PT bac hai - HT Viet

Bài 1: Xét số nghiệm của các phương trình sau: a. x 2 - 10x + 25 = 0 b. 2x 2 +2 6 x + 3 = 0 c. x 2 - 21x - 9 = 0 d. x 2 + 16x + 63,5 = 0 e. x 2 - 15 x + 4 = 0 f. x 2 -(m-2)x + 0,5-m = 0 g. x 2 - mx + m 2 = 0 h. ( 2 - 3 )x 2 - x +( 2 + 3 ) = 0 Bài 2: Tính tổng , tích hai nghiệm của các phương trình sau nếu được a. 3x 2 + 5x - 7 = 0 *a.c = 3.(-7) = -21 < 0. ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Vậy: 3 7 3 5 21 21 − ==⋅= − = − =+= a c xxP a b xxS b. x 2 + 5x + 7 = 0 ∆ = b 2 - 4ac = 5 2 - 4.1.7 =25 -28 =-3< 0 Vậy phương trình vô nghiệm c. x 2 - 6x + 9 = 0 ∆ = b 2 - 4ac = 6 2 - 4.9 = 36 - 36 = 0 Vậy phương trình có nghiệm kép 9 1 9 6 1 6 21 21 ===⋅= == − =+= a c xxP a b xxS Bài 3: Vận dụng để tính tổng,tích của các phương trình sau nếu được a. x 2 - 10x + 25 = 0 b. 2x 2 +2 6 x + 3 = 0 c. x 2 - 21x - 9 = 0 d. x 2 + 16x + 63,5 = 0 e. x 2 - 15 x + 4 = 0 f. x 2 -(m-2)x + 0,5-m = 0 g. x 2 - mx + m 2 = 0 h. ( 2 - 3 )x 2 - x +( 2 + 3 ) = 0 Bài 4:Xác định m để các PT có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó a 01102 2 =++− mxx b 03125 2 =−+− mxx Bài 5:Xác định m để các PT có nghiệm a ( ) 0269 2 =−+− mmmxx b 02 2 =+− mxx c ( ) 012 22 =+−− mxmx Bài 6:Xác định m để các PT vô nghiệm a 0242 2 =+− mxx b 05 22 =+− mxxm Bài 7: Cho phương trình ( ) 0112 2 =++−− mxmx . Định m để phương trình a. Có hai nghiệm trái dấu b. Có 2 nghiệm dương phân biệt c. Có đúng một nghiệm dương Bài 8: Cho phương trình ( ) ( ) 02121 2 =−+−−+ mxmxm (1).Tìm m để a. Phương trình vô nghiệm b. Phương trình có hai nghiệm phân biệt c. Có 1 nghiệm bằng 3 ,tính nghiệm còn lại 1 d. Có 2 nghiệm phân biệt và ( ) 2121 .74 xxxx =+ Bài 9: Cho phương trình ( ) 04312 22 =+−+−− mmxmx (2). 1.Tìm m để a. Phương trình vơ nghiệm b. Phương trình có hai nghiệm phân biệt 2. Viết hệ thức liên hệ giữa 21 ; xx với m Bài 10: Cho phương trình 013 2 =−+− mxx (3).Tìm m để a. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt b. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu c. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu Bài 11: Cho phương trình ( ) 0412 2 =−+−− mxmx a. Giải phương trình khi m = 1 b. Chứng minh phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt c. Chứng minh ( ) ( ) 1221 11 xxxxA −+−= khơng phụ thuộc vào m Bài 12: Cho phương trình 053 2 =−+ xx có 2 nghiệm phân biệt x 1 và x 2 Khơng giải phương trình ,hãy tính: a. 21 11 xx + b. 2 2 2 1 xx + c. 2 2 2 1 11 xx + d. 3 2 3 1 xx + Bài 13: Cho phương trình 013 2 =−+− mxx . Tìm m để a. 5 21 =− xx b. 50 2 2 2 1 =+ xx c. 3 2 2 2 1 =+ xx d. 21 2xx = Bài 14 : Cho biết x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai:x 2 - 3x + 1 = 0 (2). Hãy lập một phương trình bậc hai có các nghiệm là 1 2 1 + x x và 1 1 2 + x x Bài 15 :Cho phương trình: x 2 -2 (m -1) x - m = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm x 1 , x 2 với mọi m. b)Với m ≠ 0, lập phương trình ẩn y thoả mãn: y 1 = x 1 + 2 1 x ; y 2 = x 2 + 1 1 x 2 . sau: a. x 2 - 10x + 25 = 0 b. 2x 2 +2 6 x + 3 = 0 c. x 2 - 21x - 9 = 0 d. x 2 + 16x + 63,5 = 0 e. x 2 - 15 x + 4 = 0 f. x 2 -( m-2)x + 0,5-m = 0 g. x 2 - mx + m 2 = 0 h. ( 2 - 3 )x 2 - x +( 2 + 3 ). được a. x 2 - 10x + 25 = 0 b. 2x 2 +2 6 x + 3 = 0 c. x 2 - 21x - 9 = 0 d. x 2 + 16x + 63,5 = 0 e. x 2 - 15 x + 4 = 0 f. x 2 -( m-2)x + 0,5-m = 0 g. x 2 - mx + m 2 = 0 h. ( 2 - 3 )x 2 - x +( 2 + 3 ). Vậy: 3 7 3 5 21 21 − ==⋅= − = − =+= a c xxP a b xxS b. x 2 + 5x + 7 = 0 ∆ = b 2 - 4ac = 5 2 - 4.1.7 =25 -2 8 =-3 < 0 Vậy phương trình vô nghiệm c. x 2 - 6x + 9 = 0 ∆ = b 2 - 4ac = 6 2 - 4.9 = 36 - 36 = 0 Vậy phương trình có nghiệm