Dạy học các bài toán giải bằng cách lập phương trình hệ phương trình nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực cho học sinh cấp trung học cơ sở

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN XUÂN LỘC DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC CHO HỌC SINH CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN XUÂN LỘC DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC CHO HỌC SINH CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phƣơng HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu, cố gắng học tập làm việc nghiêm túc, em hoàn thành luận văn Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy, cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giảng dạy, hƣớng dẫn, gợi ý cho em lời khun bổ ích suốt q trình phấn đấu, học tập nghiên cứu trƣờng Với lòng biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phƣơng – Viện khoa học giáo dục Việt Nam quan tâm sát tận tình hƣớng dẫn, động viên góp ý để em hồn thành tốt luận văn Em cố gắng đầu tƣ nhiều công sức thời gian nghiên cứu song luận văn khó tránh đƣợc thiếu sót Em mong nhận đƣợc nhận xét góp ý thầy, giáo để em có định hƣớng tốt trình làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2020 Tác giả Nguyễn Xuân Lộc i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Viết tắt Viết đầy đủ GD&ĐT Giáo dục Đào tạo GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực PT Phổ thông SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông 10 VĐ Vấn đề ii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Giải thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn 10 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG .7 1.1 Quan điểm giáo dục dạy học phát triển lực học sinh 1.2 Năng lực giải vấn đề 1.2.1 Khái niệm vấn đề 1.2.2 Khái niệm lực giải vấn đề 12 1.2.3 Cấu trúc lực giải vấn đề 14 1.3 Dạy học phát triển lực vấn đề cho học sinh phổ thông 16 1.3.1 Dạy học phát triển lực 16 1.3.2 Dạy học phát triển lực vấn đề cho học sinh 19 1.3.3 Thực trạng dạy học theo phát triển lực giải vấn đề trƣờng THCS 25 Kết luận chƣơng 30 CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN 31 LẬP PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ 31 iii 2.1 Định hƣớng phát triển lực vấn đề chƣơng trình giáo dục mơn Tốn 31 2.2 Cơ hội phát triển lực vấn đề thông qua tốn giải cách lập phƣơng trình hệ phƣơng trình lớp 33 2.3 Dạy học phát triển lực giải vấn đề thơng qua tốn giải cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình lớp 38 2.3.1 Hình thành phát triển thành tố “Tìm hiểu vấn đề” 38 2.3.2 Hình thành phát triển thành tố “Thiết lập không gian vấn đề” 43 2.3.3 Hình thành phát triển thành tố “Lập kế hoạch thực giải pháp” 48 2.3.4 Hình thành phát triển thành tố “Đánh giá phản ánh giải pháp” 51 2.3.5 Kiểm tra, đánh giá phát triển lực vấn đề học sinh 57 Kết luận chƣơng 65 CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM PHƢƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 66 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 66 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 66 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 66 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sƣ phạm 66 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 66 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 68 3.3 