Skkn Toán SỬA CHỮA KỊP THỜI CÁC SAI LẦM THƯỜNG MẮC PHẢI TRONG GIẢI BÀI TẬP TOÁN CỦA HỌC SINH TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ HUYỆN NAM TRÀ MY GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC TẬP

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm “SỬA CHỮA KỊP THỜI CÁC SAI LẦM THƯỜNG MẮC PHẢI TRONG GIẢI BÀI TẬP TOÁN CỦA HỌC SINH TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ HUYỆN NAM TRÀ MY GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỌC TẬP” I/ NÊU VẤN ĐỀ: Tất giáo viên nay, hầu hết đào tạo từ trường sư phạm, dù cấp hay môn đào tạo nghiệp vụ sư phạm, phương pháp dạy học, Tuy nhiên, vấn đề lí thuyết, cịn thực tế, việc vận dụng kiến thức vào cơng tác dạy học giáo viên quan tâm mức Điều dẫn đến thực tế hiển nhiên chất lượng học tập học sinh không cao Theo thống kê chất lượng học tập mơn tốn đầu năm lớp số đơn vị trường học địa bàn huyện Nam Trà My, số học sinh có điểm chiếm tỉ lệ đáng kinh ngạc: + Trường THCS-BTCX Trà Don: 88%; + Trường THCS-BTCX Trà Mai: 92%; + Trường PTDT Nội trú huyện Nam Trà My : Trên 99%, : Trường PTCS Trà Cang 100% ! (Số liệu trích từ báo cáo thống kê Phịng Giáo dục Đào tạo huyện Nam Trà My) Đọc số đau lịng đó, hẳn suy nghĩ : cần phải làm gì? Một nguyên tắc để nâng cao chất lượng học tập cho học sinh sửa sai lúc, kịp thời sai lầm mà em mắc phải Nhưng qua nhiều năm giảng dạy nhận thấy thân đồng nghiệp khác chưa quan tâm, đào sâu vấn đề này, chất lượng học tập học sinh qua năm cịn thấp Thực trạng thường xuất phát từ tính chủ quan thầy cô giáo, xem nhẹ việc sửa chữa sai lầm cho em học sinh, tâm lí nghĩ “vấn đề đơn giản, có lẽ em biết, rõ!”, mà qn đặt vào vị trí em Một nguyên nhân khác việc thực giáo dục thiếu đồng giáo viên nhà trường, ngành giáo dục sở, địa phương Và thật vơ lí dạy cho em kiến thức “sâu xa”, “cao siêu” toán đơn giản em lại mắc phải sai lầm khơng đáng có Ví dụ như: – (3 + 2) = – + (!)  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Từ thực trạng lí trên, thân nghiên cứu nhiều năm tìm số giải pháp để giải vấn đề * Phạm vi nghiên cứu: Trong sáng kiến này, nêu số nhóm sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tập toán cấp THCS trường PTDT Nội trú huyện Nam Trà My, phân tích sai lầm số toán cụ thể, để học sinh thấy lập luận sai thiếu chặt chẽ dẫn tới lời giải khơng xác Từ định hướng cho học sinh phương pháp giải tốn II/ CƠ SỞ LÍ LUẬN: Quan điểm đổi phương pháp dạy học phương pháp dạy học tích cực: Quan điểm đổi phương pháp dạy học: Luật giáo dục năm 2005 (Điều 5) quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Với mục tiêu giáo dục phổ thơng “giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc”; Chương trình giáo dục phổ thơng ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGD&ĐT ngày 05/5/2006 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo nêu: “Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện đối tượng học sinh, điều kiện lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả hợp tác; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú trách nhiệm học tập cho học sinh” Quan điểm dạy học: định hướng tổng thể cho hành động phương pháp, có kết hợp nguyên tắc dạy học làm tảng, sở lý thuyết lý luận dạy học, điều kiện dạy học định hướng vai trò giáo viên học sinh trình dạy học Quan điểm dạy học định hướng mang tính chiến lược, cương lĩnh, mơ hình lý thuyết phương pháp dạy học Những quan điểm dạy học bản: dạy học giải thích minh họa, dạy học gắn với kinh nghiệm, dạy học kế thừa, dạy học định hướng học sinh, dạy học định hướng hành động, giao tiếp; dạy học nghiên cứu, dạy học