Bài 4: Một thanh đống chất trọng lượng P được giữ tựa trên mặt tường nhẵn thắng đứng nhờ dây CD tại vị trí như hình 4... Bài 5: Một tấm đồng chất hình chử nhật chiều dài a, chiều rộng b
Trang 1- 1 -
BÀI TẬP PHẦN I – TĨNH HỌC Đặng Thanh Tân
Bài 1: Cần truc có trọng lượng P1= 9,81 kN nâng vật nặng có trọng lượng P2 = 23,5 kN như hình
1 Xác định các phản lực liên kết tại bản lề trụ tại A và điểm tựa tại B
Kết quả: XA=-107,1 KN; YA= 33,3 KN; NB= 107,1KN
Bài 2: Thanh có liên kết và chịu lực như hình vẽ cường độ lực phân bố q = 2KN/m như hình 2
Tìm phản lực liên kết tại bản lề A và điểm tựa B
Kết quả: XA= 0; YA= 3,51KN; NB= 8,48 KN
Bài 3: Một thanh thẳng đồng chất trong lượng P chiều dài 4a tựa trên cạnh của một góc vuông
tại A và tường nhẳn tại B (Hình 3) Tìm góc nghiêng ϕ khi thanh ở vị trí cân bằng Xác định phản lực tại A và B khi đó
Bài 4: Một thanh đống chất trọng lượng P được giữ tựa trên mặt tường nhẵn thắng đứng nhờ dây
CD tại vị trí như hình 4 Tìm phản lực tại A, B và sức căng của dây CD
Kết quả : 1 3 ; 3 3 ; 2 3
(Hình 4) (Hình 3)
Trang 2Bài 5: Một tấm đồng chất hình chử nhật chiều dài a, chiều rộng b, trọng lượng Q được treo lên
trần nhờ bản lề A Tại điểm B trên tấm người ta buộc một sợi dây, đầu dây treo vật nặng trọng lượng P (Hình 5)
a- Tìm quan hệ giữa a và b sao cho tấm cân bằng ở vị trí α = 30o
b- Tìm phản lực tại A khi tấm ở vị trí này
a Q
Bài 6:Một máy kéo có trọng lượng P, bộ phận bốc hàng có trọng lượng Q đang nâng một vật
nặng trọng lượng F Các kích thước cho như hình vẽ 6
a- Tìm điều kiện giữa P, Q và F để bánh B của máy kéo không bị nhắc khỏi mặt đất
b- Tìm phản lực liên kết tại điểm tiếp xúc A khi hệ ở vị trí cân bằng
Kết quả : a F) cP bQ; )b N A (a d F) (b d Q) (d c P)
Bài 7: Hệ hai dầm đồng chất song song nằm ngang như hình 7 dầm OA = 4l = 4m, hệ lực phân
bố có cường độ q = 200 N/m, lực P1 = 1000N, góc β = 60o Dầm BD = OA, trọng lượng P2 = 2000N Thanh AE nối với hai dầm, tạo với phương ngang một góc α = 45o Bỏ qua trọng lượng dầm OA và thanh AE Xác định lực liên kết tại bản lề O, ngàm B và ứng lực thanh AE
Kết quả : Xo=-666N; Yo = 100N; S=-1649N; XB = 1166N; YB= 3166N; MB = 6322N
Hình 8 Hình 7
(Hình 5)
(Hình 6)
Trang 3- 3 -
Bài 8: Hai thanh AD và BE liên kế nhau bằng bản lề C như hình bài 8 Các khoảng cách
a = 0,6 m; b = 0,4 m Tìm phản lực liên kết tại các bản lề D và E khi ngẫu lực có momen
M = 150 Nm quay thuận chiều kim đồng hồ đặt vào thanh AD
Kết quả: X D = 750 N; Y D = -250N ; X E = -750 N; Y E = 250N
Bài 9 : Hai thanh ACE và BCD liên kết với nhau bằng bản lề tại C và thanh DE như hình 9 Tìm
lực liên kết tại bản lề A và C, điểm tựa B và ứng lực của thanh DE
Kết quả:
X A = - 300N; Y A = 480 N ; N B = 300 N ; S DE = 561 N
Bài 10 : Xe có trọng lượng Q = 5 KN, cần cẩu có trọng lượng P1 = 3 KN, thùng và tải trọng có trọng lượng P2 = 1 KN, góc α = 30o , AD ⊥CD Xác định lực liên kết của nền đặt vào hai bánh
xe và lực đẩy của piston DC
Kết quả: NE =4,228 KN ; NF = 4,771 KN ; S = 13,856 KN
Bài 11 : Cho cơ cấu gồm hai thanh dầm gấp khúc AC, BD và ròng rọc D liên kết với nhau thông
qua các khớp bản lề như hình 11 Một sợi dây vắt qua ròng rọc, một đầu treo vật năng có trọng lượng P, một đầu nối với dầm AC Tìm phản lực tại A, B và C
X = Y = − X = − Y = X = Y =
Hình 6 Hình 9