Kết thực nghiệm 70 3.3.1 Đánh giá định lƣợng 70 3.3.2 Đánh giá định tính 75 Kết luận chƣơng 77 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 78 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Biểu cụ thể thành tố NL GQVĐ yêu cầu cần đạt cho cấp THCS 33 Bảng 2.2 Những vấn đề cần lƣu ý giải tốn cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình 35 Bảng 2.3 Nhịp tim tối đa đƣợc khuyến cáo 46 Bảng Thành tố NLGQVĐ mức độ đánh giá 62 Bảng 3.1 Kết học tập mơn Tốn năm học trƣớc nhóm 1,2,3,4 67 Bảng 3.2 Nội dung tiết dạy chủ đề “Giải tốn cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình” 68 Bảng 3.3 Kết kiểm tra 45 phút nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 70 Bảng 3.4 So sánh kết kiểm tra nhóm nhóm 70 Bảng 3.5 So sánh kết kiểm tra nhóm nhóm 71 Bảng 3.6 Kết đánh giá lực GQVĐ HS qua kiểm tra 45 phút nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 72 Bảng 3.7 Bảng T – test đánh giá kết kiểm tra 45 phút nhóm nhóm 73 Bảng 3.8 Bảng T – test đánh giá kết kiểm tra 45 phút nhóm nhóm 73 v DANH MỤC CÁC HÌNH, SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.1 Quy trình tìm giải pháp giải vấn đề 20 Hình 1.1 Đồ thị biểu diễn nhịp tim theo công thức cũ 47 Hình 2.1 Quan hệ hoạt động GQVĐ – lực GQVĐ – đánh giá lực GQVĐ 60 Sơ đồ 2.1 Quy trình đánh giá 61 Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra nhóm nhóm 71 Biểu đồ 3.2 Kết kiểm tra nhóm nhóm 71 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngành giáo dục đào tạo ngày có bƣớc chuyển mạnh mẽ sang xu hƣớng phát triển lực ngƣời học Trong giáo dục toán học phổ thông, xu hƣớng quốc tế dạy học phát triển lực toán học HS đƣợc quốc gia số tổ chức quốc tế quan tâm thúc đẩy Việt Nam khẩn trƣơng đổi chƣơng trình giáo dục phổ thơng có chƣơng trình mơn Tốn theo hƣớng “chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học” (Ban chấp hành trung ƣơng - 2013) Theo văn cơng bố chƣơng trình giáo dục phổ thông mới, lực cốt lõi cần hình thành phát triển cho học sinh phổ thông lực giải vấn đề Các kĩ tốn học giúp ngƣời giải vấn đề thực tế sống cách xác, góp phần thúc đẩy xã hội ngày phát triển Hiện nay, NL GQVĐ toán học nhiều HS nhìn chung cịn hạn chế Phần lớn HS làm tập áp dụng máy móc dạng tập mà GV dạy Khi đề có thay đổi cách hỏi hay đào sâu, mở rộng HS lại lúng túng việc nhận dạng toán Một nguyên nhân chƣa có quy chuẩn biểu hiện, cấp độ hình thành phát triển, yêu cầu cụ thể NL này, dẫn tới khó khăn cho GV việc thiết kế giảng, giảng dạy, kiểm tra đánh giá điều chỉnh GV đa phần dạy dựa vào kinh nghiệm hiểu biết thân Ngồi tốn phƣơng trình hệ phƣơng trình nội dung kiến thức quan trọng chƣơng trình tốn trung học, có tiềm để khai thác, phát triển NL GQVĐ cho HS dạy học Xuất phát từ lý với quan tâm, đặc biệt thân vấn đề này, lựa chọn đề tài là: “Dạy học toán giải cách lập phương trình, hệ phương trình nhằm phát triển lực giải vấn đề thực cho học sinh cấp trung học sở.” Lịch sử nghiên cứu Từ nhiều năm nƣớc ta có nhiều cơng trình nghiên cứu lực lực GQVĐ, chẳng hạn nhƣ: luận án tiến sĩ Thịnh Thị Bạch Tuyết (2016) “Dạy học giải tích trƣờng trung học phổ thông theo hƣớng bồi dƣỡng lực giải vấn đề thông qua trang bị số thủ pháp hoạt động nhận thức cho học sinh”, luận án tiến sĩ Nguyễn Anh Tuấn (2002) “Bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh trung học sở