khám phá, dạy học mở  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp dạy học tích cực: Việc thực đổi chương trình giáo dục phổ thơng địi hỏi phải đổi đồng từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện đến cách thức đánh giá kết dạy học Trong đó, khâu đột phá đổi phương pháp dạy học Mục đích việc đổi phương pháp dạy học trường phổ thông thay đổi lối dạy học truyền thụ chiều sang dạy học theo phương pháp dạy học tích cực nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen khả tự học, tinh thần hợp tác, kỹ vận dụng kiến thức vào tình khác học tập thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú học tập làm cho “học” trình kiến tạo; học sinh tìm tòi, khám phá, phát luyện tập khai thác xử lí thơng tin học sinh tự hình thành hiểu biết, lực phẩm chất Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh, dạy học sinh cách tìm chân lí, trọng hình thành lực (tự học, sáng tạo, hợp tác, ) dạy phương pháp kỹ thuật lao động khoa học, dạy cách học Học để đáp ứng nhu cầu sống tương lai Những điều học cần thiết, bổ ích cho thân học sinh cho phát triển xã hội Phương pháp dạy học tích cực dùng với nghĩa hoạt động, chủ động - trái với không hoạt động, thụ động Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh, nghĩa hướng vào phát huy tính tích cực, chủ động người học khơng hướng vào phát huy tính tích cực người dạy Muốn đổi cách học phải đổi cách dạy Cách dạy định cách học, nhiên, thói quen học tập thụ động học sinh ảnh hưởng đến cách dạy thầy Mặt khác, có trường hợp học sinh mong muốn học theo phương pháp dạy học tích cực giáo viên chưa đáp ứng Do vậy, giáo viên cần phải bồi dưỡng, phải kiên trì theo phương pháp dạy học tích cực, tổ chức hoạt động nhận thức từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao, hình thành thói quen cho học sinh Trong đổi phương pháp phải có hợp tác thầy trị, phải có phối hợp hoạt động dạy với hoạt động học có kết Phương pháp dạy học tích cực hàm chứa phương pháp dạy phương pháp học * Đặc trưng phương pháp dạy học tích cực: a) Dạy học tăng cường phát huy tính tự tin, tính tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực hoạt động học tập học sinh b) Dạy học trọng rèn luyện phương pháp phát huy lực tự học học sinh c) Dạy học phân hóa kết hợp với học tập hợp tác d) Kết hợp đánh giá thầy với đánh giá bạn, với tự đánh giá  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm e) Tăng cường khả năng, kỹ vận dụng vào thực tế, phù hợp với điều kiện thực tế sở vật chất, đội ngũ giáo viên Căn vào mục tiêu ngành giáo dục “Đào tạo người phát triển toàn diện” vào nhiệm vụ năm học 2007-2008 tiếp tục đổi chương trình SGK, nội dung phương pháp giáo dục tất bậc học, cấp học, ngành học, … Xây dựng đội ngũ giáo viên, cán quản lý giáo dục có đủ phẩm chất trị, đạo đức, đủ số lượng, đồng cấu, chuẩn hóa trình độ đào tạo, … nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Căn vào chủ đề năm học 2008-2009: “Ứng dụng công nghê thông tin để nâng cao chất lượng giảng dạy” hưởng ứng vận động “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” III/ CƠ SỞ THỰC TIỄN Qua nhiều năm giảng dạy môn toán tham khảo ý kiến đồng nghiệp, tơi nhận thấy: q trình hướng dẫn học sinh giải tốn học sinh lúng túng vận dụng khái niệm, định lí, cơng thức tốn học, … Đối với học sinh, vận dụng lý thuyết để giải tập cụ thể chưa linh hoạt Khi gặp tốn địi hỏi phải vận dụng có tư em khơng xác định phương hướng để làm dẫn đến lời giải sai không làm Một vấn đề cần ý kỹ giải toán tính tốn đa số học sinh cịn yếu Để giúp học sinh tự làm tốt tập tốn người thầy phải nắm khuyết điểm mà em thường