BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MTCT PHẦN I. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY SƠ LƯỢC VỀ MÁY TÍNH FX570MS VÀ FX500MS STO Gán, ghi váo ô nhớ RCL Gọi số ghi trong ô nhớ Shift Di chuyển sang kênh chữ vàng Alpha Di chuyển

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY

SƠ LƯỢC VỀ MÁY TÍNH FX570MS VÀ FX500MS

STO Gán, ghi váo ô nhớ

RCL Gọi số ghi trong ô nhớ

Shift Di chuyển sang kênh chữ vàng

Alpha Di chuyển sang kênh chữ đỏ

Mode Ấn định kiểu,trạng thái,loại hình tính,loại đơn vị đo

EXP Nhân với lũy thừa 10 với số mũ nguyên

' "

o Nhập hoặc đọc độ, phút, giây, chuyển sang chế độ thập phân

DRG Chuyển đổi giữa độ, Radian, grad

nCr Tính tổ hợp chập r của n

!

n nCr

n n r





n Tính chỉnh hợp chập r của n

! Pr

n n

sin , os , tan  c Tính tỉ số lượng giác của một góc

Tính góc khi biết tỉ số lượng giác

a Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số, đổi phân số, hỗn số ra số

thập phân hoặc ngược lại/

d c Đổi hỗn số ra phân số và ngược lại

ENG Chuyển kết quả ra dạng a.10n với n giảm dần

ENG

suuuu Chuyển kết quả ra dạng a.10n với n tăng

RAN  Nhập số ngẫu nhiên

4 Khối phím thống kê

DT Nhập dữ liệu xem kết quả

S Sum Tínhx2 tổng bình phương của các biến lượng

x tổng các biến lượng n tổng tần số

AR

S V Tính: x giá trị trung bình cộng của các biến lượng

n độ lệch tiêu chuẩn theo n n1 độ lệch tiêu chuẩn theo n-1

CALC Tính giá trị của biểu thức tại các giá trị của biến

Mode 2 Kiểu SD: Giải bài toán thống kê

Mode Mode 1 Kiểu ENQ: Tìm ẩn số

1) Unknows? (số ẩn của hệ phương

trình)+ Ấn 2 vào chương trình giải hệ

PT bậc nhất 2 ẩn+ Ấn 3 vào chương trình giải hệ

PT bậc nhất 3 ẩn2) Degree (số bậc của PT)+ Ấn 2 vào chương trình giải PT bậc t 2

+ Ấn 3 vào chương trình giải PT bậc nhất 3

Mode Mode Mode 1 Kiểu Deg: Trạng thái đơn vị đo góc là

Mode Mode Mode Mode 3 Kiểu Norm: Ấn 1 hoặc 2 thay đổi dạng

kết quả thông thường hay khoa học

Mode Mode Mode Mode Mode 1 Kiểu ab/c; d/c: Hiện kết quả dạng phân

số hay hỗn số

Mode Mode Mode Mode Mode 1 > Kiểu Dot, Comma: chọn dấu ngăn cách

phần nguyên, phần thập phân; ngăn cách phân định nhóm 3 chữ số

5.2 Thao tác nhập xóa biểu thức

- Màn hình tối đa 79 kí tự, không quá 36 cặp dấu ngoặc

- Viết biểu thức trên giấy như bấm phím hiện trên màn hình

- Thứ tự thực hiện phép tính:

{ [ ( ) ] }  lũy thừa  Phép toán trong căn nhân  nhân  chia  cộng  trừ

5.3 Nhập các biểu thức

- Biểu thức dưới dấu căn thì nhập hàm căn trước, biểu thức dưới dấu căn sau

- Lũy thừa: Cơ số nhập trước rồi đến kí hiệu lũy thừa

- Đối với các hàm: x2; x3; x-1; o' " ; nhập giá trị đối số trước rồi phím hàm

- Đối với các hàm ;3 ; cx; 10x; sin; cos; tg; sin-1; cos-1; tg-1 nhập hàm trước rồi nhập các giá trị đối số

- Các hằng số: π; e, Ran, ≠ và các biến nhớ sử dụng trực tiếp

- Với hàm x nhập chỉ số x trước rồi hàm rồi biểu thức

VD: 4 20  4 x 20

- Có thể nhập: x n n x

a a

VD: Tính 4 2

4  Ấn: 4 4 x2 =Hoặc 4 4 = 4 = 4 2 24 12 =>Ấn: 4  ( 1 : 2 ) =

5.4 Thao tác xóa, sửa biểu thức

- Dùng phím < hay > để di chuyển con trỏ đến chỗ cần chỉnh

- Ấn Del để xóa kí tự dạng nhấp nháy (có con trỏ)

- Ấn Shift Ins con trỏ trở thành (trạng thái chèn) và chèn thêm trước kí tự đang nhấp nháy Khi ấn Del , kí tự trước con trỏ bị xóa