dạy học khái niệm toán học” (thể qua số khái niệm mở đầu đại số THCS) hay luận văn thạc sĩ Nguyễn Văn Bảo (2005) “Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn” hay luận văn tiến sĩ Phan Anh Tài (2014) “Đánh giá lực giải vấn đề học sinh dạy học tốn lớp 11 trung học phổ thơng”, nghiên cứu TS Lƣơng Việt Thái (2011) “Phát triển lực giải vấn đề thực tiễn học sinh qua dạy học khoa học tiểu học” Theo tác giả Nguyễn Công Khanh, khả làm chủ hệ thống, kiến thức, thái độ, kĩ kết nối chúng cách hợp lý với mục đích giải vấn đề đặt sống hay thực thành cơng nhiệm vụ đƣợc gọi lực Nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu lực lực GQVĐ nhƣ lực GQVĐ mơn Tốn Theo PGS.Nguyễn Thị Lan Phƣơng cấu trúc lực bao gồm thành tố: nhận biết tìm hiểu vấn đề; thiết lập khơng gian vấn đề; lập kế hoạch trình bày giải pháp; đánh giá phản ánh giải pháp Bộ Giáo dục đào tạo xác định cấu trúc lực GQVĐ bao gồm thành tố: phát làm rõ vấn đề; đề xuất, lựa chọn giải pháp; thực đánh giá giải pháp GQVĐ; nhận ý tƣởng mới; hình thành triển khai ý tƣởng mới; tƣ độc lập Về đánh giá Giáo án thực nghiệm Chủ đề: Giải toán cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình Dạng tốn tỉ lệ, phần trăm I MỤC TIÊU Kiến thức - HS nắm vững bƣớc giải toán cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình; kiến thức tỉ lệ, phần trăm (đã học lớp 6) - HS biết cách làm toán dạng toán tỉ lệ, phần trăm, tìm giá trị phân số số cho trƣớc Kỹ - HS biết vận dụng kiến thức có để giải tốn cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình - HS biết trình bày tốt tập giải cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình Thái độ - Rèn luyện ý thức tự giác học tập yêu thích mơn học - Có tinh thần trách nhiệm, hợp tác hoạt động nhóm II CHUẨN BỊ Giáo viên - Bài soạn - Máy chiếu, máy vi tính, bảng nhóm, phiếu học tập - Sƣu tầm nội dung toán liên quan đến thực tế dạng toán tỉ số, phần trăm Học sinh - Kiến thức tỉ số, tỉ số phần trăm, tìm giá trị phân số số cho trƣớc (lớp 6); giải tốn cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình (lớp 9) - Các đồ dùng học tập cần thiết III PHƢƠNG PHÁP - Hoạt động nhóm, thuyết trình, trình bày lời giải, vấn đáp - Phát giải vấn đề - Tự đọc, tự học, tự phát hiện, chiếm lĩnh vận dụng kiến thức IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tổ chức - Ổn định tổ chức - Kiểm tra sĩ số Bài Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt GV yêu cầu HS: Nêu bƣớc HS trả lời: bƣớc giải động 1: để làm giải toán toán cách lập phƣơng Khởi cách lập phƣơng trình, hệ trình động phƣơng trình học lớp Bƣớc 1: Lập phƣơng trình (hệ phƣơng trình) - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lƣợng chƣa biết theo ẩn đại lƣợng biết - Lập phƣơng trình biểu thị mối quan hệ đại lƣợng Bƣớc 2: Giải phƣơng trình Bƣớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phƣơng trình, nghiệm thỏa mãn GV nhận xét điều kiện ẩn, nghiệm không , kết luận GV yêu cầu HS chữa tập Bài tập khởi động khởi động phiếu học tập Điền vào chỗ trống: , chiếu HS máy Tỉ số hai số a b (b ≠ GV yêu cầu HS nhận xét, GV 0) kí hiệu a b chữa cho điểm Tỉ số phần trăm a b GV dẫn vào a.100 % b m m số b b (n ≠ 0) n n Biết tỉ số phần trăm nƣớc dƣa chuột 97,2% Lƣợng nƣớc 4kg dƣa chuột là: 4.97,2% = 3,888kg Hoạt động GV chốt kiến thức cần nhớ HS lắng nghe, ghi bảng 2: liên