mắc phải, từ có phương án để “sửa chữa kịp thời sai lầm” cho em IV/ THỰC TRẠNG CỤ THỂ VÀ CÁC GIẢI PHÁP: Sai không nắm kiến thức Đây vấn đề nhức nhối khó khăn giáo viên Trên thực tế, chất lượng học sinh đầu vào cịn thấp, trường phổ thơng dân tộc nội trú huyện Nam Trà My, nhiều học sinh vào lớp chưa biết cộng, trừ, nhân, chia; chí em cịn khơng thuộc bảng cửu chương! Để giải vấn đề này: Một là: Ngay từ đầu năm học, giáo viên cần kiểm tra tất học sinh lớp xem học sinh biết thực phép tính đơn giản, học sinh thuộc bảng cửu chương, học sinh chưa thuộc Giáo viên lập danh sách học sinh này, yêu cầu em học lại kiểm tra thường xuyên vào đầu tiết học Trong trình kiểm tra, nên kiểm tra từ dễ đến khó Ví dụ, cho em học bảng cửu chương đến cửu chương trước sau từ cửu chương đến cửu chương 9, ban đầu chấp  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm nhận em học thuộc lịng theo kiểu “học vẹt” sau nâng dần yêu cầu, kiểm tra ngẫu nhiên bảng (9 x = ?; x = ?; ) Hai là: Thông qua toán dạng sách giáo khoa tốn khó, vượt q khả học sinh giáo viên nên cho em làm tập đơn giản hơn, thực tế Ví dụ như: 375 + 286 = ?; 895 – 273 = ?; 36.4 = ?; 96:4 = ?; Hoặc với nội dung tốn thế, giáo viên “biên tập” lại cách thay số nhỏ hơn, dễ tính “số đẹp” để em áp dụng kiến thức vừa học vào làm Nếu vận dụng nhiều lần chắn học sinh tự làm dạng tập đơn giản này, tự làm nên kích thích tinh thần học tập em Sai cách trình bày Sự nhầm lẫn trình làm tốn đến với học sinh nào, học sinh giỏi Những toán tưởng chừng nhìn qua giải lại khiến em dễ nhầm lẫn Trong trình làm bài, em sơ suất đơi chỡ bỏ qua số bước, thiếu điều kiện, dẫn đến kết không ý muốn Tốn học địi hỏi phải chặt chẽ, thiếu chặt chẽ, thiếu logic dẫn đến đáp số sai Vấn đề thực tế xảy nhiều lại tập trung vào hai nguyên nhân chủ yếu: Một: Giáo viên dạy theo lối đọc chép, thầy đọc – trò ghi, thầy tự giải tất tập - trị chép Học sinh khơng có hội trình bày quan điểm, cách giải Do đó, em làm tập dễ, tập tương tự sách giáo khoa thấy xa lạ, khơng tìm cách giải, khơng biết cách trình bày Giải pháp: Giáo viên phải làm vai trị mình, tức là: thầy hướng dẫn, dẫn dắt để trị tự tìm cách giải, cách trình bày Sau kiểm tra sửa chữa kịp thời sai lầm cho em Các câu hỏi đặt cho em cần cụ thể, rõ ràng; gặp vấn đề trừu tượng nên chia nhỏ câu hỏi để em dễ hiểu Cách tiến hành thuận tiện tiết luyện tập, ôn tập lớp Đối với tập nhà, cần hướng trước cách giải cho học sinh đầu tiết học phải kiểm tra ngay, mỗi buổi kiểm tra tập từ ba đến bảy em tổng hợp sai lầm chung em giải tập để sửa chữa kịp thời  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Hai là: Do giáo viên chủ quan, nghĩ tập giao cho học sinh vừa sức, dễ nên không quan tâm đến cách trình bày em Ví dụ: Học sinh ghi: Góc · ABC = 900 ! (thừa “góc”), hoặc: Cung ¼ AmB cung nhỏ! (thừa “cung”) Do đó, để khắc phục vấn đề giáo viên càn kiểm tra đồng loạt kiểm tra viết phút, 10 phút, sau đó, chọn sai lầm điển hình lỡi thường sai sót với nhiều học sinh để sửa chữa kịp thời Sai lầm các yếu tố khách quan (Các kiến thức dễ gây nhầm lẫn, các tên gọi hay thuật ngữ toán học) Vấn đề này, soạn giáo án, giáo viên cần chừa khoảng để thống kê lỗi mà “chắc chắn” học sinh vấp phải chuẩn bị sổ tay để ghi tất lỡi mà đốn em gặp phải giải tốn để phịng ngừa có hướng sửa chữa kịp thời Ví dụ: * Tơi xin lấy ví dụ định nghĩa bậc hai: + Ở lớp 7, SGK đưa khái niệm bậc hai sau: “Căn bậc hai số a không âm số x cho x2=a” Và mệnh đề: “Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: Số dương kí hiệu a số âm kí hiệu − a ” + SGK lớp định nghĩa bậc hai: “Với số dương a số bậc hai số học a” a