0

SKKN các bài toán giải bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình

45 1,350 0
  • SKKN các bài toán giải bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 31/03/2015, 16:16

Phần A đặt vấn đề i - lý do chọn đề tài: ! "#!$%!& ' ()*$ +, % !# '' ( /0!"1! 0!#2+3+! ++4%50(617 %8%%&$!1 +9":0(;0 <'<=53 % >(?@A%BCD"#7%+E=/: !* "F:"FGA%B@! H0"I$"#7! #'4&H( J*#./+*I D" =0KH/!&1L-M*N%O 0&H +"@+'@@%O= =$%%8 +* %8+*(-= =$%%8+*%P 8+*+' %%A@N(6'@/!&/%Q /%R#= S%+"@":+T)*K PU @&'GB"F:3 4:='& 0EO@&&$ 0( PV:WW0E04 0D! !& +#( PU +' %%A@$#/'4&H # 0!"( PS= !&* +*# %8%% E= 'S+( -3*$ +N!&AA ( 1+%XY% 0G'+*= <Z"#X [ +0'\ =/"@":!&" #cỏc bi toỏn gii bng cỏch lp phng trỡnh hay h phng trỡnh B87A8+!$%(100H]' %O "@":+T.'^%( J+* 70$K'H/!& #=$%%8+*%8+* < 'NO''N$%<&&C &8(@3 Z0! 'N ( _ ii - cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài: 1+8+*&HT=$1L-M!&' B/= =$%%8+*%8+*T/%Q /%R(1 %O"#7N +' %%A= $%M;V &"'++N '%'@" ` !&++7!!% *+%8%%E( 1+D:+/"%O= =$%%P 8+*%8+*0`/>BD= $% "05%%" = "B> AA`@<&H3B '( "C%*+ <+D=%%@ % '+%8%%E(1E'@A%B/@ H=/"@":"S%= ( * @H"#70!&0 <&H"#7&K P)N&H!K"+&H+$%%07%a%@ 'N"G'2%&H((( P)N'&HK%8+*%8%%%8+* %a%=#'5'&H((( P)N*!K0733*%b'\!((( P)N$ZK07+'<'N073%P 8+*=((( P)N!K073^'<2^'<c3((( iii - mục đích yêu cầu và nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài: 6 =<M;VQ R&/> <&H& "D%8%%#A%!&@'%8 %%7*,"%& =##+< 88( /&* :"F: 0"!=/"@": !( N %":&%+"333,, ,=#%!&E'@A%B30 !(N I@%%O%'5/%8%% P!0BM;V/( iv - phơng pháp nghiên cứu: _(d8%%'N+( e(d8%%'H7( f(d8%%( e Phần B nội dung giải quyết vấn đề i - lý luận chung: 1+/"%+E'+C ''= =$%%8+*g%8+*h '^4%3ON4'!&C'< &&C``+i+ ( 1. Quy tắc chung giải bài toán bằng cách lập phơng trình (hệ phơng trình) j/_K U$%%8+*%8+* P-!k'82k'N"k( Pjl'=#k ''\=#( PU$%%8+*g%8+*h=2HD'( j/eK ;%8+*g%8+*h (Tuỳ thuộc vào phơng trình, hệ phơng trình mà chọn cách giải cho phù hợp) j/fK 1+4 V+GB+%8+*g%8+*h \'N"k "0+^"#$( 2. Các giai đoạn giải bài toán bằng cách lập phơng trình (hệ phơng trình) 1+8&TC E=/* +* E'A%!&+"= l 8K ;'_Kd3 #"#$= K P;A%!&= KD"*mO*D*m Pn0=*o&8'^'"0m ;'eKjl' P-!k'82k 'N"kg'N"k%%.% /O= #'4&Hh P'H'=l==7'&H( ;'fKU$%%8+*g%8+*h P10H+ =<= E=7'&H # %8+*g%8+*h (Ba giai đoạn này chính là bớc 1 trong quy tắc chung) ;'pK;%8+* P)$"F:%8+*g%8+*hK=#'5N8 =# %8+*g%8+*h%7%( f P1*+2k%3@( ;'qK?$'2'"#KV+E*'@ %.%/'N"k"0m PraGB%8+*g%8+*hE*''\%.% /= m-@%.