quan đến học Kiến thức Tỉ số a b a b cần nhớ Tỉ số phần trăm a b Hoạt động a.100 % b m m số b b (n ≠ 0) n n GV yêu cầu HS đọc – HS đọc to đề 3: Phiếu học tập Luyện GV sử dụng kĩ thuật tia chớp tập để hỏi nhanh câu hỏi sau: GV: Bài toán cho biết HS: Bài tốn cho biết loại kiện u cầu điều gì? khuyến hãng hàng khơng SB air là: Khuyến 1: giá vé từ 12 triệu trở lên đƣợc giảm triệu Khuyến 2: giảm 35% tất vé Ơng Hồng chọn khuyến phải trả 400 000 đồng Bài toán hỏi giá vé ông Hoàng mua chƣa giảm giá GV: Gọi ẩn gì? Điều kiện HS: Gọi giá vé ông ẩn? Hoàng mua chƣa giảm giá x (triệu đồng) Vì ơng Hồng chọn khuyến nên điều kiện x ≥ 12 m m GV: Cần dùng kiến thức để HS: n số b b n (n ≠ giải toán này? 0) GV yêu cầu HS làm việc theo HS: Gọi giá vé ơng nhóm nhỏ (4 ngƣời) hồn Hồng mua chƣa giảm giá thành phần trình bày vào x (triệu đồng, x ≥ 12) bảng nhóm (sử dụng kĩ thuật Nếu sử dụng khuyến 1, tổ chức nhóm nhỏ) giá vé ơng Hồng mua GV yêu cầu nhóm HS treo x – (triệu đồng) bảng, nhóm khác nhận xét Nếu sử dụng khuyến 2, GV tổng kết, chữa lỗi giá vé ơng Hồng mua x – 35%x = 0,65x (triệu đồng) Vì sử dụng khuyến 1, ơng Hồng đƣợc lợi 400 000 đồng = 0,4 triệu đồng nên ta có phƣơng trình: x – = 0,65x – 0,4 0,35x = 5,6 x = 16 (thỏa mãn điều kiện) Vậy giá vé ông Hoàng mua chƣa giảm giá 16 triệu đồng HS: Trong đời sống hàng GV: Với toán mà ngày, việc mua hàng hay sử nhóm vừa chữa, em rút dụng dịch vụ mà có nhiều kinh nghiệm cho thân hình thức khuyến cho (nếu HS không nêu đƣợc, GV khách hàng lựa chọn phổ nêu) biến Vì cần biết áp dụng kiến thức học vào đời sống để trở thành “ngƣời tiêu dùng thông GV yêu cầu HS đọc đề hoàn thành phiếu minh” HS đọc đề học tập theo nhóm ngƣời HS hoạt động theo nhóm thời gian 20 phút làm phiếu nhóm Các nhóm thảo luận, trình bày phiếu nhóm Sau hồn thành, GV chiếu chữa nhóm, thu nhóm khác nhận xét vào buổi sau GV nhắc nhở HS lƣu ý số lỗi HS hay mắc: + Điều kiện: Vì số phải HS lắng nghe số tự nhiên khác nên x, y * Vì x + y = 350 nên x, y < 350 + Lập phƣơng trình (2): Số lớp trồng đƣợc thực tế tổng số ban đầu với số trồng vƣợt mức GV yêu cầu đại diện nhóm trả lời câu 4: Em viết toán tƣơng tự toán tổng quát toán GV: Qua tập thấy việc bảo vệ môi trƣờng vấn đề mang tính HS nêu đáp án câu nhóm cấp bách khơng Việt Nam mà cịn tồn cầu Và hành động trồng gây rừng việc làm quan để bảo vệ xanh giữ gìn mơi trƣờng sống Mỗi bạn học sinh cần nhận thức đƣợc ý nghĩa hoạt động thực công việc trồng chăm sóc xanh trách nhiệm nhiệt tình hăng hái ngƣời đội viên nhƣ lời Bác Hồ dặn Hoạt GV: Nhƣ vậy, qua hai tập động 4: trên, em biết vận dụng Củng cố kiến thức tỉ số, phần trăm vào giải tốn cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình Và qua tiết học này, thấy đƣợc ứng dụng toán học vào số vấn đề thực tế sống Hoạt động 5: Hƣớng dẫn nhà: - GV yêu cầu HS làm tập 3,4 phiếu tập - GV yêu cầu HS sƣu tầm toán giải cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình dạng tốn tỉ số, phần trăm (ƣu tiên toán liên quan đến thực tế) PHIẾU HỌC TẬP Bài tập khởi động: Điền vào chỗ trống: Tỉ số hai số a b (b ≠ 0) kí hiệu Tỉ số phần trăm a b m số b (n ≠ 0) n Biết tỉ số phần trăm nƣớc dƣa chuột 97,2% Lƣợng nƣớc 4kg dƣa chuột là: * Bài 1: Hãng hàng không SB air kỷ niệm 10 năm thành lập hân hạnh cho hành khách chọn khuyến nhƣ sau: Khuyến 1: Hành khách đƣợc giảm triệu đồng mua vé