Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi 9 phần xác định giá trị công xuất cực đại trong mạch điện

Mục đích của việc giải bài tập vật lí là giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn các khái niệm, các định luật vật lí, vận dụng chúng vào những vấn đề thực tế trong cuộc sống, trong lao động.. Khi

PHẦN I: MỞ ĐẦU

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong giai đoạn đổi mới của đất nước, Đảng ta chủ trương đẩy mạnh hơn nữa công tác giáo dục và coi đây là một trong những yếu tố đầu tiên, yếu tố quan trọng góp phần phát triển kinh tế - xã hội Mục tiêu của giáo dục là: “Nâng cao dân trí,đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài”

Bồi dưỡng nhân tài cho đất nước là một trong những nhiệm vụ của ngành giáo dục, xem trọng “hiền tài là nguyên khí của quốc gia” Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở các trường THCS hiện nay đã được tổ chức thực hiện thường xuyên ở tất cả các khối lớp học,từ khối 6 đến khối 9 Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ then chốt trong mỗi nhà trường, là thành quả để tạo lòng tin với phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hóa giáo dục

Giảng dạy môn Vật lí ở trường THCS thì việc hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải bài tập là một vấn đề hết sức quan trọng Mục đích của việc giải bài tập vật lí là giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn các khái niệm, các định luật vật lí, vận dụng chúng vào những vấn đề thực tế trong cuộc sống, trong lao động

Qua nhiều năm giảng dạy bộ môn Vật lí tại trường THCS Phú Nhuận, cùng với nhiệm vụ ôn luyện học sinh giỏi môn Vật lí lớp 9 tôi nhận thấy rằng: Để có thể bồi dưỡng học sinh giỏi người giáo viên luôn phải học hỏi,

tự bồi dưỡng kiến thức để nâng cao trình độ chuyên môn và năng lực sư phạm cũng như phải bồi dưỡng lòng yêu nghề, tinh thần tận tâm với công việc Việc thực hiện nhiệm vụ phát triển và bồi dưỡng học sinh giỏi, tổ chức thi học sinh giỏi còn có tác dụng tích cực trở lại đối với giáo viên, thúc đẩy phong trào thi đua dạy tốt – học tốt

Khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí nói chung và phần điện học nói riêng tôi nhận thấy dạng bài tập xác định giá trị cực đại của công suất trong mạch điện là một dạng bài tập khó, học sinh thường lúng túng và gặp nhiều khó khăn khi giải các bài tập này do tính toán phức tạp, phải áp dụng nhiều kiến thức về toán học

Vì những lí do trên tôi đã đưa vào áp dụng và hoàn thành đề tài “Kinh

nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 – phần xác định giá trị công suất cực đại trong mạch điện” để cùng trao đổi với đồng nghiệp nhằm tìm biện

pháp hữu hiệu nâng cao chất lượng dạy học bộ môn, góp phần vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi các cấp

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Với việc nghiên cứu thành công đề tài, sáng kiến kinh nghiệm sẽ giúp giáo viên và học sinh có cái nhìn tổng quát, sâu sắc hơn về dạng bài tập này

từ đó có thể lựa chọn phương pháp giải hay và nhanh nhất

III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Đề tài nghiên cứu tìm hiểu các cách giải bài tập xác định giá trị công suất cực đại trong mạch điện phù hợp với đối tượng học sinh lớp 9

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1 Phương pháp quan sát:

Khi thực hiện đề tài này tôi đã tìm hiểu những khó khăn của học sinh khi giải dạng bài tập này từ đó tiến hành tìm tòi, nghiên cứu, đúc rút kinh nghiệm từ thực tiễn giảng dạy

2 Phương pháp trao đổi:

Từ kết quả nghiên cứu tôi tiến hành trao đổi, thảo luận với đồng nghiệp trong tổ chuyên môn để hoàn thiện đề tài

3 Phương pháp thực nghiệm:

Để thực hiện đề tài tôi đi vào áp dụng dạy thử nghiệm theo phương pháp đã nghiên cứu đối với một nhóm gồm 10 em học sinh lớp 9A- trường THCS Phú Nhuận, trong đó đều là các em học sinh có học lực khá, giỏi