%/ZF#"0m ;'sK1+4=  1+8&T'q+4"#= ( ;'tKd3 =$ M"G4O%3&=^]! &0K P1'5D"= Dk&H( P1'5k&HDD" #H"( P1*"H8( * VÝ dô minh ho¹ cho c¸c giai ®o¹n gi¶i bµi to¸n: Bµi to¸nKuJGBE %Hu'# %Hj/$H +=*pv"c(M_  fvw)GBIE %Hu'#  %Hj/$H+=*sv"c(u)S%JT3 D\'4EE %Hu'# %Hj(LX %H ="0am * Híng dÉn häc sinhK ;'_K LGB.NEu'#j x4\x3TS% 4"cpv e KrB _ 4"csv _ KrB      = = 2 gian t 148"aK e P _ y_qg4h 13\'4ujm ;'eK ;!"D %Hu j KGg"hVKGzv LGBS%T3D\'4{GB''K e G g"h 14GB'#K e G Kpvy Qv G g4h rB'#K e G Ksvy _ev G g4h p ;'fK )*GBG%+/GB_  fvwy e f 4@%8+*K e f  _ev G P Qv G = g_h ;'pK g_h ⇔ fGPeGyfsv  ⇔ Gyfsv ;'qK )/Gyfsv\/'N"k+= ( 1[K e f  _ev fsv P Qv fsv = g'Ah ;'sK )$ %Hu jfsv" ;'tK P1'52+3S%00O*"  %H P1'54G%g$HGBh*"m * Lêi gi¶iK ;!"D %Hu j Gg"hg"KGzvh 1B= +GBS%D\'4{GB'' e G g"h 6'@4GB'# e G Kpvy Qv G g4h 14GB'#K e G Ksvy _ev G g4h )*GBG%+/GB_  fvwy e f 4@%8+*K  e f  _ev G P Qv G =  ⇔ fGPeGyfsv  ⇔ Gyfsv )/Gyfsv\'N"k )$"D %Hu j fsv"( 3. Yªu cÇu vÒ lêi gi¶i cña bµi to¸nK * Yªu cÇu 1:V0&&@g33Gh( q LMKO= 'A'C#"0S&*&o"0 'S&( LMKO##= #"0&o=2=X&@( -bK=X'82k'N"kg%.%/=  %.%/#h"'@4"0 ( Lu ýK PÈ '<$$&%k*'N"8 PÈ D&H\'N"Kv ≤  ≤ R( PÈ 4\'4$H3K'N"8 * Yªu cÇu 2KU4@$%$ PJ+*E=/@0So/( Pr'2!k%.% 5=$H 'N%*( P1#$%%8+*g%8+*h*+2k!( nH$!&!&OG'"#= t '( * Yªu cÇu 3KU4%  PV#= *'%%.%/( P?#'5'N"''= '#+4%'S=*"# >%.%( * Yªu cÇu 4KU4%'8 U4C!l >'=O+( * Yªu cÇu 5:1+*= 4"! PnHD=/+= %0So( Pj/&'"#ED=/+/'\'" 'A( * Yªu cÇu 6KU4%+i+  P-$%$# 4"0^a"0>( P-=/%3G"!( PV#%H.# B"( 4. Ph©n lo¹i bµi to¸nK Pj N'< Pj @<&H! Pj @<*! Pj N:&'< Pj N`%O=/53`&H%O+:((( Pj N0  +g= N'82h s Pj @<$Z!( Pj @7&Hgj 5%h( II - các dạng bài toán giải bằng cách lập phơng trình (hệ phơng trình) !&CC@H 0+9"|:H %+ 0'\% (1+E0.!& * %8%%5%"#7O/&'@'+= $% $ = $%'!&+9"|:( Dạng I: Dạng toán chuyển động A - Kiến thức cần nhớ: 1. Công thức chuyển động đều: &y( & } & == 1+'@K & \'4g"}}(((h 4g}%}h $Hg"c}c&}(((h 2. Chuyển động trong môi trờng động: (dòng nớc; gió)K G0 y ~ / y P / g z / h G0 $H'<"G0, $H'<", $H'<"/S / $H,/ 3. Bài toán có sự tham gia của nhiều động tử: M_4"D'<['5( y e_ + #'<N y e_ #'<.N( 4. Kĩ năng phân chia thời gian của quá trình chuyển độngK B - Bài toán áp dụng: Bài toán 1: uL.'GB'%E '#L ?<B'4 pQ"(UA 'B'4CC8_f"&/A'$HAN` = s q $HA'( t 14N>384A'  e _ 4( 13$HA'L.m * Híng dÉn häc sinh: 1.d3= KPL!&+ie+*'<' N( P-@f'K&}} PnHe+*K& N ~_fy& ' } N y s q  ' } N y ' P e _ 2.M[07K&y(}  & }  &  == 3.V#$= K*$HA'm U$%=K Mg"h )g"ch 1gh UA' pQ G G pQ UAN pQP_fyfq G s q G pe * Lêi gi¶i: ;!$HA'L. Gg"chVKGzv V'@$HAN  G s q g"ch 14A'  G pQ gh 14AN gpQP_fhK G s q y G pe gh 1B= +@%8+*K G pQ P G pe y e _ ⇔RsPQpyG ⇔Gy_e ;+2Gy_e\'N"k( )$$HA'L. _e"c( Bµi to¸n 2: n<0+&0G0,_" ,_"#fq%A( ?#0G0,ev" ,_q"*#_4(13$H ,/ $H0#"0@,/m Q * Híng dÉn gi¶i: PL!&'&'<T'@e+*KG0, P ,( Pn{+*+= eO( P-07%K&y(  G0 y  ~ /   y  P / g  z / h VF:%8+*( U$%=K Mg"h g"ch gh 1 G 6,/  UO_ r0, _ G~ G _ + ?, _ GP G _ − UOe r0, ev G~ y 20 +x ?, _q GP G _q − * Lêi gi¶i: ;!