(Hình 10)
Hình bài 11
Hình bài 12
Trang 4Bài12 :Xe ba bánh trọng lượng P để trên mặt đường nằm ngang có kích thước và vị trí trọng
tâm G như trên hình 12 Xác định phản lực từ mặt đường tác dụng lên bánh xe
N = N =N =
Bài 13: Tấm đồng chất hình chữ nhật có trọng lượng P = 500N, được giữ cân bằng nằm ngang
Các cạnh AB = 2a, AD = a, đoạn DE = EC = a, góc β = 30o (hình vẽ 13) Xác định lực liên kết tại bản lề trụ A, bản lề cầu B và ứng lực của thanh EH
X = Z = X = − Y = Z = S = −
Bài 14 :Cột AB có trọng lượng P = 5 KN cân bằng ở vị trí thẳng đứng như hình bài 14 Thanh
CD có trọng lượng không đáng kể được gắn cứng với AB, CD song song với trục x Hệ lực phân
bố theo hình tam giác có phương thẳng đứng, cường độ đặt tại C là qmax = 30 N/cm Lực F = 1000N đặt tại B, phương lực F song song trục y Cho biết các khoảng cách AE= EB=2BC=CD
=120cm, các góc α = 45o , β= 60o Xác định phản lực liên kết tại bản lề cầu A và ứng lực trong các thanh EK, EH
Kết quả: S EH =400 ;N S EK = −400 2 ;N X A =600 ;N Y A = −1000 ;N Z A =9664N
Bài 15: Cho cơ cấu truyền lực như hình bài 15 Lực P = 222,5N , các khoảng cách a =7,6cm,
b=12,7 cm, c = 15,2cm , d = 25,4 cm Tìm lực T và phản lực liên kết tại các ổ trục A và B
Kết quả:Z A =197, 5 ;N Z B =454, 4 ;N X A =X B =0;T =429, 3N
Hình bài 14 Hình bài 13
Hình bài15
Trang 5- 5 -
Bài 16: Trụ thẳng đứng mang đĩa nằm ngang như hình 16 Cho P = 60 KN, Q = 120 KN, T1 = 2T2 , α = 30o, R = 0,5 m, r = 0,2 m Tìm T2 để hệ cân bằng và lực liên kết tại ổ chặn A, bản lề trụ B
Kết quả: XA = 12 N, YA = -122,7 N, ZA = 60N, XB = -36N; YB=-128,3 N , T = 48N
Bài 17: Một hệ dàn gồm 9 thanh liên kết với nhau và liên kết với nền như hình vẽ 17 Nút A của
hệ chịu tác dụng cùa một lực F có phương song song với trục y Xác định ứng lực trong các thanh
Kết quả: 1 2 ; 3 2 ; 4 7 0; 5 6 ; 8 9
2 2
S =S = S = − F S =S = S = −S = S =S = − F
Bài 18: Cho cơ cấu như hình 18 Biết kích thước a, r, R, góc α và trọng lượng P Tìm trọng
lượng Q và phản lực liên kết tại A và B khi hệ cân bằng
Bài 19: Một dầm gấp khúc một đầu được chôn chặt vào tường như hình 19 Dầm chịu tác dụng
của 3 lực F1, F2, F3 Tìm phản lực từ tường tác dụng lên dầm
(Hình 18)
Trang 6Bài 20: Thanh AB đồng chất, chiều dài 2a, trọng lượng P được dựng vuông góc với tường nhờ
gối cầu A và hai thanh ( Không trọng lượng) BC và BD Vị trí của điểm liên kết giữa thanh với tường iểu diễn như hình 20 Tìm phản lực tại A và ứng lực trong các thanh
Bài 21: Một dầm đồng chất có chiều dài l và trọng lượng P được đặt nghiêng trên hai gối tựa A
và B Đầu dầm bên phải treo vật nặng trọng lượng Q = 2P Do lực ma sát trượt tại A và B, dầm được giữ cân bằng ở vị trí nghiêng so với phương ngang một góc α Cho biết hệ số ma sát trượt tại A và B là µo (Hình 21)
a) Xác định phản lực pháp tuyến tại A và B
b) Với giá trị nào µo thì thanh ở trang thái sắp trượt?
Kết quả:
) 6, 5 cos ; 9, 5 cos
3 )
16
o
tg b
α µ
=
Bài 22: Một con lăn có trọng lượng P, bán kính R được đặt trên nền nằm ngang Một sợi dây nối
tại tâm con lăn, vắt qua ròng rọc và đầu kia treo vật năng trọng lượng Q Cho biết giữa con lăn với nền có hệ số ma sát trượt tĩnh là µo và hệ số ma sát lăn tĩnh là ko , đoạn dây CB nghiêng với phương ngang một góc α (Hình 22) Tìm trọng lượng Q để hệ cân bằng
Q
µ
≤
(Hình 22) (Hình 21)