4 Phương pháp điều tra:

Ngay từ khi bắt đầu áp dụng thực hiện đề tài, tôi tiến hành ra đề bài tập khảo sát và sau khi áp dụng đề tài lại tiến hành khảo sát với mức độ cao hơn,

từ đó có thể đánh giá kết quả thực hiện phương pháp mới

PHẦN II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

I CƠ SỞ LÍ LUẬN

Trong thực hiện mục tiêu giáo dục thì nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi được coi là một trong những nhiệm vụ trọng tâm, nó đòi hỏi cả một quá trình hết sức công phu và gian khó, tuy nhiên cũng rất vinh dự Thành công ở mặt trận này góp phần quan trọng vào thực hiện mục tiêu GD, đồng thời tạo môi trường, không khí và phong trào học tập sôi nổi, sâu rộng từ đó thúc đẩy mọi công tác khác trong nhà trường cùng phát triển Học sinh giỏi khẳng định chất lượng mũi nhọn của mỗi đơn vị GD là thước đo về trí tuệ và danh dự của một nền giáo dục Ngoài ra học sinh giỏi còn góp phần nâng lên uy tín, thương hiệu của giáo viên, của nhà trường đồng thời thực hiện tốt nhiệm vụ bồi dưỡng nhân tài, tạo nguồn cho các cấp học cao hơn và đóng góp cho Đất nước những hiền tài trong tương lai

Dạng bài tập xác định giá trị công suất cực đại trong mạch điện là phần bài tập mà học sinh thường gặp khó khăn, cần tư duy và vận dụng kiến thức toán học nhiều Với học sinh có hạn chế về tư duy và kỹ năng tính toán thì hầu như các em không làm được dạng toán tổng hợp này Vậy yêu cầu đặt ra với người thầy dạy vật lý phải "hóa giải" dạng toán này, giúp các em có một phương pháp giải chung , hiệu quả

Bằng vốn kiến thức và kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm, tôi mạnh dạn trao đổi với đồng nghiệp chuyên đề này

• R •

0

Rx

A +

B

-II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:

1 Thực trạng:

- Trường THCS Phú Nhuận là ngôi trường nằm ở vùng nông thôn của

huyện Như Thanh Do kinh tế còn nhiều khó khăn, nhiều phụ huynh học

sinh phải đi làm ăn xa, nhiều học sinh còn phải phụ giúp công việc gia đình

nên sự quan tâm của phụ huynh và thời gian học tập của học sinh còn nhiều

hạn chế

- Phần lớn học sinh không được tiếp cận công nghệ thông tin học tập

qua mạng Internet, tài liệu tham khảo còn thiếu thốn nên việc tự học tập

nâng cao kiến thức còn rất nhiều khó khăn

- Việc giải bài tập xác định giá trị cực đại của công suất không đơn thần

chỉ là áp dụng các công thức vật lí, mà còn phải biết cách vận dụng kết hợp

cả kiến thức toán học nên học sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc tìm

cách giải

2 Kết quả của thực trạng trên:

Trước khi áp dụng đề tài, tôi đã tiến hành khảo sát đối với một nhóm

gồm 10 học sinh có học lực khá – giỏi của lớp 9A – Trường THCS Phú

Nhuận, năm học 2015-2016

Thời gian khảo sát: Tháng 10 năm 2015 Sau khi học sinh đã được học

xong: “Tiết 16 – Bài tập về công suất điện và điện năng sử dụng”

- Nội dung khảo sát: Yêu cầu học sinh giải bài tập sau:

Đề bài: Cho mạch điện như hình vẽ:

Biết R = 8Ω, Rx là một biến trở, hiệu điện

thế UAB = 12V Hãy tìm Rx để công suất tiêu

thụ trên Rx đạt giá trị lớn nhất

- Thời gian làm bài: 20 phút

- Kết quả khảo sát:

Như vậy tất cả các em đều chưa tìm ra cách giải bài toán này Sau khi

chấm bài và tìm hiểu khó khăn của các em tôi được biết: Các em mới chỉ

biết xác định đúng dạng sơ đồ mạch điện và áp dụng công thức tính công suất mà chưa biết kết hợp kiến thức toán học vào để giải bài tập nên đi vào

bế tắc

III CÁC GIẢI PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN:

1 Giải pháp:

- Bối dưỡng kiến thức cơ bản vững chắc, vận dụng kiến thức cơ bản vào làm bài tập từ đơn giản đến phức tạp Không được dội từ trên xuống làm cho các em nản trí, thiếu tự tin Phải tạo cho các em có hứng thú trong học tập

- Phân loại bào tập theo sơ đồ mạch điện và yêu cầu của bài tập

+ Xác định công xuất cực đại của biến trở trong một đoạn mạch

+ Xác định công xuất cực đại của một đoạn mạch

- Hướng dẫn học sinh giải bài tập theo nhiều cách

- Cho học sinh làm bài tập vận dụng

2 Biện pháp tổ chức thực hiện:

a Học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản liên quan cần sử dụng

