Quan điểm dạy Toán, dạy người cũng được Đảng ta nhiềulần nhấn mạnh.Trong thư gửi các bạn trẻ yêu Toán, đồng chí Phạm Văn Đồng đã nói về khảnăng giáo dục của môn Toán như sau: “ Trong các
Trang 1SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI :
"MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ
LỜI VĂN Ở LỚP 4"
Trang 2Các môn học nói chung, môn Toán nói riêng tùy theo đặc trưng bộ môn đều cónhiệum vụ, thông qua việc trau dồi kiến thức, rèn luyện kĩ năng và góp phần tích cựcvào việc đào tạo con người Quan điểm dạy Toán, dạy người cũng được Đảng ta nhiềulần nhấn mạnh.
Trong thư gửi các bạn trẻ yêu Toán, đồng chí Phạm Văn Đồng đã nói về khảnăng giáo dục của môn Toán như sau: “ Trong các môn Khoa học và Kĩ thuật, Toánhọc giữ một vai trò nổi bật Nó có tác dụng lớn đối với các ngành khoa học khác, đốivới kĩ thuật, sản xuất và chiến đấu Nó còn là môn thể thao trí tuệ giúp chúng ta nhiềutrong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, học tập và giảiquyết vấn đề Toán còn giúp cho ta rèn luyện đức tính quý báu như: cần cù, nhẫn nại,
tự lực cánh sinh, ý chí vượt khó, yêu thích chính xác, ham chuộng chân lí Dù các bạnphụ vụ ngành nào, công tác gì thì kiến thức và phương pháp Toán học cũng cần chocác bạn”
Trang 3Môn Toán có một vị trí quan trọng như vậy cho nên chúng ta cần xây dựng mộtnền tảng vững chắc ngay từ những lớp đầu cấp một cách rõ ràng, ngắn gọn và logic.Thế nhưng trong thực tế ở những năm qua và cả năm học này tôi được phân công phụtrách lớp 4/2 với 40 học sinh Qua khảo sát chất lượng đầu năm tôi thấy chất lượnggiải toán của lớp mình phụ trách chưa đạt yêu cầu Và đây cũng là điều làm tôi suynghĩ nhiều vì nếu các em giải toán còn yếu thì làm sao có thể tiếp thu được các bàitoán bằng cách dựa vào sơ đồ đoạn thẳng, dùng chữ thay số, rút về đơn vị đồngthời nó còn ảnh hưởng đến các môn học khác như Tập làm văn, Luyện từ và câu Chính vì thế tôi đã nghiên cứu và chọn đề tài:
Trang 4MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4
III CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Dạy Toán ở tiểu học nói chung, ở lớp 4 nói riêng nhằm giúp cho học sinh vậndụng những kiến thức về toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú, nhữngvấn đề thường gặp trong cuộc sống
Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện phát triển năng lực tư duy, rèn luyệnphương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người lao động mới Vì giảitoán là một hoạt động bao gồm những thao tác: xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu,giữa cái đã cho với cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn được phép tính tích hợp và trả lờiđúng câu hỏi của bài toán
Để tiến hành thực hiện đổi mới phương pháp trong giảng dạy môn Toán lớp 4,bản thân đã tích hợp nhiều yếu tố, phương pháp nhằm tìm ra một hướng đi tích hợp,với mục đích mong muốn giúp các em nắm vững kĩ năng giải toán có lời văn ở lớp 4thông qua các cơ sở sau:
- Dựa vào SGK Toán 4, SGV Toán 4, sách tham khảo giảng dạy, chương trìnhbồi dưỡng thường xuyên chu kỳ III, sách bài tập toán 4,
IV CƠ SỞ THỰC TIỄN:
Tình hình dạy học giải toán của giáo viên hiện nay đang được áp dụng phươngpháp nêu vấn đề để rồi học sinh tự tìm hướng giải quyết Song học sinh lại lúng túngvới phương pháp này vì các em không biết tìm “ khóa” để mở bài toán ( đặc biệt toánhợp ) Nếu giáo viên giảng giải nhiều sẽ bị coi là không đổi mới phương pháp và cũngđồng thời không phát huy được tính tích cực trong học tập của học sinh Bản thân họcsinh không biết cách trình bày bài giải thế nào hoặc không xác định được dạng toán
Trang 5điển hình để có những bước tính phù hợp Đó chính là những khó khăn khi dạy toán ởtiểu học.