từ 12 triệu đồng trở lên Khuyến 2: Giảm 35% cho tất vé Ơng Hồng đặt mua vé chọn khuyến lợi chọn khuyến 400 000 đồng Hãy tính giá vé ơng Hồng mua chƣa giảm giá (Vé vé tính tiền lƣợt lƣợt về) * Bài 2: Hai lớp 9A, 9B theo kế hoạch phải trồng tổng cộng 350 xanh đợt phát động trồng gây rừng Nhờ xếp cơng việc hợp lí nên lớp 9A vƣợt mức 12% kế hoạch, lớp 9B vƣợt mức 10% kế hoạch, hai lớp trồng đƣợc 388 xanh Tìm số lớp phải trồng theo kế hoạch Câu 1: Em tóm tắt tốn ngơn ngữ Tốn học Gọi số lớp 9A, 9B phải trồng theo kế hoạch x, y (cây) Ta có: x + y = 350 x + 12%x + y + 10%y = 388 Tính x, y Câu 2: Em nêu giải pháp giải toán cách điền vào chỗ trống phiếu (làm trực tiếp vào phiếu) Các bƣớc Nội dung Chọn giải pháp Sử dụng bước giải toán cách lập hệ phương trình Trình bày giải pháp Gọi số lớp 9A, 9B phải trồng theo kế hoạch x, y (cây) Điều kiện: x, y * ; x, y < 350 Vì theo kế hoạch hai lớp phải trồng 350 xanh nên ta có phương trình: x + y = 350(1) Số lớp 9A trồng thực tế là: x + 12 % x = 1,12x (cây) Số lớp 9B trồng thực tế y + 10%y = 1,1y (cây) Vì thực tế lớp trồng 388 nên ta có phương trình: 1,12x + 1,1y = 388(2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x y 350 1,12 x 1,1y 388 1,1x 1,1y 385 1,12 x 1,1y 388 0,02 x x y 350 x 150 (thỏa mãn đk) y 200 Vậy số lớp 9A, 9B phải trồng theo kế hoạch 150, 200 Câu 3: Em đƣa giải pháp khác với giải pháp làm câu Giải pháp: Giải tốn cách lập phương trình Bài giải: Gọi số lớp 9A phải trồng theo kế hoạch x (cây) Điều kiện: x * ; x < 350 Số lớp 9B phải trồng theo kế hoạch 350 – x (cây) Số lớp 9A trồng thực tế là: x + 12 % x = 1,12x (cây) Số lớp 9B trồng thực tế 350 – x + 10%(350 - x) = 385 – 1,1x (cây) Vì thực tế lớp trồng 388 nên ta có phương trình: 1,12x + 385 – 1,1x = 388 0,02 x x 150 (thỏa mãn đk) Vậy số lớp 9A phải trồng theo kế hoạch 150 Số lớp 9B phải trồng theo kế hoạch 350 – 150 = 200 Câu 4: Em viết toán tƣơng tự toán tổng quát tốn Một hiệu sách A có bán hai đầu sách : Hướng dẫn học tốt mơn Tốn lớp 10 Hướng dẫn học tốt môn Ngữ Văn lớp 10 Trong ngày tháng năm 2016, hiệu sách A bán 60 loại theo giá bài, thu số tiền 300 000 đồng lãi 420 000 đồng Biết Hướng dẫn học tốt mơn Tốn lớp 10 lãi 10% giá bìa, Hướng dẫn học tốt mơn Ngữ Văn lớp 10 lãi 15% giá bìa Hỏi giá bìa sách ? Bài 3: Sau xem bảng giá, mẹ bạn An đƣa 350 000 đồng nhờ An mua bàn là, lau nhà Hôm đợt khuyến mãi, bàn ủi đƣợc giảm 10%, lau nhà đƣợc giảm 20% nên An trả 300 000 đồng Hỏi giá tiền bàn ủi lau nhà lúc đầu bao nhiêu? Bài 4: Ông Sáu gửi số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn năm 6% Tuy nhiên sau thời hạn năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm năm lãnh Khi số tiền lãi có đƣợc sau năm đƣợc ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho năm với mức lãi suất cũ Sau năm ông Sáu nhận đƣợc số tiền 112 360 000 đồng (kể gốc lẫn lãi) Hỏi ban đầu ông Sáu gửi tiền? (Phần in nghiêng phiếu học tập phần dự kiến câu trả lời HS) ĐỀ KIỂM TRA 45 phút Đề bài: Ơng A có 500 triệu đồng, ơng dùng phần số tiền để gửi ngân hàng với lãi suất 7% năm Phần cịn lại, ơng đầu tƣ vào nhà hàng ngƣời bạn để nhận lãi kinh doanh Sau năm, ông thu số tiền vốn lẫn lãi từ hai nguồn 574 triệu đồng Biết tiền lãi kinh doanh nhà hàng 20% số tiền đầu tƣ Hỏi ông A sử dụng tiền cho hình thức đầu tƣ Câu 1: Em cho biết toán thuộc dạng tốn ? Tóm tắt tốn