để giải dạng bài tập này:

- Công thức tính công suất của dòng điện: I R

R

U UI

- Công thức chia dòng đối với đoạn mạch gồm 2 điện trở mắc song song

I1 = I

R R

R

2 1

2 + ; I2 = I

R R

R

2 1

1

- Hệ quả của định lý Côsi:

Với hai số a, b không âm Nếu a.b = const thì a + b nhỏ nhất  a = b

- Với A(x) = ax2 + bx + c (a≠0) ta có: A(x) = a(x +

a a

b

4

) 2

+ Nếu a > 0 thì A(x) nhỏ nhất  x =

a

b

2

− và min A(x) =

a

4

∆

−

+ Nếu a < 0 thì A(x) lớn nhất  x =

a

b

2

− và max A(x) =

a

∆

−

b Xác định công xuất cực đại của biến trở trong một đoạn mạch.

Phương pháp:

Bước 1: Thiết lập công thức tính công suất của biến trở với biến số là

trị số của điện trở

Bước 2: Dựa vào hệ quả định lý Côsi hoặc dựa vào cực trị của tam

thức bậc hai để tìm công suất cực đại

• R •

0

Rx

A +

B

-Các ví dụ minh họa :

VD1: Cho mạch điện như hình vẽ:

Biết R= 8Ω, Rx là một biến trở, hiệu điện thế

UAB = 12V Hãy tìm Rx để công suất tiêu thụ trên Rx đạt giá trị lớn

nhất Tìm công suất lớn nhất đó

Bài giải:

Cách 1:

Công suất tiêu thụ trên biến trở là:

8 16

8 16 )

(

2

2

2

2 0

2 2

+ +

= +

+

= +

=

=

x x

x x x

x x x

x

R R

U R

R R

U R

R R

U R

I

P

x

R

R .

16

= Const nên theo hệ quả của định lý Côsi thì 16 + x + 8

x

R

nhất  16 = x ⇔ x = 4

x

R R

R Vậy công suất tiêu thụ trên Rx lớn nhất khi

và chỉ khi Rx = 4Ω Khi đó công suất lớn nhất là: P = 9W

Cách 2:

Công suất tiêu thụ trên biến trở là:

( ) ( )  ( ( + ) ) 

−

−

= +

= +

= +

=

2 2

2

2

2

2

2

2

4

4 4

)

x x

x x

x x

x x

x

R R

R R R

U R

R

RR R

U R

R

R U R

R R

U R

I

P

Px lớn nhất khi ( )

( ) 



 +

2

x

x

R R

R R

là nhỏ nhất

Ta thấy ( )

( ) 





+

2

x

x

R R

R R

nhỏ nhất khi (R−R x)= 0 ⇒R x =R= 4 Ω

Công suất lớn nhất là: P = 9W

Cách 3:

Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong mạch

Công suất của biến trở là:

Px = P – PR = U.I – I2.R = 12.I – 8 I2 = 9 – (4I2 – 12.I + 9) = 9 – (2I – 3)2 ≤ 9

Vậy Pxmax = 9W khi 2I – 3 = 0 ⇒I = 1,5 A

Điện trở tương đương của mạch là: = = =8Ω

5 , 1

12

I

U

R td

Giá trị của biến trở là: Rx = Rtd – R = 8 – 4 = 4Ω

Cách 4:

Cường độ dòng điện chạy trong mạch là:

x

R R

U I

+

=

• •

R

1

Rx

A

-R

0

C•

R R

U R

R

U R I R

U P P P

x x

td R x

2 2 2

2 2







 +

− +

=

−

=

−

=

⇔ Px(R + Rx) 2 = U 2 (R + Rx) – U 2 R

x

x R

P + (2RPx – U2)Rx + PxR2 = 0 (*)

Phương trình (*) luôn có nghiệm nên:

∆= (2RPx – U2)2 - 4P x2R2 ≥ 0

⇔ U4 - 4RP4U2 ≥ 0

4

max 4

2 2

=

=

⇒

≤

⇔

R

U P

R

U

Lúc này phương trình (*) có nghiệm kép nên ta có:

×

×

×

−

=

−

=

−

−

9 2

9 4 2 12 2

2 2

x

x x

x

x

P

RP U

P

U RP

R

VD2:

Cho mạch điện như hình vẽ:

Biết R0 = 8Ω, R1 = 12Ω, Rx là biến

trở, hiệu điện thế UAB = 12V

Tìm Rx để công suất tiêu thụ trên Rx là lớn nhất Tìm công

suất lớn nhất đó

Bài giải:

Cách 1

Ta có điện trở tương đương: RCB =

x

x x

x

R

R R

R

R R

+

=

12

1

1

;

RAB = R0+RCB = 8+

x

x x

x

R

R R

R

+

+

=

96 20

12 12

 I =

96 20

) 12 ( 12

+

+

=

x

x

R R

U

=> Ix = .1220(12 96) 2014496

12

12

1

1

+

= +

+ +

=

R R

I R R

R

=5 36+24

x

R

 Công suất tiêu thu trên Rx:

P x = Ix2Rx =( 5 36+24

x

25

1296 576

240 25

1296

2

+ +

= +

+

x x

x x

x

R R

R R

x x

R

R .576

25 =const nên 25 +576+ 240

x x

R



x x

R

25 = <=> Rx=4,8

Vậy công suất tiêu thụ trên Rx lớn nhất  Rx = 4,8Ω Khi đó MaxP x = 2,7W

Cách 2

Tương tự như cách 1 ta có:

P x = Ix2Rx =( 5 36+24

x

=

( ) ( ( ) ( ) )  ( ( + ) ) 

−

−

×

= +

−

− +

×

= +

2

24 5

24 5

1 480

36 24

5

24 5

24 5

480

36 24

5

480

480

36

x

x x

x x

x

x

R

R R

R R

R

R

Px lớn nhất khi ( )

( ) 



 +

2

24 5

24 5

x

x

R

R

là nhỏ nhất

Ta thấy ( )

( ) 



 +

2

24 5

24 5

x

x

R

R

nhỏ nhất khi ( − )= ⇒ = = 4 , 8 Ω

5

24 0

24

Công suất lớn nhất là: P = 2,7W

c Xác định công xuất cực đại của một đoạn mạch.

Phương pháp:

Bước 1: Thiết lập công thức tính công suất của đoạn mạch với biến số

là trị số điện trở của đoạn mạch

Bước 2: Dựa vào hệ quả định lý Côsi hoặc dựa vào cực trị của tam

thức bậc hai để tìm công suất cực đại

Các ví dụ minh họa :

VD3:

Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ, biết U = 16V, R1 = 4Ω, R2 = 12Ω,

Rx là một biến trở Điện trở của dây nối không đáng kể Xác định giá trị của Rx để công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB cực đại Tìm công suất lớn nhất đó

Bài giải

Cách 1

Công suất của đoạn mạch AB

AB AB

AB AB

AB AB

AB AB

AB

R R R

R

U R

R R R

R U R

R R

U R

I

P

+ +

= + +

=







 +

=

=

1

2 1

2

2 1

2 1

2 2

1

2

2 2

* Áp dụng tính chất với hai số dương a , b Nếu tích a.b không đổi thì (a + b) min khi a = b

R1 R2

A B

Rx

Ta có: 2

1

2

R

R

AB AB

=

AB

R R

R

+

2

1 là nhỏ nhất khi = ⇒ = 1 = 4 Ω

2

R

R

AB AB

AB

−

×

=

−

4 12

4 12

2

2

AB

AB x

R R

R R R

 Công suất lớn nhất của đoạn mạch ABlà: PAB = 16W

Cách 2:

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là:

( ) ( )  ( ( + ) ) 

−

−

= +

= +

= +

=

1

2 1

1

2

2 1

1

1

2

2 1

2

2 1

2

4

4 4

)

AB AB

AB AB

AB AB

AB AB

x

R R

R R R

U R

R

R R R

U R

R

R U R

R R

U R

I

P

Px lớn nhất khi ( )

( ) 



 +

2 1

1

AB

AB

R R

R R

là nhỏ nhất

Ta thấy ( )

( ) 



 +

2 1

1

AB

AB

R R

R R

nhỏ nhất khi (R1−R AB)= 0 ⇒R AB =R1 = 4 Ω

−

×

=

−

4 12

4 12

2

2

AB

AB x

R R

R R R

Công suất lớn nhất của đoạn mạch AB là: PAB = 16W

Cách 3

Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch

Công suất của đoạn mạch AB là:

PAB = P – P1 = U.I – R1I2 = 16.I – 4I2 = -4(I2 – 4I) = -4( I2 – 4I + 4 – 4 ) = 16 - 4 ( I – 2)2 ≤ 16

PABmax = 16W Khi I = 2A

Điện trở tương đương của mạch điện lúc đó là:

16 8 2

U

R

I

RAB = R – R1 = 8 – 4 = 4Ω suy ra = − = ×− =6Ω

4 12

4 12

2

2

AB

AB x

R R

R R R

Cách 4

Cường độ dòng điện trong mạch là:

U U I

R R R

+

Công suất đoạn mạch AB là:

2

2

AB

⇔ PAB( R1 + RAB)2 = U2( R1 + RAB) – R1U2

⇔ PABR2

AB + RAB(2R1PAB – U2 ) + PABR2

1 = 0 (1) Phương trình (1) luôn có nghiệm nên:

2 2

1

1

1

4

4 16

16

4 4.4

ABma

U

R U

R

Điện trở mạch điện lúc đó là: 16 8

2

U R I

RAB = R – R1 = 8 – 4 = 4Ω suy ra = − = −× =6Ω

4 12

4 12

2

2

AB

AB x

R R

R R R

d Một số bài tập vận dụng:

Bài tập 1:

Cho mạch điện như hình 1 Biết hiệu điện thế

giữa hai đầu mạch A và B là 18V và luôn không đổi,

R1 = R2 = R3 = 3 Ω, Rx là một biến trở Điều chỉnh Rx

sao cho công suất tiêu thụ trên Rx đạt cực đại Tìm Rx

và công suất cực đại đó Bỏ qua điện trở của dây nối

Bài tập 2 :

Cho mạch điện như hình vẽ, cho biết hiệu điện thế U = 24V

các điện trở R0 = 6Ω, R1 = 18Ω, Rx là gía trị tức thời của 1 biến trở

đủ lớn, dây nối có điện trở không đáng kể

1/Tính Rx sao cho công suất tiêu hao trên nó bằng 13.5W và tính

hiệu suất của mạch điện Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R1, RX

là có ích, trên R0 là vô ích

2/Với gía trị nào của RX thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại?

Tính công suất cực đại này

Bài tập 3:

Cho mạch điện như hình vẽ.Nguồn điện có hiệu

điện thế không đổi UMN = 36V.Các điện trở có giá trị :

r = 1,5Ω ;R1 = 6Ω, R2 = 1,5Ω, điện trở toàn phần của

biến trở AB là RAB = 10Ω

a) Xác định vị trí con chạy C trên biến trở để công

suất tiêu thụ của R1 là 6W

b) Xác định vị trí con chạy C trên biến trở để công suất tiêu thụ của R2

nhỏ nhất.Tính công suất của R2 lúc này?

Bài tập 4:

C

R1

R2

r

R0

R1

C

Rx

1

R

•

2

R R 3

•

•

N

•

R

x

Hình1 1

Cho mạch điện như hỡnh vẽ.

U = 16 V, R0 = 4 Ω, R1 = 12 Ω, Rx là giỏ trị tức

thời của một biến trở đủ lớn, am pe kế A và

dõy nối cú điện trở khụng đỏng kể

a Tớnh Rx sao cho cụng suất tiờu thụ trờn nú

bằng 9 W và tớnh hiệu suất của mạch điện Biết

rằng tiờu hao năng lượng trờn R1, Rx là cú ớch,

trờn R0 là vụ ớch

b Với giỏ trị nào của Rx thỡ cụng suất tiờu thụ trờn nú là cực đại

Bài tập 5:

Cho mạch điện nh hình vẽ:

Biết R = 4Ω, bóng đèn Đ: 6V – 3W,

R2 là một biến trở Hiệu điện thế

UMN = 10 V (không đổi)

a Xác định R2 để đèn sáng

bình thờng

b Xác định R2 để công suất

tiêu thụ trên R2 là cực đại Tìm giá

trị đó

c Xác định R2 để công suất

tiêu thụ trên đoạn mạch mắc song

song là cực đại Tìm giá trị đó

Đ

N R M

R 2

Bài tập 6:

Cho mạch điện như hỡnh vẽ, trong đú U = 36V;

r = 1,5Ω; Biến trở MN cú giỏ trị lớn nhất bằng 10Ω,

Đốn Đ1 (3V- 6W); đốn Đ2 (24V- 96W) Xem điện trở

cỏc búng đốn khụng phụ thuộc nhiệt độ Hóy xỏc định

vị trớ con chạy C trờn biến trở để:

a Đốn Đ1 sỏng bỡnh thường Lỳc này đốn Đ2 cú

sỏng bỡnh thường khụng?

b Cụng suất tiờu thụ trờn đốn Đ1 là nhỏ nhất, tớnh cụng suất đú

IV HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT

ĐỘNG GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ

TRƯỜNG :

A

R

1

R

0

X X

R

Đ1

Đ2

C

A B