- Ấn Shift Ins lần nữa hoặc = ta được trạng thái bình thường (thoát trạng thái chèn)

- Hiện lại biểu thức tính:

+ Sau mỗi lần tính toán máy lưu biểu thức và kết quả vào bộ nhớ Ấn V

màn hình cũ hiện lại, ấn V , màn hình cũ trước hiện lại

+ Khi màn hình cũ hiện lại ta dùng > hoặc < để chỉnh sửa và tính lại

+ Ấn >, con trỏ hiện ở dòng biểu thức

+ Ấn AC màn hình không bị xóa trong bộ nhớ

+ Bộ nhớ màn hình bị xóa khi:

Ấn On Lập lại Mode và cài đặt ban đầu ( Shift Clr 2 = )

Đổi Mode

Tắt máy

- Nối kết nhiều biểu thức

Dùng dấu “:” ( Anpha : ) để nối hai biểu thức tính

VD: Tính 2 + 3 và lấy kết quả nhân 4

X  2 + 3

2 Xóa biến nhớ

0 Shift STO biến nhớ

3 Mỗi khi ấn = thì giá trị vừa nhập hay kết quả của biểu thức được tự

động gán vào phím Ans

- Kết quả sau “=” có thể sử dụng trong phép tính kế tiếp

- Dùng trong các hàm x2, x3, x-1,x!, +,-, …

PHẦN I: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC 1.Tìm kết quả của phép nhân có kết quả quá 10 chữ số.

Ví dụ 1: Tính kết quả đúng của các tích sau:

N = (X.104 + X) (Y.104 + Y) = XY.108 + 2XY.104 + XY

Tính XY, 2XY trên máy, rồi tính N trên giấy như câu a)

Kết quả:

M = 4938444443209829630

N = 401481484254012

Ví dụ 2: Tính chính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16!.

Tổng các hệ số của đa thức Q(x) chính là giá trị của đa thức tại x = 1.

Gọi tổng các hệ số của đa thức là A ta có : A = Q(1) = ( 3+2-7)64 = 264

Để ý rằng : 264 =  32 2

Đặt 42949 = X ; 67296 = Y Ta có : A = ( X.10 +Y) = X 10 + 2XY.10 + Y 5 2 2 10 5 2 Tính trên máy kết hợp với giấy ta có:

Đặt a = x1000, b = y1000 Ta có: a + b = 6,912; a2 + b2 = 33,76244Khi đó : a3 + b3 = (a + b)3- 3ab(a + b) = (a + b)3 - 3    

6 4

3 1 : 5

1a b c1a b c 3 2  a b c 2a b c 5shift sto B (Có nghĩa đưa kết quả vào ô nhớ B)

1a b c 3a b c 4 6  a b c 4shift sto C (Có nghĩa đưa kết quả vào ô nhớ C)

1 , 5 2  a b c 2a b c 5 3 , 7  shift sto D (Có nghĩa đưa kết quả vào ô nhớ C)

Ấn tiếp: ( ALPHA B ALPHA C ) ALPHA C 

Ví dụ 5:Viết quy trình và tính biểu thức sau.

Cho biết sin x = 0,482 (0 < x < 90 0 )

Tính C =

x tg ) x sin x (cos

x tg ) x cos 1 (

x sin

3 3 3

2 3

1 4 18

7 2 : 180

7 5 , 2 4 , 1 84 13

Bài 5: Tìm x và làm tròn đến 4 chữ số thập phân:

0 , 3 ( x 1 ) 11 :

08 , 1 140 30

29

1 29 28

1

24 23

1 23 22

1 22

1 5 6 17

1 2 ) 4

1 3 9

5 6 (

35

2 : ) 25

2 10 (

25

1 64

,

0

25 , 1 5

1 7

1 1

27

2 9

2 3

2 2 : 343

4 49

4 7

4 4

27

1 9

1 3

1 1

3 243

3 23

3 3

611

10 243

10 23

10 10 : 113

11 89

11 17

11 11

113

5 89

5 17

5 5 129

4 ) 81 , 33 06 , 34 ( ) 2 , 1 8 , 0 ( 5 , 2

) 1 , 0 2 , 0 ( : 3

1 1 ) 8333 , 1 25 , 0 : 5

1 1 36 : 2 , 1 (

8 , 12

1

8999 , 9 5 , 6 : 35 6 7

1301 0137

, 0 : 81 , 17 20

1 62 : 8

1 35

2 2 88 , 1

2

1 1 20

3 3 , 0 5

1 : 4 65 , 2 20

1

3

003 , 0 : 2

1 4 x

1 5 8 , 0 2 , 3

5

1 1 2

1 2 : 66

5 11

2 44 13 y

7 , 14 : 51 , 48 25 , 0 2

3 4 2

1 2 : 4

3 15 , 3 2 , 15

2

1 3 7

4 : 8 , 1 25 , 1 x 5

4 7

3 1 5 , 0

1 3 17

12 : 75 , 0 3 , 0 5 , 0 : 5

3 7

2 5 , 12

5

4 3

2 4

3 2 , 4 x : 35 , 0 15 ,

3 5 2

217

3 1 110

17 6 55

7 8

7 ) 25 , 6 : 5 3 , 2 ( 6 7

6 4 , 8 3 , 1 : x : 7

2 3 4

3 1 7

5 1 : 12

b) C =

99

8 194 11

60 25 , 0 9 5

75 , 1 3

10 11

12 7

6 15 7

1 24 3

1 10

1 2 1 11

1 1 5

2 25

33 : 3

1 3 : ) 2 ( , 0 )