ngơn ngữ Tốn học Câu : Em nêu kiến thức cần sử dụng để giải đƣợc tốn Câu 3: Em trình bày giải pháp giải toán Câu 4: Em đƣa giải pháp khác với giải pháp làm câu Câu 5: Đánh giá giải pháp câu 3,4 so sánh Câu 6: Em viết toán tƣơng tự toán tổng quát toán ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM * Mục đích đánh giá theo điểm số: GV cần quan tâm đến phần trình bày giải pháp HS câu Các bƣớc giải Số điểm Gọi ẩn đúng, tìm điều kiện cho ẩn Gọi số tiền ông A gửi ngân hàng x (triệu đồng) Số tiền ông A dùng để đầu tƣ y (triệu đồng) 2,5 Điều kiện: < x,y < 500 Lập phƣơng trình (1) đúng: Vì tổng số tiền ơng A có 500 triệu đồng, nên ta có phƣơng trình: x + y = 500 (1) Lập phƣơng trình (2) đúng: Số tiền nhận đƣợc từ ngân hàng sau năm x + 7%x = 1,07x (triệu đồng) Số tiền nhận đƣợc đầu tƣ sau năm y + 20%y = 1,2y (triệu đồng) Vì số tiền nhận đƣợc sau năm 574 triệu đồng, nên ta có phƣơng trình: 1,07x + 1,2y = 574 (2) Lập hệ phƣơng trình, giải Hệ phƣơng trình x y 500 1, 07 x 1, y 574 Giải hệ phƣơng trình đƣợc x = 200, y = 300 Kết hợp điều kiện kết luận 1,5 X = 200; y = 300 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số tiền ông A gửi ngân hàng 200 (triệu đồng) Số tiền ông A dùng để đầu tƣ 300 (triệu đồng) * Mục đích đánh giá NLGQVĐ: Mức độ NL Tiêu chí Nêu dạng tốn Tóm tắt đƣợc tốn cách ngắn gọn, xác sử dụng ngơn ngữ tốn học Tìm hiểu vấn đề Nêu dạng tốn Tóm tắt tốn có sử dụng ngơn ngữ tốn học nhƣng cịn dài dịng Nêu sai dạng tốn Tóm tắt đƣợc tốn nhƣng khơng sử dụng ngơn ngữ tốn học Nêu sai dạng tốn Khơng tóm tắt đƣợc tốn Kết nối xác, đầy đủ, logic thơng tin toán với kiến thức toán học biết Lựa chọn kết nối xác đƣợc phần lớn Thiết lập khơng thơng tin tốn với kiến thức toán học biết gian vấn đề Lập kế hoạch Lựa chọn kết nối đƣợc số thơng tin nhiệm vụ với kiến thức tốn học biết Khơng lựa chọn kết nối đƣợc thông tin nhiệm vụ với kiến thức tốn học biết Trình bày đầy đủ, xác, logic bƣớc theo thực giải pháp giải pháp GQVĐ Trình bày đƣợc phần lớn giải pháp có tính logic nhƣng chƣa giải đƣợc vấn đề Chỉ trình bày đƣợc số ý giải pháp nhƣng chƣa đầy đủ thiếu logic Khơng trình bày đƣợc giải pháp theo yêu cầu Nhận xét, đánh giá đƣợc giải pháp với lập luận logic, thuyết phục Có thể phát vấn đề thơng qua khái qt hóa, đặc biệt hóa, đề xuất vấn đề tƣơng tự … từ vấn đề vừa giải Nhận xét, đánh giá đƣợc tính đắn giái Đánh giá phản pháp Phản ánh kiến thức thu nhận đƣợc từ việc GQVĐ, đề xuất phƣơng án cho vấn đề tƣơng tự ánh giải pháp Bƣớc đầu biết nhận xét giải pháp nhƣng chƣa xác, trọng tâm Biết phản ánh, xác định số kiến thức thu nhận đƣợc từ q trình GQVĐ Khơng đánh giá đƣợc giải pháp Khơng đề xuất đƣợc tốn tƣơng tự toán tổng quát ... Xuất phát từ lý với quan tâm, đặc biệt thân vấn đề này, lựa chọn đề tài là: ? ?Dạy học toán giải cách lập phương trình, hệ phương trình nhằm phát triển lực giải vấn đề thực cho học sinh cấp trung học. .. 1: Cơ sở lý luận dạy học phát triển lực giải vấn đề cho học sinh phổ thông Chƣơng 2: Phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học giải tốn cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình nhằm phát triển lực giải vấn đề. .. 2.2 Cơ hội phát triển lực vấn đề thông qua tốn giải cách lập phƣơng trình hệ phƣơng trình lớp 33 2.3 Dạy học phát triển lực giải vấn đề thơng qua tốn giải cách lập phƣơng trình, hệ phƣơng trình