Vì vậy, kết hợp với khảo sát chất lượng tôi lại tiếp tục với những phương phápđiều tra, tìm hiểu khác như:
+ Dành thời gian đầu năm ở tiết Ôn luyện Toán, kiểm tra lại kiến thức, kĩ năngtính toán, nêu và giải quyết vấn đề, giải toán qua các phép tính, bài toán các em đã học
ở chương trình Lớp 3
Qua những biện pháp tìm hiểu trên, tôi nhận thấy tình hình chất lượng giải toáncủa lớp như sau:
- Biết nêu và giải quyết vấn đề, tóm tắt đề và giải toán: 10 em, tỉ lệ: 25%
- Giải toán theo quán tính ( cụ thể: nhiều hơn thì làm phép tính cộng, ít thì làmphép tính trừ, ) 13 em, tỉ lệ: 32,5%
- Kĩ năng tính toán sai, nhầm ( cộng, trừ có nhớ, nhân, chia, ): 10 em, tỉ lệ:25%
- Không biết giải toán, giải sai: 7 em, tỉ lệ: 17,5%
Với thống kê trên tôi nhận thấy tỉ lệ giải toán có lời văn yếu quá nhiều, khôngđáp ứng được yêu cầu môn Toán Tất nhiên hạn chế trên có nhiều nguyên nhân đemđến nhưng phổ biến là:
+ Một số phụ huynh ít quan tâm đến việc học của con em và đa số không biếtđược biện pháp kỹ năng hướng dẫn học Toán để giúp đỡ các em học ở nhà
+ Phương pháp dạy học của chúng ta còn hạn chế, chưa lôi cuốn, phát huy tíchcực trong học sinh và thiếu các biện pháp tích cực để hỗ trợ
+ Việc tiếp thu nội dung, kiến thức bài học của học sinh còn hạn chế, nhanhquên
Trang 6+ Các bước giải toán có lời văn còn quá yếu.
+ Tư duy suy luận toán còn kém
+ Không tự tin trong học tập, còn rụt rè
+ Đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi các em thường vội vàng, hấp tấp, đơn giản hóavấn đề nên đôi khi chưa hiểu kĩ đề bài đã vội vàng nộp bài dẫn đến kết quả còn nhiềukhi bị sai thiếu
Vậy làm thế nào để giúp học sinh giải toán nhanh và chính xác đồng thời tạođược hiệu quả tốt trong giờ học ? Để đáp ứng yêu cầu trên, qua suy nghĩ tìm tòi, căn
cứ từ những nguyên nhân trên, tôi đã mạnh dạn đưa ra một số biện pháp rèn kĩ nănggiải toán có lời văn cho học sinh Lớp 4
V NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:
Với những nguyên nhân và lý do đã nêu trên Bản thân tôi đã băn khoăn, trăn trở tìm ra những biện pháp giúp cho học sinh biết cách giải toán có lời văn:
* Biện pháp 1: Thực hiện khảo sát để phân loại đối tượng: ( đã nêu trên )
* Biện pháp 2: Kết hợp chặt chẽ với phụ huynh:
- Tham mưu với Ban giám hiệu mời phụ huynh họp ( sau khi khảo sát, phân loạiđối tượng ) thông qua yêu cầu của môn Toán Thông báo cho từng phụ huynh biết conmình yếu ở mặt nào ( chưa nắm được kỹ năng cộng, trừ có nhớ trong phạm vi 100000,nhân (chia) số có đến năm chữ số với (cho) số có một chữ số, chưa giải được toán cólời văn ) từ đó hướng dẫn phụ huynh biện pháp giúp đỡ các em học tập ở nhà
- Thăm gia đình hoặc thường xuyên trao đổi với phụ huynh qua phiếu liên lạc(chú ý học sinh yếu Toán)
* Biện pháp 3: Chuẩn bị kĩ cho việc học tốt môn Toán:
Trang 7Trong quá trình giảng dạy giáo viên không nhất thiết bắt buộc học sinh phải nhớđây là dạng toán nào nhưng phải xác định được bài toán này thuộc dạng toán nào đãhọc? Bởi sự phân chia các dạng toán hợp chỉ có tính tương đối nhằm giúp học sinh làmquen và biết cách giải một số loại toán hợp khác Điều chủ yếu là giáo viên phân tích
kĩ từng mẫu bài toán, biết lập luận một cách logic để tìm ra cách giải nhanh và đúng.Học sinh phải biết xác định đâu là giả thiết, đâu là kết luận của bài toán, từ đó tìm racách giải tương ứng của mỗi dạng toán
Từ cơ sở trên, tôi có phương hướng giải quyết vấn đề giúp học sinh hình thành
kĩ năng, kĩ xảo trong việc giải toán Muốn giải được toán, học sinh cần nắm được cácbước, phương pháp chung giải toán có lời văn như sau:
+ Bước 1: Đọc kĩ đề toán, xác định bài toán cho biết gì và bài toán hỏi gì?