a) A = ( 1 , 2 0 , 5 ) :54

17

2 2 4

1 3 9

5 6

7

4 : 25

2 08 , 1

25

1 64 , 0

25 , 1 5

4 : 8 , 0

3

2 2 : 18

5 83 30

16

5 5 14

3 3 5

3 6

1983

1987 )

3 3972 1986

( ) 1992 1986

2 2

3 , 189

143 , 3 345 ,

5 6

621 , 4

732 , 2 815 ,

c) z = 5 17

7 3

35 , 712

13 , 816

) 14 , 2 75 , 3 ( 213 , 2

2 2 3 2 12 17

2 2 3

3

2 1

18 2

1

54 2 126

8 5 3 : 2

5 12 7

9

4 13

6 5 2 : 7

11 5

1 5

4 1 8

3 4

5

7 2

3

4 3

7

88 3 5

94 2 3

2 15 , 25 57 , 28 : 84 , 6

4 81 , 33 06 , 34 2

, 1 8 , 0 5 , 2

1 , 0 2 , 0 : 3 :

Bài 27: Tính giá rị của các biểu thức:

1,345 3,143

7189,35

561,815 2,732

47

( 4,621)

B 

3( 2,3144)5 4

74

(1, 263) (3,124) 15 (2,36)

2 1 0,66 : 0,3 9,1 : 6,85 2

33 4

II Tính giá trị biểu thức có điều kiện:

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

: 1 1 2

1 1

yx xy

y y x x y x y x y x y x

x xy y y C

3 3

3 3

: 1 1 2 1 1

yx xy

y y x x y x y x y x y x

III Tớnh giỏ trị biểu thức hàm lượng giỏc ngược

Bài 1: Tớnh:

A=sin20.sin180.sin220.sin380.sin420.sin580.sin620.sin780.sin820

C=tag50 + tag100 + tag150 + … + tag800 + tag850

Bài 2: Cho sin x = 0,356 (0 < x < 900 )

Tớnh A = (5cos3x – 2sin3x + cos x) : (2cos x – sin3x + sin2x)

Bài 3: Cho cos2x = 0,26 (0 < x < 900)

Tớnh B = 2sin5tgx2 5xsin42cotx g32tgx x

2 2

x tg ) x cos 1 (

x sin

3 3 3

2 3

x tg 1 (

) x sin 1 ( x cos ) x cos 1 ( x sin

3 2

2

3 3

(

) x sin 1 ( x g cot ) x cos 1 ( x tg

3 3

3 2

3 2

Bài 7: Cho cos x.sin (900 – x) = 0,4585 (0 < x < 900)

Tớnh F = sin x sintg2xx cotsing2xx sinx

2 3

2 2

2 2

2 2

cos sin cos sin

cos 1 cot

1 sin

1 1

1) cho cosA=0,8516; tanB=3,1725; sinC=0,4351 Tính sin(A+B-C)

2) Cho cos x =0,81735 (0< x<900), Tính: sin 3x, cos 7x

3) Cho tan x=2,324 tính

2sin

4) Cho sin x=0,32167(0<x<900) Tính A=cos2x-2sin x –sin3 x

5) Cho cos x=0,7651 (0<x<900) Tính A = cos x - sin x - 23 2

2cosx + sin x

10) cho sin x=0,813 Tính cos 5x

11) cho cos x=0,8157 Tính sin 3x

12) cho sin x= 0,6132 Tính Tan x

13) cho cos x=0,7651 Tính x ra độ , phút, giây

Tính 8cos4x-8cos2x-cos4x+1,05678 Kq;0,5678

14)cho sinA=0,81; cosB=0,72; tan2c=2,781; cotgD=1,827

2sin 22

20) Cho cosx=0,7561 với 0<x<90

- Tính số đo của x ra ( độ, phút, giây)

tan (1 os ) cot (1 sin )

(sin os )(1 s inx cos )

2

2 3

3

cot ).

cos sin

2 (

) sin 1 ( )

cos 1 )(

cos (

g

tg Sin

cos (sin

) sin (cos

) cos (sin cot

3 3

3 2

3 2

A = 3sin15 25` 4cos12 12`.sin 42 20` cos36 15`

2cos15 25` 3cos65 13`.sin15 12` cos31 33`.sin18 20`