$H0 $H,/kO Gg"ch  g"ch( N"KGzzv V'@$HG0,0KG~g"ch )$H,0KGPg"ch 1B= +K0G0_" _"#fq%A=tc_ev4 @%8+*K 120 7 y -x 1 y x 1 =+ + nS"K0G0_q" ev"#_4@%8+* _ PG _q  G ev =+ + R )$@K        =+ + =+ + _ PG _q  G ev _ev t  PG _  G _ S  G _ • G _ r        − = + = L'\+T       =+ =+ _•_qrev _ev t •r ;'    = = ⇔    =− =+ ⇔        = − = +        = = q fqG  fvG pvG  fv _ G _ pv _ G _  fv _ • pv _ r )/Gyfq}yq\'N"k( )$$H0 fq"c( )$H,/ q"c( * Chó ý:V .%8%%'Sk%@'^ >7''N%8+*=$(LS+#%="[G ~ GPgOh Bµi to¸n 3: ? ?  U.++'4H<&Hs t "(?#? U'GB'%.<A N*&_q%A !S%(13$H{4=#+$H?8$H U p"c( * Híng dÉn: Pj @e'H'<N( Pj#5\'4'H'<( P14'<A( PJ$H'<( P-07$KMy( PM_4e'<''\'4 K _ ~ e g"h _v [...]... 400 x ) = 448 x+ Theo bài ra ta có phơng trình: 10 100 Tổ II làm đợc 400 - x + 22x + 23(400 - x) = 8960 22x + 9200 -23x = 8960 x = 240 Với x = 240 thoả mãn điều kiện của ẩn Vậy tháng đầu: Tổ I làm đợc 240 chi tiết máy Tổ II làm đợc 400 - 240 = 160 chi tiết máy Chú ý: Bài toán có thể giải bằng cách lập hệ phơng trình C Các bài toán tự luyện tập: Bài toán 1: Bộ đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than,... khi chuyển ở kho I là: x + 100 - 60 = x + 40 (tấn) Theo bài ra ta có phơng trình: 13x + 520 = 12x + 720 x + 40 12 = x + 60 13 x = 200 Với x = 200 thoả mãn điều kiện của ẩn Vậy số thóc lúc đầu ở kho II là: 200 (tấn) Số thóc lúc đầu ở kho I là: 300 (tấn) Chú ý: Bài toán có thể giải bằng cách lập hệ phơng trình Bài toán 2: (Bài 39 trang 25 - SGK toán 9 tập 2) Một ngời mua hai loại hàng và phải trả tổng... trình: (10x + y) - (10y + x) = 18 9x - 9y = 18 x-y=2 (1) Mặt khác: Tổng chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục là 10 nên: 2x + y = 10 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình: x-y=2 (1) 2x + y = 10 (2) 3x = 12 x-y=2 Với x=4 y=2 x=4 y=2 Thoả mãn điều kiện bài toàn Vậy số đã cho là: 42 vì có hàng chục là 4 và đơn vị là 2 31 * Chú ý: Bài toán có thể giải bằng cách lập phơng trình Bài toán 3: (Bài. .. 5y = 1 x - 2y = 2 2x - 5y = 1 2x - 4y = 4 -y = - 3 2x - 5y = 1 x=8 y=3 Các giá trị x = 8; y = 3 thoả mãn điều kiện của ẩn Vậy số cần tìm là 83 * Lu ý: Bài toán có thể giải bằng cách lập phơng trình 32 y=3 2x-15 =1 Khi tìm xong số 83, còn yêu cầu học sinh thử lại 2 điều kiện của của đầu bài C Các bài toán tự luyện tập: Bài toán 1: Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số... ta có phơng trình: 15 + ab + 5b + 3a - ab = 255 15 + 3a + 5b = 255 hay 3a + 5b = 240 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình: a + b = 62 (1) 3a + 5b = 240 (2) 2a = 70 2b = 54 a = 35 b = 27 Với a = 35, b = 27 thoả mãn điều kiện của ẩn Vậy chiều dài và rộng của mảnh vờn đã cho là: 35(m) và 27(m) Chú ý: Bài toán giải bằng cách lập phơng trình Bài toán 2: 34 Cho tam giác vuông góc có cạnh bằng 5m và diện... x1(2x) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Số mới: Theo bài ra ta có phơng trình: 102x + 10 - 12x = 370 90x = 360 x = 4 với x = 4 thoả mãn điều kiện của ẩn Vậy chữ số hàng chục là 4 và hàng đơn vị là 8 nên số đã cho là 48 * Chú ý: - Bài toán giải bằng cách lập hệ phơng trình vẫn đợc 30 - Điều kiện 0 < x 4 vì x nguyên, chữ số hàng đơn vị luôn nhỏ hơn hoặc bằng 9 Bài toán 2: (Đại số 9) Tổng của chữ số hàng đơn... km/h nên ta có phơng trình Theo bài ra ta có phơng trình: (x + y) x-y=4 1 (x + y) = 7 x + y = 28 x = 16 Vậy ta có hệ: 4 xy=4 12 x - y = 4 Với x=16; y=12 thoả mãn điều kiện của ẩn Vậy vận tốc của hai bạn Nam và Lan lần lợt là: 16 km/h và 12 km/h * Chú ý: Bài toán có thể giải bằng cách lập phơng trình Đặt ẩn gián tiếp Bài toán 4 (Bài 30, Tr22, SGK Toán 9 - tập 2): Một ôtô đi từ A và dự định đến B... 12 thoả mãn điều kiện của ẩn Vậy một mình vòi 2 chảy đầy bể là 12 giờ 1 1 = 2 12 1h vòi 1 chảy đợc 1 1 (bể) 8 Vậy vòi 1 chảy một mình đầy bể hết 8 giờ * Chú ý: Bài toán có thể giải bằng cách lập hệ phơng trình Bài toán 2 (Bài 45, Tr27, SGK Toán 9 - tập 2): Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định xong trong 12 ngày Họ cùng làm với nhau đợc 8 ngày thì đội I đợc điều động đi làm việc... x Theo bài ra ta có phơng trình: 360 (x + 1)( + 1) = 400 x 360 360 + x + + 1 = 400 x x2 - 39x + 360 = 0 Giải ra ta đợc: x1 = 15; x2 = 24 Các giá trị x1 = 15; x2 = 24 đều thoả mãn điều kiện của ẩn 360 = 24(ghế) Vậy nếu số dãy ghế là 15 dãy thì số ghế 1 dãy sẽ là: 15 360 = 15 (ghế) Nếu số dãy ghế là 24 dãy thì số ghế 1 dãy sẽ là: 24 C Các bài toán tự luyện tập: Bài toán 1: Bài 29 tr22 - SGK Toán 9... bao nhiêu cây rau cải bắp? (số cây trong các luống nh nhau) Bài toán 3: Bài 11 tr133 - SGK Toán 9 tập 2 28 Hai giá sách có 450 cuốn Nếu chuyển 50 cuốn từ giá I sang giá II thì số sách ở giá thứ 2 sẽ bằng 4 số sách ở giá thứ I Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá 5 Bài toán 4: Bài 17 tr134 - SGK Toán 9 tập 2 Một lớp học có 40 học sinh đợc sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì . phơng trình mà chọn cách giải cho phù hợp) j/fK 1+4 V+GB+%8+*g%8+*h 'N"k "0+^"#$( 2. Các giai đoạn giải bài toán bằng cách lập phơng trình (hệ phơng trình) 1+8&TC E=/*. N'82h s Pj @<$Z!( Pj @7&Hgj 5%h( II - các dạng bài toán giải bằng cách lập phơng trình (hệ phơng trình) !&CC@H 0+9"|:H %+ 0'\% (1+E0.!& * %8%%5%"#7O/&'@'+=. dung giải quyết vấn đề i - lý luận chung: 1+/"%+E'+C ''= =$%%8+*g%8+*h '^4%3ON4'!&C'< &&C``+i+ ( 1. Quy tắc chung giải bài toán bằng cách lập
- Xem thêm -

Xem thêm: SKKN các bài toán giải bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình, SKKN các bài toán giải bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình, SKKN các bài toán giải bằng cách lập phương trình hay hệ phương trình