Mỗi đề toán bao giờ cũng đều có hai bộ phận: Bộ phận thứ nhất là những điều đãcho, bộ phận thứ hai là cái phải tìm Muốn giải bất kì bài toán nào học sinh cũng cầnphải xác định đúng hai bộ phận đó
Chúng ta cần tập trung vào những từ quan trọng (từ khóa) của đề toán, từ nàochưa hiểu thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó
Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gìkhông thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cầnthiết
+ Bước 2: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn.
Thông qua đó để thiết lập mối liên quan cái đã cho và cái cần phải tìm
+ Bước 3: Phân tích các mối quan hệ giữa các “ dữ kiện” đã cho với “kết luận”
để tìm ra cách giải bài toán Kết quả các bước này là xác định một trình tự để giải bàitoán
Trang 8Thực chất của việc giải toán là bắt những chiếc cầu từ cái đã cho và cái phải tìm.
Có nhiều phương pháp để để bắt được những chiếc cầu đó, và đó chính là quá trìnhphân tích bài toán Thông thường ở tiểu học thường dùng các cách sau:
Suy nghĩ theo đường lối phân tích: Tập trung suy nghĩ vào câu hỏi của bài toán,nghĩ xem muốn trả lời được câu hỏi của bài toán thì ta phải biết những gì và phải làmnhững phép tính gì? Trong những điều cần biết đó cái nào đã cho sẵn trong đề toán, cáinào phải tìm? Muốn tìm được cái này thì ta phải biết những gì và làm phép tính gì? v.v Cứ như thế ta suy nghĩ từ câu trả lời của bài toán trở về các điều đã cho của bàitoán Đây là cách hay dùng nhất
Cũng có thể suy nghĩ xem từ các điều đã cho trong từng bài toán ta có thể suy rađiều gì, tính ngay được cái gì? Từ những cái đó có thể suy ra hoặc tính được điều gìgiúp ích cho việc giải bài toán không? Như thế ta suy luận dần dần: Từ những điều
đã cho đến câu hỏi của bài toán
Ngoài ra trong một số bài toán chúng ta phải kết hợp cả hai cách nói trên để giảiquết bài toán
+ Bước 4: Lần lượt thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để đi tới đáp
số
Sau quá trình nghĩ tìm cách giải và thiết lập được trình tự giải bài toán, chúng tathực hiện các phép tính và đi đến kết quả Mỗi bài giải đều có hai phần: Các câu lờigiải và các phép tính Việc viết câu lời giải phải ngắn gọn và đúng yêu cầu nội dungcủa bài toán và ứng với một câu lời giải là một phép tính kèm theo
Sau khi giải xong một phép tính hay một bài toán đều phải tiến hành công việcthử lại xem phép tính hay đáp số của bài toán đó đã đúng hay chưa
Đối với những bài toán quá đơn giản thì có thể bỏ bớt một vài bước hoặc một vàihoạt động trong các bước trên
Trang 9Tuy nhiên với các em học sinh khá, giỏi thì khuyến khích cho các em giải bàitoán bằng nhiều cách Phân tích, so sánh tìm ra cách giải hay nhất, hợp lí nhất Đây làcách rất tốt để học sinh tự rèn luyện cho mình năng lực suy nghĩ độc lập, linh hoạt, tríthông minh và óc sáng tạo.
