NGUYÊN HÀM NGUYÊN HÀM I.Nguyên hàm và tính ch tấ I.Nguyên hàm và tính ch tấ 1.Nguyên hàm 1.Nguyên hàm Ví dụ 1: Tìm các đạo hàm sau RxexHc xxxGb RxxxFa x ∈+= ∈= ∈= ,1)() 2 ; 2 ,tan)() , 3 1 )() 3 ππ chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù héi gi¶ng gv giái Trêng cao ®¼ng c«ng nghiÖp & x©y dùng (P) : Ax + By + Cz + D = 0 với (Q) :A’x +B’y +C’z +D’ = 0 với Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng? Cho hai mặt phẳng KiÓm tra bµi cò Trong không gian,hai mặt phẳng có ba vị trí tương đối: P Q )C;B;A(n P = )'C;'B;'A(n Q = ⇔≡ QP).1 . 'DD nkn QP = = . 'DD )'C;'B;'A(k)C;B;A( = = ⇔ Q P Q d P ⇔// QP).2 . 'DD nkn QP ≠ = . 'DD )'C;'B;'A(k)C;B;A( ≠ = ⇔ 3).P c¾t Q = d ⇔ QP nkn ≠ Bµi 3: Bµi 3: PHƯƠNG TRÌNH ®êng THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết 1 ) 1.Ph¬ng trình tham sè vµ ph¬ng trình chÝnh t¾c cña ®êng th¼ng. VÐc t¬ chØ ph¬ng cña ®êng th¼ng: z x y d u → O M 0 M và nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng d gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d. 0u ≠ a) Ph¬ng trình tham sè: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) và có vectơ chỉ phương = (a; b; c), với a 2 + b 2 + c 2 > 0 M d khi và chỉ khi∈ u Rt,u.tMM 0 ∈=⇔ z x y d u → O M 0 M u cùng phương với MM 0 1.Ph¬ng trình tham sè vµ ph¬ng trình chÝnh t¾c cña ®êng th¼ng. Bµi to¸n: Khi đó theo định nghĩa 2 véc tơ bằng nhau ta có: )zz,yy,xx( 000 )tc,tb,ta( Rt,u.tMM 0 = = u.t = MM 0 M(x; y; z) M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) z x y d u O M 0 M )c,b,a(u = Gọi là ph%ơng trỡnh tham s ca ng thng d. = = = t.czz t.byy t.axx 0 0 0 Rt t.czz t.byy t.axx 0 0 0 += += += 1.Ph¬ng trình tham sè vµ ph¬ng trình chÝnh t¾c cña ®êng th¼ng. a) Ph¬ng trình tham sè: khi đó d có phương trình tham số: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) và có vectơ chỉ phương = (a; b; c) u R vµ a 2 + b 2 + c 2 > 0t t.czz t.byy t.axx 0 0 0 ∈ += += += Ví dụ 1: Cho ph%ơng trỡnh tham số của đ%ờng thẳng d là: += += = t2z t31y t3x a) Xác định véc tơ chỉ ph%ơng của đ%ờng thẳng d ? b) Chỉ ra một điểm mà đ%ờng thẳng d đi qua ? a) Ta có: Giải )1;3;1(u = b) Với t = 0 M(3;1;-2) là một điểm thuộc d Ví dụ 2: Viết ph%ơng trỡnh tham số của đ%ờng thẳng d đi qua điểm và có véc tơ chỉ ph%ơng )3,2,1(M 0 )2,3,1(u = Giải Ph%ơng trỡnh tham số của đ%ờng thẳng d đi qua và nhận là véc tơ chỉ ph%ơng là: )3,2,1(M 0 )2,3,1(u = += = += t23z t32y t1x [...]...A Ví dụ 3: B Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng AB với A(3,-2,1) và B(2,2,1) ? Giải Phương trỡnh đường thẳng AB có véc tơ chỉ phương u = AB = (-1,4,0) Vậy phương tham số của AB, đi qua A(3,-2,1) và có u =(-1,4,0) là: x = 3 t y = 2 + 4t = 1 z b) Phương trỡnh chính tắc:... phương trỡnh chính tắc của đường Ta có: thẳng dz z x0 y0 x y 0 (2) t = (3) t = (1) t = a c b x x 0 y y0 z z0 = = Khi ú: a b c b) Phương trỡnh chính tắc: Trong khụng gian to Oxyz, ng thng d i qua M0(x0 ; y0 ; z0) v nhn u= (a; b; c) lm vect ch phng, cú phng trỡnh chớnh tc: x x0 a = y y0 b = z z0 c vi abc 0 Ví dụ 4: ( Xét VD3 ) A B Viết phương trỡnh chính tắc của đường thẳng AB với A(3,-2,1)... phng trỡnh chớnh tc: x x0 a = y y0 b = z z0 c vi abc 0 Ví dụ 4: ( Xét VD3 ) A B Viết phương trỡnh chính tắc của đường thẳng AB với A(3,-2,1) và B(2,2,1) ? Ví dụ 5: Viết phương trỡnh chính tắc của đường thẳng d đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng(P): 3x-2y+z-1=0 Giải Ta có: Do d (P) nên u d = n p = (3;2;1) Vậy phương trỡnh chính tắc của d là: x 1 = y 2 = z + 3 2 3 1 P d n p M Củng cố và bài . đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng d gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d. 0u ≠ a) Ph¬ng trình tham sè: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ;. số của đường thẳng d có dạng: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) và có vectơ chỉ phương = (a; b; c) u b) Phương trình chính tắc của đường thẳng. 1: Cho ph%ơng trỡnh tham số của đ%ờng thẳng d là: += += = t2z t31y t3x a) Xác định véc tơ chỉ ph%ơng của đ%ờng thẳng d ? b) Chỉ ra một điểm mà đ%ờng thẳng d đi qua ? a) Ta có: Giải )1;3;1(u = b)