích thông dụng:mét khối, đề xi mét khối và xen ti mét khối

Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé

- Đổi từ danh số đơn sang danh số đơn:

Ví dụ : 27m3 = … dm3

Học sinh đã biết 27m3 = 27 x 1000 = 27000dm3( vì 1m3 = 1000dm3)

Hoặc 2,345 m3 = 2345dm3

Giáo viên chốt lại để học sinh nắm vững: Khichuyển từ đơn vị thể tích lớn sang đơn vị bé tachỉ việc chuyển dấu phẩy mỗi đơn vị 3 chữ sốhoặc nếu là số tự nhiên ta chỉ việc viết thêm đơn

Cách 1: phân tích thành tổng 2 đơn vị đo rồi đưachúng về cùng một đơn vị đo

2m3 34cm3 = 2m3 + 34cm3 = 2000000cm3 +34cm3= 2000034cm3

Cách 2: Dùng bảng để đổi

Đổi với việc dùng bảng để đổi , giáo viên cầnnhắc học sinh mỗi cột (mỗi đơn vị đo) ứng với 3chữ số

- Đổi từ danh số đơn sang danh số phức:

Ví dụ : 45,102m3 = … m3 dm3

Cách 1: Dùng lược đồ phân tích để rút ra kếtluận

45 , 102 m3 = …45 m3 102 dm3

Cách 2: Dùng bảng để đổi

Cách 3: 45,102m3 = 45m3 + 1000102 m3 = 45m3 +

102 dm3 = 45m3 102dm3

Dạng 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn

Cũng tiến hành tương tự như đổi đơn vị đo diệntích , đo độ dài và đo khối lượng nhưng lưu ý họcsinh mỗi đơn vị đo phải ứng với 3 chữ số tức làhai đơn vị đo thể tích liền kề gấp ( kém) nhau

1000 lần

Dạng 3: Các bài tập về so sánh 2 số đo

m 3 dm 3

Ta cũng thực hiện tương tự như so sánh 2 đơn

vị đo diện tích; đo khối lượng hay đo độ dài,nghĩa là phải đưa về cùng số đo để so sánh

3.4 Đổi đơn vị đo thời gian

Học sinh đã được làm quen với các đơn vị đo ởlớp dưới và hoàn chỉnh ở lớp 5 Do đó, giáo viêncần giúp học sinh nắm được mối liên hệ giữacác đơn vị đo thời gian không ổn định, khôngchuyển đổi theo hệ đểm cơ số 10, các đơn vị liêntiếp không hơn kem nhau cùng một số lần Đểkhắc phục khó khăn này, khi chuyển đổi đơn vị

đo thời gian giáo viên cần hệ thống hóa các mốiliên hệ cơ bản và cũng có những bài tập giáoviên cần đưa ra các “mẹo tính” để học sinh dễnhớ

a) Các đơn vị đo giờ, phút, giây tuân theo cơ sở lýluận nhân hay chia cho 60

Ví dụ1: 3 giờ = … phút 0,5 giờ = …phút 12 phút = … giây

Vì 1 giờ = 60 phút nên ta có:

3 giờ = 60 phút x 3 = 180 phút ; 0,5 giờ =

60 phút x 0,5 = 30 phút;

21 phút = 60 giây x 21 = 30giây

Ví dụ 2; 205 phút = giờ … phút 3 phút 6giây = … giây

Vì 60 phút = 1 giờ và 205 : 60 = 3 (dư 25)nên 205 phút = 3 giờ 25 phút

Tương tự ta có: 3 phút 6 giây = 3 x 60 giây +

6 giây = 186 giây

Ví dụ 3: Viết số thập phân thích hợp

72 phút = … giờ 30 giây = … phút

Vì 72 : 60 = 1,2 nên 72 phút = 1,2giờ

Tương tự 30 : 60 = 0,5 nên 30 giây = 0,5phút

b) Các đơn vị đo ngày , giờ tuân theo cơ sở líluận nhân, chia cho 24

Ví dụ1: 3 ngày = … giờ 168 giờ = …ngày

Vì 1 ngày = 24 giờ nên ta có: 3 ngày = 3 x 24giờ = 72 giờ

168 : 24 = 7 nên 168 giờ = 7 ngày

Ví dụ 2: 2 ngày 3 giờ = … giờ 30 giờ

Ví dụ 3: 13 ngày = giờ 0,5 ngày

= … giờ

Ta có: 13ngày = 13 x 24 giờ = 8 giờ ; 0,5ngày = 0,5 x 24 = 12 giờ

c) Các đơn vị đo ngày , tháng :

Khi dạy phần này giáo viên cần hệ thống lại cáckiến thức mà các em đa được học lớp dưới và mởrộng thêm một số kiến thức mới , ngoài ra giáoviên có thể hướng dẫn cho học sinh một số “mẹotính” dễ nhớ để khi gặp bài tập dạng này họcsinh không những làm đúng mà còn làm nhanh Chẳng hạn: Cứ 4 năm có một năm nhuận, tức lànhững năm có 2 số cuối cùng tạo thành một sốchia hết cho 4, trong năm nhuận tháng 2 có 29ngày; các tháng có 31 ngày : tháng 1; tháng 3;tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10 và tháng 12;Các tháng có 30 ngày : tháng 4; tháng 6; tháng

9 và tháng 11 Để dễ nhớ giáo viên có thể hướngdẫn học sinh dựa vào sự lồi lõm giữa các ngóntay

Đối với đơn vị năm tháng tuân theo quy luậtchuyển đổi nhân, chia cho 12

Ví dụ 1: 2 năm = … tháng 28 tháng

= … năm …tháng

3 năm 2 tháng = … tháng

Ta có: 2 năm = 2 x 12 tháng = 24 tháng

28 : 12 = 2 ( dư 4) vậy 28 tháng = 2năm 4 tháng

3 năm 2 tháng = 3 x 12 tháng + 2tháng = 38 tháng

d) Các đơn vị đo năm, thế kỉ : Dựa trên quy luật

1 thế kỉ = 100 năm, ngoài ra giáo viên có thểđưa ra mẹo chuyển đổi là:

- Từ năm xác định thế kỉ

Hướng dẫn học sinh xem 2 chữ số cuối cùng củanăm Nếu là 00 thì các chữ số còn lại chính làthế kỉ của năm đó

Ví dụ: Năm 1600 là thế kỉ XVI

Nếu 2 chữ số tận cùng bên phải là 01,02,03,

…,99 thì xem đó là một thế kỉ Vậy số chỉ thế kỉcủa năm đó là tổng của số chỉ các chữ số còn lạicộng với 1

Ví dụ năm 1982 có 2 chữ số cuối là 82 xem làmột thế kỉ , ta có 19 + 1 = 20

Vậy năm 1982 thuộc thế kỉ XX

- Từ thế kỉ xác định được khoảng cách năm

Năm đầu chính là hiệu số chỉ thế kỉ trừ đi 1ghép với 2 chữ số 01 vào bên phải

Năm cuối chính là số chỉ thế kỉ ghép với 2 chữ

số 00

Ví dụ: Thế kỉ 20 là từ năm nào đến năm nào?

Năm đầu 20 – 1 ghép với 01 được 1901

Năm cuối 20 ghép với 00 được 2000

Vậy khoảng đó là năm 1901 đến năm 2000

* Để giúp học sinh nhận biết về thời điểm vàkhoảng thời gian , giáo viên có thể thông quacác hoạt động sinh hoạt hàng ngày kết hợp vớiviệc xem lịch, xem đồng hồ Ngoài ra giáo viên

có thể thông qua các sự kiện lịch sử để giúp họcsinh củng cố kĩ năng nhận biết về thời điểm vàkhoảng thời gian

4 Bài dạy minh họa

Tiết 122 Bảng đơn vị đo thời gian

1 Bài cũ:

- 1 HS lên bảng làm: làm bài tập 2 VBT tiết trước

- GV nhận xét Ghi điểm

2 Bài mới:

a) Các đơn vị đo thời gian

- GV yêu cầu học sinh kể tên các đơn vị đo thời gian đã học

- GV cho học sinh làm việc nhóm , hoàn thành bảng:

1 thế kỉ = … năm 1 tuần = … ngày

1 năm = … tháng 1 ngày = … giờ

1 năm thường = … ngày 1 giờ = … phút

1 năm nhuận = … ngày 1 phút = … giây

Cứ … năm lại có 1 năm nhuận

- Các nhóm trình bày, lớp nhận xét

- GV nhận xét , chốt lại đáp án đúng

- Giáo viên hỏi:

+ Biết năm 2000 là năm nhuận, vậy năm nhuận tiếp theo lànăm nào? (2004)

+ Kể tên 3 năm nhuận tiếp theo của năm 2004 ( 2008; 2012;2016)

+ Em có nhận xét gì về chỉ số các năm nhuận ? ( Năm có 2chữ số cuối cùng tạo thành một số chia hết cho 4)

+ Em hãy kể tên các tháng trong năm ( HS nêu)

+ Em hãy nêu số ngày trong tháng? ( HS nêu )

+ GV hướng dẫn “mẹo nhớ” số ngày trong tháng:

Bắt đầu từ phần lồi ngón tay út bàn tay trái đến phần lồingón tay trỏ bàn tay trái theo thứ tự là các tháng 1, 3, 5, 7 vàphần lồi của ngón trỏ, ngón giữa, ngón út bàn tay phải là cáctháng 8, 10 , 12 Đây là các tháng có 31 ngày; trừ tháng 2 có

28 ngày ( năm thường) và 29 ngày (năm nhuận) Các thángcòn lại có 30 ngày ( tháng 4,tháng 6, tháng 9 và tháng 11)b) Ví dụ về đổi đơn vị đo thời gian

- Giáo viên treo bảng phụ có sẵn nội dung :

a) 1,5 năm = … tháng b) 0,5 giờ = … phút c) 32 giờ = …phút d) 216 phút = … giờ

- GV gọi 4 HS lên bảng làm và giải thích cách làm

- Sau khi HS làm xong , giáo viên chốt lại chẳng hạn:

+ Đổi từ năm sang tháng ta nhân với 12

+ Đổi từ giờ sang phút ta nhân với 60

+ Đổi từ phút sang giờ ta chia cho 60

c) Luyện tập

Bài 1: GV yêu cầu học sinh đọc đề toán