Ví dụ: Với bài toán: “ Hai công nhân sản xuất được 481 dụng cụ Người thứ nhất làm trong 21 giờ, người thứ hai làm trong 16 giờ Hỏi mỗi người sản xuất được bao nhiêu dụng cụ? (Số dụng cụ mỗi người làm trong mỗi giờ là như nhau)”
Giải:
Cách thông thường
Tổng số giờ làm việc của hai người là:
21 + 16 = 37 ( giờ )Mỗi giờ làm được là:
481 : 37 = 13 (dụng cụ)Người thứ nhất sản xuất được là :
13 x 21 = 273 (dụng cụ)Người thứ hai sản xuất được là :
13 x 16 = 208 ( dụng cụ)Đáp số :Người tứ nhất : 273 dụng cụ
Người thứ hai : 208 dụng cụ
Giải bằng cách khác :
Mỗi giờ một người làm được là :
481 : ( 21 + 16 ) = 13 (dụng cụ)Người thứ nhất sản xuất được là :
13 x 21 = 273 (dụng cụ)Người thứ hai sản xuất được là :
13 x 16 = 208 ( dụng cụ)Đáp số : Người tứ nhất : 273 dụng cụ
Người thứ hai : 208 dụng cụ
* Biện pháp 4: Phương pháp dạy các dạng toán có lời văn:
Trong các dạng toán có lời văn ở lớp 4, tôi chú ý vào các dạng toán sau:
a) Đối với dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.
Trang 10Dạng toán này học sinh thường giải theo cách thông thường tìm số bé rồi tìm sốlớn
Bài toán: ( Bài 2 trang 47 )
Một lớp học có 28 học sinh Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái ?
Để giải được bài toán trên, trước hết học sinh phải đọc kĩ đề để tìm hiểu xem: + Đề bài cho biết gì? (lớp có 28 học sinh, số học sinh trai nhiều hơn số học sinhgái là 4 em có nghĩa là Tổng bằng 28, Hiệu bằng 4)
+ Yêu cầu gì? ( Tìm số học sinh trai, số học sinh gái của lớp đó ?.)
+ Làm thế nào để Tìm số học sinh trai, số học sinh gái của lớp đó ?
( Trước hết đi tìm hai lần số học sinh gái: Lấy tổng trừ đi hiệu
Số học sinh gái: Hai lần số học sinh gái : 2
Số học sinh trai: Tổng trừ đi số học sinh gái )
+ Học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
Học sinh trai: ?
Học sinh gái: ? 4 28 học sinh
Từ gợi ý trên sẽ lập được sơ đồ phân tích như sau:
Hai lần số học sinh gái là: ( Tổng – Hiệu)
Số học sinh gái là: ( Tổng – Hiệu ) : 2
Số học sinh trai là: Tổng – số học sinh gái.
Nhìn vào sơ đồ phân tích học sinh sẽ giải được bài toán một cách dễ dàng
Giải:
Trang 11Cách giải thông thường
Hai lần số học sinh gái là:
Học sinh trai : 16 học sinh
Song song với dạng toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng ta còndạng toán có lời văn về Tìm hai số khi biết tổng và tỉ
b) Đối với dạng toán ‘’ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó ’’
Dạng toán này học sinh thường giải theo cách: Trước hết tính số phần bằngnhau, sau đó đi tìm giá trị của một phần và cuối cùng tìm lần lượt từng số
Bài toán : (Bài 2 trang 148)
Trang 12+ Làm thế nào để tính số cam, số quýt đã bán ? (ta tìm tổng số phần bằng nhau,sau đó đi tìm số quả cam, quả quýt đã bán).
+ Học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
Cam : ?
Quýt : ? 280 quả
Từ gợi ý trên sẽ lập được sơ đồ phân tích như sau:
Tổng số phần bằng nhau : ( 2 + 5 = 7 (phần))
Đi tìm giá trị của 1 phần : Tổng : tổng số phần
Số quả cam người đó đã bán là : Giá trị của 1 phần số phần của quả cam.