gọi Vậy, ta thấy rằng, chắn học sinh nhầm lẫn khái niệm “Căn bậc hai” định nghĩa “Căn bậc hai số học” Bài tốn cụ thể: a) Tìm bậc hai 9; b) Tính 36 Học sinh trình bày lời giải sau: a) Số có hai bậc hai hai số đối –3 (Đúng); b) 36 = –6, nghĩa  Đoàn Văn Hậu 36 = ±6 Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Như em tìm số là: 36 = 36 = −6 (Sai) 36 có hai bậc hai hai số đối Do đó, cần lường trước nhầm lẫn để sửa chữa kịp thời cho em Ngồi ra, cịn nhiều kiến thức khác khiến học sinh nhầm lẫn, như: Khi học lũy thừa, học sinh mắc phải sai lầm: xy=yx; xm.xn=xm.n; (-3)2=-32; 52=5.2; Khi học giá trị tuyệt đối, em bị mắc phải sai lầm, như: |x| = x; |x| = thì x = 3; Cũng cần thừa nhận rằng, trường, thường xuyên mở tiết thao giảng, buổi hội thảo chuyên đề việc dạy học trường có thống nhất, đồng bộ, chất lượng học sinh nâng cao Việc tổ chức buổi hội thảo chuyên đề trách nhiệm tổ chuyên môn, ban giám hiệu nhà trường Tuy nhiên, hoàn toàn định qua ý kiến đề xuất, u cầu Cịn tiết thao giảng, thơng qua kế hoạch tổ, giáo viên mơn xếp tiết dạy mời đồng nghiệp (trong phạm vi môn tổ) đến dự thảo luận, góp ý để tìm phương pháp dạy phù hợp, để tìm thống cách dạy chung Chúng ta không nên nghĩ rằng, tổ chức tiết dạy thao giảng buổi hội thảo chuyên đề vấn đề cao cả, phức tạp, khó thực hiện, Thật ra, tổ chức tiết dạy thao giảng tìm thống chung, dù nhỏ (ví dụ: “Điểm G”, giáo viên nên đọc “điểm gờ” hay “điểm rê” nên hay không việc ghi bảng định nghĩa, định lí? nên làm việc với đối tượng học sinh nào? lớp nào?) thành cơng rồi! Một vài tốn minh họa: Bài 1: Khi cộng hai hỗn số 2 ta làm sau: 2 10 13 +3 = 2+ +3+ = 5+ + = 5 15 15 15 Em tính: − ; Học sinh giải sau: 2 10 13 − = + − + = −1 + + = −1 (Sai) 5 15 15 15  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Cách giải là: 2  1 10 − = + −  + ÷ = −1 + − = − = −  5 15 15 15 15 (Chương III, Toán 6, tập – Phần số học) * Bài 2: Một chuột nặng 30g voi nặng Tìm tỉ số khối lượng chuột khối lượng của voi cho biết nặng hơn? Học sinh trình bày lời giải sau: Tìm tỉ số khối lượng chuột khối lượng của voi là: 30 = chuột nặng voi! (Sai) + Muốn giải đúng này, cần quy đổi đơn vị trước lập tỉ số (Chương III, Toán 6, tập – Phần số học) * Bài 3: Tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 17cm; BC = 15cm có phải tam giác vng hay khơng? Có nhiều học sinh trình bày sau: AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353 BC2 = 152 = 225 Vì 353 ≠ 225 neân AB + AC ≠ BC Vậy tam giác ABC tam giác vng! (Sai) + Muốn kiểm tra tam giác có phải tam giác vuông hay không (khi biết số đo ba cạnh nó), cần so sánh bình phương cạnh có độ dài lớn với tởng bình phương hai cạnh cịn lại (Định lí Pytago đảo) (Chương II, Tốn 7, tập – Phần hình học) x2 − 5x =5 * Bài 4: Giải phương trình: x−5 (1) Có nhiều học sinh làm theo cách sau: + Cách 1: (1) ⇔ x2 – 5x = 5(x – 5) ⇔ x2 – 5x = 5x –25  Đoàn Văn Hậu Trang Đề tài sáng kiến kinh nghieäm ⇔ x2 – 10x + 25 = ⇔ (x – 5)2= ⇔ x = + Cách 2: (1) ⇔ x( x − 5) =5 x−5 ⇔ x = * Cả hai cách giải sai vì khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định phương trình Điều kiện xác định phương trình x ≠ Do đó, giá trị x = bị loại Vậy, phương trình (1) vơ nghiệm (Chương III, SGK Tốn 8, tập – Phần đại số) * Bài 5: Rút gọn biểu thức: ( 11 − 7) − (3 − 11) Cách giải học sinh: ( 11 − 7) − (3 − 11) = 11 − − (3 − 11) = 11 − 10 Hoặc có em trình bày “kĩ càng” hơn: ( 11 − 7) − (3 − 11) = 11 − 7) − − 11 = 11 − − (3 − 11) = 11 − 10 * Ở cách giải thứ nhất, em làm sai khơng nhớ đẳng thức A = A Còn cách làm thứ hai, em lại quên định nghĩa giá trị tuyệt đối  A, neáu A ≥ A = -A, neáu A