Số quả quýt người đó đã bán là : tổng – số quả cam đã bán
Nhìn vào sơ đồ phân tích học sinh sẽ giải được bài toán một cách dễ dàng
Giải:
Cách giải thông thường:
Tổng số phần bằng nhau là :
2 + 5 = 7 (phần)Giá trị của 1 phần là :
Quýt : 200quả Đáp số: Cam 80 quả Quýt 200 quả
Trang 13( Dành cho đối tượng trung bình yếu) (Dành cho đối tượng HS khá, giỏi)
Trong việc dạy học sinh giải toán có lời văn giáo viên không phải nhất thiết bắtbuộc các em là em nào cũng làm như nhau về từng bước của giáo viên hướng dẫn vàSGK Trong lớp bên cạnh những em học sinh trung bình, yếu, lớp còn có học sinh khá,giỏi Chính vì thế ta có thể khuyến khích động viên các em tìm tòi để giải bài toánbằng cách khác nhưng kết quả vẫn không thay đổi
c) Đối với dạng toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó”.
Dạng toán này tương tự như dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai sốđó” Học sinh thường giải theo cách: Trước hết tính số phần bằng nhau, sau đó đi tìmgiá trị của một phần và cuối cùng tìm lần lượt từng số
Bài toán : (Bài 2 trang 151)
Người ta dùng số bóng đèn màu nhiều hơn số bóng đèn trắng là 250 bóng
trắng.
Để giải được bài toán trên, trước hết học sinh phải đọc kĩ đề để xác định đượcđâu là hiệu và đâu là tỉ rồi tìm hiểu xem:
+ Đề bài cho biết gì? (bóng đèn màu nhiều hơn bóng đèn trắng 250 bóng chính
là hiệu của bóng đèn màu và bóng đèn trắng, bóng đèn màu bằng 35 bóng đèn trắngchính là tỉ số của hai loại bóng đèn)
+ Yêu cầu gì? ( bóng đèn màu, bóng đèn trắng.)
+ Làm thế nào để tính số bóng đèn màu, bóng đèn trắng ? (ta tìm hiệu số phầnbằng nhau, sau đó đi tìm số bóng đèn màu, bóng đèn trắng)
Trang 14+ Học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Bóng đèn trắng: ? 250
Bóng đèn màu : ?
Từ gợi ý trên sẽ lập được sơ đồ phân tích như sau:
Hiệu số phần bằng nhau : ( 5 - 3 = 2 (phần))
Tìm giá trị của 1 phần : Hiệu : hiệu số phần
Số bóng đèn màu là : Giá trị của 1 phần số phần của bóng đèn màu
Số bóng đèn trắnglà:
625 - 250 = 375(bóng)Đáp số:Bóng đèn màu: 625 bóng
Bóng đèn trắng:375 bóng
625 - 250 = 375(bóng)
Đáp số: Bóng đèn màu : 625 bóng
Bóng đèn trắng : 375 bóng
Trang 15d) Các dạng toán có nội dung hình học :
Ví dụ: Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán: Một mảnh đất hình chữ nhật có
Tôi dùng hệ thống câu hỏi như sau:
Câu hỏi tìm dữ kiện:
-Bài toán cho ta biết gì?
-Bài toán yêu cầu ta phải làm gì ?
Câu hỏi đòi hỏi sự nhớ lại :
-Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm như thế nào ?
Câu hỏi đòi hỏi suy luận :
-Muốn tính chiều rộng hoặc chiều dài của mảnh vườn ta làm cách nào ?
Khi đặt câu hỏi tôi khuyến khích học sinh trả lời và dành thời gian cho học sinhthảo luận Những câu hỏi tôi đặt ra cho học sinh là những câu hỏi có nội dung rõ ràng,
dễ hiểu, chính xác, phù hợp với trình độ học sinh, liên quan đến nội dung bài học.Những câu hỏi ở mức độ khác nhau như :
Câu hỏi đòi hỏi sự nhớ lại :
-Nêu những đặc điểm giống nhau của hình chữ nhật và hình bình hành ?
* Sau khi áp dụng biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn cho học sinh lớp 4/2 một thời gian, tôi đã ra bài kiểm tra có nội dung giải bài toán có liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp 4/2 trường tiểu học Lê Văn Tám, kết quả như sau: